공기의 흐름 중에 있는 유한 날개의 끝에서는 날개끝 와류로 인하여 날개에 내리흐름(downwash)이 발생하게 된다. 이러한 내리흐름은 유도항력을 발생시켜 양항특성이 감소하게 된다. 따라서 날개끝 와류를 적절히 제어하면 어느 정도 유도항력을 감소시킬 수 있다. 본 논문에서는 직사각형 날개와 테이퍼형 날개 끝에 여러 가지 형상의 strake를 장착하거나, 날개끝 와류를 제어하기 위하여 여러 개의 slot을 형성시켰을 때의 양항특성을 실험 및 수치해석으로 연구한 결과를 기술하였다. 실험결과 직사각형 날개끝에 장착한 wing tip strake의 밑변을 바깥쪽으로 절단한 wing tip strake의 양항특성이 받음각 $8^{\circ}$ 이상에서 우수하였고, 반면에 밑변을 절단하지 않은 경우는 받음각 $0^{\circ}\;^{\sim}\;8^{\circ}$ 사이에서 기본날개보다 양항비가 증가하였다. 테이퍼형 날개끝에 wing tip strake를 장착하였을 때의 양항비는 받음각 전 범위에 걸쳐 기본날개보다 증가하였으며, 받음각$8^{\circ}$ 이상에서 wing tip strake의 밑변을 절단하지 않은 wing tip strake의 양항특성이 우수하였다. 방사형 다중슬롯의 경우 날개끝의 앞전보다 뒷전 쪽에 형성시키는 것이 양항비특성이 우수하였다.
초등학교 수학 교과서에 제시된 도형의 높이 개념과 측정 활동은 관련 도형의 넓이와 부피를 구하는데 필수적이다. 교과서에서 평면 도형의 높이에서 삼각형은 밑변과 마주보는 꼭짓점에서 밑변에 수직으로 그은 선분, 평행사변형과 사다리꼴은 두 밑변 사이의 거리로 서술되었다. 또한 입체 도형의 높이에서 각기둥은 두 밑면 사이의 거리, 각뿔은 꼭짓점에서 밑면에 수직인 선분, 원뿔은 꼭짓점에서 밑면에 수직인 선분의 길이, 원기둥은 두 밑면에 수직인 선분의 길이로 서술되었다. 본 논문에서는 이러한 높이 개념과 측정 활동에서 나타나는 문제점을 분석하여 방안을 제시하고, 이를 바탕으로 수학 교수 학습에서의 시사점을 도출하였다.
듀얼밴드 마이크로스트립 안테나를 설계하기 위해, 정삼각형 패치에 두 쌍의 슬릿(slit)을 두며, 그중 한 쌍은 패치의 양 빗변에 두고 다른 한 쌍은 밑변에 둔다. 두 공진주파수 비는 패치의 밑변에 둔 두 슬릿의 위치와 길이에 따라 변화시킬 수 있다 Ensemble 5.0으로 설계된 안테나의 두 공진주파수 비는 $1.66 ({f_10}=1.928GHz, {f_20}=3.2GHz)$인데 반해, 측정치는 2.04 $({f_10}=1.6806 GHz, {f_20}=3.435 GHz)$이며, 오차의 원인은 제작 및 급전위치 오차와 유전율 분산 효과를 들 수 있다.
본 연구는 초등수학에서 '밑'의 용어집합인 '밑변'과 '밑면'에 대한 고찰에서부터 입체도형의 '밑넓이' 개념과 그것을 구하는 과정에 대한 물음에서부터 출발한다. 곧, 연구는 초등학교 6학년 수학에서 직육면체의 밑넓이를 구하라는 문제에서 출발한다. 이에 대한 일차적인 답은 초등수학에서는 밑넓이라는 용어를 사용하지 않는다는 데서 찾을 수 있다. 그러나 중학교 1학년 수학에서 밑넓이를 '한 밑면의 넓이'로 사용하고 있는데, 문제는 초등수학에서 중학교 수학으로의 이행에서 이에 대한 설명이 없다는데 있다. 또한 초등수학에서 밑면을 정의하고, 겉넓이와 옆넓이를 다루는데, 이로부터 자연스럽게 밑넓이를 구하는 문제를 생각해볼 수 있다는데 있다. 이에 본 연구는 '밑'의 용어집합에서 그 원소인 '밑변'과 '밑면'을 검토해보고, 다음으로 밑넓이에 대한 논의를 교육과정, 교과서를 비롯하여 사전적 정의와 함께 살펴보았다. 또한 입체도형 관련 설문 문항을 작성하여 예비교사와 현장교사를 대상으로 설문을 실시하여 밑면과 밑넓이에 대한 이해 정도를 비교 분석하였다. 특히 처음과 마지막 문항에 밑넓이를 구하는 문제를 제시하여, 이 사이에서 어떤 변화가 나타나는지를 비교하였다. 그 결과 초등수학과 중학교 수학 사이의 '인지적 간극'(cognitive gap)을 확인할 수 있었으며, 이를 통해 입체도형에서 밑넓이 지도를 위한 제언과 함께 이후 도형에서의 용어 지도를 위한 후속 과제를 제안하고 있다.
삼각 멤버쉽함수는 적용의 간편성으로 인하여 가장 절리 쓰이는 멤버쉽함수이다. 그러므로, 각 삼각형의 밑변의 길이가 퍼지 추론의 결과에 영향을 주는 이유에 대한 해석이 필요하다. 본 논문에서는 일정 비의 규칙성을 갖는 삼각 멤버쉽함수가 결과에 어떠한 영향을 미치는 지에 대하여 기하하적인 접근 방법으로 해석해 보았다.
이 연구는 현재와 같은 평면도형의 넓이 지도가 효과적인 방법인가를 알아보려는 것이다. 지금까지 학교에서 평면도형의 넓이를 지도할 때는 학생들이 실측하는 활동이 없다. 도형의 필요한 곳에 수치 정보가 주어져 있고 필요한 보조선이 그어져 있다. 이런 상황에서 학생들이 넓이를 구하는 과제에서 실제로 하는 것은 주어진 수치를 공식에 대입하여 계산하는 것 뿐이다. 이 연구는 그렇게 학습한 학생들은 올바른 넓이 측정 능력을 획득하지 못했다는 점을 밝히고, 어떤 방향으로 도형 넓이 지도가 개선되어야 할 것인지를 제안하고 있다.
수학 함수 중에서 삼각함수는 그 활용도가 매우 높아서 아주 많이 사용되는 함수 중 하나이다. 직각 삼각형의 직각이 아닌 한 각의 크기를 a라 하면, 이 삼각형의 임의의 두 변의 길이의 비는 이 각 a의 크기에 의하여 결정되므로 이 비를 이각의 삼각 함수라 하였다. 즉, 삼각함수는 직각삼각형에서 한 각의 크기가 일정하면, 이들 변의 비의 값은 삼각형의 크기에는 관계없이 일정하다는 가장 단순하고 독특한 성질에 기초를 둔 학문이다. 어떠한 대상체의 높이는 직삼각형의 밑변의 길이와 건물을 올려다본 각이 있다면 삼각함수를 이용하여 쉽게 구할 수 있다.
평면도형 넓이 공식은 넓이와 관련이 있는 길이 사이의 관계를 형식화하여 나타낸 것으로 평면도형의 넓이 공식 이해에는 넓이 공식에 내재된 관계 이해가 포함된다. 이 연구에서는 초등학교 5학년 아동들을 대상으로 직사각형, 평행사변형, 삼각형의 넓이 공식에 내재된 관계 이해에 관한 문제를 어떻게 해결하는지 조사하였다. 조사 결과 직사각형과 평행사변형의 넓이 공식에 내재된 관계 이해 문제에 비해 삼각형의 넓이 공식에 내재된 관계 이해 문제의 해결 정도가 상대적으로 낮은 것으로 나타났다. 아동들의 문제 해결 과정으로부터 세 가지 전략(전략 A: 공식에 수를 대입하기, 전략 B: 구체적인 그림을 그리거나 이용하기, 전략 C: 변수 간의 관계에 주목하기)이 추출되었다. 변수 간의 관계에 주목하여 문제를 해결하려는 전략은 소수의 아동에게서만 관찰되었으며, 그림이나 공식에 대입하는 전략으로 문제 해결이 어려운 경우에 이 전략을 사용하는 아동들의 수가 다소 증가하였다. 밑변과 넓이 또는 높이와 넓이의 관계에 주목한 아동들은 소수 있었으나, 밑변과 높이의 관계에 주목하여 문제를 해결하려 한 아동은 없었다.
삼각함수는 직각삼각형에서 한 각의 크기가 일정하면, 이들 변의 비의 값은 삼각형의 크기에는 관계없이 일정하다는 가장 단순하고 독특한 성질에 기초를 둔 학문이다. 직삼각형의 밑변의 길이와 건물을 올려다본 각이 있다면 건물의 높이를 삼각함수를 이용하여 구할 수 있다. 이는 차를 타고 이동하면서 건물의 높이를 가늠할 수 있는 좋은 방법이라고 볼 수 있다.
돌출줄눈은 산지하천의 만곡부의 빠른 유속을 감소시키기 위하여 활용된다. 본 연구에서는 친환경 디자인의 나무줄기 돌출줄눈(Tree Trunk Rip, TTR)과 사다리꼴 돌출줄눈(Trapezoid Rip, TR)의 흐름저항을 비교 분석하기 위하여 개수로 수리실험을 수행하였다. 실험은 길이 9m, 폭이 0.6m이며 경사가 0.0035로 고정된 개수로의 한쪽 측벽에 돌출줄눈을 설치하여 진행하였다. 사다리 꼴 돌출줄눈의 형상은 밑변 각이 $63^{\circ}$이며 무차원 설치간격 ${\lambda}_{nv}$가 6, 9, 12인 경우이다. 나무줄기 돌출줄눈의 기본 형상은 사다리꼴이고 표면은 나무껍질 무늬이며 ${\lambda}_{nv}$가 약 10이다. 나무줄기 돌출줄눈의 간격은 사다리꼴 돌출줄눈의 최적 설치 간격 9~12배 범위에 해당되고 평균 마찰계수는 사다리꼴 돌출줄눈의 9~12배의 평균 마찰계수 범위에 포함되었다. 사다리꼴 돌출줄눈의 ${\lambda}_{nv}$가 9, 12일 때의 전체 저항에 대한 형상저항의 비는 평균 $69.4{\pm}5.8%$였으며 나무줄기 돌출줄눈은 $70.2{\pm}2.1%$로 사다리꼴 돌출줄눈과 유사하다. 산지하천 흐름저항을 위한 돌출줄눈 설치에 있어 친환경적 디자인을 고려한 나무줄기가 사다리꼴 돌출줄눈보다 활용도가 클 것으로 기대된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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