본 논문에서는 유한 요소법을 이용하여 압전 트랜스듀서 (piezoelectric transducer)의 임피던스 및 기계적인 변위값을 계산하였고 이를 실험적으로 검증하였다. 이러한 수치해석을 바탕으로 압전 현상을 해석하기 위해 필요한 물질 상수들의 특성에 미치는 영향을 분석하였다. 이러한 분석을 바탕으로 수치해석에 필요한 물질 상수들을 가리고, 가려진 물질 상수들간의 관계를 규명하여 역산해야할 상수들의 개수를 줄임으로써 간단한 실험에 의해서 압전체의 수치해석에 필요한 물질 상수들을 역으로 찾아갈 수 있는 방법을 제시하였다.
증기 질량 유량의 변화에 따른 증기 터빈 노즐 단의 등엔트로피 노즐 효율을 계산하였다. 증기상태에 관한 압축성 Navier-Stokes 방정식을 기반으로 삼차원 수치해석 모델이 개발되었다. 두 가지의 삼차원 노즐 형상으로 압력, 온도, 속도, 마하수, 그리고 Markov 에너지 손실 계수가 계산되었다. 노즐 블레이드의 두께가 15mm에서 45mm로 증가함에 따라 최대 효율의 질량 유량은 0.9kg/s에서 1.6kg/s로 증가하였으며 최대 등엔트로피 효율은 각각 96.66%, 97.32%로 계산되었다. 질량 유량에 따른 등엔트로피 노즐 효율과 Markov 에너지 손실 계수를 계산하여 Markov 에너지 손실 계수와 등엔트로피 노즐 효율이 선형적 반비례 관계가 있음을 규명하였다.
본 논문은 약한 불안정 데토네이션 영역부터 강한 불안정 데토네이션 영역까지 여러 영역에 걸친 데토네이션 파 셀 구조 모사에 대한 수치적 문제점들을 살펴보았다. 비열 비 값이 변하는 점성 유체 역학 방정식 및 1단계 Arrhenius 반응 모델 해석을 위하여 MUSCL-type TVD 기법을 이용한 공간 차분과 4차 정확도의 Runge-Kutta 시간 적분을 이용하였다. 일련의 수치해석 연구는 여러 반응 상수 및 격자 해상도에 따른 데토네이션 셀 구조를 해석하기 위하여 요구되는 계산 조건을 구하기 위하여 다양한 데토네이션 현상 영역에서 수행되었다. 다른 영역의 데토네이션 현상에서 셀 구조를 포착하기 위한 계산 영역의 크기와 최소 격자 해상도를 찾아내기 위하여 정상 1차원 ZND 해석 결과와 전산 해석 결과를 비교 검토하였다.
고체 추진 로켓 내부 연소실의 비정상 유동을 수치적으로 해석하였다. 완전 보존식을 이용하여 2 차원 축-대칭 연소실 안의 연소 불안정을 해석하기 위한 수치 기법을 구성하였는데 비정상 유동을 해석하기 위한 수정된 $\kappa$-$\varepsilon$ 난류 모델이 사용되었다. 이산화한 지배 방정식은 연관된 경계 조건을 포함하여 dual time-stepping 방법으로 시적분 하였다. 정상 상태의 계산을 기반으로 연소실 내의 천이 압력파의 비정상 상태를 수치적으로 모사하기 위하여 압력 펄스 및 압력 변동을 연소실 상단에 부과하였다. 로켓 모터 연소실 내의 다양한 정상 상태 및 비정상 상태의 특성을 계산 및 해석하였다.
암석은 불연속면들에 의해 다양한 방식의 거동을 보인다. 이러한 암석의 복잡한 파괴와 변형거동을 해석하기 위한이전의 많은 연구들은 균열모델의 개발에 중점을 두었다. 본 연구에서는 석탄과 같은 파쇄 암석에 대해 활주균열모형과 전단균열모형의 타당성을 검토하였고 모델을 수치해석에 적용하였다. 수치해석을 수행하기 위해 여러 방식으로 유한 요소 프로그램을 수정하였다. 2차원 해석에서 횡등방성을 설명하기 위하여 대칭축의 방향에 대해 응력-변형률 관계를 수정하였고, 균열성장에 따른 유효탄성계수의 변화를 계산하였다. 2차원 실내 단축압축시험의 가단한 예를 해석하였으며 해석결과는 실내시험에서 구한 결과와 일치하였다.
선박의 최적 운항 자세를 찾기 위해 자유 수면을 포함한 저항 해석을 수행할 경우 많은 격자를 이용한 비정상 해석으로 인해 계산 시간이 오래 소요되는 단점이 있다. 본 연구에서는 이를 개선하여 이중 모형을 이용한 정상 해석을 통해 보다 효율적으로 선박의 최적 운항 자세를 도출하는 방법을 연구하였다. KCS를 대상선으로 선정하여 설계속도(24knots)와 저속(15knots)인 경우에 대하여 평형 상태 및 선수/선미 트림 상태에서 이중 모형 수치해석을 수행하고 기존의 연구결과와 비교하였다. 그 결과 자유수면 유무와 속도에 상관없이 선체 자세에 따른 저항 값은 동일한 경향을 갖는 것을 확인하였다. 하지만 저속일 경우 트림조건에 따른 저항의 변화의 폭에서 차이를 보였으며, 이는 압력저항에 기인한 것이다. 따라서 이중 모형을 이용한 저항 해석은 압력저항의 변동이 큰 경우에는 적용되기 어렵다는 한계점이 있다. 하지만 마찰 저항이 주요한 경우에 적용되어 계산효율을 획기적으로 높일 수 있으며, 정성적인 경향을 제시할 수 있는 타당한 방법이라 사료된다.
본 논문은 다물체동역학에서의 민감도해석을 위하여 개발된 혼합법(Mixed method)을 보여준다. 이 방법은 해석적인 미분의 유도와 수치적인 미분의 장점을 함께 사용한다. 해석적인 유도는 기본적인 전체의 미분에서 사용 되며 여기서 나온 각 세부 미분항은 수치적인 미분방법에 의존한다. 이로인하여 세부미분항을 다물체의 운동방정식 에서 유도할 때 발생하는 어려움을 제거한다. 여기서 사용되는 운동 방정식은 Joint Coordinate 방정식을 사용하며, 이 방정식의 계산시간과 정확도에 의해 민감도해석에서도 정확도와 계산시간의 효율을 향상시킬 수 있게 된다. 예제로서 자동차 Suspension 시스템의 승차감을 최적화하기 위한 민감도 해석을 수행하였으며, 여기서 혼합법이 차등미분법과 상응한 결과를 보였다.
Hwang(2015)은 불연속 지형을 지나는 천수 흐름의 수치 해석에서 불연속 전면에 의한 추력(thrust)에 주목하여 그 영향을 흐름률(flux) 계산에 반영하는 새로운 기법을 제시하였다. 이 기법 덕분에 수심 적분 모형으로도 계단이나 보와 같이 직립한 하천 구조물의 불연속면을 경사로 완화하지 않고 직접 모의할 수 있다. 직립 측면 위어 실험에 Hwang(2015)의 기법이 적용됨으로써 연직면을 경사면으로 완화하여야 하는 기존의 수심 적분 모형에 비해 계산 격자 개수가 53%로 줄었다(Hwang, 2019). Hwang(2019)은 기존 모형과 비교를 통해, 정확도를 어느 정도 유지하면서도, 소요된 계산 시간이 20%에 불과하다고 주장하였다. 여기에서는 보다 다양한 직립 광정 위어 실험에 적용하여 수심 적분 모형에 의한 월류량을 검토하고자 한다.
사다리꼴 주름평판은 복잡한 주름 모델링으로 인해 흔히 직교이방성평판으로 단순화하여 해석한다. 그러나 고주파수 대역에서는 주름의 국부 진동으로 인해 직교이방성평판 모델이 유효하지 못하다. 본 연구에서는 파수영역수치해석기법을 이용하여 사다리꼴 주름평판의 고주파수 대역 진동 및 소음 특성을 규명하고, 이를 토대로 주름평판의 주파수 대역별 진동 및 소음 특성을 반영한 근사계산 방법을 제안한다. 근사계산에서는 전역 및 국부 진동을 반영할 수 있도록 주름평판을 네 개의 평판모델로 구성하였으며, 근사계산을 통해 구한 방사효율을 수치해석 결과와 비교함으로써 방법의 신뢰성을 검증하였다.
침투는 지반이 충적토로 구성되어 있는 제방의 파괴를 야기하는 중요한 원인이다. 침투 해석 수치모형은 제방 침투와 관련된 문제 해석과 방지기법 설계에 있어 매우 유용한 방법이나, 각각의 수치모형은 적용상 한계와 문제점을 내포하고 있다. 실제 지하수 흐름은 간극률, 입자형상 및 크기, 포화도 등과 같은 토질특성, 내부침식과 같은 역학적 특성, 점성과 동결융해 같은 열역학적 특성, 그리고 화학적 특성 등 다양한 인자의 영향을 받는다. 이러한 물리적 인자 이외에도 침투 수치해석은 외력조건, 격자 크기(element size), 그리고 시간 간격(time step interval) 등 입력조건에 영향을 받기 때문에 이들 설정에 대한 검토를 시행하여야 한다. 본 연구에서는 침투 수치모형의 적절한 입력조건 범위를 검토하였으며, 격자크기는 계산시간과 해석결과 등 수치모의의 효율성을 고려하였을 때 홍수위 혹은 제방고의 1/10이하로 결정하면 타당할 것으로 판단된다. 그리고 침투수치모형의 시간 간격은 외력조건을 고려하여 1시간 이내로 설정하는 것이 바람직할 것으로 판단된다. 본 연구결과는 침투해석 수치모의의 유의사항을 검토하여 해석결과에 대한 불확실성과 위험요소를 제거하는데 도움이 될 것으로 판단된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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