본 논문은 파라미터 불확실성을 가지는 비선형 시스템을 안정화하는 견실 퍼지 제어기 설계 기법을 제시한다. 견실 퍼지 제어기를 설계하기 위하여, 비선형 시스템을 Takagi-Sugeon(T-S)모델로 표현하고 퍼지 제어기는 병렬 분한 보상(PDC : parallel distributed compensation)의 개념을 이용한다. Lyapunov함수를 이용하여 파라미터 불확실성을 가지는 T-S퍼지 모델의 안정성을 논하고, 견실 퍼지 제어기가 존재할 충분조건을 선형 행렬 부등식(LMI " linear materix inequality)을 이용하여 나타낸다. 이러한 선형 행렬 부등식의 해들로부터 견실 퍼지 제어기를 직접적으로 구할 수 있다.
본 논문에서는 강인한 비선형 예측제어기를 개발하여 연구용 원자로 벽면검사를 위한 수중로봇에 적용하여 보았다. 비선형 예측제어기는 먼저 적절한 함수 확장을 이용하여 시스템의 미래 출력 값을 예측하고, 예측값과 설정치와의 차이를 최소화시키는 제어입력을 구하여 시스템에 인가한다. 이러한 제어기에 의한 폐회로 동특성은 목적함수가 상태변수로 이루어진 경우는 항상 안정한 특성을 보이고 목적함수가 출력변수으로 이루어진 경우는 상대 계수가 4이하인 경우에 안정한 특성을 보인다. 이 제어기는 기존의 비선형 제어기가 적용 불가능한 시스템에도 적용 가능한 장점을 가지고 있다. 시스템의 불확실성이 큰 경우, 제어 안정도 및 제어 성능을 향상시키기 위하여 감독제어를 비선형 예측제어기에 포함시켰다. 이러한 제어기를 수중 벽면 주행로봇에 대한 모사실험에 적용한 결과 제어기의 강인함과 제어 성능 향상을 볼 수 있었다.
본 논문에서는 Lie Group theory에 기준한 $H_{\infty}$ 스위칭 제어기에 의한 비선형 전력계통안정화장치 (NPSS)를 설계하고 이를 1기 무한 모선에 적용하여 제안된 제어기의 제어효과 및 영향분석을 실시하였다. 이 분석에 사용된 기존의 PSS type은 Lead-lag 형태의 선형화 제어기이며, 제안된 제어기는 전력계통에 매우 강한 비선형을 반영하여 제어가 가능한 Lie Group theory에 기준한 비선형 제어기로 되어있다. 제안된 Lie Group theory에 기준한 비선형 전력계통안정화장치 (NPSS)의 효과분석은 MATLAB을 이용하여 1기 4차 비선형 전력계통의 모델에 적용하여 시뮬레이션하였다.
본 논문에서는 비선형 다변수 시스템에 적응할 수 있는 신경회로망을 이용한 PID 구조를 갖는 직접 다변수 자기동조 제어기를 제안한다. 제어기에 적용되는 플랜트는 잡음, 시간지연과 상호결합항이 존재하며 파라미터가 변하는 비선형 다변수 시스템이다. 비선형 다변수 시스템은 선형부분과 비선형부분으로 분리한 형태로 구성되며, 선형제어기는 외부환경 변화에 적응할 수 있는 PID 제어기 특성을 가진 자기동조 PID 제어기 이다. 선형부분의 제어기 파라미터는 순환최소자승법으로 직접 추정하고 비선형 부분의 파라미터는 신경회로망으로 추정한다. 그리고 각 부분에서 추정한 파라미터를 합한 후 비선형 다변수 일반화 자기동조 제어기의 제어법칙에 적용한다. 제어 알고리듬의 타당성을 확인하기 위해 시간 지연이 있고 일정한 시간이 경과한 후 시스템의 파라미터가 변하는 비선형 다변수 시스템에 대해 컴퓨터 시뮬레이션을 하였다. 또한 기존의 신경회로망을 이용한 직접 다변수 적응 제어기에 비해 효과적이다.
퍼지 논리 제어기(FLC)는 복잡한 프로세스와 비선형 프로세스와 비선형 프로세스에 사용되기 위해 연구되어져왔다. PI형 퍼지 제어기는 가장 보편적이고 실용적이다. 그러나 종래의 PI형 퍼지 제어기들은 큰 불감대를 가진 시스템이나 비선형 시스템에 대해 큰 오버슛과 과도한 발진으로 인해 불안정하다. 본 논문에서는 PI형 퍼지 제어기에서 제어 입력의 축적에 의해 야기된 오버슛을 제거하기 위한 관점에서, 두 개의 퍼지 제어기를 사용하여 좋은 성능을 이루기 위해, 직접적인 성능치로부터가 아니라, 현재의 프로세스 경향에만 의존하여, 조정하는 제어동작들을 발생하는 자기 동조 메카니즘을 사용하였다. 시뮬레이션 결과, 비선형 프로세스뿐만 아니라 선형의 다양한 형태를 갖는 프로세스에서 제안된 PI형 퍼지 제어기가 종래의 제어기의 성능을 능가한다는 것을 보여준다.
TSK 퍼지 시스템의 뛰어난 성능을 일반 산업 현장에서 가장 많이 사용되고 있는 PID 제어기에 접목시켜, 비선형 시스템의 제어가 가능하고 강인성이 뛰어난 퍼지 PID 제어기의 설계를 제안한다. TSK 퍼지 제어기는 TSK 퍼지 모델로부터 극 배치법을 이용하여 설계되며, 비선형 시스템의 제어에서 시스템의 응답이 원하는 응답과 같아지도록 하는 뛰어난 능력이 있으나 구조가 복잡하여 산업 현장에서 사용되기에는 어려움이 있다. 본 연구에서는 구현하기 간편한 PID 제어기의 형태를 하면서, TSK 퍼지 제어기의 도움을 받아 설계되는 퍼지 PID 제어기를 제안한다. 즉, 먼저 비선형 시스템의 TSK 퍼지 제어기를 설계하고 그 TSK 퍼지 제어기의 제어 시뮬레이션으로부터 얻은 데이터를 이용하여 제안하는 퍼지 PID 제어기를 설계한다. 제안하는 제어기를 연속시간 비선형 시스템과 이산시간 비선형 시스템의 예제에 적용시켜 제어 시뮬레이션을 하였다. 그 결과 기존의 선형 PID 제어기로는 제어가 원만하지 않았으나 제안하는 제어기로는 원하는 응답 형태와 거의 같은 응답을 보이는 제어가 가능함을 알 수 있었다.
일반적으로 스피커는 설계 원리, 제작 과정 등의 요인에 의하여 비선형 왜곡을 발생하게 되는데, 비선형 왜곡으로 인하여 음질이 떨어지거나 변형하게 된다. 따라서 이러한 비선형 왜곡을 보정하여 스피커를 선형화한다면 보다 향상된 양질의 소리를 청취하거나 만족도를 높일 수 있다. 본 논문에서는 스피커의 비선형 왜곡을 보정하기 위해서 새로운 적응 제어기를 제안하였다. 분석적인 해석과 함께 컴퓨터 모의실험을 통해 기존의 적응 제어기와 제안된 적응 제어기가 모두 비선형 왜곡을 지닌 스피커 시스템을 선형화하는데 적용할 수 있다는 것을 확인하였다. 또한, 제안된 적응 제어기가 거의 동일한 계산 양으로 기존의 적응 제어기보다 비선형 왜곡을 보정하는데 빠른 수렴속도와 우수한 성능을 가지고 있다는 사실을 확인하였다.
본 논문은 시간 지연을 가지는 비선형 상호 결합 시스템에 대한 분산 퍼지 출력 궤환 제어기를 제시한다. Takagi-Sugeno (T-S) 퍼지 모델링을 통하여 비선형 상호 결합 시스템을 퍼지 모델로 표현한다. 상호 결합 시스템의 하위 퍼지 시스템을 안정화 시킬수 있는 분산 출력 궤한 제어기를 설계한다. 폐루프 하위 시스템들의 안정도 조건을 선형 행렬 부등식으로 나태내고, 부등식을 이용하여 제어기의 이득값을 구한다. 모의실험을 통하여 시간 지연이 있는 비선형 상호 결합 시스템에 대한 분산 퍼지 출력 궤한 제어기의 효용성을 평가한다.
본 논문에서는 비선형 상호 결합 시스템의 출력 궤환 제어기 설계에 대해서 연구한다. 먼저 퍼지 모델 기법을 이용하여 비선형 상호 연결된 시스템을 Takagi-Sugeno (T-S) 퍼지 모델로 모델링한다. 그 각각의 하위 시스템에 대한 출력 궤한 제어기를 동적 병렬 분산 보상 (DPDC) 기법을 이용하여 퍼지 출력 궤환 제어기로 설계한다. 하위 시스템들의 평형점이 안정화 되는 선형 행렬 부등식 (LMI)를 구하고, 그 부등식을 만족하는 값들로부터 하위 시스템의 제어기 이득을 구한다.
본 논문은 퍼지 제어기를 이용하여 이산 비선형 뉴트럴 시스템을 안정화 시킨다. 시간 지연을 가지는 이산 비선형 모델에 퍼지 제어기를 연결하여 폐회로를 구성하고, 이에 대한 안정도 분석 및 성능 평가에 대해 연구한다. 이산 비선형 시스템을 먼저 T-S 퍼지모델로 모델링 하고, 모델링된 시스템을 안정화 시키기 위한 제어기를 설계한다. 퍼지 모델과 퍼지 제어기 모두 같은 멤버쉽 함수를 가진다고 가정하며, 제어기 이득값 설계를 위한 선형 행렬 부등식 조건을 유도한다. 모의 실험을 통하여 제안된 제어기의 안정도를 입증한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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