• The Mathematical Education
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• v.61 no.3
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• pp.441-456
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• 2022

The purpose of the current study is to report a part of our larger project whose focus is to understand a relationship between students' units coordination and K-12 school mathematics. In particular, in this paper we report how students who exhibit distinct levels of units coordinations used their knowledge of proportion to solve quadratic function problems of the form y = ax². To this end, three 7th grade students all of whom assimiliated whole number problem situations with three levels of units but showed different levels for fraction problems were chosen. We carried out clinical interviews not only to understand their ability to coordinate units but to understand their problem solving process of proportion and the quadratic function problems. The analysis suggest that their abilities to coordinate units influenced their ways to solving proportion problems, and in turn influenced their ways to solve the specific form of quadratic functions. We have finalized our study by discussing how students' ability to construct and coordinate units, their proportion knowledge, and their knowledge associated with expressing the specific type of quadractic functions could be related.

• The Mathematical Education
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• v.61 no.1
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• pp.1-28
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• 2022

The purpose of this study is to explore how students' fractional knowledge is related to their solving of proportion problems. To this end, 28 clinical interviews with four middle-grade students, each lasting about 30~50 minutes, were carried out from May 2021 to August 2021. The present study focuses on two 7th grade students who exhibited their ability to coordinate three levels of units prior to solving whole number problems. Although the students showed interiorization of three levels of units in solving whole number problems, how they coordinated three levels of units were different in solving proportion problems depending on whether the problems required reasoning with whole numbers or fractions. The students could coordinate three levels of units prior to solving the problems involving whole numbers, they coordinated three levels of units in activity for the problems involving fractions. In particular, the ways the two students employed partitioning operations and how they coordinated quantitative unit structures were different in solving proportion problems involving improper fractions. The study contributes to the field by adding empirical data corroborating the hypotheses that students' ability to transform one three levels of units structure into another one may not only be related to their interiorization of recursive partitioning operations, but it is an important foundation for their construction of splitting operations for composite units.

• The Korean Journal of Applied Statistics
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• v.14 no.1
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• pp.1-11
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• 2001

In PPS sampling, measure of size(MOS) is used to determine the probability of selection of sampling unit. However, some large scale surveys conducted in NSO(National Statistical Office) showed that the sampling units have the similar MOS. In such case, simple cluster sampling method instead of PPS sampling is recommended to give the interviewers a similar work load. In this paper, MSE and CV of the above two sampling methods applied to the 1997 Economically Active Population Survey sample design are compared.

• Journal of the Korean housing association
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• v.15 no.5
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• pp.69-76
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• 2004

비트루비우스(Vitruvius)에서 벤츄리(Venturi)에 이르기까지 많은 건축사가(建榮史家) 또는 건축가(建築家)들이 건축원리에 대한 각자의 규범적 태도를 글로써 밝혀왔다. 이러한 규범적 내용 중 비례이론은 서양건축에 있어 건축미(建築美) 비밀로 간주되어, 조화로운 건축물이 꼭 갖추어야 할 덕목중의 하나로 인식되었다. 현대건축에서 비교적 근대 비례시스템이라 불릴 수 있는 것으로 르 꼬르뷔지에의 모될로르와 반 데어 란의 플라스틱 넘버를 들 수 있다. 모될로르는 현재까지 아주 제한된 성공밖에 거두지 못했는데, 이는 피보나치 수열에 기초한 수치들이 커졌을 때 단위의 배수관계가 거의 형성되지 않는다는 사실에 기인한다. 반면에 플라스틱 넘버는 모될로르의 결점들을 보완할 수 있는 매력적인 수열을 가지고 있다. 이에 본 연구는 반 데어 란의 비례시스템 분석을 통하여 유도된 수열규칙이 건축디자인과 관련되어 직접적으로 적용되어 질 수 있는 CAAD시스템을 제안한다. 본 시스템의 초점은 반 데어 란의 비례이론이 어떻게 컴퓨터 언어로 변환 및 CAAD시스템에 적용되어, 실질적인 건축 실무행위에 있어 컴퓨터가 디자인 도우미로서 역할을 수행할 수 있겠는가하는 것이다. 연구의 결과, 사용자는 이러한 시스템을 사용함으로써 반 데어 란의 비례시스템을 자신의 디자인에 손쉽게 적용할 수 있으며, 이는 복잡한 치수관계로 구성된 비례시스템의 건축실무 활용으로 발전되어질 수 있을 것으로 사료된다.

• Proceedings of the Korean Information Science Society Conference
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• 2012.06a
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• pp.45-47
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• 2012

응용 프로그램의 QoS를 보장하기 위하여 태스크들에게 지분을 부여하고 단위 시간동안 각 태스크에게 주어진 지분만큼의 CPU 자원을 할당하는 비례 지분 알고리즘들이 많이 연구되었다. 대부분 비례 지분 알고리즘들은 태스크 수, 지분 분포 등의 다양한 환경에 따라 동작 방식이 다르기 때문에 이러한 인자들은 시스템의 공정한 자원 할당에 많은 영향을 준다. 본 논문에서는 비례 지분 알고리즘을 동작 방식에 따라서 분류한 후, 태스크의 수와 더불어 지분의 편향성, 즉 지분 분포에 따라 QoS 공정성 결과를 분석한다. 분석결과, 비례 지분 알고리즘에서는 태스크의 수 뿐 만 아니라 지분의 분포 역시 QoS 공정성에 많은 영향을 주며, 각 환경에 따라 효율적인 최적의 알고리즘들이 존재함을 확인하였다. 제안된 분석 결과는 QoS를 지원하는 다양한 시스템에서 효율적인 비례 지분 알고리즘을 선택하여 시스템의 신뢰성을 향상시킬 수 있다.

• Journal of Educational Research in Mathematics
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• v.16 no.2
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• pp.157-177
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• 2006

The concepts of ratio and proportion do not develop in isolation. Rather, they are part of the individual's multiplicative conceptual field, which includes other concepts such as multiplication, division, and rational numbers. The current study attempted to clarify the beginning of this development process. One fourth student, Kyungsu, was encourage to schematize his trial-and-error-based method, which was effective in solving so-called missing-value tasks. This study describes several advancements Kyungsu made during the teaching experiment and analyzes the challenges Kyungsu faced in attempting to schematize his method. Finally, the mathematical knowledge Kyungsu needed to further develop his ratio and proportion concepts is identified. The findings provide additional support for the view that the development of ratio and proportion concepts is embedded within the development of the multiplicative conceptual field.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• v.17 no.6
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• pp.865-877
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• 2010

This paper considers the periodic preventive maintenance model for a repairable system following warranty expiration. We consider three types of warranty policies: free repair warranty, pro-rata repair warranty, and combination repair warranty. Under these preventive maintenance models, we derive the expressions for the expected cycle length, the total expected cost, and the expected cost rate per unit time. In addition, we explain the optimal preventive maintenance period and the optimal preventive maintenance number by minimizing the expected cost rate per unit time. Finally, the optimal periodic preventive maintenance policy is given for a Weibull distribution case.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2018.05a
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• pp.212-212
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• 2018

설계홍수량 산정요령(MLTMA, 2012)이 배포된 이후 실무에서는 홍수량을 산정할 때, Clark 단위도(Clark, 1945)를 적용하는 것으로 획일화되는 추세다. SCS 단위도(SCS, 1972)가 설계홍수량 산정요령에서 배제된 것은 Clark 단위도와 비교해서 도달시간 등 유역 매개변수를 같게 대입하더라도 홍수량이 과다 산정되는 경향 때문이다(e.g., Singh, 2000; Kilduff et al., 2010; Bhunya et al., 2011). 그럼에도 불구하고 SCS 단위도는 단변량 모형으로 적용 방법이 매우 간단하고, 실무에서 주로 사용되는 상용프로그램 대부분에 내재되어 있는 등 실무에서의 효용가치가 높은 편이다. SCS 단위도의 높은 첨두홍수량을 조정하고자 첨두시간 산정 공식을 수정한 SCS 방법이 제안되었으나(e.g., Ministry of Construction, 1992; Jung and Moon, 2001), 이는 첨두시간이 크게 산정되도록 하여 첨두홍수량을 낮추려는 시도로 도달시간, 기저시간 등 유역의 물리적인 특성을 왜곡한다. 반면에 SCS 단위도의 기울기(Peak Rate Factor; PRF)는 유역 경사에 따라 300에서 600 사이의 값을 갖게 되고 평균값으로 484가 제안되었으나(SCS, 1972), 이를 맹목적으로 사용하기에는 무리가 있다. 실험을 통해서 75-100, 284, 100-575 등 다양한 범위의 PRF 값이 제시되었고(e.g., Woodward et al., 1980; Wanielista et al., 1997), PRF에 직접 비례해서 첨두홍수량이 결정되는 SCS 단위도의 특성을 고려할 때, 유역의 조건에 맞는 적절한 PRF를 산정하는 것이 우선이다. 본 연구에서는 SCS 단위도의 첨두시간과 같은 종속변수 대신 PRF를 조정하는 방법에 주목해서 Clark 단위도로 산정된 홍수량과 서로 상호보완이 될 수 있도록 국내의 유역 환경에 적합한 SCS 단위도 적용 방안을 제시하고자 한다.

• Communications of Mathematical Education
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• v.24 no.2
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• pp.345-363
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• 2010

The purpose of this study is to investigate and analyze informal knowledge of students who do not learn the conception of proportion and to identify how the informal knowledge can be used for teaching the conception of proportion in order to present an effective method of teaching the conception. For doing this, proportion was classified into direct and inverse proportion, and 'What are the informal knowledge of students?' were researched. The subjects of this study were 117 sixth-graders who did not have prior learning on direct and inverse proportion. A total eleven problems including seven for direct proportion and four for inverse proportion, all of them related to daily life. The result are as follows; Even though students didn't learn about proportion, they solve the problems of proportion using informal knowledge such as multiplicative reasoning, proportion reasoning, single-unit strategy etc. This result implies mathematics education emphasizes student's informal knowledge for improving their mathematical ability.

• Proceedings of the Korean Information Science Society Conference
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• 2002.04a
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• pp.73-75
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• 2002

컴퓨터 시스템의 성능이 발전하면서 동시에 실행되는 프로그램의 수도 증가하게 되었다. 이로 인해 자원을 두고 경쟁하는 프로세스들의 우선순위에 따라 분배되는 자원의 양을 세밀하게 조절하는 기능이 필요하게 된다. 우선순위에 따른 자원의 비례배분 알고리즘에 대한 연구가 많이 있었고, 이를 바탕으로 대부분의 자일을 관리하는 운영체계들도 개발되었다. 하지만 가상메모리 자일에 대해서는 자원의 할당량의 모호함과 프로세스가 사용할 메모리 필요량이 예측불가능하기 때문에 적은 연구가 이루어졌을 뿐이다. 본 논문에서는 프로세스가 단위 작업을 수행할 때 발생하는 페이지폴트의 양이 프로세스의 우선순위에 반비례하는 것으로 가상 메모리에 대한 비례배분 개념을 정의 하고, 프로세스 마다 메모리에 대한 요구 형태가 다른 환경에서 이를 가능하게 하는 페이지대치 알고리즘을 제안한다. 제안한 페이지대치 알고리즘을 리눅스 커널상에 구현한다. 구현된 페이지대치 알고리즘을 사용하면 우선순위가 높긴 프로세스가 우선순위가 낮은 프로세스에 비해서 페이지폰트를 적게 발생하고, 그 발생량은 반비례 관계에 있음을 보인다.