본 논문에서는 비선형 섭동을 가지는 뉴트럴 시스템의 점근 안정성에 관하여 고찰한다. 리아프노프 방식을 이용하여 시스템의 안정성을 판별할 수 있는 충분조건을 제시한다. 이 조건은 지연시간에 종속이며, 선형행렬 부등식으로 표시되기 때문에 최적화 알고리즘을 이용하여 부등식 해를 쉽게 구할 수 있다는 장점이 있다. 마지막으로 제시된 이론의 유용성을 보이기 위하여 수치 예제를 보였다.
본 논문은 퍼지 제어기를 이용하여 이산 비선형 뉴트럴 시스템을 안정화 시킨다. 시간 지연을 가지는 이산 비선형 모델에 퍼지 제어기를 연결하여 폐회로를 구성하고, 이에 대한 안정도 분석 및 성능 평가에 대해 연구한다. 이산 비선형 시스템을 먼저 T-S 퍼지모델로 모델링 하고, 모델링된 시스템을 안정화 시키기 위한 제어기를 설계한다. 퍼지 모델과 퍼지 제어기 모두 같은 멤버쉽 함수를 가진다고 가정하며, 제어기 이득값 설계를 위한 선형 행렬 부등식 조건을 유도한다. 모의 실험을 통하여 제안된 제어기의 안정도를 입증한다.
본 논문은 이산 시간 비선형 시스템을 이산 시간 T-S 퍼지 모델에 의해 표현되는 새로운 궤환 선형화에 대해서 논한다. T-S fuzzy 모델의 국부적인 선형 모델들은 각각 가제어 표준형으로 변환되어지고, 그것들의 T-S 퍼지 결합은 궤환 선형화 가능한 T-S fuzzy 모델이 된다. 이 모델을 토대로 비선형 상태 궤환 선형 입력이 결정된다. 비선형 상태 변환은 가제어 표준형에 대한 선형 상태 변환으로부터 추론된다. 본 논문에서 제안하는 방법은 충분한 수학적 배경이 요구되는 고전적인 궤환 선형화 기법과 비교하여 수학적으로 보다 직관적이고 이해하기 쉽다. 본 논문의 궤환 선형화 조건은 고전적인 궤환 선형화와 비교하여 더 완화되었다. 이것은 고전적인 선형화방식 보다 더 큰 범주의 비선형 시스템이 선형화가 가능해진다는 것을 의미 한다.
변형된 Maxwell 모델을 모의 데이터와 폴리스티렌의 동적 실험 데이터인 G'과 G "에 적용하여 연속 완화시간 스펙트럼을 결정하였고, Maxwell 모델을 사용했을 때 얻어지 는 불연속 완화시간 스펙트럼과 비교하였다. MGMM과 GMM 모두 선형회귀 방법과 비선 형회귀 방법을 사용하여 완화시간 스펙트럼을 결정하였는데 비선형 방법을 사용했을 때 선 형방법에 비해 좀 더 만족스러운 결과를 얻을수 있었다. 모의 데이터의 경우 사용한 완화시 간의 수가 많은 경우에는 MGMM과 GMM 모두 원래의 스펙트럼을 잘 재현했으나 완화시 간의 수가 작은 경우에는 MGMM이 GMM에 비해 원래의 완화시간 스펙트럼을 보다 잘 나 타내었다. 또 단분산성폴리스티렌의 경우 MGMM과 GMM의 완화시간 스펙트럼이 모두 작 은 완화시간 영역에서는 분자량에 무관했고 큰 완화시간 영역에서는 분자량이 커질수록 스 펙트럼이 완화시간이 커지는 쪽으로 이동하였다. 또 두드러진 terminal 완화시간을 볼수 있 었다. 그러나 다분산성 폴리스티렌의 경우에는 단분산성의 경우와는 달리 두드러진 terminal 완화시간을 볼수 없었다. 그리고 MGMM의 파라미터 m은 분자량 분포에 크게 의존함을 알 수 있었으며 연속 완화시간 스펙트럼에서 계산된 불연속 완화시간 스펙트럼이 GMM에서 얻어진 불연속 완화시간 스펙트럼과 잘 일치함을 볼수 있었다.
지중유효열전도율 측정에서는 선형열원 모델이 열응답 시험의 자료 해석에 주로 이용되고 있는 실정이다. 이 선형열원 모델의 응용에서는 해의 신뢰도를 높이기 위하여 일정시간의 초기자료를 폐기하여야 하며 이 일정시간을 본 연구에서는 초기제외시간으로 명명한다. 그런데 이 초기제외시간의 산정에 관하여 뚜렷한 기준이 마련되어 있지 않아 선형열원 모델을 이용한 자료해석에서는 초기제외시간 선정이 다소 주관적이 되는 경향이 있으며 따라서 이 모델의 응용에는 충분한 경험이 필요하다. 무차원 시간 $\tau=5$가 초기제외시간 선정에 한 기준으로 제시되기도 하였으나 이 역시 완전한 선형열원 모델에서 도출되는 매우 이론적인 결과이며 실제 시스템은 이 이론적인 선형열원과 다른 점이 많다. 본 연구에서는 초기제외시간을 선정하는 새로운 방법을 제시한다. 이 방법에서는 먼저 오차해석을 수행하고 그 결과를 토대로 초기제외시간을 결정하게 된다. 본 연구에서는 이 방법을 2개의 현지 시험결과에 적용하여 보았으며 위에 언급한 $\tau=5$에 의한 방법보다 훨씬 더 신뢰성 높은 결과를 도출할 수 있었다(Table 2 참조).
본 논문에서는 재료의 시간의존적 특성에 의한 영향을 고려하며, 재료의 비선형성은 물론 기하학적 비선형성도 고려하여 평면PC사장교의 축방향력과 휨에 의한 극한거동을 해석할 수 있는 비선형 해석방법을 제시했다. 재료의 시간의존적 특성으로는 콘크리트의 크리프, 건조수축과 강도증가, PC 강재와 케이블의 이완을 고려했고 재료의 비선형성으로는 콘크리트의 인장균열과 콘크리트, 철근, PC 강재와 케이블의 비선형 응력-변형도 관계를 고려하고 하중반전에 의한 영향도 고려했다. 기하학적 비선형성으로는 케이블의 색, 구조물의 대변위에 의한 비선형 변위-변형도 관계 및 변형에 따른 구조물의 형상변화를 고려했다. 일반적 형태의 PC 사장교의 해석에 적용하여 PC 사장교의 극한거동 및 재료의 시간의존적 특성이 극한거동에 끼치는 영향을 검토했다.
본 논문에서는 다변수 비선형 시스템에 적응할 수 있는 신경회로망을 이용한 직접 다변수 자기동조 제어기를 제안한다. 제어기에 적용되는 플랜트는 고차이고 잡음, 시간지연과 상호결합 항이 존재하며 파라미터가 변하는 다변수 비선형 비최소위상 시스템이다. 비선형성은 전체적인 유계라 가정하며, 시스템은 선형부분과 비선형부분으로 분리한 형태로 구성한다. 다변수 비선형 자기동조 제어기의 제어 출력은 신경회로망으로 직접 추정된 제어기 파라미터로부터 얻어진다. 제어 알고리듬의 타당성을 확인하기 위해 시간지연이 있고 일정한 시간이 경과한 후 시스템의 파라미터가 변하는 고차 다변수 비선형 비최소위상 시스템에 대해 컴퓨터 시뮬레이션을 하였다. 그리고 신경회로망을 이용한 직접 다변수 적응 제어기와 비교하였다.
지진취약도 분석은 원자력 발전소의 내진성능평가를 위하여 발전되어져 왔지만, 현재는 적용성이 건물과 교량 등에도 확대되어지고 있다. 일반적으로 지진취약도 곡선은 수많은 지진가속도 기록을 이용하여 비선형 시간이력해석으로 구한다. 비선형 시간이력해석에 의한 지진취약도 분석은 구조물의 모델링과 해석에 많은 시간이 소요되는 과정을 요구한다. 비선형 시간이력해석의 이와 같은 약점을 보완하기 위해서 변위계수법과 역량스펙트럼 방법과 같은 간단한 해석방법을 지진취약도 분석에 적용하였다. 변위계수법과 역량 스펙트럼 방법을 적용한 지진취약도 곡선의 정확성을 평가하기 위하여, 철근콘크리트 전단벽 구조물에 대한 변위계수법과 역량스펙트럼 방법을 적용한 지진취약도 곡선을 비선형 시간이력해석에 의해 구해진 지진취약도 곡선과 비교하였다. 지진취약도 곡선의 작성을 위해서는 설계스펙트럼에 대응되는 190개의 인공지진과 Shinozuka 등이 제안한 방법이 적용되었다.
교통기관으로서의 역할을 충분히 수행하기 위해서 철도속도향상을 통한 운행시간 단축은 인간의 생활양식 고급화 및 시간가치의 증대로 인해 절실히 요구되는 사항으로 부각되고 있다. 특히 열차운행속도에 매우 큰 영향을 주는 선형 요소는 곡선구간으로서, 우리나라의 경우 곡선구간이 많은 비율을 차지하고 있어 이 구간에서의 속도향상은 전체구간의 운행시간을 단축시킬 수 있기 때문에 우리나라의 선형에 대한 특성을 고려하여 곡선부 전체구간에 걸쳐서는 선형을 지배하고 있는 요소의 개량 및 부분적 개량방법으로 사용되는 완화곡선 연장기법을 각 단계에 걸쳐 주행안정성 및 승차감의 지표로서 이용하고 있는 횡가속도 값을 적용하여 속도향상를 통한 운행시간 단축효과를 얻었다. 이 결과 우리나라 선형조건상 곡선부 전구간을 개량하는 것이 운행시간을 단축하기 위해서는 완화곡선의 연장 방법 보다 효과적임을 나타내고 있다.
시간 영역과 주파수 영역을 사이의 공간을 뜻하는 부분 푸리에 영역으로 (fractional Fourier domains) 선형 시간-주파수 분포의 옮김 불변 특성을 일반화한다. 다른 선형 사주파수 분포와 달리 짧은 시간 푸리에 변환은(short time Fourier transform: STFT) 부분 푸리에 영역에서 크기 (magnitude-wise) 옮김 불변을 지니는데, 이 짧은 시간 푸리에 변환을 쓰면 분포를 좀더 쉽게 해석할 수 있다. 특히, 부분 푸리에 영역에서 크기 옮김 불변인 선형 분포는 짧은 시간 푸리에 변환뿐이라는 것을 밝힌다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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