본 연구에서는 삼차원 역학적 해석과 수리-역학 상호작용 해석에 동시에 적용할 수 있도록 불연속면자료를 이용하여 삼차원 블록을 만드는 프로그램을 개발하였다. 삼차원 블록의 역학적 해석을 위해 Shi가 개발한 이차원 불연속변형 해석의 이론을 삼차원으로 확장하여 프로그램을 개발하고 실제 블록에 적용하여 변위를 계산하였다 수리해석과 수리-역학적 상호작용 해석을 위해 기존의 이차원 불연속변형 해석의 수리-역학 상호작용 모델링 연구를 삼차원으로 확장하여 삼차원 불연속면을 고려한 수리-역학 상호작용해석을 실시하였다.
Shi가 개발한 불연속 변형 해석은 많은 발전이 있었지만 지금까지의 해석이 모두 평면변형률이나 평면응력을 가정한 이차원으로 이루어진 해석이다. 하지만 불연속면이 기본적으로 삼차원을 형성하므로 이차원으로 해석하는데는 한계가 있다. 삼차원의 불연속면이 안정성에 큰 영향을 미치는 사면, 지하 비축기지 등의 설계에서는 삼차원 해석에 대한 연구가 필요하다. 이에 이 연구에서는 기존 Shi가 개발한 이차원 불연속 변형 해석을 삼차원 불연속 변형 해석의 이론으로 확장하고 프로그램을 개발하여 실제 블록에 적용함으로써 개발된 이론과 프로그램의 타당성을 검증하였다. 개발한 프로그램을 이용하여 일정한 경사를 가진 블록의 미끄러짐과 쐐기의 미끄러짐을 해석하여 이론값과 정확히 일치하는 결과를 얻었다. 삼차원 이론확장과 검증을 바탕으로 향후 보다 많은 숫자의 블록에 적용하면서 해석을 할 것이다.
건축구조물의 삼차원 거동을 해석하기 위한 S3D는 한국과학기술원 이동근 교수에 의하여 개발되었으며 소프트웨어센터를 통하여 보급되고 있다. 보와 기둥 및 전단벽 등으로 구성된 건축구조물의 삼차원 거동을 효율적으로 해석하기 위하여 S3D에는 여러가지의 특수한 기법이 사용되고 있으며 개인용 전자계산기를 사용하여 사무소건물, 아파트 호텔, 병원 및 학교건물 등과 같이 규칙적인 형태를 대형 건축 구조물에 대한 삼차원 거동을 짧은 시간내에 해석 할 수 있도록 개발되었다. 우리나라의 내진설계 기준에 의한 지진하중 산정 및 층간변위, 우발비틀림 모멘트 등이 손쉽게 계산될 수 있으며 풍하중 등의 횡력에 대한 해석도 가능하다.
본 연구에서는 삼차원 점성 유동을 효율적으로 해석하기 위해 사면체, 프리즘, 피라미드를 포함하는 비정렬 혼합격자계를 기반으로 하는 유동해석코드를 개발하였다. 유동의 지배방정식은 격자점 중심의 유한체적법을 사용하여 공간차분회었으며, 제어테적은 메디안 듀얼(median-dual)방법으로 구성하였다. 난류유동 해석은 Spalart-Allmaras 난류모형과 연계하여 계산되었다. 개발된 해석코드의 정상 유동 검증을 위해 삼차원 날개에 대한 층류, 난류유동을 해석하였으며, 비정상 유동 검증을 위해 조화운동에 의해 진동하는 삼차원 날개에 대한 유동해석을 수행하였다.
본 연구는 삼차원 지질 모델링 소프트웨어 개발의 일환으로 불연속면의 구조기하형태에 대한 삼차원적 해석 및 가시화를 수행 할 수 있는 새로운 소프트웨어 모듈을 개발하는 데에 목적이 있다. 불연속면 연결구조의 삼차원 해석 및 가시화 알고리즘을 바탕으로 개발된 소프트웨어는 C++언어 기반의 MFC 및 OpenGL 라이브러리를 응용하여 Microsoft Visual Studio 상에서 제작되었다. 개발된 소프트웨어는 BOUNDARY, DISK3D, FNTWK3D, CSECT, BDM 등의 모듈을 포함하며 각각의 모듈은 해석영역 구성, 불연속면 네트워크 시스템의 가시화, 등가파이프의 산정, 단면도 작성, 시추공 자료 관리 등 절리성 암반의 삼차원 구조기하형태 해석에 관련된 다양한 기능을 수행한다. 이 연구에서 개발한 불연속면 연결구조의 삼차원 가시화 및 해석 소프트웨어는 불연속체 기반의 암반강도 및 변형성에 관한 연구, 수리지질학적 특성에 관한 연구 및 사면안정 연구를 수행함에 있어서 활용도가 높을 것으로 판단되며 국내 소프트웨어 산업의 경쟁력을 높이는데 기여할 수 있을 것으로 기대된다.
각종 산업설비에서 발견되는 균열의 대부분은 임의의 형상을 갖는 삼차원 균열이므로 설비의 건전성 평가를 위하여 삼차원 균열에서의 응력강도계수를 정확히 구하는 문제는 많은 사람들의 관심의 대상이 되어왔다. 현재 삼차원 균열에 대한 연구는 타원형 균열과 같은 일부 비교적 간단한 형태의 균열에 대해서는 많은 결과가 발표된 바 있으나, 일반적인 형태의 균열에 대해서는 아직 연구가 미비한 실정이다. 따라서, 이러한 일반적인 형태의 삼차원 균열에 대한 해석의 필요성이 제기되어 왔다.(중략)
많은 계산량이 요구되는 삼차원 접촉 문제의 효율적인 유한요소 해석을 위하여 영역/경계 분할 기법을 적용하였다. 접촉 경계면의 부등식 적합 조건과 부영역, 공유면, 접촉 공유면의 등식 적합 조건을 모두 벌칙 함수로 처리하였다. 이에 따라 모든 유효 강성 행렬이 양 정치화되므로, 역행렬과 같은 각종 행렬 연산이 매우 간편해진다. 또한 전체 영역의 형상이 복잡하더라도, 임의의 부영역, 공유면, 접촉 공유면 단위로 쉽게 유한요소 모델링할 수 있다. 즉, 관련 지배 방정식은 물론 경계 조건도 독립적으로 이산화할 수 있으므로, 국부적인 비선형 접촉 조건에 대한 효율적인 해석이 가능하다. 간단한 수치 예제를 통하여 삼차원 접촉 해석의 효율성에 관한 기본적인 경향을 검토하였다.
반응 진행 변수 보존 방정식 및 1단계 비가역 반응과 연계된 고해상도 전산유체 코드를 이용하여 관 내부를 전파하는 데토네이션 파의 삼차원 구조를 관찰하였다. 코드는 영역 분할에 기초하여 MPI 라이브러리를 이용하여 병렬화하였으며, AMD 프로세서로 구성된 Windows 클러스터를 이용하여 실행하였다. 삼차원 비정상 해석으로부터 데토네이션 파의 불안정성으로 유발된 그을음 막 기록(smoked-foil record)을 얻을 수 있었으며, 이로부터 초기 교란 조건에 따라 직사각 모드나 대각 모드의 셀 구조와 함께 작은 반응 상수 조건에서는 회전 데토네이션 파를 관찰할 수 있었다.
SGBEM-FEM 교호법은 유한 물체 내에 존재하는 삼차원 균열을 해석하는 유용한 방법으로 알려져 있다. 이 방법으로 일반적인 평면 혹은 비평면 삼차원 균열에 대한 정확한 응력강도계수를 구할 수 있다. 기존의 방법에서는 균열을 모델화 하는데 8 절점 사각형 경계요소를 사용한다. 그러나 임의 형상의 균열의 경우는 3 절점 삼각형 요소를 사용하여 균열을 모델화 하는 것이 더 편리하다. 따라서 본 논문에서는 3 절점 삼각형 요소와 7 절점 사각형 요소를 사용하여 전진 프런트 법으로 균열을 모델링 하였다. 사용된 균열 모델의 정확성을 검토하기 위하여 몇 가지 형상의 균열에 대하여 응력강도계수를 구하여 기존의 해와 비교하였다.
전산 해석과 병렬처리를 이용하여 정사각 관 내부를 전파하는 데토네이션파의 삼차원 구조를 살펴보았다. 가변 비열비 공식과 간략화 된 일단계 Arrhenius 반응 모델과 연계된 비점성 유체 방정식을 MUSCL 기반 TVD 해법과 4단계 Runge-Kutta 적분 방법을 이용하여 해석하였다. 삼차원에서의 비정상 해석 결과로부터 그을음 막 기록(smoked-foil record)에서 같은 길이와 다른 폭을 가지는 수평 및 대각 방향 불안정에 의한 상세한 파면 구조를 파악할 수 있었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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