• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제35권3호
• /
• pp.295-322
• /
• 2021

본 연구는 수학교과 중심의 STEAM 수업 경험이 중학교 1학년 학생들의 수학적 모델링 능력에 미치는 영향을 파악하기 위하여 대학 연계 자유학기제 융합수학탐구 수업에 신청한 49명의 학생들을 대상으로 단일집단 사전-사후 검사 설계를 통해 한 학기동안 이루어졌다. 본 연구의 주요 결과는 다음과 같다. 첫째, 사전, 사후 수학적 모델링 능력 검사 결과에 의하면, 사전 검사에 비해서 사후 수학적 모델링 검사의 평균 점수가 향상되었고, 사전, 사후 검사 간에 통계적으로 유의미한 차이가 있는 것으로 나타나 본 연구에서 제공한 수학교과 중심의 STEAM 수업 경험이 중학교 1학년 학생들의 수학적 모델링 능력을 향상시키는데 긍정적인 영향을 준다는 것을 확인하였다. 둘째, 각 문항별 분석 결과에 의하면 STEAM 수업 경험은 학생들의 창의적 사고 및 열린 사고를 요구하는 개방성이 높은 수학적 모델링 문항의 해결에 더욱 효과적인 것으로 나타났다. 셋째, 하위문항별 학생 응답 내용 분석 결과에 의하면, STEAM 수업 경험이 특히 학생들의 수학적 모델 구성 및 결과에 대한 타당성 검토 과정을 더욱 활성화시킨 것으로 나타났다.

• 한국학교수학회논문집
• /
• 제25권2호
• /
• pp.125-148
• /
• 2022

본 연구의 목적은 International Baccalaureate Diploma Programme(이하 IBDP)의 수학 교과서와 우리나라 고등학교 수학 교과서의 함수 단원의 문제 중 모델링 문제의 수와 특징을 비교·분석하는데 있다. IBDP 교과서 3종과 우리나라 교과서 9종 선택한 후 이원분류법을 사용하여 교과서의 모든 문제를 실세계 문제와 그렇지 않은 문제로 분류한 후 실세계 문제는 수학적 모델 설정의 필요성에 따라 문장제와 모델링 문제로 분류한 다음 모델링 문제는 일반적 응용문제와 적절한 모델링 문제로 분류하였다. 12 종의 교과서 중 모델링 문제를 가장 많이 포함한 교과서는 IBDP의 '수학: 응용과 해석 HL' 교과서로 전체 문제대비 50.41%의 모델링 문제 비율을 나타내었다. 이 교과서는 2%에서 9% 사이의 모델링 문제 비율 분포를 보인 다른 교과서에 비해 학습자들에게 현저히 높은 모델링 기회를 제공하였다. 수학적 모델링의 6가지 하위 행동 요소 중 '수학적 분석' 요소와 '해석과 결과에 대한 분석' 요소는 모델링 문항 수와 매우 유사한 정도로 가장 많이 나타났으며 '수학화' 요소가 뒤를 이었다. 위의 연구 결과로 모델링 문제들에 대한 분석을 통해 각 교과서에서 등장하는 모델링 문제의 수와 비율에 대한 비교와 모델링 문제에서 어떠한 모델링 하위행동요소가 어느 정도로 나타나는지에 대한 이해에 도움을 줄 수 있을 것으로 기대한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제24권4호
• /
• pp.877-889
• /
• 2010

수학적 모델링은 현실 상황을 재해석하고 주변의 실제 문제들을 해결하는데 유용한 방법이다. 본 논문에서는 수학적 모델링에 대한 일반 이론을 소개하고, 신종 인플루엔자에 대한 수학적 모델링을 엑셀을 이용하여 개발한다. 이 모델을 분석하고, 이런 모델이 적절한 예측과 그에 따른 정책을 결정하는데 어떤 역할을 할 수 있는지를 보인다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
• /
• 제6권3호
• /
• pp.283-299
• /
• 2004

학생들이 실제 문제 상황에서 수학을 이용하고 문제를 해결하는 것은 수학교육의 중요한 목표이다. 이 연구는 수학적 모델링이 그러한 수학 학습의 목표에 적합하다고 보고 수학적 모델링을 통해서 학생들이 어떤 수학내용을 학습하고 어떤 추론을 경험하고 사용하는지 살펴보았다. 학생들은 수학적 모델링 과정에서 학교수학에서 강조되어 왔던 연역과, 규칙성을 찾는데 기여했던 귀납 뿐 아니라 여러 유형의 가추를 사용하였다. 하나의 사례 연구를 통해 일반화할 수는 없지만, 수학적 모델링에서 연역은 수학적 모델이 옳은지 현실에 비추어 확인하는 과정에서 그리고 수학적 결과를 유도하여 해를 구할 때, 귀납은 수학적 모델이 옳은지를 실험적으로 검증해 보고자 할 때 사용되었다. 가추는 현실 모델로부터 수학적 모델을 추상화하고, 수학적 결과에 대한 현실적 근거를 제시하는 해석을 하고, 현재의 수학적 모델을 수정하여 새로운 수학적 모델을 도출하는데 사용되었다.

• 한국학교수학회논문집
• /
• 제12권4호
• /
• pp.411-431
• /
• 2009

본 연구는 초등교사를 대상으로 하여 수학적 모델링에 대한 인식을 조사 분석함으로써 초등교육과정에서 수학적 모델링의 현장 적용 가능성을 제시하고자 한다. 이를 위해 서울지역 582명 초등교사를 대상으로 한 설문과 4명의 교사면담을 실시, 분석하였다. 그 결과 수학적 모델링에 대한 교육적 잠재력이 있음에도 불구하고 초등교사들의 인식정도는 매우 저조하였지만, 대다수의 교사들은 수학적 모델링을 개념설명과 흥미유발 측면에서 활용 가능할 것이라고 응답하였다. 국내 외의 경우 중고등학교를 대상으로 하는 연구가 확산되고 있음을 볼 때 활용가치는 높다고 할 수 있지만 아직 초등을 대상으로 한 연구가 부족하기 때문에 앞으로 초등 사례연구를 통해 활용가치를 높일 필요가 있다고 본다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
• /
• 제9권4호
• /
• pp.467-486
• /
• 2007

이 논문은 스프레드시트를 활용한 수학적 모델링에서 스프레드시트 환경이 수학적 모델의 정교화과정에 어떤 영향을 미치는 지를 고찰한 것이다. 좀 더 자세히 살피면 수학적 모델링에서 스프레드시트 모델의 활용은 학생이 분석 불가능한 수학적모델도 분석할 수 있도록 해줌으로써 모델을 단순화하지 않고, 대신 모델을 정교화 할 수 있는 기회를 제공하고 수학적 개념을 확장해 나갈 수 있음을 보였다. 또한 수학적 모델을 스프레드시트 모델로 변환하여, 수학적 모델로부터 수학적 결론을 얻는 단계를 거치지 않고도 실세계 상황을 해석하고 설명할 수 있는 기회를 제공할 수 있음을 보였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
• /
• 제12권3호
• /
• pp.337-351
• /
• 2010

게임은 일정한 크기의 체스판 모양의 사각판 위에서 일정한 규칙으로 칸의 색깔을 바꾸어 가면서 모든 칸의 색을 통일하는 것을 목표로 하는 게임이다. 이 게임의 규칙은 단순하지만 그 안에는 다양한 수학적 모델링이 포함되어 있다. 본 연구는 흑백게임을 소재로 S대학부설 과학영재교육원의 R&E 프로그램을 진행하면서 중학교 수학영재학생들이 수학적 모델링을 만들어보고 탐구해가는 소재를 개발하였다. 그 결과 이 게임을 수학영재교육용 수업이나 수학영재들의 연구 소재로 활용할 수 있는 4가지 수학적 모델링(패턴 분석, 대응 관계, 동치류 분석, 선형대수학적 분석)이 가능함을 확인하고 더불어 교사들이 유용하게 활용할 수 있도록 각각의 모델링 유형별로 몇 가지 발문도 제안한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
• /
• 제27권2호
• /
• pp.313-328
• /
• 2017

본 연구의 목적은 수학적 모델링 수업에 대한 초등교사의 인식을 질적으로 분석하는 것으로, 40명의 현직 교사들이 참여하였다. 참여 교사들은 수학적 모델링에 대한 이론을 습득하고, 실제 교실수업에 적용하는 것을 목적으로 교수 학습 과정 안을 개발하고 적용하며 그 결과를 분석한 보고서를 작성하였다. 이 보고서에 대한 분석을 통해서 초등 교사의 인식을 분석한 결과, 수학적 모델링의 특징으로 '비구조화된 상황'과 '다양한 문제해결'을 도출할 수 있었으나 수학적 모델링 관점은 다소 차이가 있어 네 가지 형태로 분류할 수 있었다. 수학적 모델링 수업에 대한 어려움은 크게 과제, 학생의 인지적 활동, 교사의 중재, 모든 학생의 참여, 교실 문화 범주로 구체화하였다. 이러한 결과를 바탕으로 수학적 모델링 수업에 대한 시사점을 제시하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
• /
• 제25권1호
• /
• pp.101-123
• /
• 2022

최근 교육의 패러다임이 교수자 중심에서 학습자 중심으로 변화함에 따라 학습자의 능동적인 지식의 구성이 중요시되고 있으며, 이에 따라 수학적 모델링을 활용한 수업이 주목을 받고 있다. 하지만 기존의 연구는 교사 또는 중·고등학교 학생들에게 초점이 맞춰져 있어 연구의 내용과 결과들을 예비교사들에게 그대로 적용하는 것은 어려움이 따른다. 따라서 본 연구에서는 초등학교 예비교사들을 대상으로 학창시절 수학적 모델링에 대한 경험을 살펴보고 수학적 모델링에 대한 긍정적인 경험이 그들의 인식에 어떠한 변화를 주는지 살펴보았다. 연구결과 초등학교 예비교사들은 학창시절 수학적 모델링에 대한 경험이 매우 적었으며, 수학적 모델링에 대한 이론적인 수업을 진행했을 경우보다 실제로 수학적 모델링에 대한 경험을 같이 했을 때 보다 더 긍정적인 인식으로 변화하는 것으로 나타났다. 본 연구의 결과를 바탕으로 예비교사 양성과정에서의 시사점을 제언하였다.

• 한국수학사학회지
• /
• 제17권4호
• /
• pp.123-132
• /
• 2004

이 글에서는 20세기의 문제 해결의 역사에 대하여 개관하고, 21세기에 새로운 경향으로 주목받고 있는 모델링 관점에서의 수학 문제 해결에 대하여 알아보았다. 전통적인 문제 해결에서는 상황과 분리되어 있는 문제의 조건을 수학적 표현으로 바꾸는 번안 기술의 습득을 주요 관심사로 다루었다. 반면에, 모델링 관점에서 문제 해결은 해결할 필요가 있는 현실적인 문제 상황에서 출발하여 수학적인 정리 수단으로 재조직하고, 수학적 상황에서 문제를 해결하여 다시 실제 현상에 적용하는 과정을 따른다. 따라서, 학생들은 문제를 해결해 가는 과정에서 수학화를 경험하게 되고, 수학을 배우게 되는 이점이 있다.