• 한국초등수학교육학회지
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• 제10권2호
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• pp.171-194
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• 2006

보다 효과적인 초등 수학 영재교육을 위해서는 이에 관한 실제적인 학습 지도에 관한 다양한 연구의 집적이 필요하다. 이 연구는 초등 수학 영재교육을 위한 다양하고 확산적인 사고활동을 통해 창조성 육성의 학습 지도에 초점을 두었다. 초등학교 5학년 수학 영재 학생들에게 <다양한 계산식 만들기>와 <두 수 사이의 관련성 찾기>를 적용하여, 학생들의 산출물을 세밀하게 분석하고 평가하는 방법을 모색하였다. 초등학교 5학년 수학 영재 학생들은 다양하고 많은 계산식을 만들었으며, 두 수 사이의 관련성 또한 다량으로 발견하였다. 이러한 실천적인 연구의 집적을 통하여, 초등학교 수학 영재 학생들의 학습 지도와 평가 방법 및 교재 개발 등 영재교육 발전에 기여할 수 있을 것으로 생각한다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제14권2호
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• pp.263-285
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• 2010

이 연구는 초등학교 4학년 수학 영재학생들에게, <다양한 계산식 만들기> 문제, 즉, 4 4 4 4 =에서 ＋, －, ${\times}$, $\div$, ( )를 사용하여 0부터 10까지의 수가 되는 계산식을 만들도록 요구하고, 이에 대해 학생이 만든 식을 분석하였다. 2007년도에 초등학교 5학년 수학 영재학생을 대상으로 조사한 결과, 다양하고 많은 창조적인 계산식을 만들 수 있음을 발견하고, 이번에는 4학년 수학 영재학생을 대상으로 조사 분석하였다. 4학년 수학 영재학생도 다양한 계산식을 많이 만들 수 있음을 확인하였다. 학생들이 많이 만든 식의 개수는 0, 1, 8, 4가 되는 식의 순이었고, 응답이 저조한 것은 10, 6, 5, 9가 되는 식의 순으로 나타났다. 학생들의 오답은 계산 순서나 괄호의 유무에 기인한 것이 많았다. 이러한 실천적인 연구를 통하여, 초등학교 수학 영재학생들의 학습 지도와 평가 방법 및 교재 개발 등의 기초 자료를 집적할 수 있으며, 이는 초등 수학 영재 및 학교의 일반 수학 교육에의 적용과 발전에 도움이 될 수 있다고 생각한다.

• 한국가정과교육학회지
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• 제26권3호
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• pp.113-131
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• 2014

본 연구는 남녀 중학생의 영어 수학 학업성취도에 대한 부모의 사교육비 및 감독 애정, 자녀의 학습가치, 자기조절학습능력의 영향력을 알아보고자 수행되었다. 본 연구의 자료는 한국 아동 청소년 패널에 참여한 중학교 3학년 자료를 활용하여 수집되었으며, 현재 우리나라 사교육 참여율이 가장 높은 과목이 수학과 영어라는 현실을 고려하여 수학과 영어과목의 사교육 경험이 있는 중학생 1,123명과 그 부모가 연구대상으로 선정되었다. 조사도구는 영어 수학 학업성취도, 월평균 사교육비, 부모의 감독 애정, 중학교 자녀의 학습가치, 중학교 자녀의 자기조절학습능력을 측정하기 위한 자기기입식 설문지이었다. 수집된 자료는 기술통계와 상관분석, 위계적 회귀분석을 통해 분석되었다. 본 연구의 주요결과는 다음과 같다. 첫째, 중학생의 성별과 상관없이 부모의 월평균 사교육비 수준과 부모의 감독수준이 높을수록, 중학생이 학습에 대해 긍정적인 가치를 부여하는 정도와 자기조절학습능력 수준이 높을수록 영어 수학 학업성취도가 높아지는 경향을 보였다. 둘째, 남녀 중학생 모두 자기조절학습능력이 영어 수학 학업성취도를 가장 잘 예측하는 변인으로 제시된 반면 그 밖에 남자 중학생의 경우 학습가치 및 부모 감독의 순으로, 여자 중학생의 월평균 사교육비만이 영어 수학 학업성취도에 영향을 주는 것으로 나타났다. 또한 남녀 중학생 모두 사교육비가 영어 수학 학업성취도에 미치는 영향에 있어 부모의 감독 애정 및 중학생의 학습가치, 자기조절학습능력의 조절효과는 발견되지 않았다. 마지막으로, 본 연구결과를 토대로 중학생 자녀의 학업성취도에 대한 부모 및 '가정교과'의 역할을 제안하였다.

• Journal of Advanced Marine Engineering and Technology
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• 제21권2호
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• pp.108-116
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• 1997

유전알고리즘은 진화원리에서 발견된 몇몇 특징들을 컴퓨터 알고리즘과 결합시켜 복잡한 최적화 문제를 해결하려는 도구로서 1975년 미국의 Holland 교수에 의해 처음으로 개발되었다. 주어진 문제에서 탐색환경이 다변수 또는 다봉(multi-modal)이 되어 대단히 복잡하거나 또는 부분적으로 알려질 경우는, 구배(gradient)에 기초한 재래식 방법을 사용하여 최적화하는 것은 매우 어렵게 되고 경우에 따라서는 불가능할 수도 있다. 이러한 이유로 유전알고리즘과 같은 강인한 탐색법이 요구된다. 유전알고리즘의 장점은 연속성(continuity), 미분가능성(differentiability), 단봉성(unimodality) 등과 같이 탐색공간에 대한 제약으로부터 자유롭다는 것이다. 다시 말하면 목적함수 외 탐색공간에 대한 사전지식을 필요로 하지 않고, 매우 크고 복잡한 공간일지라도 전역해 쪽으로 수렴해 갈수 있다는 것이다. 이러한 특성 때문에 유전알고리즘은 실제 환경에서 많은 복잡한 최적화 문제를 해결하는 방법으로 인정을 받고 있으며, 함수의 최적화, 신경회로망의 학습, 동적시스템의 식별및 제어, 신호처리등 여러 분야에 성공적으로 응용되고 있다. 이러한 중요성에 비해 유전알고리즘에 대한 연구는 국내적으로는 아직 미진한 수준이나 최근 이에 대한 관심이 고조되고 있으며, 또한 그 응용분야도 점점 넓어져 이론 개발과 실질적인 응용에 확산되리라 생각된다. 따라서 본 해설기사는 유전알고리즘의 원리와 응용 사례를 살펴봄으로서 최적화 문제를 해결하려는 독자들에게 조금이나마 도움을 주고자 한다.

• 대한안전경영과학회지
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• 제7권2호
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• pp.29-39
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• 2005

우리의 식생활 및 주거 환경이 향상됨에 따라 과거에 비해 학생들의 체격이 커지고 체형 또한 점차 서구화 되가는 경향을 보이고 있으나 아직까지도 초${\cdot}$중${\cdot}$고등학교에서는 학생 자신의 체격에 적합하게 조절하여 사용할 수 없는 고정형 의자를 사용하고 있다. 이에 따라 학생들의 신체발육에 지장을 초래 할 수 있으며 특히 요통과 같은 허리에 문제를 일으킬 수 있다. 따라서 본 연구에서는 학생 자신의 체격에 맞게 높낮이를 자유롭게 조절하여 사용할 수 있는 학생용 의자를 개발하였다. 개발된 조절형 의자는 일반적으로 사용하는 학생용 의자의 다리부분에 풀림과 조임이 가능한 금속제 나사형식의 높이조절봉을 도입하여 공구가 필요 없이 손으로 회전시켜 좌판의 높이를 자유롭게 조절하여 사용할 수 있게 설계하였다. 또한 의자 등받이는 전${\cdot}$후${\cdot}$상${\cdot}$하방향으로 이동되게 함으로써 착석 시 좌판의 깊이와 등받이의 높낮이를 동시에 한번의 동작으로 조절 가능하게 하였다. 한편 개발된 조절형 의자는 현재 우리나라에서 채택하여 사용하고 있는 ISO 5970(Standards for tables and chairs for educational institutions)과 비교하여 수용능력에 따른 적합성 여부를 평가하였으며 피실험자 40명을 대상으로 fitting trials를 실시하였다. 평가결과 개발된 조절형 의자는 두가지 평가 기준에 적합하였으며 실용화 가능성을 발견하였다. 향후 이를 각급 학교 및 학원에 보급 활용함으로써 학생들의 이상체형 형성을 억제하여 신체 발육과 안전을 도모할 수 있으며 학습효과 또한 높일 수 있다고 판단된다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제11권1호
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• pp.55-70
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• 2009

Lakatos 이론의 근저에 깔린 생각은 수학적 지식이 절대적이고 보편적이고 영원불변한 진리라기보다는 상대적이고 잠정적이며 오류가능성이 있다는 점이다. 수학사를 살펴보면 추측이 제기되어 일차적으로 증명되지만 그에 대한 반례가 나타나면서 증명이 개선되고 추측이 수정되는 예를 어렵지 않게 찾을 수 있다. 실제 이러한 Lakatos식의 증명과 반박의 과정은 수학자가 수학 지식을 창안할 때 뿐 아니라 학생들의 수학 교수 학습에 유용한 방법이 될 수 있다. 이에 본 연구는 Lakatos의 증명과 반박에 의한 교수 방법을 정리하고, 이에 대한 선행연구를 분석한 후, 중학교 수학 우수 학생들을 대상으로 하는 기하 교수 학습 상황에 Lakatos 이론을 적용하였다. 기하의 명제에서 패러독스를 유발시키는 원인을 찾고, 그 과정에서 발견한 성질을 추측으로 삼아 정당화하고 그 정당화가 기각되면서 새로이 증명되는 과정을 Lakatos 이론의 관점에서 분석하고 교육적 시사점을 도출하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제10권1호
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• pp.1-22
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• 2008

본 연구의 목적은 엑셀의 활용이 '일차함수의 그래프와 연립방정식의 해의 관계'를 이해하는 데 어떤 영향을 미치는가를 알아보는데 있다. 엑셀을 활용한 교수실험은 학습 능력 수준이 다른 다섯 명의 학생을 선정하여 중학교 2학년 8-가에서 다루고 있는 내용 중 일차함수의 활용을 중심으로 이루어졌다. 교수실험에서 각 학생들 스스로 규칙을 정해 식을 만들고 표와 그래프를 나타내면서 그 변화를 상당히 흥미롭게 탐구하였다. 또한 엑셀을 통해 식과 표와 그래프를 동시에 관찰하는 것에 익숙해졌고, 귀납적인 관찰을 통해 일반적인 규칙을 발견하는 성향을 보여주었다. 엑셀환경에서 다양한 식을 표와 그래프로 나타내고, 스핀버튼을 활용해 그래프를 역동적으로 변화시키면서 탐구하는 것은 디너스(Dienes)가 주장하는 '수학적 다양성의 원리'와 부합한다고 할 수 있다. 엑셀을 활용한 탐구환경은 학생들의 일차함수 개념의 형성을 촉진하는 역할을 수행함으로써 지필환경을 보완할 수 있다는 시사점을 도출하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제24권1호
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• pp.235-257
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• 2010

21세기는 새로운 지식을 창조할 수 있는 창의적인 인재가 국가발전을 이끈다는 시대적 관심에 따라 세계 여러 나라가 영재교육에 관심을 쏟고 있다. 우리가 잘 알고 있는 미국, 영국, 러시아, 독일, 호주, 이스라엘, 싱가포르 등 영재교육에 관한 관련법을 제정하여 영재교육을 실시하고 있으며 우리나라도 2000년 1월 영재교육진흥법이 공포되고 2002년 4월 영재교육진흥법시행령이 공포 시행됨으로써 영재교육의 활성화의 계기를 마련하게 되었다. 그리고 2008년 10월 영재교육진홍법의 시행령을 개정하였는데 그 주요 취지는 영재교육을 특수교육대상자와 소외계층까지 영재교육의 기회를 확대하는 방안의 마련이다. 이러한 방안의 하나로 각급 학교에 영재학급의 설치를 확대하여 영재교육의 기회를 많은 학생들에게 제공할 수 있도록 하고 있다. 하지만 영재교육의 기회의 확대와 함께 영재교육의 질에 관하여 생각을 해봐야 할 것이다. 무분별한 기회의 확대라는 사회적 견해에 대해 영재학급에서 진행하고 있는 교수-학습 프로그램의 질적인 부분에 대한 평가의 필요성이 요구된다. 본 연구에서는 영재학급을 운영하고 있는 3학교의 중학교 1학년 수학-교수 학습 프로그램을 정규교육과정과 영재교육과정의 비교표를 통해 각각의 해당영역을 살펴보고 영재교육과정 중 어느 영역의 내용을 다루는지 살펴보고 수학-교수 학습 프로그램을 기존에 개발된 평가 틀을 수정 보완한 프로그램 평가기준에 맞추어서 프로그램을 평가해보았다. 따라서 본 연구에서는 영재학급의 수학 영재 교수-학습 프로그램의 내용영역의 구성과 프로그램의 적절성을 평가하기 위해 다음과 같은 연구문제를 선정하였다. 가. 영재학급의 수학 영재 교수-학습 프로그램의 주제에 따른 내용영역의 구성은 7차 교육과정에 따른 것인가? 1. 정규 교육과정의 어떤 내용 영역에 해당하는 프로그램인가? 2. 영재교육과정 중에서 심화와 선택 중 어느 영역에 해당하는 프로그램인가? 3. 내용 영역이 적절하게 편성되어 운영되고 있는가? 나. 영재학급의 수학 영재 교수-학습 프로그램은 적절한가? 1. 교수-학습 프로그램의 교육목표는 수학영재교육의 교육목표에 일치하는가? 2. 프로그램의 내용은 수학영재교육의 특성을 반영하고 학생들의 영재성을 발현시키는가? 3. 교수-학습 모형과 방법은 학생들의 영재성을 발현시킬 수 있도록 다양한가? 4. 프로그램의 평가는 학습목표와 내용, 사고력의 향상정도를 반영하는가? 이러한 연구문제를 바탕으로 다음과 같은 결론을 얻었다. 첫째, 영재학급의 수학 영재 교수-학습 프로그램의 주제에 따른 내용은 정규 교육과정의 수와 연산과 도형, 측정, 확률과 통계, 문자와 식의 영역에 해당하는 프로그램이었으며 함수영역에 관한 내용을 직접적으로 다루지는 않았고 주로 수와 연산과 도형 영역에 관한 내용이 프로그램의 주를 이루고 있었다. 또 영재교육과정 중에서는 심화 영역과 선택 영역의 내용을 학생들의 영재성을 발현시킬 수 있는 다양한 형태로 적절히 제시하고 있었다. 둘째, 영재학급의 수학 영재 교수-학습 프로그램의 교육목표는 수학영재의 방향과 철학에 일치하며 영재의 특성을 반영하여 일반 학생들에게 제시되는 학습목표와는 달리 학생들의 창의성인 문제해결력을 함양하고 주변 사물에 대해 호기심을 가지고 끊임없이 탐구하는 태도와 해당 교과 영역에서 요구되는 사고능력과 탐구능력, 연구 조사기술을 함양하는 등의 학습목표를 제시하고 있다. 또한 사고전략에 있어서는 시각화, 기호화, 단계화, 탐구 전략을 사용하였으며 교수-학습 모형으로 강의식, 협동학습, 발견학습, 문제해결기반학습을 적용하였으며 교수-학습 활동으로 실험, 탐구, 적용, 예상과 추측, 토론(추측과 반박), 적용, 반성의 활동을 통해 학생들의 영재성을 발현시킬 수 있는 다양한 형태의 교수-학습 전략 및 모형을 활용하였으며 교수-학습 프로그램에서 사전 평가에 대한 언급을 하지는 않았지만 프로그램 활동을 진행하는 과정에서 학습목표를 반영하였으며 학생들의 사고력을 향상시킬 수 있도록 여러 가지 활동을 통하여 원하는 평가를 지필평가의 형태보다는 산출물과 수행평가 그리고 포트폴리오를 가지고 평가하는 방법을 주로 사용하였다.

• 기독교교육논총
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• 제63권
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• pp.121-150
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• 2020

청년기의 중요한 발달과업은 만남 및 정체성의 토대 위에서 이루어진다. 이러한 만남 및 정체성의 문제는 사실상 어린 시절 자신을 인정해주는 긍정해주는 1차 양육자의 '얼굴'을 갈망하는 본능과도 연결되어 있다. 제임스 로더는 인간의 "얼굴" 추구 본능은 이후 "형식적 조작기"에 이르러 "영원한 얼굴"이신 하나님을 갈망하는 종교적 사고로 연결됨을 역설한다. 이러한 '얼굴' 및 '영원한 얼굴'의 추구는 의미 있는 만남을 통해 '나는 누구인가?'를 발견하려는 실존적, 존재론적 움직임인 것이다. 종교심리학자 칼 융은 현대 사회가 절대 진리인 것처럼 신봉하는 과학적 사고가 미신적 신앙으로부터 인간을 해방시키는 공헌을 하였지만, 이것이 영혼의 소중한 가치 및 자연과의 일체감을 상실케 하는 역기능도 초래하였음 또한 지적한다. 융은 "상징적 놀이"를 통해 학습자 또는 내담자가 자신의 무의식과 대면할 수 있도록 도와야 함을 강조한다. 이렇게 함으로써 학습자가 무의식의 상처와 왜곡을 극복하고 진정한 자기를 향해 성숙해갈 수 있다는 것이다. 융의 이러한 "무의식 대면"기법을 자신의 교육이론 속에 비판적으로 전유한 학자가 제임스 로더이다. 로더는 융의 무의식과 '상징적 놀이'를 넘어, 인간의 영과 하나님의 영 사이의 대화와 상호작용을 통해 학습자의 내면에 놀라운 변화와 변형이 일어날 수 있도록 돕는 '변형화교육'을 주창한 바 있다. 오늘날 많은 청년들이 자신의 실존적, 존재론적 공허에 빠져 방황하고 있는 상황에서 기능적, 사회화교육만으로는 이들의 문제와 발달론적 위기를 극복할 수 없음이 분명하다. 이러한 발달론적 위기는 "영원한 얼굴"이신 하나님과의 만남 속에서 이루어지는 정체성과 친밀감의 토대를 필요로 한다. 따라서 본 연구는 융의 "무의식 대면"과 로더의 "변형의 논리"를 통합적으로 활용할 때, 청년들의 건강한 자아정체성과 친밀감 형성을 위한 변형화교육이 가능할 수 있음을 제시한다. 본 연구는 이론적 성찰뿐 아니라, 기독교 변형화교육을 실행함으로써 얻어진 청년들의 반응과 실제 피드백을 함께 제시한다. 이를 통해 "청년을 위한 기독교 변형화교육"이 실제적 성과와 열매를 거둘 수 있는 이론임을 입증함으로써 연구를 마무리하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제27권3호
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• pp.351-373
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• 2017

나눗셈의 의미는 수의 범위가 확장되어도 연결된다. 즉, 자연수 범위에 적용되는 나눗셈의 의미는 분수 및 소수를 다루는 유리수 범위로 확장되어도 적용가능하다. 이러한 측면에서 자연수의 나눗셈과 분수의 나눗셈, 소수의 나눗셈을 서로 연결하여 가르치는 것은 수학의 내적 연결성을 통하여 나눗셈을 의미 있게 학습하는데 도움이 될 것이다. 본 연구에서는 5학년 2학기에 제시되는 분수의 나눗셈과 소수의 나눗셈 단원을 나눗셈의 의미와 절차가 연결되도록 재구성한 뒤 수업을 실행하고 분석하였다. 연구 결과, 학생들은 수의 범위가 확장되더라도 나눗셈의 의미를 이해하여 문제를 해결하거나 만들 수 있었다. 또한 문제 해결 과정에서 자연수의 나눗셈, 분수의 나눗셈, 소수의 나눗셈의 원리를 이용할 수 있었다. 단, 일부 학생들의 경우 나눗셈 의미를 이해하지 못하여 잘못된 나눗셈식을 세우거나 문제를 만들었으며, 특정한 해결 절차만을 선호하는 모습도 발견할 수 있었다. 본 연구를 통하여 초등학교 전 과정에 제시되는 나눗셈을 연결성을 강조하여 의미 있게 지도 학습할 수 있는 방향을 모색하는데 도움이 되기를 기대한다.