• 한국초등수학교육학회지
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• 제10권1호
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• pp.21-42
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• 2006

구성주의 학습 원리인 조작적 활동 중심, 반성적 사고, 의사소통 활동을 상호 유기적으로 수업에 적용할 수 있는 방안의 하나로써 상호교류적 쓰기-반성 활동을 하는 수업 모형을 구안하여 초등학교 2학년 학생들에게 적용해 보고 수학 학습에 미치는 영향을 알아보았다. 실험 대상을 실험반과 비교반으로 나누어 실험, 조사한 결과 첫째, 상호교류적 쓰기-반성 활동은 학습 수준이 낮은 하위 그룹 학생들의 수학 학업 성취도에 효과적이었고, 둘째, 상호교류적 쓰기-반성 활동은 학생들의 수학적 성향에 긍정적인 영향을 미쳤으며, 셋째, 상호교류적 쓰기-반성 활동에 대한 학생들의 태도는 긍정적이었음을 알 수 있었다.

• 논리연구
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• 제10권2호
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• pp.47-107
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• 2007

나는 이 글에서 프레게 제한에 대한 라이트의 해석이 옳지 않다는 것을 보인다. 우선 나는 그가 산수 개념의 적용에 대한 반성을 통해 그 개념에 대한 선천적 지식을 얻을 수 있다고 여긴 사례를 검토한다. 이 검토를 기초로 나는 산수 개념의 적용을 지배하는 원리가 있고, 프레게 제한은 바로 그런 원리가 성립하도록 해당 개념을 정의하라는 요구임을 보인다. 둘째로 나는 라이트의 해석은 수학의 적용에 대한 아주 좁은 견해에 의존한다는 것을 보인다. 나는 산수의 적용에 대한 프레게의 견해를 살펴본 후에 실수가 적용될 수 있는 양을 산수량, 순수 공간량 및 물리량 세 부류로 나눈다. 나는 실수 적용 원리는 순수 공간량만 아니라 물리량에 대해서도 성립한다는 것을 보인다. 이에 근거해서 나는 실수 이론을 확립하는 데에도 여전히 프레게 제한은 유효하다고 결론짓는다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제12권4호
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• pp.639-665
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• 2010

최근 국내의 다문화교육에 대한 논의의 확산과 더불어 다원화된 사회에서 요구되는 공존을 위한 삶의 태도 함양과 교육적 기회 평등 보장을 위한 교육을 실천할 수 있는 역량을 갖춘 교사 양성이 교사교육의 주요 과제로 제기되고 있다. 이에 본 연구는 다문화교육 및 다문화수학교육 관련 이론, 그리고 다문화수학교사교육 사례 검토에 기초하여 다문화수학교사교육의 원리와 방법을 모색하였다. 연구결과, 본 논문에서는 다문화적 수학교사에게 요구되는 역량을 '정의적 영역', '인지적 영역', '행동적 영역'으로 범주화하였다. 이들 영역에 공통적으로 등장하는 내용적 요소로서 '문화성', '다양성', '평등성', '자기정체성', 그리고 지도원리로서 '반성', '참여', '실행'을 제시하였다. 마지막으로 본 연구의 결과가 다문화수학교사교육에 제공하는 시사점 논의를 통해 다문화적 역량을 갖춘 수학교사양성을 위한 초석을 마련하고자 하였다.

• 한국기술혁신학회:학술대회논문집
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• 한국기술혁신학회 1998년도 춘계정기학술대회
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• pp.7-7
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• 1998

새로운 밀레니엄을 불과 몇 년 앞둔 지금 우리는 정치.경제.사회.문화.과학기술 등 전 분야에 걸쳐 전개되고 있는 역동적인 변화를 몸소 체험하고 있다. 냉전시대의 종식 이후 세계의 정치 구도는 경제패권을 둘러싼 지역화.블럭화의 경향을 보여주고, 플랜트와 하드웨어 중심의 규모의 경제가 기술중심의 소규모화 된 현장중심의 범인의 경제로 전환되는 와중에 있다. 사회.문화적 측면에도 오늘날 우리는 국제화, 다원화, 지방화의 무드 속에서 조직구조의 변화는 물론 이에 따른 인간의 가치관과 생활양식의 변화를 때로는 능동적으로 혹은 피동적으로 체험하고 있다. 한편, 과학 기술 분야의 변화는 거대 에너지와 물자를 활용하는 ‘힘-중심적’ 방향에서 새 사고와 아이디어를 요구하는 ‘지식-중심적’ 방향으로 옮겨가고 있다는 것이다. 이는 과학과 기술에 있어서도 에너지, 재료, 기계 등 대대적으로 활용하는 거시적 과학과 기술로부터 지식, 정보, 통신을 중심에 두는 정밀과학, 정밀기술 쪽으로의 변화가 진행중이라는 것을 의미한다. 사회의 변화와 관련된 교육적 대응의 원리는 두 가지 형태로 집약될 수 있다. 교육은 본질적으로 순응(accommodation)과 적응(adaptation)이라는 서로 상반되는 두 가지 기능을 수행한다. 순응의 원리는 교육의 탄생이래 교육목적의 본질에 해당되는 것으로 기존 사회질서의 유지와 체제 존속을 위해 교육은 과거로부터 전해져 내려오는 의미 있는 문화내용을 엄선하여 미성숙한 학생들에게 전수하고 그들로 하여금 문화와 전통을 계승하도록 하는 사회화에 그 일차적인 목적이 있다는 것이다. 따라서 순응의 원리를 강조하는 교육은 과거 지향적이며 외부의 변화에 대해 수동적인 자세를 견지한다. 한편, 적응의 원리에 입각한 교육은 문화와 전통에 대한 피동적 전승을 넘어서 사회의 변화에 따라 교육체제와 내용을 바꾸는 등 적극적으로 변화에 대응하고, 이러한 변화를 주도할 인간육성에 힘을 기울이는 교육방식을 취한다. 시대적 변화의 소용돌이 속에서 교육은 이제 기왕의 많은 교육적 신화들을 타파하고 뉴 밀레니엄을 준비해야할 기로에 서 있다. 현재의 변화를 슬기롭게 대처하고 미래의 변화에 능동적으로 적응하는 인간을 육성하기 위한 오늘날 교육의 사명은 우선 미래사회를 위한 교육정책의 방향을 수립하는 일이다. 교육정책은 국가의 교육방침으로서 현실 교육문제의 해결도 중요하지만 미래의 발전을 기약할 수 있는 장기적인 비젼과 목표 속에서 정립될 필요가 있다. 이러한 의도하에 본 연구는 21세기를 대비한 교육정책의 방향을 탐색하고 그에 따른 정책적 과제를 제시하는 데 그 목적이 있다. 이러한 목적하에 본고는 \circled1 과거 우리 나라의 교육정책을 반성적으로 회고하고, \circled2 미래사회에 대한 전망과 교육적 시사점을 분석하며, \circled3 마지막으로 21세기의 변화에 적응하기 위한 교육정책의 방향과 과제를 내용으로 제시하고자 한다.

• 한국과학교육학회지
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• 제29권1호
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• pp.22-42
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• 2009

본 연구에서는 현직 교사가 자신의 생애, 특히 교직입문 이후 경력이 경과함에 따라서 접하게 되는 다양한 경험들 속에서 이루어진 교수실행의 연화과정을 탐색하고자 한다. 이를 위하여 구체적으로 교사의 관점에 근거해 교사의 삶을 살펴보는 생애사적 접근을 취하였고, 실천원리 (practical principle)의 변화 중심으로 개별 과학 교사의 교수실행 변화 과정을 상술하였다. 연구 참여자들은 각각 7년차, 10년차 중등 과학교사로 면담 및 수업관찰을 통해 연구 참여자의 교수실행 특징 및 변화 과정에 관한 자료를 수집하였다. 연구 결과로부터 연구 참여자들의 교수실행 변화과정의 특징을 다음과 같이 도출할 수 있었다. 연구 참여자들의 교수실행 변화는 1) 변화를 촉발한 결정적 경험, 이후 2) 기존 교수실행에 대한 적극적인 반성, 마지막으로 3) 교수실행의 구체적인 변화에 직접적인 영향을 미친 경험들이라는 3 요소의 상호작용을 통해 이해될 수 있었다. 이와 같은 교수실행 변화는 실천원리의 지형 (국면) 변화로 나타났다. 과거와 비교하여 변화원 주요 실천원리의 변화 양상은 (1) 기존 실천원리의 강화, (2) 기존 실천원리의 대체 (3) 새로운 실천원리의 형성으로 대별할 수 있었다.

• 한국컴퓨터정보학회:학술대회논문집
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• 한국컴퓨터정보학회 2013년도 제48차 하계학술발표논문집 21권2호
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• pp.199-201
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• 2013

본 논문에서는 학생들의 과학 교과에서 학생들의 흥미와 학업성취를 향상시키기 위해 컴퓨터 시뮬레이션을 이용한 융합인재 교육 프로그램을 개발 하였다. 최근 디지털 기술의 고도화로 인해 다양한 정보통신 기술과 지식의 융합을 교육 환경에 적용하는 스마트러닝에 대한 관심이 증가하고, 학생들은 모바일 기기의 접근성에 대한 인식이 확대되고 학교 현장에서는 모바일 기기와 교육용 프로그램을 활용한 학습이 활성화 되고 있다. Algodoo는 2D기반 시뮬레이션 프로그램으로 다양한 물리적인 효과를 태블릿과 컴퓨터로 시뮬레이션 할 수 있으며, 웹에서 다양한 물리적인 효과나 원리에 대한 학습내용을 참고 할 수 있다. 교수 학습자료는 2009 개정교육과정 초등 과학에 나온 내용을 분석 후 실생활과 관련된 주제를 선정하여 학생들의 흥미와 이해를 향상시키도록 하였다. 또한 학생들은 개별학습과 협력학습을 통해 학습할 수 있으며, 학습 후에는 학생들이 시뮬레이션을 설계 및 실행하여 평가 및 반성을 할 수 있게 하였다.

• 대순사상논총
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• 제33집
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• pp.63-90
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• 2019

나와 타자 간의 적대적 대립관계로 표면화된 다원주의적 정치적 현실에서, 나와 타자 간의 상보성을 강조하는 대순사상의 대대성(對待性) 원리는 우리에게 다원주의적 정치적 현실을 극복할 수 있는 새로운 인식과 태도를 제공한다. 유아론적 사고가 '완성된 '나''에서 출발하여 '타자'를 대상화 내지 도구화한다면, 대대성 원리는 우리에게 '타자'에 대한 새로운 인식과 태도를 제공한다. 대대성 원리는 존재론적으로 '완성된 '나''에서 출발하는 것이 아니라 '나'와 타자와의 관계 속에서만 '나'의 자기성을 확보할 수 있고 확장할 수 있다는 논리에 기초해 있다. '나'라는 존재의 자기성은 이미 충만한 채로 주어진 것이 아니라 '타자'라는 존재를 통해서만 구성될 수 있고 완성될 수 있다. 그러나 대순사상의 대대성 원리에 대한 기존 논의는 동양적 맥락의 국지성을 벗어나지 못하고 있다. 서양철학과 대비되는 틀 속에서 서양철학의 한계를 극복하기 위한 대안물로서 대대성 원리가 제시되고 있다. 하지만 이러한 경향성은 한편으로 서양철학에 대한 협소한 이해를 바탕으로 한 접근이라 할 수 있다. 현대서양철학의 흐름은 서양 근대의 유아론적 사고방식에 대한 자기반성적 결과물이라 할 수 있다. 특히, 현대서양철학의 현상학적 조류는 '타자'에 대한 존재론적 의미에 집중하고 있다. 다른 한편으로 서양철학과 동양철학의 이원론적 대립관계의 틀 속에서 대대성 원리를 이해한다는 것은 결과적으로 상반응합(相反應合)이라는 대대성 원리 그 자체의 의미를 탈구시키는 것이 될 것이다. 필자는 대순사상의 대대성 원리에 대한 동양철학과 서양철학의 어울림을 모색하고자 한다. 특히, 필자는 현상학자 메를로-퐁티(M. Merleau-Ponty)의 '살(flesh)'개념에 주목한다. 그의 '살'은 '나'와 타자라는 이원화된 틀 속에서 '나와 타자와의 근원적인 연루(involvement)'를 추동시키는 모태이다. 그래서 '살'적 존재로서의 '나'는 '보면서(타자를 보는 주체) 보여지는(타자에 의해서 보여지는 객체) 이중적인 지위' 속에서 구성되어지는 애매하고 불충만한 존재이면서, 타자와의 부단한 상호교류를 통해서만 '나'의 자기성을 완성해 가는 그런 존재이다. 이처럼 그의 '살'개념은 서양 근대철학에서 배제되어 왔고 소외되어 왔던 '타자'에 대한 존재론적 의미를 복원함으로써, 우리에게 '타자'는 어떤 의미를 가지는가에 대한 근본적인 물음을 던진다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제16권4호
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• pp.297-312
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• 2006

Freudenthal은 수학화 학습지도원리로서 수학의 역사발생 과정을 고려하고 학습자의 상식에서 출발하여 학습자 스스로 지식을 구성하도록 하는 것을 제시하였다. 이 원리를 무리수 지도에 적용한다면 무리수의 존재성을 파악하도록 하는 문제 상황에서 출발해야 한다. 이 연구에서는 Freudenthal의 수학화 학습지도론에 따른 무리수개념 도입 방식을 알아보고, 실제로 Freudenthal의 수학화 학습지도론에 따른 무리수지도 결과 나타나는 학습과정의 특징을 알아보았다. 교수실험에 참여한 학생들은 기존에 학습한 유리수 체계에 대한 반성적 사고를 통하여 무리수의 존재성과 무리수 학습의 필요성을 인식하였으며, 무리수의 역사발생적 배경에 따른 여러 가지 탐구 활동과 측정 활동을 통해 무리수 개념을 발전적으로 이해하면서 학습하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제16권
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• pp.163-164
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• 2003

최근 수학교육에서는 네덜란드의 수학교육이론인 현실적 수학교육(Realistic Mathematics Education: 이하 RME) 이론에 대한 관심이 증대되고 있다. RME 이론의 관점에서 학생들은 만들어져 있는 수학을 수용하는 사람이 아니라 스스로 모든 종류의 수학적 도구와 통찰을 개발하는 활동적 참여자로서 다루어져야 한다. 따라서 수학 학습은 수학화될 수 있는 풍부한 맥락으로부터 시작해야하며, 이러한 수학화를 실제(reality)에 둘 수 있도록 기여할 수 있는 교재로 시작해야 한다. 최근 발간된 'Mathematics In Context(이하 MIC)'는 RME 이론을 반영한 중등학교용 교과서로 맥락 문제가 그 중심이 되고 있으므로 RME 이론의 구체화된 실제를 볼 수 있는 예가 될 수 있다. 지금까지 Freudenthal의 교육철학을 소개하는 문헌 연구를 비롯하여 RME 이론을 기반으로 하는 교수 학습의 효과 분석에 관한 연구가 초등학교를 중심으로 이루어지고 있으나 중등학교 이상의 수준에서 수행된 RME 관련 연구가 부족한 실정이다. 이에 본 연구는 RME 이론이 중등학교 이상에서 수행되는 예를 찾기 위해 MIC 대수 교과서 중 'Comparing Quantities(Kindt, Abels, Meyer, & Pligge, 1998)'를 중심으로 Treffers(1991)의 다섯 가지 교수 학습 원리(구성하기와 구체화하기, 여러 가지 수준과 모델, 반성과 특별한 과제, 사회적 맥락과 상호작용, 구조화와 연결성)가 어떻게 구현되고 있는지 살펴보고자 한다. RME의 수학 학습 이론은 학생들이 맥락과 모델을 사용하면서 다양한 수준의 수학화를 통해서 자신의 수학을 개발할 수 있도록 하는 것이다. MIC 교과서는 맥락 문제와 여러 가지 해결 전략을 제시함으로써 그러한 수학 수업을 할 수 있도록 안내하는 교재가 될 수 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제28권1호
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• pp.97-130
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• 2014

본 연구의 목적은 조립제법 소재의 탐구활동에서 나타난 고등학생들의 사고 과정을 분석하여 유추의 양상을 조사하는 것이다. 인문계 고등학교 1학년 학생 2명을 대상으로 질적 사례연구로 수행되었다. 자료의 분석을 위하여 연구자가 제안한 유사성 분류 틀과 Gentner의 Structure-mapping Model(구조사상 모형, 줄여서 SMM)을 이용하였다. 두 학생 모두 유추를 도구로 사용하여 2차 이상의 조립제법을 발견하였으나, 유추적 사고의 능력에 따라 수학적 발견에 차이를 보였다. 탐구활동 과정에서 표면 유사성은 유추에서 중요한 역할을 수행하였다. 구조 유사성에 근거한 유추는 학생들도 수학자처럼 탐구하고 발견할 수 있도록 하였으며, 체계성의 원리에 의한 유추는 다른 영역에 대한 예측과 설명을 가능하게 하였고, 절차 유사성에 의한 유추는 내면화를 이끌어 냈다. 또한 유추의 성격이 도구적, 발견적이고 또한 반성적이라는 결론을 얻었다.