• 한국학교수학회논문집
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• 제23권2호
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• pp.179-201
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• 2020

본 연구는 한국과 미국의 기하 영역 교과서 과제에 제시된 실생활 맥락 과제를 수학적 모델링 관점에서 분석함으로써 두 나라 학생에게 주어진 수학적 모델링 학습기회의 다양성을 비교하는 것을 목표로 한다. 이를 위해, 각 나라 교과서 과제를 수학적 모델링 과정, 데이터, 표현종류의 세 가지 측면을 중심으로 분석하였다. 연구결과는 다음과 같다. 첫째, 수학적 모델링 과정과 관련하여, 한국 교과서의 경우 미국 교과서보다 수학적 모델링 과정의 모든 단계에서 더 높은 비중으로 과제를 제공한다. 둘째, 데이터의 특징과 관련하여, 두 나라 교과서 모두 적정 데이터 과제 비율이 가장 높으며, 한국의 경우 교과서별 데이터 특징의 격차가 크다. 셋째, 표현종류와 관련하여, 두 나라 교과서 모두 글과 그림 과제 비율이 가장 높다. 한국 교과서가 미국 교과서보다 교과서에 따른 표현종류의 차이가 크게 나타났으며, 일부 교과서의 경우 글과 그림을 제외한 다른 표현이 제시되지 않았다. 넷째, 세 가지 특징을 통합하여 과제를 분석한 결과, 세 가지 측면이 다양하게 다루어지기보다 적정 데이터를 글과 그림으로 제시한 뒤 수학 결과를 얻는 데 초점을 둔 과제가 주로 제시되었다. 한국 교과서와 달리 미국 교과서에만 제시된 과제로, 과잉 데이터가 글로 제시되어 수학화를 요구하는 과제가 확인되었다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제21권2호
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• pp.237-260
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• 2018

본 연구는 4개국의 초등학교 수학 교과서 비와 비율 단원에서 어떠한 모델을 사용하고 있는지 알아보고, 비례에 대한 곱셈적 사고와 비례 상황의 구조에 따라 이러한 모델이 교과서에 어떻게 반영되어 있는지 살펴보았다. 이를 위해 한국, 일본, 싱가포르, 미국의 초등학교 5, 6학년 수학 교과서를 비교 분석하였다. 그 결과 그림 모델과 비표, 이중수직선, 테이프 다이어그램에서 비례에 대한 곱셈적 사고와 비례 상황의 구조에 따른 차이를 확인할 수 있었다. 또한 다중묶음관점에서 변동부분관점으로 이어지는 일본교과서의 전개나 두 가지 이상의 모델이 함께 쓰인 각 나라 교과서의 사례에서 곱셈적 사고의 연결 및 통합 가능성을 찾을 수 있었다. 따라서 학생들의 곱셈적 사고를 신장시키고 측정 공간 내 또는 측정 공간 사이의 비례추론을 지도하기 위해 차기 교과서에서 어떤 종류의 모델을 어떻게 제시하는 것이 효과적일지 좀 더 신중한 검증과 논의가 필요하다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제16권1호
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• pp.83-110
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• 2014

본 논문은 제 1차 교육과정을 근거로 하여 개발된 중학교 수학교과서를 오늘날의 국내 외의 수학과 교육과정에서 강조하고 있는 내용을 기반으로 분석한 것이며, 이 과정에서 한국의 현행 교과서 및 미국에서 최근 사용되고 있는 수학교과서인 MiC 교과서와 비교했다. 제 1차 교육과정에 따른 중학교 수학교과서는 모든 단원에서 실생활의 다양한 상황을 토대로 문제가 구성되어 있으며, 일련의 문제들을 통하여 수학개념을 도입하는 형식으로 전개되고 있다. 또한 수학적 개념을 연결하여 제시하고 있고, 표, 그래프, 식 등의 수학적 표현을 상호 연계하여 사용하게 하는 활동이 포함되어 있으며, 문제해결 과정에서 학생들 간의 토의를 적극적으로 권장하고 있다. 이와 같은 우리나라의 제 1차 교육과정 및 수학교과서에 대한 현대적인 재조명을 바탕으로 차기 교육과정 및 교과용 도서 개발을 위한 기초적인 자료 및 시사점을 제공하고자 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제62권4호
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• pp.551-567
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• 2023

짝수와 홀수는 초등학교 수학에서 다뤄지는 내용이지만 어느 학년에서 제시하느냐에 따라 도입하는 활동 및 정의 방식, 짝수와 홀수에 대한 합의 성질을 다루는 활동이 달라진다. 이에 본 연구는 우리나라 수학과 교육과정별 교과서에 제시된 짝수와 홀수 관련 활동을 비교 분석하고, 국외 교과서의 관련 활동을 추가적으로 분석하여 짝수와 홀수의 지도 방안에 대한 시사점을 도출하는 것을 목적으로 하였다. 우리나라 교과서에서는 제4차 수학과 교육과정 시기부터 2007 개정 교육과정까지는 5학년 교과서의 배수와 약수 단원에서 짝수와 홀수를 다루었다. 반면 2009 개정 교육과정 이후로는 1학년 교과서에서 50 또는 100까지의 수를 지도하면서 해당 내용을 다루었다. 또한 짝수와 홀수의 정의는 지도하는 학년과 단원의 특성에 따라 달라졌으며 합의 성질을 다루는 활동은 제3차 수학과 교육과정에 따른 교과서와 일부 수학 익힘에만 제시되었다. 국외 교과서에서는 짝수와 홀수의 지도 시기가 1, 2, 5학년으로 다양하게 나타났으며 그에 따라 제시하는 활동이 모두 다르게 나타났다. 이와 같은 연구의 결과를 바탕으로 본 연구에서는 짝수와 홀수의 지도에 대한 시사점을 논의하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제24권2호
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• pp.231-257
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• 2020

본 연구는 현행 초등 수학 교과서 내 주요 용어의 정의 및 단원평가의 문장제에 사용된 표현을 구문론적 관점에서 문장 복잡성(Yngve, 1960)에 따라 비교분석하였다. 분석 결과, 교과서 내 용어의 정의와 문장제에 사용된 표현에서 저학년 교과서의 문장 복잡성이 낮게 구성되었고, 각 용어의 개별 특성에 따라 문장 구조 및 형태가 서로 다르게 나타나며, 전반적으로 간결하며 문장 복잡성이 낮게 해당 용어의 정의 및 문장제가 서술되었고 용어 정의의 문장이 문장제의 문장보다 복잡하게 구성되었음을 알 수 있었다. 초등학생이 복잡한 문장으로 인하여 수학적 개념 학습의 어려움을 겪지 않도록 교과서 내 문장을 명확하게 서술하고, 적절한 시각적 자료를 함께 제시하며, 개별 학습자의 문해 수준에 알맞은 설명을 보다 섬세하게 고려하여 제공하는 등의 노력이 필요하다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제17권2호
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• pp.257-272
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• 2015

본 연구는 2015 개정 교육과정의 총론의 중점 중 하나인 유치원 교육과정과 초등학교 교육과정의 연계 강화와 관련된다. 교육현장의 교사들이 교육과정보다 교과서에 더욱 의존적이라는 사실에 비추어 누리과정 교사용 지도서의 수학 활동과 초등 수학 교과서의 연계성을 분석하고, 그 결과에 기초하여 연계가 미흡한 내용에 대한 연계성 확보 방안을 제안하고자 하는 것이다. 이를 위해 구체적으로 누리과정 교사용 지도서와 초등 1, 2학년 수학 교과서를 수학 내용, 수학 용어와 기호, 수학적 과정의 세 가지 측면에서 비교 분석하였다. 본 연구의 분석대상은 3~5세 연령별 누리과정에 따른 교사용 지도서와 2009 개정 수학과 교육과정에 따른 초등학교 1, 2학년 수학 교과서이며, 본 연구와 동일선상에서 이루어진 누리과정과 초등학교 수학과 교육과정의 연계성 분석에 사용된 분석틀을 활용하였다. 각각에 대한 분석 결과를 제시하고, 그에 따른 논의로부터 양자 간의 연계성 확보 방안과 교육과정 개정 및 수학 교과서, 누리과정 교사용 지도서 개발에 있어서의 시사점을 제안하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제18권4호
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• pp.749-771
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• 2016

이 논문에서는 우리나라와 미국 수학 교과서에서 다루고 있는 평행사변형이 되기 위한 조건 관련 과제를 과제의 구조, 증명과 추론 유형, 그리고 인지적 노력 수준에 따라 비교 분석하였다. 이를 통해 두 나라 교과서 과제의 공통점과 차이점을 분석하였다. 그 결과는 다음과 같다. 첫째, 과제 구조와 관련하여, 우리나라 교과서에 비해 미국 교과서에 제시된 과제의 구조가 더 다양하다. 둘째, 증명과 추론 유형과 관련하여, 우리나라와 미국 교과서 모두 IC 과제와 DA 과제의 구성 비율이 높으며, 우리나라 교과서에 비해 미국 교과서에 제시된 과제의 유형이 더 다양하다. 셋째, 과제의 인지적 노력 수준과 관련하여, 우리나라와 미국 교과서 모두 PNC 과제와 PWC 과제가 대부분을 차지하며, 우리나라의 경우 미국에 비해 구체적인 알고리즘적 절차를 이용하는 수학 과제를 제시하는 비율이 높다. 차이점을 토대로 우리나라 교과서 재구성에 필요한 다음과 같은 시사점을 얻을 수 있었다. 첫째, 과제의 구조 및 증명과 추론 유형과 관련하여, 구성의 다양성을 높여야 한다. 둘째, 과제의 인지적 노력 수준과 관련하여, PNC 과제에 대한 편중현상을 완화해야 하며, 과제 유형별 인지적 노력 수준에 대한 재고가 필요하다. 셋째, 과제의 주제 또는 소재와 관련하여, 수학 내적, 외적인 상황과의 연결성이 강화된 과제를 도입할 수 있는 방안의 재고가 필요하다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제37권1호
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• pp.47-64
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• 2023

현행 초등 수학과 교육과정에서는 내포량에 대하여 다루지 않지만, 타 교과에서 관련 내용을 다루는 문제가 지속적으로 제기되고 있다. 이러한 문제의 해결 방안을 모색하고자 교수학적 관점에서 내포량을 중심으로 초등 수학, 과학, 사회 교과의 교육과정과 교과서를 비교 분석하였다. 분석 결과, 초등 수학 교육과정에서 내포량에 대한 성취 기준을 제시하거나 해당 용어를 내용 요소로 명시하지 않았으나 초등 수학 교과서에서 차시 활동 및 문장제의 소재로 활용하고 있었다. 타 교과에서 내포량에 대하여 먼저 학습하거나 내포량을 계산하는 등 학습 순서 및 내용이 일치하지 않는 것도 나타났다. 효과적인 학습을 위하여 초등 수학 교과에서 내포량을 다룰 것을 고려할 필요가 있으며 타 교과에서 해당 개념을 지도할 때 수학 교과와의 연계성을 고려하여 학습 순서와 내용을 구성하여야 한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제19권3호
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• pp.617-638
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• 2017

본 연구는 초등학교에서 수학과 과학의 연계성 있는 지도를 위하여 두 교과에서 다루고 있는 들이, 부피, 무게, 질량에 대한 지도 내용을 탐색하였다. 우선 두 교과에서의 지도 시기와 지도 내용을 간단히 살펴보고, 양의 비교, 용어, 단위, 측정, 측정 도구, 어림, 실생활 연계의 측면에서 들이와 부피, 무게와 질량에 대한 교과서 내용을 상세히 비교 분석하였다. 분석 결과, 두 교과에서 공통적으로 강조하거나 중복하여 제시하는 부분도 있는 반면, 동일한 내용에 대해서도 지도 시기나 초점을 달리 두는 경우가 있었다. 이와같은 결과를 토대로 본 연구는 초등학교 교사가 수학과 과학 교과에서 들이, 부피, 무게, 질량 관련 내용을 지도할 때 고려해야 할 점에 대한 시사점을 제공한다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제19권1호
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• pp.17-37
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• 2015

이 논문에서는 분수와 소수를 중심으로 미국의 초등학교 교과서인 Harcourt Math와 한국의 2007 개정 교육과정에 따른 초등학교 교과서를 비교 분석하였다. 분석 결과를 요약하면 다음과 같다. 첫째, 미국의 Harcourt Math와 우리나라의 교과서 모두 분수를 전체-부분의 상태를 나타내는 것으로 도입하고 있는데, 미국의 경우가 우리의 경우보다 분수의 생성원으로서의 단위분수 관념이 강하게 나타나있다. 둘째, 당연한 것으로 여길 수 있는 극단적인 양-전체를 나타내는 분수, 분모가 1인 분수-의 표현이 미국의 교과서에서 우리의 경우보다 잘 드러난다. 셋째, 분수와 관련된 용어의 도입방식에 있어서, 우리나라의 교과서는 미국의 경우에 비해서 표현의 관점보다 분류의 관점이 강하다. 넷째, 동치분수와 동치소수의 개념이 미국 교과서(Harcourt Math)에서 우리의 경우보다 자세히 다루고 있다. 끝으로, 미국의 경우는 분수와 소수를 다루는 관점이 우리의 경우보다 좀 더 수학적인 구조에 충실한 것처럼 보인다.