본 연구에서는 2차원 수심 적분된 흐름을 모의하기 위한 수치모델을 개발하였다. 유한요소법의 일종인 Characteristic Dissipative Galerkin(CDG) 기법을 적용시켜 천수방정식의 수치해를 구한다. 모델 검증을 위해서 1차원 도수문제에 적용하였고, 계산결과와 해석해를 비교할 때 만족스러운 결과를 얻었다. 정상파를 보이는 단면축소 수로에서의 흐름을 모의한 결과, 실험결과와 유사한 수면분포를 얻었다. 이러한 검증 과정을 통해서 본 수치모델을 이용하여 흐름영역이 갑작스럽게 변화하는 경우에도 모의 가능함을 알았다. 또한 $180^{\circ}$ 만곡수로에 적용한 결과, 만곡부 내측의 유속이 외측에 비해서 크며, 만곡부 내측의 수심은 외측에 비해서 작은 만곡부 흐름특성을 잘 나타내고 있다. 그러나 만곡수로에서 이차류에 의한 운동량의 횡방향 이송을 고려하지 않는 지배방정식의 한계점으로 인해서, 만곡부 끝단을 제외한 만곡부 전체에 걸쳐서 단면상의 종방향 유속이 일정한 분포를 보이고 있다.
불연속 지형을 지나는 천수 흐름의 해석에서 흐름률을 정확하게 계산하기 위하여 계단에 의한 흐름 저항이 지배적인 계단 전면과 그 영향이 비교적 덜한 계단의 윗부분을 구분하여 접근하는 새로운 기법을 제안하였다. 새로운 기법에 의한 모의 결과는 정확해, 가상의 문제에 대한 3차원 모의 결과, 그리고 실험 결과와 대체로 잘 일치하였다. 이 연구에서 개발된 기법으로 불연속 하천구조물을 넘나드는 천수 흐름에 대한 직접 해석이 가능해졌다. 보나 옹벽(강변 도로)의 월류 양상 그리고 불연속 지형으로 이루어진 도심에서 범람에 따른 침수 구역의 정확한 산정에 개발된 기법의 적용이 기대된다.
방조제 최종 체절시 또는 준설토 투기장 공사시 개방구간에서의 유속 및 내외측간 수위차를 예측하기 위한 영차원의 단순 모형이 제시되었다. 일반적으로 내조지에는 조간대가 크게 차지하고 있으므로 수위별 내조지 체적 변화를 수식화하여 조간대가 체절구간의 유속에 미치는 영향을 반영하였다. 그 결과를 다중격자 기법(multigrid method)을 이용하여 상세하게 차분하는 2차원 수심적분 모형 결과와 비교하여 검증하였다. 인천 북항 준설토 투기장에 적용한 결과 두 모형이 투기장에서의 조위변화 및 개구부에서의 조류속 변화를 서로 유사하게 재현하고 있는 것으로 평가된다.
2차원 수심적분된 조석 수치모형을 이용하여 남해도 해역의 독립적인 주요 8개 분조(M$_2$, S$_2$, $K_2$, $N_2$, $K_1$, $O_1$, P$_1$, Q$_1$)에 대한 조석도와 조류 타원도를 제시하고, 기존의 관측치와 비교하였다. 이 8개 분조의 개방경계조석에 의해 모형해역의 1개월 실시간 조석(조위, 조류)을 산정하여 매 격자점에서의 조위와 조위를 조화분석하여 구해진 조화상수를 예보상수로 하여 Data Table을 구축하였다. 구축된 Data Table에 의해서 조위와 조류예보 알고리즘에 의해 대상해역내 조석의 시공간적 추정을 신속하게 수행할 수 있는 체계를 구성하였다.
수리학에서 다루는 유체 현상은 물과 공기의 경계면인 자유수면을 포함할 때가 많다. 수표면의 곡률이 작은 경우에는 정수압 가정이 적절하지만, 그렇지 않은 경우에는 비정수압 분포를 고려하여야 한다. 이와 같은 문제에서는 수심적분된 천수방정식이 아닌, 네비어-스토크스 방정식(Navier-Stokes equations)에 의존해야 할 때가 많다. 특성이 다른 두 유체, 예를 들면, 물과 공기, 물과 기름과 같이 섞이지 않는 두 유체의 모의를 위하여 본 연구에서는 널리 알려진 레블셑V 기법을, 고전적인 문제인 댐 파괴 문제의 모의에 적용하여 이를 실험결과, 기존 수치모델링 결과와 비교하고 효용성을 확인하였다.
본 연구는 충청북도 충주시 동량면과 금가면에 위치하고 있는 대전천을 대상으로 하상토 입경, 수위-유량의 변화에 따른 유사량 특성을 분석하였다. 하상재료 조사는 매 0.5 km 마다 17개 지점의 시료를 채취하였으며, 현장에서 채취한 하상토는 흙의 입도분포(KSF2302)시험법에 따라서 입경분석을 하였다. 측정 지점은 흐름이 안정적이며, 와류, 사수, 역류가 없고 접근이 용이하며 하상변동이 적은 지점을 고려하여 선정하였고, 유사의 이동이 활발한 시기인 7월에서 9월까지 평 저수기 20회, 홍수기 24회, 총 44회에 걸쳐 유량 및 부유사량을 현장 관측하였다. 평 저수시의 유속측정을 위해 초음파유속계를 사용하였으며, 홍수시에는 표면 부자를 사용하였다. 유량계산시에 면적은 중간단면법을 사용하여 유량을 계산하였다. 유량측정과 동시에 부유사 시료를 채취하였으며 부유사 관측에는 수심적분 채취접을 적용, 부유사농도는 여과법을 시행하였다. 본 하천의 현장실험 측정성과와 수리특성을 기초자료로 하여 각 회차에 걸친 총유사량의 산정을 SCST(Solution for Computing Sediment Transport)를 사용하였으며, 총유사량을 산정하는 Einstein공식, van Rijn공식, Toffaleti공식, Shen&Hung공식, Yang(1979)공식, Ackers & White공식, Engelud&Hansen공식, Ranga Raju공식 등 10개 공식을 적용하여 비교 분석을 수행하였다. 이중에서 관측된 부유사량을 고려하여 검토한 결과 Yang(1979)공식을 이용하여 추정한 총유사량이 가장 적합한 것으로 판단되었다. 그 결과 수위-유량관계곡선 및 유량-총유사량 관계곡선을 개발하였으며, 효과적인 치수 및 이수계획의 수립 등 수자원 기본자료로서 이용될 것이다.
대격자망 수치모형에서 저항물체에 의한 유수저항을 평가하기 위하여, 항력으로부터 유도된 drag stress를 수심적분된 Reynolds 방정식에 도입하였다. 그리고, 해석해가 존재하는 조건에 대한 다양한 수치실험을 통하여 본 모형의 적용성 및 문제점을 검토하였다. 단일물체의 경우, 수치해는 해석해에 대하여 유속의 크기에 있어서$\pm$10% 정도의 오차범위를 나타내는 좋은 일치를 보였으며 후류폭의 크기도 전 경우에 있어서 해석해와 잘 일치 하였다. 또한, 열을 이룬 물체에 대한 항력계수와 와동점성계수가 정확하게 결정된다면, 본 모형은 열을 이룬 물체 배후에서 평균류의 흐름분포를 평가하는 데 효율적으로 이용될 수 있을 것이다.
온배수의 거동해석에 $\kappa-\imath$ 난류모델의 사용성 평가를 위해 수심적분 2차원 수치모형을 개발하였다. 개발된 모형은 간단한 단면을 갖는 개수로 정상류의 경우에 적용하였으며, 기존의 실험결과와 비교적 잘 일치하였다. 온수의 재순환, 재부착 및 초과온도 상승분포의 적절한 모의해석은 $\kappa-\imath$ 난류모델에 의한 적절한 난류 점성 및 확산계수의 산정때문이라 생각된다. 예측의 정확성을 위하여 부력생성항의 도입, Source/Sink 항의 수정 및 그에 따른 적절한 난류 상수의 규명이 필요하다.
하천 수치모델링을 통한 흐름, 오염물질 거동, 지형변화 해석 등은 효율적인 하천 수질 관리를 위해서 상당히 중요한 부분은 차지한다. 수질이나 지형변화를 보다 정확하게 예측하기 위해서는 하천 흐름 예측의 정확도 향상이 중요한 역할을 하게 된다. 본 연구는 평면 이차원 하상변동 및 수질예측 수치모형인 KU-RLMS 모형을 이용하여 낙동강 상류의 반변천 합류부의 흐름 특성을 규명하고, 수질 모형을 수행하기 위한 흐름 계산 결과를 제공하기 위해 수행하였다. KU-RLMS 모형은 하천 및 저수지의 국부적인 수리, 수질, 유사이동 해석을 위해 개발된 평면 이차원 비정상 수치모형이다. 직사각형 격자를 사용하는 유한차분법의 단점을 보완하기 위해, 흐름 계산을 위한 지배방정식은 3차원 Reynolds 방정식으로부터 수심적분된 2차원 연속방정식과 운동량방정식을 불규칙한 경계를 현실적으로 모사할 수 있는 직교곡선 좌표계로 변환한 방정식을 사용한다. 수치모형 적용을 위한 현황분석으로 안동 및 임하 조정지댐의 방류량, 안동 수위관측소의 자료를 분석하였다. 흐름 모형을 보정하기 위해 안동대교 지점에서 횡유속 분포를 측정하였으며, 이 결과를 사용하여 흐름 모형의 매개변수인 Manning 계수와 공간가중계수를 추정 및 검증하였다. 안동다목적댐과 임하다목적댐의 방류량을 고려하여 수치모의조건을 결정하였으며, 각 조건에 대한 흐름 변화 특성을 분석하였다.
본 논문에서는 만타형상의 무인잠수정의 운동성능과 제어기설계에 대한 성능을 확인하기 위한 수학모델을 정립하여 시뮬레이션 프로그램을 개발하였다. 본 논문에 사용된 수학모델은 6자유도 운동방정식을 이용하여 Matlab / Simulink를 이용하여 시뮬레이션 프로그램을 개발하였다. 개발된 시뮬레이션 프로그램을 이용하여 만타형상무인잠수정(Manta-type unmanned underwater test vehicle)의 동역학적 운동성능을 해석하였으며, 무인잠수정의 제어성능을 해석하기 위하여 PID(비례-미분-적분)제어기와 슬라이딩모드(Sliding mode)제어기를 설계하여 만타형상무인잠수정의 제어 성능을 해석하였다. 설계된 제어기는 무인잠수정의 수심제어와 방향각제어에 사용되었다. 설계된 제어기의 성능을 확인하기 위하여 미국 해군대학원(Naval Postgraduate School)의 AUV II와 비교하였다. 설계된 수심제어와 방향각 제어기를 이용하여 만타형무인잠수정의 설계 목표에 부합하는 항해제어시뮬레이션을 실시하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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