• 제목/요약/키워드: 선형화 방정식

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다물체계 운동 방정식 선형화를 통한 해상 풍력 발전기 동적 거동의 주파수 영역 해석 방법에 관한 연구 (A Study on the Method for Dynamic Response Analysis in Frequency Domain of an Offshore Wind Turbine by Linearization of Equations of Motion for Multibody)

  • 구남국;노명일;하솔;신현경
    • 한국CDE학회논문집
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    • 제20권1호
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    • pp.84-92
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    • 2015
  • In this study, we describe a method to analysis dynamic behavior of an offshore wind turbine in the frequency domain and expected effects of the method. An offshore wind turbine, which is composed of platform, tower, nacelle, hubs, and blades, can be considered as multibody systems. In general, the dynamic analysis of multibody systems are carried out in the time domain, because the equations of motion derived based on the multibody dynamics are generally nonlinear differential equations. However, analyzing the dynamic behavior in time domain takes longer than in frequency domain. In this study, therefore, we describe how to analysis the system multibody systems in the frequency domain. For the frequency domain analysis, the non-linear differential equations are linearized using total derivative and Taylor series expansions, and then the linearized equations are solved in time domain. This method was applied to analysis of double pendulum system for the verification of its effectiveness, and the equations of motion for the offshore wind turbine was derived with assuming that the wind turbine is rigid multibody systems. Using this method, the dynamic behavior analysis of the offshore wind turbine can be expected to take less time.

자유수면 아래서 유한 Froude 수로 전진하는 2차원 수중익의 부분 및 초월 공동 유동 문제 해석 (Application of a Potential-Based Panel Method for Analysis of a 2-Dimensional Cavitating Hydrofoils Advancing Beneath a Free-Surface)

  • 류재문;이창섭;김영기
    • 대한조선학회논문집
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    • 제30권2호
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    • pp.112-122
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    • 1993
  • 자유수면하에서 유한한 속도로 진행하는 2차원 수중익 주위에 발생하는 부분 및 초월 공동문제를 포텐셜을 기저로 하는 양력판 이론에 의해 해석하였다. 2차원 수중익 주위에 선형화된 자유표면 조건, 방사조건 및 무한수심 경계조건을 만족하는 법선 다이폴과 쏘오스를 분포함으로써 양력 및 캐비티 문제를 표현하였다. 수중익 표면에서의 역학적 경계조건은 수중익 내부의 전유동이 0이라는 조건으로 등치 되었고, 캐비티 표면에서의 역학적 경계조건인 압력이 일정 하다는 조건을 만족 시키기 위해 Bernoulli 방정식에 나타나는 정수압을 고려하였다. 계산결과로부터 공동 발생으로 인해 수중익 주위의 파형이 많이 변화함을 알 수 있었다. 또한 지금까지의 공동현상 해석문제에서 무시되었던 정수압의 영향이 자유수면 아래에서 발생하는 초월공동현상에 중요한 역할을 하고 있음이 확인되었다. 즉 수중익의 몰수깊이가 작을 때는 중력의 영향으로 캐비티의 크기가 커지게 되나 깊이 잠김에 따라 감소되고 있으며 양력은 몰수깊이가 커짐에 따라 감소하는 것 알 수 있었다.

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75톤급 액체로켓엔진 정상상태 과정의 수학적 모델링 및 시뮬레이션 (Mathematical Modeling and Simulation for Steady State of a 75-ton Liquid Propellant Rocket Engine)

  • 이계림;차지형;고상호;박순영;정은환
    • 항공우주시스템공학회지
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    • 제11권5호
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    • pp.6-12
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    • 2017
  • 본 논문은 75톤급 개방형(Open-cycle) 액체로켓엔진(Liquid Propellant Rocket Engine, LPRE)의 수학적 모델링 및 정상상태(Steady state)에서의 시뮬레이션을 수행한 내용을 다룬다. 액체로켓엔진의 각 구성품들은 열역학 및 동역학적 특성을 이용하여 크게 7개로 분류할 수 있으나, 본 논문의 액체로켓엔진 시뮬레이션 모델을 간단화하기 위해 열전달 모델링을 생략하여 4개의 지배방정식(Govern equation)을 이용하였다. 정상상태에서의 실험 데이터와 시뮬레이션 데이터의 오차율을 통해 모델링을 확인하였으며 공칭 작동점에서의 선형화 모델을 이용하여 안정성을 판단하였다. 또한, 시뮬레이션 모델링을 검증하기 위해 실험 데이터의 과도응답을 비교하였다.

전달함수를 이용한 LCVA의 설계변수 분석 (Design Parameter Identification Using Transfer Function of Liquid Column Vibration Absorber (LCVA))

  • 이성경;민경원;정희산
    • 한국지진공학회논문집
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    • 제13권4호
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    • pp.47-55
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    • 2009
  • 본 연구의 목적은 첫째, 비선형성을 포함하는 액체기둥진동흡진기(LCVA)의 감쇠항에 대한 등가선형화된 운동방정식을 바탕으로하여 가진입력인 진동대 가속도와 출력인 제어력의 관계인 전달함수를 해석적인 식으로 규명하는 것이다. 둘째, LCVA의 주요설계변수인 수직기둥과 수평기둥의 단면적비의 변화에 따른 진동특성분석이다. 셋째, 동조의 수단으로 이용되는 수직기둥 액체의 높이를 변화시켜 진동특성을 분석하는 것이다. LCVA를 진동대 위에 설치하고 가진하여 제어력을 측정하여 실험 전달함수를 구하였다. 이것을 해석적인 전달함수와 비교 및 최적화작업을 수행하여 LCVA의 진동특성변수에 영향을 미치는 고유진동수, 감쇠비 및 질량비 등을 파악하였다. 실험결과, 액체 수위 및 단면적비의 변화에 따라 감쇠비 및 참여질량비의 특성이 변화하였다. 수직기둥과 수평기둥이 교차하는 엘보우에서 액체의 흐름 변화로 인하여, LCVA 실험체의 수직기둥 단면적이 작아질수록 감쇠비와 참여질량비가 증가하였다.

GPS/INS 통합시스템의 측정치 시간지연오차 보상 (Measurement Delay Error Compensation for GPS/INS Integrated System)

  • 유준;임유철
    • 전자공학회논문지SC
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    • 제41권1호
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    • pp.1-8
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    • 2004
  • INS는 위치, 속도 및 자세정보를 고속으로 제공하며 스스로 항법정보를 제공하는 장점이 있으나 오차가 시간에 따라 증가하는 단점이 있다. 반면에 GPS는 데이터를 저속으로 제공하며 재밍(Jamming)에 영향을 쉽게 받으나 오차가 시간에 상관없이 일정하다는 장점이 있다. 따라서 상호보완적인 특성을 가지는 INS와 GPS를 통합하였을 때 더욱더 정확한 항법해를 제공할 수 있다. 그러나 INS와 GPS를 통합하는 과정에서 INS정보와 GPS정보의 정확한 시각적 동기가 어려우며, 시각적 비동기에 의한 오차는 일정한 측정오차를 유발하며 고속으로 운항하는 경우에는 큰 영향을 미치게 된다. 본 연구는 GPS/INS 통합항법 시스템에서 측정치 시간지연에 의해 유발되는 오차를 효과적으로 줄이기 위해 바이어스 분리형 칼만필터를 이용한 시간지연오차 보상기법을 강결합 방식과 약결합 방식에 대하여 각각 제안하였다. 각각의 통합모델에서 위치와 속도보정의 측정방정식을 지연시간에 관하여 선형화하였고 지연 상태변수를 기존의 선형 오차방정식에 추가하고 바이어스 분리형 칼만필터를 적용하여 시간지연을 초기에 추정하여 보상하도록 구성하였으며 시뮬레이션을 통하여 성능을 검증하였다.

Saint-Venant 공식(公式)에 의한 개수로(開水路)의 지하수성분(地下水性分) 추적(追跡) (Routing of Groundwater Component in Open Channel)

  • 김재한
    • 대한토목학회논문집
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    • 제8권4호
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    • pp.23-32
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    • 1988
  • 미계측유성(未計測流城)에서의 시간별 강우(降雨)로부터 부분침투천하(部分浸透川下)의 비피압대수층내(非被壓帶水層內)의 지하수(地下水)흐름에 기여하는 침투량과, 이로 인(因)하여 발생되는 하천수로상(河川水路上)에서의 시간별 기저유량(基底流量)의 동시적(同時的) 결합(結合)이 지형도(地形圖)나 토양도(土壤圖)부터 획득된 수리(水理) 및 수문(水文) 특성인자(特性因子)들에 의하여 수행(遂行)되었다. 지하수(地下水)흐름과 이의 개수로상(開水路上)의 흐름추적은 Boussinesg의 비선형방정식(非線形方程式)을 선형화(線形化)한 기법(技法)과 St. Venant의 간편화 공식을 각각 이용하므로써 결정되어졌다. 이의 해(解)를 위한 유출모형(流出模型)은 전류성(全流城)을 분할한 분포모형(分布模型)을 사용하였으며, 수치해법(數値解法)은 운동파방정식(運動波方程式)의 유한차분법(有限差分法)을 이용하였다. 그 결과로서, 수문지질(水文地質)의 다변성(多變性)에 따른 수문곡선분리(水文曲線分離)의 합리성(合理性)은 물리적(物理的)으로 바탕을 둔 지하지표수(地下地表水)의 모형을 개발하므로써 이루어져야 한다고 제안(提案)된다. 본 연구의 실하천유역(實河川流域)에 대한 적용 예로서는, 금강수계내(錦江水系內) 지류(支流)인 보청천유역(報靑川流域)을 선정(選定)하였으며, 그 결과로부터 본(本) 기법(技法)은 미계측유역에서의 강우의 지하침투량에 의한 기저유량을 모의발생(模擬發生)시킬 수 있으리라 판단된다.

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판요소법을 이용한 선수형상 설계에 관한 연구[1] (A Study on the Design of Ship′s Bow Form using Surface Panel Method)

  • 유재훈;김효철
    • 대한조선학회논문집
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    • 제33권3호
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    • pp.35-47
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    • 1996
  • 포텐셜을 기저로 하는 판요소법을 사용하여 자유 표면이 존재하는 유동장에서 일정 속도로 전진하는 3차원 물체의 형상을 설계하였다. 설계 방법으로는 원하는 압력 분포를 경계 조건으로 부여하고 이를 만족하는 물체 형상을 찾아내는 역해석법(inverse method)을 사용하였다. 즉, 주어진 압력으로부터 물체 표면에 분포된 법선 다이폴의 세기인 포텐셜 값을 결정하게 되며, 이는 물체 표면에 대한 Dirichlet형태의 경계 조건으로서 Green의 정리로부터 유도된 적분 방정식을 해석하게 된다. 전체 속도 포텐셜은 기본 유동인 선속에 대한 성분과 선제에 의하여 교란되는 성분으로 구성되어진다고 가정하였으며, 교란 포텐셜을 사용하여 선형화된 자유 표면 경계 조건을 적용하였다. 적분 방정식에 대한 수치 해석을 위해 물체 표면에 법선 다이폴과 Rankine 쏘오스를 분포하였으며, 자유 표면에는 Rankine 쏘오스를 분포하고 4점 유한 차분법을 사용하여 자유 표면 경계 조건이 만족되도록 하였다. 해로서 얻어지는 각 판요소에서의 Rankine 쏘오스의 세기는 가상의 유동 출입량으로서 형상 수정항으로 사용되었다. 몰수 회전 타원체의 형상 설계에 대하여 본 설계법을 적용한 결과 무한 수심에서나 조파 상태에서 $4{\sim}6$회의 반복 계산으로 충분히 수렴된 해를 얻을 수 있었다. 또한 자유 표면을 가르고 전진하는 Wigley 수학적 선형에 대한 형상 설계를 수행하여 만족스러운 결과를 얻어내었으며, 얻어진 수치해는 매우 안정적이고 빠른 수렴성을 보였다. 선형의 우열 비교를 통해 조파 저항을 감소시킬 수 있는 압력 분포의 형태를 파악하였으며, 이를 바탕으로 조파 저항의 관점에서의 5500TEU급 콘테이너 운반선의 설계를 수행하였다. 설계되어진 새로운 선형은 조파 저항의 관점에서 기존의 선형보다 계산과 실험에서 모두 우수하게 개량된 것으로 나타났다.

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LQ 제어로 조단블록이 있는 중근을 실근으로 이동시키는 가중행렬 결정 방법 (Methods of Weighting Matrices Determination of Moving Double Poles with Jordan Block to Real Poles By LQ Control)

  • 박민호
    • 한국산학기술학회논문지
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    • 제21권6호
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    • pp.634-639
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    • 2020
  • 일반적으로 비선형 시스템은 1차와 2차 시스템의 곱으로 선형화할 수 있기 때문에 시스템은 2차 시스템의 중근, 복소근, 서로 다른 두 실근과 1차 시스템의 근을 극점으로 가진다. 이런 극점의 위치 변경으로 시스템의 안정성과 응답특성을 개선할 수 있어서 다양한 방법으로 극점을 이동시키는 제어기를 설계한다. 여러 방법 중에서 LQ 제어는 이득여유와 위상여유의 안정성을 보장한다. 그런데 시행착오 방법으로 가중행렬을 선택하여 원하는 응답특성을 얻기 때문에 극점의 위치를 임의로 지정하기 어렵다. 이 논문은 조단블록을 가진 다중 중근을 원하는 실근으로 이동시키는 LQ 제어의 가중행렬을 선택하는 방법에 관한 것이다. 대각행렬 형태의 제어가중행렬과 ρd와 ϕd의 2개 변수 상태가중행렬을 갖는 해밀토니안 시스템의 특성방정식에서 중근과 가중행렬의 관계식을 유도한다. 그리고 상태가중행렬이 양의 준정부호 행렬이 될 조건에서 실근으로 이동할 중근의 이동범위를 구하고, 좌표평면에 표현한다. 이 범위에서 극점을 선택하고, 관계식으로 가중행렬을 계산하는 방법을 제안한다. 그리고 예제를 통해 조단블록을 갖는 4개의 중근을 원하는 서로 다른 실근으로 이동시키는 가중행렬과 제어법칙의 계산과정을 통해 제안한 방법의 유용성을 확인하였다.

공심형 선형동기전동기 기반의 궤도열차 추진제어에 관한 연구 (Study on a Propulsion Control of the Roller Coasters Train based on Air Cored Linear Synchronous Motor)

  • 조정민;한영재;이진호
    • 한국산학기술학회논문지
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    • 제16권12호
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    • pp.8187-8194
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    • 2015
  • 고 중량의 궤도열차를 1G 포스이상 가속하기 위해서는 많은 추진력이 필요하다. 선형동기전동기(LSM)는 이러한 고 추력이 필요한 시스템에 적합하다. LSM의 추진 효율을 높이기 위해서 추진제어시스템은 정밀한 위상제어를 위한 실시간의 정확한 차량위치정보가 필요하다. 그러나 추진제어시스템은 전자석 길이구간마다 트랙에 설치되어져 있는 홀센서로부터 상대적으로 긴 시간간격을 갖는 불연속 위치정보를 수신하게 된다. 본 논문에서는 기존 d-q 방정식을 이용한 기본 전동기 모델을 구성하였다. LSM에 의해 추진되는 궤도열차의 모터모델은 코깅력과 마찰손실을 반영한 동적모델이다. 그리고 궤도열차용 LSM제어를 위해 차량위치 추정기를 기반으로 하는 추진제어 시스템을 제안하였다. 해당 궤도열차의 모터모델을 기반으로 위치관측기를 포함한 토크제어시스템의 특성을 확인하기 위해서 시뮬레이션을 수행하였다. 시뮬레이션 결과는 본 제어시스템이 선형화된 시뮬레이션 모델 분석으로부터 제어기의 대역폭과 위상여유가 충분하다는 것을 보여주고 있으며, 제시한 위치 추정기 기반의 추력제어 알고리즘이 궤도열차의 추력을 제어하는데 효과적임을 확인시켜주었다. 따라서 위치 관측기의 가용성도 확인 할 수 있었다.

유체가 채워진 착저신 유연막 구조물에 의한 파랑제어 (Wave Control by Bottom-Mounted and Fluid-Filled Flexible Membrane Structure)

  • 조일형;강창익
    • 한국해안해양공학회지
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    • 제12권3호
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    • pp.139-148
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    • 2000
  • 본 연구에서는 유체가 채워진 착저식 유연막 구조물과 파와의 상호작용 문제를 유탄성 이론을 사용하여 살펴보았다. 먼저 동역학적 문제를 풀기에 앞서 유체로 채워진 유연막 내부에 일정한 압력이 작용하였을 때, 유연막의 형상과 막에 작용하는 초기장력을 정역학문제를 풀어 구한다. 동역학적 문제를 풀기 위하여 유체영역을 내부영역과 외부영역으로 나누어, 내부영역을 유연막을 경계로 영역 1과 영역 2로 다시 나눈다. 내부영역에서는 경계요소법을 사용하여 파동장을 풀고, 외부영역에서는 고유함수전개법을 사용하여 해를 구한다. 두 영역이 만나는 정합면에서 이미 구한 해를 정합시켜 완전한 해를 구한다. 유연막의 거동은 원주 좌표계를 사용하여 유도된 선형화된 막방정식을 사용하여 이때 외력은 영역 1과 영역 2의 압력차로 주어지므로 영역 1과 영역 2의 해는 막방정식을 통하여 연성된다. 유체가 채워진 착저식 유연막 방파제의 성능에 미치는 중요한 변수로는 유연막의 형상(폭, 높이)과 유연막 내부압력, 유체의 밀도이다. 설계변수들을 바꿔가면서 유연막에 의한 파랑제어 효과를 투과율을 통하여 살펴보았다. 또한 파의 입사각도에 따른 파랑제어 효과를 함께 고찰하였다. 수치계산결과는 Ohyama의 실험결과와 비교하였고 두 결과는 정량적인 값 차이가 나지만 정성적으로 일치하고 있음을 확인하였다. 적절히 설계된 유연막은 소형어항 보호용이나 레저용 방파제로 활용할 수 있는 가능성을 발견하였다.

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