TIMSS와 PISA의 두 국제평가에서 우리나라 학생들의 경우, 수학 교과에 대한 인지적 영역의 성취도는 매우 우수한 반면 정의적 영역의 성취도는 참가국 중 최하위권의 순위를 기록하여 우리나라 교육의 문제점을 드러내고 있다. 이즈음에, 우리나라 학생들이 취약한 정의적 특성 요인의 함양 방안을 모색해 보는 것은 의미 있은 일일 것이다. 이러한 취지하에, 한국교육과정평가원에서는 PISA와 TIMSS 두 국제평가에 공통적으로 포함되어 있는 우리나라 학생들의 수학 학습에 대한 흥미와 자아효능감, 그리고 수학에 대한 가치 인식의 정의적 특성 요인을 대상으로, PISA와 TIMSS 결과에 나타난 우리나라 학생의 정의적 특성의 성취 실태 및 사례를 파악하여 이의 실천적 함양 방안을 모색해 보고자 하였다(최승현 외, 2013). 본고에서는 PISA와 TIMSS에 관한 선행 연구 재분석 및 통계 분석 결과를 중심으로 이에 초점을 두어 수학 교과에서의 우리나라 학생의 정의적 성취 실태를 탐색하고자 하였다.
본 연구는 수학 학습에서 우리나라 학생들의 정의적 특성을 요인 분석과 인지 진단이론을 바탕으로 학교급과 성별에 따라 분석하였다. 이종희 외 6명(2011)이 개발한 정의적 성취 검사도구를 학교급별로 적용했을 때 요인 분석과 인지 진단 이론의 모델은 적합한 것으로 판명되었으며, 이에 따라 학교급과 성별 차이를 살펴보았다. 요인 분석에 의해 수치화된 정의적 성취는 학교급별로 평균의 차이가 있었는데, 중학교와 고등학교는 차이가 없었으나 초등학교와 중등학교 간에는 차이가 있었다. 또한 학교급 내에서 남녀 차이가 있었는데, 대체로 남학생의 정의적 성취가 여학생보다 더 긍정적이었다. 인지 진단 이론에 의해 학생들이 성취한 정의적 속성의 비율을 학교급과 성별로 살펴보았을 때, 중학생이 자기 통제와 불안을 가장 많이 성취하고 있었고, 모든 학교급에서 가장 많이 성취한 속성은 수학에 대한 가치 인식이었다. 학교급 내 남녀 학생들이 성취한 속성의 수를 살펴보면, 모든 학교급에서 남학생이 학습지향성, 흥미, 자신감을 성취한 비율이 여학생보다 높았고, 여학생들은 불안이 있는 경우의 비율이 남학생에 비해 높았다. 학생들의 개인별 프로파일을 보면, 불안은 없으면서 나머지 5가지 속성을 모두 성취한 학생들의 비율이 가장 높았다.
본 연구는 삼각함수 각의 크기를 표현하기 위해 라디안 단위를 새로 도입하는 이유로서 호의 길이를 이용한 각의 측도라는 호도법의 의미와, 삼각함수의 정의역이 일반각을 나타내는 실수로 확장된 이유를 재조명하고자 한다. 이를 위해 라디안 개념의 다각적인 교수학적 분석을 하고자, 역사적, 수학적, 응용수학적 분석을 수행하였다. 이를 통해 첫째, 호도법은 각도에 내재된 본질이고, 라디안은 원주율(${\pi}$)과 밀접한 이론적이고 절대적인 단위이며, 삼각함수를 실함수로 함을 밝혔다. 둘째, 라디안은 동심원에서 비와 비례 관계의 공변성을 거쳐 불변성을 인식하도록 할 것, 라디안으로 표현한 코사인과 사인의 직교성이 임의의 함수의 급수 표현을 가능하게 함, 라디안은 호의 길이를 반지름으로 측도하는 가장 단순화한 표준임을 인식하도록 할 것, 분할 전략을 통해 육십분법과의 연결성을 찾을 수 있음을 밝혔다. 셋째, 각과 각도의 구별로, 라디안 단위의 생략 여부에 대한 정당화와, 호와 반지름 사이의 곱셈 관계 전략이 필요함을 밝혔다. 이로써 도출한 교수학적 시사점은 라디안 개념의 유용성과 가치를 드러내고, 호도법의 실질적인 지도에 기여할 수 있다.
세계적으로 1500 종 이상이 분포하고 있는 해삼은 오랫동안 여러 나라에서 중요한 수산 자원으로 취급되어져 왔고 개체군 보존관리 보호종에 속하는 고부가가치 품종이다. 해삼에 관한 연구는 음식과 추출물의 효능에 관한 것이 대부분이며, 아직까지 해삼 특징 식별에 대한 연구는 이루어지지 않고 있다. 이에 본 연구는 고부가가치 품종인 해삼을 대량으로 포획하기 위하여 해삼의 특징점 추출을 위한 경계 검출 알고리즘을 제안하였으며 향후 해삼 인식 프로그램에 많은 도움이 되리라 생각한다.
수학 수업의 질적 향상을 도모하기 위한 교사 연수 및 개별적인 노력의 한계가 보고되며, 대안적인 교사 전문성 체제로 학습공동체가 주목받고 있다. 학습공동체는 공동 목표를 바탕으로 상호 참여를 통해 수학 교과 내용, 교육학, 교육과정에 대한 레퍼토리를 형성하는 하나의 실천공동체(Community of Practice, CoP)이고, 따라서 교사들의 학습은 실천공동체 이론으로 해석할 수 있다. 이에 본 연구는 고등학교 교사 학습공동체에 참여한 수학교사들의 정체성 형성 과정을 실천공동체 이론을 중심으로 탐색하였다. 성찰 저널, 협의록, 수업 영상 전사본의 귀납적 분석을 통해 수학교사들의 학습공동체 참여 경험을 도출하였고, 참여 관찰 기록지를 토대로 개별 인터뷰를 진행한 후 이를 유형적으로 분석하여 각 수학교사의 정체성 형성 과정을 탐색하였다. 연구 결과 수학교사는 학습공동체 참여를 통해 수학 교수·학습에 관한 실천 형성, 지속적인 반성과 성찰을 통한 교수 실행 개선, 공동체 몰입을 통한 함께의 가치 인식을 경험했고, 이 경험을 바탕으로 주변적 궤적, 내부지향 궤적, 내부자 궤적, 경계적 궤적, 외부지향 궤적 등을 보이며 다양하게 정체성을 형성하였다. 이를 바탕으로 학습공동체의 효과적 운영을 위한 시사점이 논의되었고 후속 연구가 제안되었다.
In this study, the researchers developed an inventory which can measure the affective achievement in mathematical learning especially targeted to Korean students. By using EFA and CFA, the six affective factors of mathematical learning such as learning directivity, self control, anxiety, interest, cognizing value and confidence are distinguished. Also, the content validity of this inventory was examined by the experts groups, composed of mathematics education professors, high school mathematics teachers, and measurement experts. The reliability of the instrument was high enough to trust the results. Through a large scaled sampling, the reliability and validity of this inventory were verified. In addition, this inventory was developed not by a partial aspects of a certain theory but based on the recent theories. Due to these reasons, the results of this study can be respected that it plays a leading part in understanding the affective achievement of Korean students.
지구과학 분야에서 가장 어렵게 느껴지는 내용인 천문분야는 다른 과학 분야와 달리 탐구 대상이 천체들이 먼거리에 있고, 쉽게 관측하기 어려우며, 실험실에서 동일실험과 반복 실험이 불가능하여, 추상적이고 직접 관측하기 어려운 개념에 관한 연구들이 많다. 따라서 이 연구에서는 레이저 커팅기를 사용해 지구과학교과 중 별자리를 구성하는 별들의 상대적 거리를 수학적으로 계산하는 과정과 고등학교 물리교과 중 LED 광원의 원리를 알고 LED 모듈을 제작하여 최종적으로 아름답고 과학적으로 가치가 있는 입체 별자리 교구를 제작하는 형태의 STEAM 교육 프로그램을 개발하고 시범학교 적용을 하였다. 이에 지능정보화 사회에 발맞춰 천문학 지식을 창의 교육의 형태로 교육하는 새로운 교육법을 실현한 연구결과들을 발표하고자 한다. 또한 개발한 프로그램의 효과성을 검증하기 위해 STEAM 관련 태도 검사와 논리적 사고력 검사 및 만족도 검사를 실시하였다. 연구결과 개발된 프로그램이 STEAM 태도 검사와 논리적 사고력에 효과가 있는 것으로 나타났으며, 천문수업에 대한 학생들의 인식은 긍정적이었다. 따라서 후속 연구에서는 다양한 학년 및 위계에 맞는 프로그램의 개발과 다양한 지역 등의 현장 적용을 통한 연구가 진행되어야 할 것으로 판단된다.
이 연구의 목적은 과학 탐구 기반의 융합인재교육(STEAM) 프로그램을 개발하고 적용하여 중학생의 과학 자기효능감, 진로 인식, STEM에 대한 태도 변화를 검증하는데 있다. 과학 탐구 기반의 STEAM 교육 프로그램은 '지진'을 주제로 ADBA 모형에 적용하여 총 6차시 분량으로 개발하였다. 중학생을 대상으로 예비적용을 거쳐 수정 보완하여 최종적으로 개발된 프로그램은 광역시 소재의 H 중학교 3학년 학생 105명을 대상으로 효과성을 검증하였다. 자료 분석은 단일집단 사전 사후 대응표본 t-검증을 실시하여 수업 전 후의 과학 자기효능감, 진로 인식, 과학 기술 공학 수학에 대한 태도의 변화에 대하여 효과성을 분석하였다. 결론적으로, '지진'을 주제로 한 과학 탐구 기반의 융합인재교육프로그램은 학생들의 과학 자기효능감과 과학 관련 진로 인식의 향상에 효과가 있었다. 그리고 과학, 기술, 공학, 수학에 대한 태도의 인식, 능력, 가치, 흥미의 지속 영역에서 고르게 유의미한 효과가 나타났다. 개발된 과학 탐구 기반의 융합인재교육 프로그램은 학교 현장에서 충분하게 적용될 수 있으며, 이를 통해 과학적 탐구 능력의 향상과 창의 융합적 사고를 지닌 인재를 기르는데 도움이 될 것이다.
인공지능 기반의 수학 디지털교과서의 가장 핵심적인 기능으로 여겨지는 개별 맞춤형 교수·학습이 실현되기 위해서는 개별 학생의 여러 가지 특성 요인에 대한 명확한 분석과 진단이 가장 관건이다. 본 연구에서는 수학 AI 디지털교과서에서 개별 맞춤형 학습 진단을 위한 분석 요인과 도구, 데이터 수집·분석을 위한 구축 모델을 도출하였다. 이를 위하여 최근 교육부의 AI 디지털교과서 적용 계획에 따른 수학 AI 디지털교과서에 대한 요구, 개별화 맞춤형 학습과 이를 위한 데이터에 대한 선행 연구, 수학 디지털플랫폼에서 학습자 분석에 대한 요인 등이 검토되었다. 연구 결과, 연구자는 학생 개인별로 수집해야 할 데이터로 학습 분석을 위한 요인으로 학습 준비도, 과정 및 수행도, 성취도, 취약점, 성향 분석을 위한 요인으로 학습 지속 시간, 문제해결에 걸린 시간, 집중도, 수학학습 습관, 정서 분석을 위한 요인으로 자신감, 흥미, 불안, 학습의욕, 가치 인식, 태도 분석을 위한 요인으로 자기 관리, 학습 전략으로 정리하였다. 또한, 이러한 요인에 대한 데이터 수집 도구로, 문제에 대한 정오 데이터, 학습 진도율, 학생 활동에 대한 화면 녹화 자료, 이벤트 데이터, 시선 추적 장치, 자기 응답 설문 등을 제안하였다. 최종적으로 이러한 요인들을 학습 전, 중, 후로 시계열화한 데이터 수집 모델이 제안되었다.
수학에 대한 긍정적인 태도나 수학적 성향과 같은 정의적 특성의 개선은 학교 수학교육의 중요한 목표 중 하나로서 인식되고 있다. 본 연구는 이와 같은 정의적 영역의 개선을 위한 기초 연구를 수행하기 위하여 정의적 영역을 측정하는 검사 도구를 개발하였다. 개발 과정은 선행연구를 통해 정의적 영역의 요인을 선정하고, 초 중 고 학생들을 대상으로 포커스 그룹 인터뷰를 실시하여 각 요인에 해당되는 문항들을 추출하였다. 이후 예비검사와 본검사를 통해 검사 문항들의 신뢰도와 요인분석 결과에 따라 최종문항을 선정하였다. 개발된 정의적 영역 검사 문항은 흥미, 학습태도, 가치, 외적동기, 내적동기, 학습의지, 효능감 요인의, 총 24문항으로 이루어져있다. 이는 향후 초 중 고 학생들의 정의적 영역 측정을 위한 검사도구로 활용할 수 있으며, 이를 토대로 수학교과의 정의적 영역 성취를 위한 교육 목표나 방향을 설정하는데 있어서의 지표가 될 수 있을 것이다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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