본 연구에서는 개수로 흐름에서 전단속도의 분포를 조사하였다. 이를 위해 직사각형 개수로 흐름과 복단면 개수로 흐름에 대한 DNS 자료를 이용하였으며, 계산된 전단속도는 기존의 실험자료 및 수치해석결과와 비교$\cdot$분석되었다. 평균흐름장에서는 직사각형 개수로 흐름의 경우, 자유수면 부근에서 내측이차흐름이 발생하는 것을 볼 수 있었으며, 복단면 개수로 흐름에서는 주수로와 홍수터의 접합부 부근에서 쌍와가 생성되는 것으로 나타났다. 이차흐름의 최대크기는 체적평균된 주흐름방향 유속의 약 $5\%$로서, 직사각형 개수로 흐름에서 발생되는 것보다 더 강하다는 것을 알 수 있었다. 이러한 이차흐름의 영향으로 주흐름방향 평균유속의 등속선이 편향된 것으로 나타났다. 본 DNS에서 전단속도가 최대값을 갖는 지점은 직사각형 개수로 흐름의 경우 자유수면이며, 복단면 개수로 흐름의 경우 접합부인 것으로 나타났다. 이는 기존 LES 결과와 동일하지만, 실험연구와는 다른 결과이다. 접합부에서 이러한 차이를 보이는 이유는 실험에서 마찰속도를 산정하기 위해 사용하는 방법의 부적합성에 있는 것으로 나타났다.
본 연구는 OpenFOAM의 large eddy simulation (LES)를 이용하여 복단면 흐름을 분석하였다. LES는 여과된 연속방정식과 운동량 방정식을 수치적으로 해석하였다. 일방정식 LES와 비균일 격자를 적용하여 벽 부근의 난류 비등방성과 이차류를 재현하였다. 복단면 개수로 난류의 LES 결과는 홍수터의 수심이 깊은 경우와 얕은 경우에 대해서 제시하였다. 이들 결과는 실험 결과와 비교하였으며 실험결과와 계산 결과는 부합되는 양상을 보여준다. 또한 이차류를 생성하는 난류 비등방성의 역할에 대해서 제시하고 있다.
하천의 수위와 유량에 대한 정확한 정보는 이수, 치수와 같은 수자원 관리에 있어서 가장 기본 물리량이며, 각종 물이용 분쟁 해결, 수공구조물의 설계, 하천의 유사량 산정 및 수리 수문모형의 개발, 검증을 위한 기초자료로 이용된다. 그러나 유량의 직접 계측은 많은 비용이 소요되며, 홍수시에는 계측이 불가능하다. 지속적인 유량자료의 실측은 얻는 것은 매우 어렵다. 따라서 최근 수치 모형을 이용하여 수위-유량 곡선을 예측하고자 하는 연구가 진행되고 있다. 본 연구에서는 복단면 및 불규칙한 하상을 갖는 개수로의 수위-유량 곡선 및 단위유량 예측모형을 개발하고자 한다. 수심 적분된 2차원 운동량 방정식으로부터 정상류와 등류 조건을 가정하여 지배방정식을 구성하였으며, Manning 조도계수를 사용하여 자갈 및 모래와 같은 하상재료에 의한 전단력을 산정한다. 또한 식생항력을 이용하여 홍수터 및 제방의 식생이 수위-유량에 미치는 영향을 분석하였다.
복단면 하도는 홍수소통을 위한 상부 하도와 생태계 서식처 강화와 유사이송능력 개선, 경제적인 유지유량의 확보 등을 도모하는 자연적인 저수로 하도로 구성된다. 그러므로 갈수기와 홍수기의 유량차가 큰 하천에서, 복단면 하도는 하천 공학, 환경 생태 관점에서 다양한 이점을 제공한다. 그러나 복단면 하도에서의 흐름저항, 조도계수, 통수능, 수위-유량관계, 횡방향 유속분포, 그리고 하상전단응력 분포는 단단면 하도와 상이하며, 중요한 차이점은 주수로부와 홍수터부 사이의 유속차로 인하여 발생하는 활발한 운동량 교환에 의해 추가적인 전단층이 생성되는 점이다. 주수로와 홍수터 사이에서 발생된 경계전단력(Apparent Shear Force, ASF)은 하천의 전반적인 통수능을 감소시켜 홍수의 하도내 저류효과를 증가시킬 수도 있다. 또한 주수로 및 홍수터가 분담할 수 있는 유량은 경계전단력에 민감하기 때문에, 홍수터에 수목 식재, 구조물 설치 등을 계획할 경우 정량적인 항력저항의 산정을 위하여 매우 중요하다. 현재까지 복단면에서 발생하는 경계전단응력을 추정하는 다양한 방법들이 개발되었으며, 각각의 방법으로 부터 경계전단력을 정량적으로 예측할 수 있다. 그러나 대부분의 방법이 실험에 근거한 경험적 방법이므로 각 식의 개발에 사용된 자료에만 적합할 수 있는 한계가 있으며, 균일한 수로의 기하학적 변수(전단면과 주수로의 하폭비, 홍수터와 주수로의 수심비, 홍수터와 주수로의 조도비, 주수로의 하폭대 수심비 등)에 의한 식으로 구성되어 수치모형에서 직접 활용하기에는 한계가 있다. 따라서 본 연구에서는 복단면 경계전단력 산정을 위하여 개발된 다양한 연구결과들을 비교 검토하고, 기존문헌 또는 웹상에서 가용한 수리실험 자료들을 이용하여 각 방법에서 계산된 유량과 실측 유량을 비교함으로써 각 방법이 지닌 한계를 분석하였다. 본 연구에서 검토된 5가지 방법은 Knight and Demetriou (1983)(이하 KD), Wormleaton and Merret (1990)(이하 WM), Cristodoulou (1992), Bousmar and Zech(1999) (이하 BZ) 그리고 Moreta and Martin-Vide (2010)(이하 MM)이다. BZ 방법을 제외하고 나머지 방법들은 전체 유량의 비교에서 5% 이내의 오차를 나타내었다. 그러나 나머지 4가지 방법 중 주수로부 유속의 비교에 있어서는 소규모 수로 실험자료만 이용한 KD 방법이 5% 이상의 오차를 나타내어 정확도가 떨어지는 것으로 나타났다. 따라서 비교적 단순한 형태의 Cristodoulou (1992) 방법이 적용하고자 하는 수로의 규모와 무관하게 복단면 유량예측에 적합할 것으로 판단된다.
본 연구에서는 복단면 개수로 난류흐름에 대한 직접수치모의(DNS)를 수행하였다. DNS 자료를 이용하여 평균흐름 및 난류 구조를 제시하며, 기존의 실험자료 및 수치해석결과와 비교된다. 주수로와 홍수터의 접합부 부근에서 쌍와(雙渦)가 생성되는데, 그 최대크기는 체적평균된 주흐름방향 유속의 약 5%로 나타났다. 쌍와(雙渦)의 영향에 의해 접합부에서 벽전단응력이 최대값을 보였는데, 이는 기존 LES 자료와는 일치하지만 기존 실험연구결과와는 다른 것으로 그 원인에 대해 상세히 논의되었다. 사분면 해석을 통해 접합부 부근에서 레이놀즈 전단응력은 주로 쓸기현상 및 분출현상에 의해 생성되는 것으로 나타났다. 또한 조건부사분면 해석을 통해 지배적인 고유구조의 방향성이 레이놀즈 전단응력 및 쌍와(雙渦)의 생성을 결정한다는 것을 확인하였다.
본 연구에서는 식생이 포설된 홍수터를 포함하는 복단면 개수로 흐름의 수위를 예측하기 위하여 유효 전단응력기법에 근거한 일차원 모형을 제시하였다. 제안된 모형은 주수로와 홍수터 접합부에서 발생하는 운동량 교환효과를 와점성계수 개념을 이용하여 반영할 수 있다. 주수로와 홍수터의 경계에서 발생하는 경계와점성계수는 3차원 레이놀즈 응력 모형을 이용하여 결정하였다. 경계와점성계수의 영향을 파악하기 위하여 민감도분석을 수행하였다. 경계와점성계수의 변화에 대하여 배수곡선의 변화는 크지 않았으나, 홍수터에서 부담하는 유량은 경계와점성계수에 비례하여 증가하였다. 마지막으로 식생된 홍수터의 식생밀도 및 침수비에 따른 경계와점성계수의 변화를 살펴보았다. 계산된 경계와점성계수는 식생밀도와 침수비에 비례하며, 대략$(2-5){\times}\;10^{-4}$ 정도의 값을 갖는 것으로 나타났다.
도시하천에서 환경적 기능이 중요성을 더해가면서 복단면의 홍수터에 교목이 식재 되어지는 경우가 있다. 그러나 식생은 하천의 흐름저항을 크게 하고 통수능을 감소시켜 수위상승이나 국부적인 유속 증가를 유발할 수 있으므로 하천에 식생대를 조성하거나 향후 관리를 위해서는 식재로 인해 변화되는 수리학적 특성들을 이해하는 것이 무엇보다 중요하다. 따라서 본 연구에서는 하천복원의 주 대상이 될 수 있는 도시하천의 홍수터에 교목의 식재 가능성을 알아보기 위해 수리실험을 실시하였다. 실험수로는 우리나라 도시하천의 대부분이 홍수터를 갖는 복단면임을 고려하여 복단면 형태로 제작하였으며, 실험은 길이 16 m, 폭 0.8 m, 높이 0.9 m이고 벽면이 아크릴로 된 직사각형 가변 경사 개수로 실험 장치를 이용하였다. 수로경사는 0.5 %, 실험 식생의 밀도는 4.4 %로 고정하고, 실험유량을 $0.03{\sim}0.04\;m^3/s$, 수심(h)과 홍수터 폭(w)의 비(h/w)를 1.2, 1.7, 2.2로 변화시키면서 실험을 실시하였다. 실험결과 최대 수심변화는 유량이 $0.04\;m^3/s$이고 수심/홍수터 폭 비가 1.2일때 약 4 %로 측정되었고, 저수로에서의 유속의 증가 범위는 단면 평균유속에 비교하여 약 $50{\sim}85\;%$로 확인되었다. 이는 복단면에서의 저수로 유속은 홍수터에 식재가 되었을 경우가 그렇지 않은 경우에 비해 더욱 빨라짐을 의미한다. 따라서 복단면의 홍수터에 교목을 식재할 경우에는 식재에 의한 수위상승 영향 보다는 저수로에서의 유속증가에 더 많은 관심을 가질 필요가 있다고 판단된다.
하천설계에서 제방과 홍수터의 안정성 확보를 위해서는 바닥전단응력을 고려하는 것이 필수적이다. 본 연구에서는 다양한 하폭과 수심에 따른 복단면의 바닥전단응력을 모의하여 분포 특성을 분석하였다. 바닥전단응력 분포에 지배적인 영향을 주는 이차류를 모의하기 위하여 OpenFOAM의 large eddy simulation (LES)를 적용하였으며 하폭과 수심을 고려하여 12개의 케이스를 모의하였다. 모의 결과를 이용하여 시간 평균 유속 분포, 이차류 분포, 바닥전단응력 분포 등의 특성에 대하여 분석하였다. 홍수터 바닥전단응력 분포는 전체적으로 홍수터 좌안에서 높은 값이 나타나고 우안 방향으로 감소하는 경향을 확인하였으나 이차류에 의해 상당한 국부적인 변화가 나타남을 확인하였다. 홍수터의 수심이 얕은 경우에는 홍수터의 바닥전단응력이 평균전단응력의 0.8배 이하로 낮은 값이 나타나고 있으나 홍수터의 수심이 깊은 경우에는 평균전단응력의 1.2-1.4배의 높은 값이 나타남을 확인하였다. 홍수터의 폭이 좁은 경우에는 홍수터 우안 측벽의 영향으로 국부적으로 높은 값이 나타나는 것도 확인할 수 있었다.
본 연구에서는 개수로 흐름에서의 오염물질 거동 특성에 대해 분석하였다. 이를 위해 개수로 흐름을 등류상태로 가정하여 3차원의 수직모형을 구성하고 운동량 방정식과 스칼라 수송방정식에서의 난류 폐합을 위해 레이놀즈응력 모형 및 GGDH 모형을 사용하였다. 개발된 모형을 이용하여 복단면 수로에서 오염물질이 점으로 주입된 경우에 대해 난류 흐름 및 오염물질의 농도 분포를 수치모의 하고 기존의 실험 데이터와 비교하였다. 그 결과 개발된 모형이 개수로 흐름에서의 평균유속 및 난류구조, 오염물질의 농도 분포 등을 잘 모의하는 것으로 나타났다. 특히, 이차흐름의 영향으로 인해 최대 농도 값의 위치가 거리에 따라 이동하는 것으로 나타났으며, 농도 분포 역시 정규분포에서 거리에 따라 점차 왜곡되는 것으로 확인되었다.
홍수터에 식생된 하도에서 수리학적 특성의 이해는 하천복원사업을 계획하거나 홍수터를 관리하는데 중요하다. 본 연구에서는 길이 16 m,폭 0.8 m 의 실험수로에 인공식생을 이용하여 수리학적 특성변화를 분석하였다. 실험수로 단면은 단단면과 복단면으로 구분하였다. 하상경사는 0.5 %,유량은 $0.2\;m^3/s\;{\sim}\;0.4\;m^3/s$ 범위이고,수심비,식생밀도, 식생 위치를 변화시키면서 실험을 수행하였다. 단단면 수로 저면에 식생하였을 경우 수심비가 약,3.5 이상부터는 식생에 의한 수위 증가는 거의 없는 것으로 관측되었다. 복단면 홍수터에 관목을 식생 할 경우 수위 상승량은 최대 6% 정도이며,저수로 내 유속은 식생전의 단면평균유속에 비하여 약 25% ${\sim}$ 85% 정도로 증가하였다. 홍수터 식생에 의한 저수로 유속 증가량은 식생밀도와 비례하고 수심비와는 반비례한다. HEC -RAS 및 RMA-2 모형을 이용하여 산정된 식생 구간의 조도계수 범위는 단단면의 경우 0.055 ${\sim}$ 0.14 이며, 복단면에서는 0.063 ${\sim}$ 0.085 정도로 산정되었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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