• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2009.05a
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• pp.1107-1112
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• 2009

수위-유량관계곡선이 있는 위어는 월류수심을 측정하여 개수로 유량을 산정할 수 있는 매우 유용한 유량 측정 도구이다. 본 연구는 폭 1m인 사다리꼴 단면 상업용 개수로에 설치된 높이 26cm인 삼각형 위어의 수위-유량관계곡선을 도출하기 위하여 수리모형실험을 실시한 것이다. 위어 수리모형은 크기를 1/5 축척으로 제작하고 유량과 수로경사를 변화시키면서 수리실험을 하였다. 기존 위어 유량산정 공식들을 이용하기 곤란하기 때문에 본 연구에서는 사다리꼴 단면 개수로의 삼각형 위어의 유량산정 공식을 정립하였다. 이 공식은 월류수심을 $h_1$과 $h_2$로 구분하였다. 월류수심이 $h_1$보다 작으면 삼각형 위어 유량산정 공식을 이용하고, 이보다 크면 사다리꼴 단면 개수로의 삼각형 위어 유량산정 공식을 이용한다. 삼각형 위어에서는 유량이 증가함에 따라 유량계수 $C_1$이 작아지는 반면에 사다리꼴 단면 개수로 삼각형 위어의 유량계수 $C_2$는 균일한 것으로 나타났다. 이는 사다리꼴 단면 개수로 삼각형 위어에서는 삼각형 위어에서 유량계수 $C_1$이 사용되었기 때문으로 판단된다. 또한 본 연구에서는 위어가 설치된 수로의 접근유속을 구하여 위어에 미치는 영향을 조사하였다.

• The KIPS Transactions:PartA
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• v.12A no.5 s.95
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• pp.391-394
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• 2005

In this paper, we study the average case error of the Trapezoidal rule using zero mean-Gaussian. Assume that we have n subintervals (for simplicity equal length) partitioning [0,1] and that each subinterval has the length h. Then, for $r{\leq}2$, we show that the average error between simple Trapezoidal rule and the composite Trapezoidal rule on two consecutive subintervals is bounded by $h^{2r+3}$ through direct computation of constants $c_r$.

• Education of Primary School Mathematics
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• v.24 no.4
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• pp.247-264
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• 2021

The area of a trapezoid is an important concept to develop mathematical thinking and competency, but many students tend to understand the formula for the area of a trapezoid instrumentally. A clue to solving these problems could be found in Dienes' theory of learning mathematics and Watson and Mason' concept of example spaces. The purpose of this study is to obtain implications for the teaching and learning of the area of the trapezoid. This study analyzed the example spaces constructed by students in learning the area of a trapezoid based on Dienes' theory of learning mathematics. As a result of the analysis, the example spaces for each stage of math learning constructed by the students were a trapezoidal variation example spaces in the play stage, a common representation example spaces in the comparison-representation stage, and a trapezoidal area formula example spaces in the symbolization-formalization stage. The type, generation, extent, and relevance of examples constituting example spaces were analyzed, and the structure of the example spaces was presented as a map. This study also analyzed general examples, special examples, conventional examples of example spaces, and discussed how to utilize examples and example spaces in teaching and learning the area of a trapezoid. Through this study, it was found that it is appropriate to apply Dienes' theory of learning mathematics to learning the are of a trapezoid, and this study can be a model for learning the area of the trapezoid.

• East Asian mathematical journal
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• v.31 no.2
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• pp.167-188
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• 2015

Formula for the area of a trapezoid is an educational material that can handle algebraic and geometric perspectives simultaneously. In this note, we will make up the expression equivalent algebraically to the formula for the area of a trapezoid, and deal with the conversion of a geometric point of view, in algebraic terms of translating and interpreting the expression geometrically. As a result, the geometric conversion model, the first algebraic model, the second algebraic model are obtained. Therefore, this problem is a good material to understand the advantages and disadvantages of the algebraic and geometric perspectives and to improve the mathematical insight through complementary activity. In addition, these activities can be used as material for enrichment and gifted education, because it helps cultivate a rich perspective on diverse and creative thinking and mathematical concepts.

• The Journal of the Institute of Internet, Broadcasting and Communication
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• v.20 no.5
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• pp.151-156
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• 2020

To analyze the diffraction properties of optical signals and the significant impacts of tapered sidewall profile at periodic trapezoidal 2D diffraction gratings, Toeplitz dielectric tensor is first defined and formulated by 2D spatial Fourier expansions associated with trapezoidal profile. The characteristic modes in each layer is then based on eigenvalue problem, and the complete solution is found rigorously in terms of modal transmission-line theory (MTLT) to address the pertinent boundary-value problems. Based on those one, the numerical analysis is performed on how the tapered side profile of grating structures with trapezoidal refractive index distribution affects the design of a sub-wavelength grating reflector. The numerical results reveal that this tapered sidewall profile plays a critical role in determining the reflection bandwidth, the average reflectance, and the band edge.

• School Mathematics
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• v.8 no.3
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• pp.327-339
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• 2006

In this study, a teaching units for teaching and learning of secondary preservice teachers' mathematising is designed, focusing on reinvention of Bretschneider's formula. preservice teachers can obtain the following through this teaching units. First, preservice teachers can experience mathematising which invent a noumenon which organize a phenomenon, They can make an experience to invent Bretscheider's formula as if they invent mathematics really. Second, preservice teachers can understand one of the mechanisms of mathematics knowledge invention. As they reinvent Brahmagupta's formula and Bretschneider's formula, they understand a mechanism that new knowledge is invented Iron already known knowledge by analogy. Third, preservice teachers can understand connection between school mathematics and academic mathematics. They can understand how the school mathematics can connect academic mathematics, through the relation between the school mathematics like formulas for calculating areas of rectangle, square, rhombus, parallelogram, trapezoid and Heron's formula, and academic mathematics like Brahmagupta's formula and Bretschneider's formula.

• Proceedings of the KAIS Fall Conference
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• 2007.05a
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• pp.99-103
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• 2007

정확하고 신뢰성 높은 유량 자료는 수자원의 정량적인 계획과 관리에 필수적이다. 이를 위하여 Chiu는 기존의 결정론적인 흐름 방향 유속분포식의 한계를 극복할 수 있는 방법으로 확률통계에서 사용되는 엔트로피 개념을 이용한 3차원 유속분포 식을 제안하였고, 이를 실험실 데이터와 자연하천에 적용하여 신뢰성과 정확성을 지속적으로 증명하여 마침내 이에 대한 활용성이 매우 크게 대두되어 Chiu의 유속공식을 적극적으로 사용하고 있는 실정이다. 그러나 지금까지 이론적인 유속 분포식을 검증하기 위하여 단면 형상이 일정한 직사각형이나 사다리꼴 동의 실험수로에서부터 불규칙한 단면 형상을 갖는 자연 하천에 대한 적용을 거의 이루고 있는 실정이나, 하상경사가 변하는 경우에도 엔트로피 파라미터(M)가 이에 대응하여 평형상태에 도달하려고 하는지에 대한 연구는 전무하다. 본 연구에서는 하상경사를 임의로 변경 가능한 실험수로를 선택하여 정밀법에 의한 유속측정을 실시하였다. 같은 지점의 같은 단면에서 하상경사(${\Theta}$)가 0.000935부터 0.025794까지 28번의 경사변화를 주고 각 경사마다 유량을 측정하여 28개의 유량측정 데이터를, Chiu의 엔트로피 유속공식에 적용하여, 평균유속과 최대유속 사이의 관계가 선형관계, 즉 하상경사가 변하는 경우에도 엔트로피 파라미터(M)가 이에 대응하여 평형상태에 도달함을 증명하였다.

• Journal of the Korean Society of Hazard Mitigation
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• v.8 no.3
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• pp.105-115
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• 2008

Urbanization results in increased runoff volume and peak flowrate and shortening in time of concentration, which may cause frequent flooding downstream. There are various types of flow retardation methods including detention ponds, retention ponds, and infiltration ponds. In general, hydrologic models to design the detention pond are classified into planning model and design model. This study is comparing and analyzing of planning model to design the detention pond in urban area. Detention ponds data of Disaster Impact Assessment Report on 22 sites were analyzed to investigate proper planning models in this study. From this research, following conclusions are derived, 1) In case of on-line detention pond, Lee model(1991) is the best planning model and similar to real storage volume. 2) In case of off-line detention pond, Abt and Grigg model is much more proper model compared to other models.

• Water for future
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• v.24 no.1
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• pp.93-97
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• 1991

To design the minor structures in the small watersheds, it is required to calculate the peak discharge. For these calculations the simple peak flow prediction equations, the unit hydrograph method, the synthetic unit hydrograph methods or the runoff simulation models are adopted. To use these methods it is generally required to know the amount and the distributions, which are the uniform distribution, the triangular distribution, the trapezoidal distribution, or the Huff type distribution, of the design rainfall. In this study, the peak discharges are calculated by the different rainfall distribution and the values are compared.

• Proceedings of the KAIS Fall Conference
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• 2007.11a
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• pp.116-119
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• 2007

정확하고 신뢰성 높은 유량 자료는 수자원의 정량적인 계획과 관리에 필수적이다. 이를 위하여 Chiu는 기존의 결정론적인 흐름 방향 유속분포식의 한계를 극복할 수 있는 방법으로 확률통계에서 사용되는 엔트로피 개념을 이용한 3차원 유속분포 식을 제안하였고, 이를 실험실 테이터와 자연하천에 적용하여 신뢰성과 정확성을 지속적으로 증명하여, 마침내 이에 대한 활용성이 매우 크게 대두되어 Chiu의 유속공식을 적극적으로 사용하고 있는 실정이다. 그러나 지금까지 이론적인 유속 분포식을 검증하기위하여 단면 형상이 일정한 직사각형이나 사다리꼴 등의 실험수로에서부터 불규칙한 단면 형상을 갖는 자연 하천에 대한 적용을 거의 이루고 있는 실정이나, 하상경사가 변하는 경우에도 엔트로피 파라미터(M)가 이에 대응하여 평형상태에 도달하려고 하는지에 대한 연구는 전무하다. 본 연구에서는 하상경사를 임의로 변경 가능한 실험수로를 선택하여 정밀법에 의한 유속측정을 실시하였다. 같은 지점의 같은 단면에서 하상경사($\theta$)가 0.00069부터 0.019034까지 28번의 경사변화를 주고 각 경사마다 유량을 측정하여 28개의 유량측정 데이타를, Chiu의 엔트로피 유속공식에 적용하여, 평균유속과 최대유속 사이의 관계가 선형관계, 즉 하상경사가 변하는 경우에도 엔트로피 파라미터(M)가 이에 대응하여 평형상태에 도달함을 증명하였다.