많은 장점을 가진 복합재료를 사용한 보강판에 대하여 지금까지 많은 연구자들이 변위법에 근거한 등매개변수 평판 요소와 보요소를 결합한 유한요소법을 사용하여왔다. 이러한 유한요소법은 보요소를 평판 요소의 절점에 대한 강성으로 치환하기 때문에 보강재에 대한 국부적인 거동을 파악할 수 없으며 복합적층 구조인 경우 그 적용성이 제한적이다. 따라서, 본 연구에서는 복합재료 보강판의 해석에 있어 보강재 및 판에 대하여 3차원 쉘요소를 사용하여 거동을 분석하고자 한다. 본 연구에서는 Reissner-Mindlin의 1차 전단변형이론을 사용하였다. 그러나 Reissner-Mindlin이론에 의한 등매개변수 평판 휨 요소는 판의 두께가 얇아지는 경우 일반적으로 전단잠김현상과 가상의 제로에너지 모드가 발생하는데 이를 제거하기 위해 대체전단변형률장을 사용하였다. 폭-두께비, 형상비 뿐만아니라 경사판의 경사각 변화에 따른 임의방향 보강재를 갖는 단순지지된 복합적층 구형 및 경사판에 대한 처짐분포를 비교 분석하였다.
해양에너지는 아직 개발되지 않은 가장 유망한 재생 및 청정에너지 자원 중 하나이다. 특히 우리나라는 세계적으로 보기 드문 조류발전의 적지이며, 이를 이용하기 위해서는 각 해역에 적합한 조류에너지 변환 장치의 개발이 매우 필요하다. 따라서 본 연구에서는 조류발전 방식 중 수평축 로터 블레이드의 최적형상 설계 및 성능평가를 목적으로 날개 끝 손실 모델을 포함하는 날개요소 운동량이론을 적용한 조류터빈 설계기법을 제안하고, 100 kW급 로터 블레이드를 설계하였다. 또한 블레이드 국부위치에서 주속비에 따른 Prandtl의 날개 끝 손실 변화를 비교하였으며, 정격 날개 끝 속도비에서 NACA63812를 사용하여 설계된 로터 블레이드의 동력계수는 0.49로 우수한 성능을 나타내었다.
열간압연된 형강은 수직재나 휨재 등으로 사용할 때 파이프나 덕트 등의 설비에 필요한 공간을 확보하기 위해 웨브에 개구부를 두기도 한다. 개구부를 갖는 형강의 웨브는 면내력을 받는 사각형 평판으로 고려하여 좌굴하중을 구하였다. 재하변은 단순지지로 하고 재하변은 직각인 변은 탄성지지단으로 보고 해석하였으며, 국부좌굴에 대한 보강을 위해 개구부 주위(하중 방향과 평행한 두변)에 보강재를 두어 단면 손실에 대한 좌굴하중의 감소를 보강하였다. 본 연구에서는 평판에 대한 고전적인 이론해와 유한요소에 의한 해석해를 비교하여, 해석에 대한 해의 정확성을 검증한 후 개구부의 크기, 보강재의 크기와 탄성지지단의 비틀림 상수의 변화에 대한 효과를 알아보았다. 그 결과 이론해와 해석해의 오차는 0.31%로 상당히 정밀한 해석해를 얻었으며, 비틀림 상수의 크기와 보강재의 크기에 따라 유공 보강판의 효과적인 개구부 크기를 결정하였다.
흐름수역(水域)에서 연직상향으로 방류되는 평면부력(平面浮力)?의 거동이 연속방정식(連續方程式), 운동량방정식(運動量方程式) 및 추적물수송식(追跡物輸送式)의 기본방정식을 수치적(數値的)으로 풀음으로서 해석(解析)된다. 난류확산(亂流擴散)에는 Prandtl의 혼합거리이론(混合距離理論)을 도입한 난류수송모형(亂流輸送模型)이 이용된다. 수치해과정(數値解過程)은 기본방정식을 유함수(流凾數)(stream function)식(式)과 골도수송(滑度輸送)(vorticity transport)식을(式) 이용하여 변환(變換)한 후, ?방류속도(放流速度), ?방류구폭(放流口幅) 등(等)으로 표현되는 변수(變數)와 흐름을 지배(支配)하는 무차원매개변수(無次元媒介變數)를 도입하여 무차원화(無次元化)하고 successive under-relaxation을 이용하여 Gauss-Seidal 반복법(反復法)으로 해를(解) 구(求)하는 것이다. 수치실험(數値實驗)은 방류(放流)Froude수(數)가 4~32, 방류속도(放流速度)와 가로흐름속도와의 비로(比) 정의되는 속도비가 8~15 의 범위의 흐름영역(領域)에서 수행되었다. 부력(浮力)?으로 인한 주변(周邊)흐름수역(水域)의 속도변화(速度變化), 온도상승(溫度上昇)범위, 흐름상태 및 골도(滑度)가 조사되었으며, ?의 경로에 대한 속도비와 방류밀도Froude 수의 영향이 또한 조사되었다. ?중심선의 속도, 온도변화, 국부밀도(局部密度)Froude 수(數)의 변화가 계산되며 퍼짐율(spreading rate)과 확산비(擴散比)(dispersion ratio)가 방류밀도(放流密度)Froude 수, 국부밀도(局部密度)Froude 수(數) 및 속도비(速度比)의 항(項)으로 해석되었다. 또한 속도와 온도분포를 상사(相似)(similarity)로 나타낼 수 있음이 밝혀졌으며, Gaussian 분포(分布)를 이용한 적분형해석(積分型解析)(integral type analysis)이 가능한 것으로 사료된다.
본 논문은 균열선단 그리드 세분화기법을 소개하고 자연요소법을 이용한 균열해석에 이 기법을 적용함으로서 그 유효성을 고찰하였다. 유한요소법에 있어서의 국부적 h-세분화와 같이 높은 응력 특이성을 보이는 균열선단 주위를 따라 자연요소법 그리드를 국부적으로 세분화하였다. 본 논문에서 소개되는 그리드 세분화기법은 2단계로 구성되며, 1단계에서는 그리드 점들이 추가되고 2단계에서는 균열선단 절점을 공유하는 델라우니 삼각형들이 나뉘게 된다. 제안하는 그리드 세분화기법의 타당성과 균열해석에서의 유효성을 입증하기 위해 대칭 엣지 균열을 갖는 평면 변형률 상태의 사각 평판을 해석하였다. 수치해석 결과의 상대비교를 위해 균일한 자연요소 그리드를 이용한 균열해석도 수행하였으며, 균열선단이 세분화된 그리드는 균일한 그리드와는 달리 이론해와 조밀한 그리드와 유사한 균열선단 응력분포를 나타내었다. 또한, 총 그리드 절점수에 대한 해석결과의 전역 상대오차에서도 세분화된 그리드가 균일한 그리드에 비해 높은 수렴율 나타내었다.
최근, 국내에서는 물량절감과 경제성 확보를 목적으로 변단면 부재의 적용이 활발히 이루어지고 있으나 재료비선형을 이용한 설계방법으로는 취성파괴의 문제점에 대한 명확한 해결책을 제시하지 못하고 있으며, 변단면 부재의 초기변형, 폭두께비, 웨브 스티프너, 횡지지 거리등에 관한 연구가 부족한 실정이다. 따라서 본 연구에서는 기존에 연구된 이론식과 재료 및 기하 비선형 해석으로 신뢰성이 입증된 범용 유한요소 해석 프로그램인 ANSYS 9.0을 이용하여 춤이 큰 변단면 H형 보의 해석 모델을 완성하고 실험결과를 바탕으로 판-폭두께비와 비지지거리를 주요변수로 좌굴 및 극한내력을 평가하여, 웨브의 판폭두께비가 클 경우 좌굴내력이 감소하며, 횡 비지지 거리를 짧게 할 경우 연성능력을 향상시킬수 있음을 확인 하였다.
미크론 단위의 크기를 갖는 구조물의 소성변형에서 나타나는 길이 효과를 고려하여 유한요소 해석을 하기 위하여 변형률 구배 소성이론을 이용하는 탄소성 유한요소 모델링 및 해석법을 제안하였다. 기존의 연구에서 주로 고차, 고자유도 및 혼합요소, 초 요소 등을 필요로 하였던 것에 비하여 본 논문에서는 이들을 배제하는 변위법 저차 평면 요소 및 삼차원 요소를 도입하였다. 이는 비선형 증분 해석의 프레임워크에서 계산된 소성 변형률의 절점 평균값으로 보간하여 적분점에서의 변형률 구배를 구하고 테일러 전위 모델에 의한 변형률 경화 구성방정식을 적용하므로서 가능하였다. 제안된 방법론은 선형 삼각 및 사각요소, 선형 사면체, 육면체 요소에 대해 적용되었으며 마이크로 굽힘, 마이크로 비틀림, 마이크로 기공과 같은 대표적인 길이 스케일 문제를 통하여 수치적으로 검증하였다. 본 논문에서 제안한 방법은 계산이 매우 쉬우면서도 실험값들과 비교해 볼 때, 변형률 구배 소성이론 즉, 길이 효과를 잘 나타내어 주었다.
콘크리트에 발생하는 변형률 국소화는 연화거동에 수반하여 변형이 국부적으로 집중되는 현상으로 이를 유한요소해석 할 수 있는 일관된 알고리즘을 개발하는 것이 본 연구의 목적이다. 변형률 국소화현상이 발생한 콘크리트는 변형률이 집중되는 국소화영역과 그외의 영역인 비국소화영역으로 크게 구분할 수 있으며 국소화영역에서는 연화현상을 포함하는 탄소성거동을 하게 되며 비국소화영역은 손상제하거동을 수반하게 된다. 변형률 국소화현상이 진행중인 콘크리트의 국소화영역을 모델링하기 위하여 열역학적으로 정식화된 전형적인 소성모델에 콘크리트의 극한응력 이후에 비선형 연화로 표현되는 소성거동을 고려할 수 있는 일반화된 Drucker-Prager모델을 도입하였으며 소성이론식의 적분을 위해 return-mapping 알고리즘을 사용하고 일관된 알고리즘을 전개하였다. 또한, 콘크리트의 비국소화영역의 모델링을 위하여 열역학적 자유에너지함수를 수정하여 비선형 탄성 및 손상의 일관된 알고리즘을 전개하였다. 개발된 알고리즘에 의한 유한요소해석을 통해 압축을 받는 콘크리트 부재의 변형률 국소화 현상을 해석하였다.
본 논문에서는 비선형 다물체 동역학 해석에 적용 가능한 구조해석을 개발하였다. 비선형 구조 해석을 위해 Co-rotational 이론 기반의 유한요소를 개발하였다. 그리고 국부 Lagrange 승수를 활용한 영역분할해석 기법을 적용하여 대용량/다물체 해석이 가능한 구조해석 알고리듬을 개발하였다. 기 개발한 구조 해석은 외팔보 및 다물체 구조에 대한 비선형 정적 해석 예제에 적용하였다. 병렬 계산에 따른 성능 평가는 희박행렬 계산 라이브러리인 PARDISO와 비교하였다. 이를 통해 기 개발 구조해석의 계산 속도 향상을 확인하였다.
본 연구에서는 매트릭스가 손상된 적층복합판의 비선형 거동을 분석하기 위한 일차전단변형이론에 기초한 유한요소 정식을 유도하였다. Duan and Yao가 제안한 Matrix 균열의 강성 치환 방법을 적용하여 다방향 강성저하식을 구성하였다. 발생된 Matrix 균열은 탄성계수, 전단탄성계수 및 프아송비의 변화로 표현할 수 있으며, 이를 이용하여 판의 국부 강성 변화를 예측할 수 있다. 가정된 자연변형률 방법을 적용한 쉘요소를 이용하여 면내 및 전단잠김 현상이 발생하지 않았다. 적층복합판의 선형해석은 물론 비선형 해석결과들은 참고문헌의 결과들에 수렴되었다. 매트릭스가 손상된 적층복합판의 해석 결과들은 향후 연구에 비교자료로 활용될 수 있을 것이다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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