• Communications of Mathematical Education
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• v.17
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• pp.169-179
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• 2003

컴퓨터로 문제를 해결함에 있어서 중요한 것은 문제 해결 방법을 찾아내는 것이다. 이렇게 특정 문제를해결하기 위해 기술한 일련의 명령문을 알고리즘이라고 한다. 본고에서는 학습자의 수학적 창의력을 신장시킬 수 있는 새로운 문제해결의 방법, 즉 알고리즘을 이용하여 해결하는 방법을 여러 예를 통하여 제시하고자 한다.

• Communications of Mathematical Education
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• v.8
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• pp.121-135
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• 1999

본 연구는 초등학교 수학의 연산 영역에 있어서, 문제설정활동의 두 가지 방법(문제꾸미기, 문제만들기) 중 어느 방법이 4학년 아동의 수학적 문제해결력에 더 효과적인지 알아보고, 아동의 학습능력수준과 성별에 따라 수학적 문제해결력의 신장에 더 유용한 문제설정방법을 찾아보는데 그 목적이 있었다. 그 결과 '문제꾸미기'에 의한 문제설정방법이 학습 수준이 상 ${\cdot}$중위 집단에서 유용한 방법이며, 문제해결력 요소 중 문제구성력과 전략적용력을 신장시킬 수 있다는 방법이라는 것을 알 수 있었고 남녀성별에 따른 유의미한 차이는 없었다. 이런 연구 결과로 주어진 문제를 조건과 내용을 바꾸는 다소 쉬운 문제설정 방법보다는 어떤 상황만 제시하고 그 상황 속에서 문제를 만들어보는 문제꾸미기의 문제설정 방법이 문제해결력의 신장에 도움이 됨을 알 수 있었다.

• 한국정보교육학회:학술대회논문집
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• 2007.01a
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• pp.335-343
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• 2007

수학적 지식과 능력을 활용하여 생활 주변의 여러 가지 문제를 해결하는 능력의 신장이야말로 수학교육의 목표이자, 수학 학습의 근본적인 이유가 된다. 그러나 문제해결 능력이 가장 많이 필요한 문장제 문제해결과, 문제 푸는 방법 찾기 단원을 학생들은 해결하기 어려워한다. 다른 단원보다 명확하게 식을 찾을 수 있는 연산 문제들과 다르고, 책에 제시되어 있는 방법을 쉽게 사용을 하지 못하며. 그 문제의 의미를 이해하지 못한다. 그래서 문제를 푸는데 즐거움을 느끼지 못한다. 이에 본 연구는 문제 푸는 방법 찾기 단원을 중심으로 문제해결 능력 신장을 위한 교수 학습 시스템 설계를 목적으로 학습의 과정별, 특성별, 연계별 학습 내용을 고려하여 학년 통합, 내용 통합하여 재구성하였다. 그리고 교수-학습 모듈, 평가 모듈, 상호작용 모듈로 시스템을 구성하였다. 시공간의 제약을 극복하여 학습자들의 수준에 적합한 개별화 학습을 제공하고, 웹을 이용한 문제 만들기 활동을 통하여 학습에 자신감을 기르고, 또한, 자기주도적 학습 능력을 향상시키는 계기가 될 수 있을 것으로 기대된다.

• Communications of Mathematical Education
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• v.37 no.4
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• pp.653-674
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• 2023

The development of mathematical problem solving ability and the making(transforming) mathematical problems are consistently emphasized in the mathematics curriculum. However, research on the problem making methods or the analysis of the characteristics of problem making methods itself is not yet active in mathematics education in Korea. In this study, we concretize the method of deductive problem making(DPM) in a different direction from the what-if-not method proposed by Brown & Walter, and present the characteristics and phases of this method. Since in DPM the components of the problem solving process of the initial problem are changed and problems are made by going backwards from the phases of problem solving procedure, so the problem solving process precedes the formulating problem. The DPM is related to the verifying and expanding the results of problem solving in the reflection phase of problem solving. And when a teacher wants to transform or expand an initial problem for practice problems or tests, etc., DPM can be used.

• Journal of KSNVE
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• v.8 no.1
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• pp.3-72
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• 1998

자동차에서 발생되는 여러가지 문제점들중에서 가장 고객들에게 민감하게 영향을 미치고 중요한 문제가 차량의 정숙성이다.이러한 정숙성을 대변하는 지표중의 하나가 차량에서 발생하는 진동소음의 수준이다. 차량의 지노ㄷㅇ소음은 이러한 정숙성의 문제뿐아니라 승용차를 개발하는 기술력의 종합적인 평가지표로서도 매우 중요한 분야이다. 따라서 이러한 진동소음 문제를 해결하기 위해서 각 자동차의 기술연구소에서는 많은 노력과 시간을 투자하여 이 분야의 기술력 향상에 매진하고 있는 실정이다. 최근에는 보다 적극적인 진동소음 문제 해결 방법으로서 과거에 사용하던 소극적인 문제 해결 방법으로서 과거에 사용하던 소극적이고 방어적인 방법,- 즉 진동소음 발생 현상을 발견하여 그현상을 치유하는 방법에서 벗어나 진동소음 문제를 일으키는 진동소음원(source)을 찾아 직접 그 원인을 차단 및 치유하는 적극적이고 공격적인 방법을 이용하고있다. 본 글에서는 이러한 진동소음 문제를 차량의 개발 단계에서 해결하기 위한 일련의 과정 및 여러가지 개선기법에 대해서 살펴보고 그를 통한 진동소음 문제 해결방법을 제시하고자 한다.

• Communications of Mathematical Education
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• v.15
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• pp.153-159
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• 2003

수학 학습의 목표를 수학적 사고력의 신장이라는 측면에서 보았을 때 이를 위하여 문제에 대한 다양한 해법을 찾는 활동은 중요하다. 문제에 대한 다양한 접근은 문제해결의 전략을 학습시키고 사고의 유연성을 길러줄 수 있는 방법이 된다. 문제에 대한 다양한 해법을 찾는 과정에서 이미 알고 있는 지식이 어떻게 응용되는지를 알게 된다. 특히 기하 문제에 대한 다양한 접근은 문제해결의 전략을 학습시킬 수 있는 좋은 예가 된다. 본고에서는 문제해결을 통한 수학적 일반성을 발견하기 위한 방법으로서 문제에 대한 다양한 해법을 연역과 귀납에 의하여 일반화하는 과정을 탐색하고자 한다. 특히 수학 문제에 대한 다양한 해법을 찾는 것은 문제해결 전략으로서 뿐만 아니라 창의적 사고의 신장 측면에서 시사점을 던져준다.

• Proceedings of the Korean Information Science Society Conference
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• 2002.10d
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• pp.559-561
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• 2002

서포트 벡터 머신은 얼굴인식이나 문자인식과 같은 다양한 패턴인식 문제에서 좋은 성능을 보여준다. 그러나 이러한 문제는 Quadratic Programming(QP) 문제에 관하여 몇 가지 단점을 가지고 있다. 일반적으로 대용량의 QP 문제를 해결하기 위해 많은 계산비용이 요구되며, QP 기반 시스템을 효과적으로 구현하는 것이 쉽지 않은 문제이다. 또한 대규모 데이터의 처리 시에는 입출력을 맞추기 또한 쉽지 않은 단점이 있다. 본 논문에서는 위의 단점을 극복하기 위하여 단일부류 문제를 최소제곱 서포트 벡터 머신을 기반으로 하여 해결하였다. 제안한 방법은 QP 문제를 해결하는 과정이 없이 단일부류 문제를 표현하여 최소제곱 방법을 이용하는 알고리즘이다. 제안된 방법으로 쉽고, 계산 비용을 줄이는 결과를 얻었다. 또한 서포트 벡터 영역 표식자에 확장 적용하여 선형방정식으로 구현하여, 문제를 해결하였다. 제안된 방법의 효율성을 입증하기 위하여 패턴인식 분야 중에 얼굴 인증 방법과 바이오인포매틱스 분야 중에 전립선 암 분류 문제에 적용하였다. 우리의 실험결과는 적합한 성능과 좋은 Equal Error Rate(EER)를 보여준다. 제안된 방법은 알 수 없는 물체의 분류 방법의 효율성을 증대시켰고, 실시간 응용분야에 직접적으로 적용될 수 있을 것으로 기대 된다.

• Communications of Mathematical Education
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• v.17
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• pp.115-126
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• 2003

수학사는 수학적 사실이나 수학자에 대한 연대기적 나열만을 의미하는 것은 아니다. 수학사에서는 수학적 개념들, 정리들, 연구 방법의 발생, 축적, 그리고 발전에 대한 폭넓은 견해를 접할 수 있다. 특히, 수학사에서 접할 수 있는 수학 문제해결의 다양한 방법은 수학 교수-학습 과정에서 교사의 올바른 교수학적 선택을 위한 중요한 기초 자료가 될 수 있다. 본 연구에서는 그리스의 수학자 아르키메데스가 구의 부피를 구하기 위해 사용했던 공학적 문제해결 방법을 살펴보고, 공학적 방법의 활용에 관련된 수학적 기초를 살펴보고, 공학적 문제해결 방법을 중등학교 수학 영재교육에 활용할 수 있는 가능성을 모색할 것이다.

• Communications of Mathematical Education
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• v.9
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• pp.31-40
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• 1999

요즈음 수학 수업에서 협동 학습을 활용하여 문제 해결을 하는 경우가 많이 늘었다. 학생들이 소집단에서 함께 활동하면 더 나은 문제 해결자가 된다는 것을 알기 때문이다. 그러나 학생들에게 협동적인 상황에서 문제 해결을 하게 하면서 그 평가는 개인 평가나 전통적인 평가에 그치는 경우가 많다. 소집단 협동 학습은 소집단의 구성원이 협동을 할 때 그 효과가 큰 것이며, 소집단 협동 학습에서의 평가는 소집단에 있는 학생들이 수행한 것을 참되게(Authentic) 평가하여야 문제 해결에 대한 올바른 정보를 얻을 수 있고 각 학생들로 하여금 협동 학습에 적극적으로 참여하여 문제를 해결하게 할 수 있다. 만일 협동적인 문제 해결을 하였는데 개인 평가를 실시한다면 학생들은 집단에서 협동할 필요성을 적게 느끼게 되어, 학생들은 협동 학습에 적극적으로 참여하지 않으려 할 것이다. 1990년대 수학교육에 많은 영향을 끼치고 있는 NCTM의 Curriculum and Evaluation Standard for School Mathematics에서도 수학 지도 방법과 평가 방법이 일치하여야 한다고 강조하고 있다. 본고에서는 이와 같은 필요성에 의거하여 수학과 소집단 협동 학습의 유형을 알아보고, 협동적 문제 해결의 평가 방법을 알아보고자 한다.

• Communications of Mathematical Education
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• v.11
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• pp.201-233
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• 2001

보통 문장제(일량, 거리, 속도 문제, 시계 문제, 농도 문제, 개수 세기, 측도 영역)는 초등학교부터 반복하며 나오며 대학 수학 능력 시험에서는 외적 문제 해결능력으로 측정되기도 한다. 문장제를 해결하는데는 사고가 여러 단계로 이루어져야 한다. 따라서 일반적으로 문장제는 난해하므로, 조직적이고 전문적인 학습지도가 이루어져야 한다. 하지만 입시위주의 교육 등 여러 여건상 잘 이루어지지 않고 있는 것이 현실이다. 본 연구에서는 문장제의 문제 해결에 필요한 해결요소를 발견하고 저해 요인을 없앨 수 있는 지도 방안으로서 소집단 토의학습에 문제해결 전략을 이용하여, 효율적인 문장제 지도 방안을 연구하고 상이한 문제에 접근하는 방법, 문제를 이용하는 방법 등을 토의학습을 통하여 다양한 풀이방법을 해결하면서 이를 통하여 사고력을 신장할 수 있도록 연구한다.