• Transactions of the Korean Society for Noise and Vibration Engineering
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• v.17 no.2 s.119
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• pp.185-193
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• 2007

This paper deals with the application of the numerical differentiation using the differential quadrature(DQ) in the curved member-like structural analysis. Derivative values of the geometry of structure are definitely needed for analyzing the structural behavior. For verifying the numerical differentiation using DQ, free vibration problems of arch are selected. Terms of curvature composed with the derivatives of arch geometry obtained herein are agreed quite well with exact values obtained explicitly. Natural frequencies subjected to terms of curvature obtained by DQ are agreed quite well with those in the literature. The numerical differentiation using DQ can be practically utilized in the structural analysis.

• Journal of the Computational Structural Engineering Institute of Korea
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• v.19 no.4 s.74
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• pp.441-447
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• 2006

This paper deals with the application of the numerical differentiation in the structural analyses. Derivative values of the geometry of structure are definitely needed for analysing the structural behavior. In this study, free vibration problems of arches are chosen for verifying the numerical differential technique in the structural analyses. The curvature parameters composed with the derivatives of arch geometry obtained herein are quite agreed with those of analytical method. Also, natural frequencies with curvature parameters obtained by using the forward fifth polynomial method are quite agreed with those in the literature. The numerical differentiation technique can be practically utilized in the structural analyses.

• 한국항공운항학회:학술대회논문집
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• 2015.11a
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• pp.20-24
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• 2015

미분변환법은 미분방정식의 해를 구하기 위한 방법으로 다양한 분야에서 적용에 관한 연구를 수행 중이다. 항공우주분야의 동역학 모델링의 경우 미분방정식은 비선형성을 포함하게 되며 일반적으로 수치해석을 이용해 근사해를 구하게 된다. 본 논문에서는 미분변환법을 이용해 구해진 근사해의 오차 추이를 분석한 내용을 다루고 있다. 이를 위한 예제로써 duffing equation을 사용하였으며, duffing equation에 포함된 비선형성을 증가시킴에 따라 미분변환법을 이용해 구한 근사해와 수치해석을 이용해 구한 수치해를 비교하였다.

• Journal of the Korean Society for Precision Engineering
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• v.14 no.3
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• pp.50-56
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• 1997

본 논문은 다물체동역학에서의 민감도해석을 위하여 개발된 혼합법(Mixed method)을 보여준다. 이 방법은 해석적인 미분의 유도와 수치적인 미분의 장점을 함께 사용한다. 해석적인 유도는 기본적인 전체의 미분에서 사용 되며 여기서 나온 각 세부 미분항은 수치적인 미분방법에 의존한다. 이로인하여 세부미분항을 다물체의 운동방정식 에서 유도할 때 발생하는 어려움을 제거한다. 여기서 사용되는 운동 방정식은 Joint Coordinate 방정식을 사용하며, 이 방정식의 계산시간과 정확도에 의해 민감도해석에서도 정확도와 계산시간의 효율을 향상시킬 수 있게 된다. 예제로서 자동차 Suspension 시스템의 승차감을 최적화하기 위한 민감도 해석을 수행하였으며, 여기서 혼합법이 차등미분법과 상응한 결과를 보였다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2008.05a
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• pp.1757-1760
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• 2008

본 연구에서는 유한요소 모델인 RMA-2를 이용하여 격자의 구성방법에 따른 만곡수로에서의 흐름특성분석을 비교하였다. 수치모의는 격자구성에 따라 균일격자망의 모형과 타원형 편미분 방정식을 이용한 모형에 대하여 실시하였다. 균일 격자망의 모형은 직선부에서는 가로세로비율에 따라 직사각형 격자를 구성하였고 곡선부에서는 곡률구간을 일정한 각도로 나누어 구성하였으며, 타원형 편미분 방정식을 이용한 모형은 격자간의 직교성을 만족하도록 구성하였다. 본 연구의 수치 모의는 Shukry(1950)의 $180^{\circ}$ 만곡수로실험과 동일한 조건으로 실시하였으며 각 지점에서의 합성 유속분포를 실험값과 비교하였다. 실험결과, 만곡부에서 타원형 편미분 방정식을 이용한 모형의 수치모의 결과는 균일격자를 이용한 모형에 비해 실험값과 잘 일치함을 알 수 있었다.

• Proceedings of the Korean Society for Noise and Vibration Engineering Conference
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• 1993.04a
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• pp.30-34
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• 1993

기계구조물이 고속화, 경량화 됨에 따라 더 정밀한 구조물의 설계 및 해석이 요구되어지고 있고, 이에 따라 단속적모형 보다 한 단계 더 나아가 분포변수 모형으로 구조물을 모형화하게 된다. 특히 나선형 스프링은 기계구조물에서 가장 널리 사용되는 일반적인 요소로서, 그 형상이 공간상의 굽은 봉 형상이 므로 연성된 편미분방정식 형태로 지배방정식이 기술된다. 나선형 스프링 해 석은 Michell(1890)과 Love(1899)의 정적해석을 시작으로 Phillips와 Costello [1]의 'SimpleTheory' 및 Wittrick [3]의 지배방정식등 매우 복잡한 연성된 편미분방정식 형태를 지니고 있다. 그러나 이와 같은 편미분방정식은 해석하 기가 매우 어려워 수치해법으로도 간단한 경우에 한해서만 해석하여 왔다. 본 연구에서는 이와 같은 연성된 편미분방정식을 해석하기 위하여 보다 구 조진동문제에 적합한 수치해법을 제안하고, 이를 이용하여 나선형 스프링의 강제과도진동 응답을 정확하고 효율적으로 구하였다.

• Communications of Mathematical Education
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• v.26 no.2
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• pp.155-176
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• 2012

In this paper, we present a practical and essential method of using team projects for calculus. We, specifically, take into account the team project that calculate the volume of lung represented on CT scan images. We have demonstrated that the process of analyzing the images in a team project encourage studying numerical methods of integration for calculus. Also, we have used various technological programs(MATLAB, MATHEMATICA, MS Excel) to solve the team project.

• Magazine of the Korean Society of Agricultural Engineers
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• v.38 no.6
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• pp.42-50
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• 1996

이 논문은 step기둥의 자유진동 및 좌굴하중에 관한 연구이다. 축하중을 받는 변단면 기둥의 자유진동을 지배하는 편미분방정식을 이용하여 축하중을 받는 step기둥의 자유진동을 지배하는 상미분방정식을 유도하였다. 또한 이 자유진동을 지배하는 미분방정식을 이용하여 step기둥의 좌굴하중을 지배하는 상미분방정식을 유도하였다. 유도된 미분방정식들을 Heun방법과 Regula-Falsi방법을 이용하여 고유진동수 및 좌굴하중을 산출할 수 있는 수치해석방법을 개발하였다. 실제 수치해석 예에서는 2개의 step구간을 갖는 회전-회전, 회전-고정, 고정-고정 기둥에 대한 무차원 고유진동수화 무차원변수들과의 관계 및 무차원 좌굴하중과 무차원 변수들과의 관계를 그림에 나타내었다.

• Journal of the Korean Chemical Society
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• v.22 no.3
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• pp.128-132
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• 1978

The potentiometric end-point of redox titrations determined by nulling the second derivative of the titration curve by numerical differentiation method is analyzed by using an electronic digital computer. The error involved in the method is shown to be dependent on the location of the equivalence point in the titrant addition increment that encompasses the latter. The error increases as the equivalence point moves away from the mid-point of the increment toward a maximum value that is as great as a half of the increment. Therefore, when the numerical differentiation method is used to null the second derivative, the end-point should be compared with the steepest point of the titration curve or diluted titrant should be used in the vicinity of the end-point.

• Journal of Ocean Engineering and Technology
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• v.13 no.3 s.33
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• pp.114-122
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• 1999

준쇄파(쇄파발생정 리플형태의 불안정파)를 수치적으로 해석하고 예측하기 위하여 수중날개를 대상으로 점성유동장의 계산을 수행하였다. Navier-Stokes 방정식을 사용하여 자유수면을 계산하였고 정도향상을 위하여 Euler 형태의 자유표면조건에 고차의 유한차문법을 적용하였다. 이산화 과정에서 자유표면 격자에 3차 풍상미분항을 적용시켜 수치계산을 수행하였고, 계산결과를 사용하여 준쇄파의 생성조건을 규명하였다.