본 논문에서는 PCS의 확장개념으로 최근 관심이 높아지고 있는 In-Building PCS에서 가입자 이동성향과 이동 트래픽 특성을 이용해서 시스템의 트래픽 성능을 분석하였다. 이를 위해 빌딩내 적절한 셀 모양을 설정하고 가입자 이동성을 수학적으로 모델링하였으며 모델링된 셀에서의 가입자 이동률을 다양한 이동 파라메터로서 정의하고 이로부터 2차원 Morkov 생성-소멸 상태도를 유도하였다. 마지막으로 모델링된 가입자 이동성과 트랙픽 상태도를 통해 셀 내에서의 트래픽 성능을 분석하고 평가하였다.
손끝으로 물건을 문지르거나 잡아 질감을 느끼는 경우 나타나는 현상을 Hertzian 접촉이론을 응용하여 수학적인 모델링을 하였다. 물체표면에 손끝이 접촉하여 눌러지게되면 변형이 일어나게 되고 변형된 모양과 정도에 따라 촉감을 느끼게 된다. 손끝은 비선형으로 변형되므로 누르는 변위에 따라 탄성계수 값이 변하는 현상을 실험을 통하여 확인하였으며 모델링한 식과 비교한 결과 유사한 경향을 보였다. 특히 손끝이 직물을 누르며 문지를 때 힘이 크기변화를 측정하여 질감표현과의 관계를 분석하였다.
본 연구는 국외 수학 교사교육 사례 보고의 일환으로, 미국의 예비교사들이 넓이 $0.14m^2$를 모델링하고 설명하는 과정을 분석하고 논의하였다. 수학방법론을 수강한 총 94명의 예비교사들이 자신이 이해하는 바를 문장으로 서술하기, 교구나 그림 등을 통해 모델을 제시하기, 학생들의 수준을 고려하여 구두로 설명하기 등으로 이루어진 일련의 활동에 참여하였으며, 이 자료들이 분석에 이용되었다. 분석 결과, 개념들 간의 연계성, 양적 및 질적 추론, 적절한 용어의 사용, 개념적 이해 등에 있어 성공 및 오류 사례 간에 큰 차이가 있었다. 본 연구는 수학교사교육자들이 예비교사들에게 수학지식과 교수방법이 유기적으로 통합된 과제를 교사교육 초기부터, 그리고 지속적으로 제공할 것을 제안한다.
심장 일을 계산하여 혈관질환을 진단하는 방법이 새롭게 대두되고 있다. 이 연구의 목적은 혈관내의 두 지점에서 압력을 측정하여 점도 모델로부터 압력 펄스 및 심장 일을 구하는 수학적 모델을 개발하는 것이다. 심장 일을 측정하기 위해서 커프로부터 구한 혈압과 펄스파에 대한 의료 정보를 활용하였다. 본 연구의 목적은 혈관 내 두 측정점 사이의 펄스파를 이용하여 심장 일을 구하기 위한 수학적 모델의 개발이다. 심장 일은 Casson 및 Hershel-Bulkery 점도모델과 Windkessel 모델을 이용하여 구하였다. Casson 점도 모델과 Hershel-Bulkley 점도 모델을 이용하여 근위부에서의 컴플라이언스 값은 차이가 없으나 원위부에서 값은 큰 차이가 나타났다.
부하 모델링을 위해서는 구성요소기반 부하모델링과 측정기반 부하모델링 두 가지 방법이 사용된다. 구성요소기반 부하모델링은 모선에 부하의 구성비에 기반으로 하는 부하모델 기법이고, 측정기반 부하모델링은 부하가 설치된 모선의 전압과 소비전력의 측정값으로부터 관계를 수학적으로 모델링하는 기법이다. 본 논문에서는 부하모델을 위해 복합부하모델이 적용되었다. 복합부하모델은 정적부하모델과 동적부하모델을 모두 포함하고 있으며, 정적부하모델로서는 ZIP 모델이 사용되고, 동적 부하모델로는 유도전동기 모델이 사용되었다. 측정기반 부하모델의 파라미터 추정을 위해 TSAT(trensient security assessment tool) 프로그램으로부터 얻은 측정데이터를 이용해 파라미터 추정을 한다. 또한 사용자 편의를 위한 GUI(graphical user interface)의 적용을 통한 부하모델 파라미터 추정 프로그램을 개발하였다.
시스템 모델링은 규모와 크기에 따라서 방법이 모두 다르며, 시스템 요구사항에 따라서 설계를 하는 방법이다. 하지만 현재까지의 기법은 개별적인 방법만 고려했기 때문에 시스템 요구사항의 모든 것을 적용하기 어려운 단점이 있다. 따라서 요구사항에 따른 시스템의 완성도를 높이기 위해서는 복합적인 모델링 방법의 접근이 필요하다. 본 논문에서는 절차지향 및 객체지향 모델링 방법에 대한 접근을 통합 할 수 있는 DEVS기반 하이브리드 모델링 기법에 대해 제안한다. 제안하는 기법은 프로세스와 객체와의 관계를 계층형으로 구조화 시킬 수 있으며, 수학적 명세가 가능하다. 또한, 하이브리드 모델링의 시뮬레이션을 위한 분산처리 환경에서 DEVS 기반 하이브리드 시뮬레이션에 대해 제안을 한다. 제안하는 모델을 통해서 복잡한 시스템에 대한 명세와 검증이 가능하다.
본 연구에서는 통계적 변이성 사고 요소를 변이성 인식, 변이성 설명, 변이성 제어, 변이성 모델링, 표본의 이해, 표집분포의 이해로 구분하고, 이들 요소 사이의 관계를 조사한다. 연구결과 통계적 변이성 사고 요소를 변이성 인식, 변이성 설명, 변이성 제어, 변이성 모델링, 표본의 이해, 표집분포의 이해로 구분하는 것이 타당함을 확인하였다. 상관관계 분석결과 변이성 인식, 변이성 설명, 변이성 제어에 대한 변이성 모델링, 표본의 이해, 표집분포의 이해의 상관계수가 유사한 것으로 나타났는데, 이러한 사실을 바탕으로 표집의 이해를 변이성 모델링, 표본의 이해, 표집분포의 이해를 포괄하는 잠재변수로 설정할 수 있었다. 또한 변이성 인식과 변이성 제어는 표집의 이해에 영향을 미치는 것으로 나타난 반면, 변이성 설명은 표집의 이해에 영향을 미치지 않는 것으로 나타났다.
음극방식 시스템의 방식전류에 의한 압입구간내의 압입관과 배관의 부식거동에 관한 수학적 모델링을 경계요소법을 이용하여 수행하였다. 모델은 비선형 경계조건(Tafel 방정식)을 가진 라플라스 방정식으로 이루어져 있으며 압입관의 혼합전위를 구하기 위하여 혼합전위 이론을 응용한 반복법을 사용하였으며 그위에 비선형 경계조건에 대한 해석을 위하여 이중 반복법을 사용하였다. 모델은 정상적인 압입구간 뿐만 아니라 압입관과 배관과의 금속간 접촉(metal touch)이나 외부환경과 압입구간 내부를 격리시키는 절연부위의 손상과 같은 결함들을 가진 비정상적인 압입구간들에 대해서 적용되었다. 수학적 모델링의 결과로부터 압입구간에의 전위분포와 전류분포를 계산할 수 있었다. 모델링의 타당성을 증명하기 위하여 모사실험을 수행하였으며 실험조건내에서 이론적인 결과와 실험결과는 정성적으로 잘 일치하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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