환경문제에 대한 인식과 그 해결책의 모색은 인류가 스스로의 위기를 인식하면서 더욱 고조되었고 환경문제를 "강건너 불"로 보던 우리나라도 이미 내일의 문제가 아니라 긴급한 오늘의 문제로서 받아들여 지고 있다. 그러나 불행히도 우리는 문제의 절박성은 인정하면서도 문제해결의 외연은 물론 해결책을 모색하기 위한 세련된 일반이론(General theory)이나 방법론적틀(Methodological framework)을 마련하지 못한채 단편적이고 부분적인 연구만 진행하여 왔을 뿐이며 아직도 경제성장 일변도의 정책입안자에게 환경문제의 본질과 위치 그리고 해결에 유효한 지침을 제시함으로써 앞으로 더욱 심도하게 당면하게 될 환경문제의 해결을 위한 「개념적 틀」을 마련해야 할것이다. 1974년의 「인간/환경:질서의 발견」과 1975년의 「인간/환경:문제의 발견」에 이어 이번 3번째로 열린 전시회에서는 「인간/환경:문제의 해결」이라는 주제로 문제해결의 접근방법과 해결대안에 대한 협력이 엿 보이고 있다. 특히 이번 행사는 서울대학교 개교 30주년 기념행사의 일환으로 각계의 핵심을 모으게 했다. 다음은 인간/환경 문제와 조건의 발견 그리고 접근해결 수단을 요약한 것이다.
교과서에서 사용되는 문제는 주로 정형화된 폐쇄형의 문제로 학생의 문제해결력을 육성하거나 학생의 자주적인 학습을 촉구하는데 제한적이다. 본 연구는 문제해결력을 육성하기 위해 개방형 문제를 해결해가는 과정을 폴리아의 문제해결단계를 따라 학생에게 나타나는 학습변화를 관찰하였다. 학생은 문제를 더욱 신중히 읽고 이해하는 과정에서 단순화하였고 계획수립과정에선 처음엔 익숙하지 않았지만 다양한 방법으로 해결하려는 시도와 체계적으로 되돌아보는 인지과정을 나타냈으며, 실행과정에서는 오류를 통한 계획수립의 재시도가 일어나 통제가 향상되는 과정을 보였다. 반성단계는 점검만하는 수준을 벗어나 다른 해결방법을 무엇인지 등의 반성단계의 필요성을 인식하였고 개방형문제의 실생활 적용과 일반화하는 과정을 통해 문제 해결력이 더욱 향상됨을 알 수 있었다.
새 교육과정에서는 평행사변형과 삼각형의 넓이 공식을 귀납 추론으로 지도한다. 귀납적 사고는 수학교육에서 매우 중요한 목표이다. 그러나 귀납적으로 도형의 넓이 공식을 추론하는 데는 많은 문제가 있다. 이론적으로 그리고 초등학교 5학년을 대상으로 한 조사를 통해 그러한 문제를 드러내고, 도형을 변형하는 문제해결 과정으로 넓이 공식을 지도하는 방법을 제안한다.
2007년 개정된 중학교 정보 교육과정은 현 7차 컴퓨터 교육과정과 많은 차이를 가지고 있다. 2007년 개정된 정보 교과 교육과정은 응용 소프트웨어 사용에서 벗어나 컴퓨터 과학의 원리와 문제해결능력을 중심으로 구성하였다. 개정된 정보 교육과정에는 7차 교육과정의 교육내용에 포함되어 있지 않은 '문제 해결 방법과 절차' 영역을 포함하고 있기 때문에, 이 영역의 성취기준 및 경가기준이 필요하다. 본 연구는 개정된 중학교 정보 교육과정의 교수학습방법과 평가 방법의 가이드라인을 제시하고자 '문제 해결 방법과 절차' 영역의 성취기준 및 평가기준을 설정하였다.
연구자들은 학생들에게 문제해결 전략을 지도하는 것이 학생들의 문제해결력을 신장시켜 준다는 보고하고 있다. 이와 같은 연구결과를 배경으로 수학 교과서를 통하여 문제해결 전략을 지도하려는 시도들이 미국을 비롯하여 한국에서도 있어 왔다. 본 논문은 문제해결 전략을 교과서에 제시할 수 있는 가능한 세 가지 모델들을 논의하고, 미국과 한국의 수학교과서에서 문제해결 전략을 제시하는 방법을 분석하였다. 한 가지 모델은 문제해결 전략에 한 단원을 할애하는 것이다. 두 번째 모델은 각 수학내용을 지도하는 단원에 문제해결 전략의 지도를 위한 하위단원을 할당하는 것이다. 마지막, 세 번째 모델은 문제해결 전략 지도를 위한 특정 단원이나 하위 단원을 설정하는 것이 아니라 가능한 많은 쪽에 전략을 제시하는 것이다. 위에 언급한 세 가지 가능한 모델을 바탕으로 미국과 한국의 초등학교 수학교과서에서 문제해결 전략을 제시하는 양상을 비교하였다. 이 비교를 위하여 각 학년별로 제시되는 모든 전략들을 교과서와 교사용 지도서를 토대로 추출하였다. 각 교과서에서 전략을 제시한 양식을 비교한 결과 다음과 같은 결론을 얻게 되었다. 한국의 수학교과서는 전형적으로 첫 번째 모델의 양식으로 문제해결전략을 제시하고 있었다. 각 단원마다 별개의 문제해결 전략이 제시되었다. 또한, 학년별 지도 전략을 살펴보면 학년별로 연계성이 있게 전략이 제시 되었다기 보다는 학년별로 다른 다양한 전자의 지도에 중점을 둔 듯하다. 미국의 수학교과서는 두 번째 모델과 세 번째 모델의 중간적인 양식으로 문제해결 전략을 제시하고 있다. 즉, 각 단원마다 문제해결 전략 지도를 위한 하위 단원을 지정하였으며 필요한 경우에는 본 단원의 주 학습요소와 관련된 문제해결 전략은 단원 중에도 제시되고 있었다. 따라서, 차기 수학교과서 개정시기에는 세 번째 모델을 그 모형으로 삼아 문제해결 전략들을 제시하는 방안을 강구해야 할 것으로 기대된다.
이 연구는 문제중심학습(PBL)이 문제해결능력에 미치는 효과에 대한 일반화된 결론을 도출하고, 이와 관련된 조절변인을 발견하는 데 목적이 있었다. 연구의 목적을 달성하기 위하여 국내에서 1998년부터 2017년까지 발행된 석사학위 논문과 국내 학술지 논문 41편을 분석하고, 41개의 개별 효과 크기를 산출하였다. PBL이 문제해결능력에 미치는 평균 효과 크기는 .753이었으며, 이것은 PBL이 문제해결능력에 유의미한 교수-학습 방법이라는 것을 의미한다. 한편 문제해결능력에 영향을 미치는 조절변인은 교과, 유형, 학교급이었다. PBL의 문제해결능력 효과는 수학(d=.922), 예술(d=.916), 실과(d=.827), E-PBL(d=.791), 중학교(d=.972)에서 더 높았다. 교사들은 학생들의 문제해결능력 신장을 위하여, PBL 학습 환경을 유의미하게 조성할 필요가 있었다. PBL이 4차 산업혁명 시대의 학습 환경 변화에 따른 학생들의 고차원적인 문제해결능력을 신장하는 교수-학습방법으로 활용되기를 기대된다.
작도문제는 도형의 다양한 개념들, 성질들에 대한 이해를 증진시키며, 기하학적 탐구능력을 기르는 도구로 활용될 수 있다. 본 연구에서는 작도문제를 해결하는 대수적 방법의 본질, 의의에 대해 고찰하고, 대수적 방법을 활용하여 방접원의 반지름(들)이 조건의 일부로 주어진 삼각형 작도문제를 해결하고, 바탕문제를 중심으로 해결된 작도 문제를 체계화시켰다. 본 연구의 결과는 수학 심화학급이나 과학영재교육원의 창의적 수학 탐구의 자료로 활용될 수 있을 것이며, 삼각형 작도문제의 체계적이고 포괄적인 후속연구를 위한 기초자료가 될 수 있을 것으로 기대된다.
7차 교육과정은 응용소프트웨어를 얼마나 잘 다루는지와 같은 컴퓨터를 도구적 활용을 중점으로 구성되었다. 컴퓨터 과학의 기본원리를 적용하여 문제해결능력을 신장시키고 이를 구현하기 이한 체계적인 교육의 필요성이 제기되어 2007년 개정 교육과정에서 문제해결방법과 절차라는 대영역이 포함되었다. 정보과목 문제해결방법과 절차 영역에서 다양한 문제를 이해 분석하여 알고리즘을 설계하고 구현하는데 있어 원활한 교수학습을 위한 다양한 방법과 도구들에 대한 연구가 요구되고 있다. 본 연구는 창의적 문제해결 향상에 효과적인 프로그래밍 언어들은 상용소프트웨어들의 비용부담과 언어적 문법, 에러발생에 대한 해결에 비중이 높아 학습자가 겪는 인지적 부담을 감소 할 수 있는 EPl(Educational Programming Language)인 Scratch 프로그래밍으로 창의적 문제해결력 향상을 위한 교수학습 모형을 개발하였다.
자연수의 덧셈과 뺄셈은 학교수학을 해 나가는데 기본기능이며, 학생들은 다양하고 효율적인 전략을 활용하여 덧셈과 뺄셈 문제를 해결할 수 있어야 한다. 본 연구에서는 교육 환경과 문화가 다른 한국과 미국 초등학교 3학년 학생들이 자연수 덧셈과 뺄셈 문제해결에서 어떤 차이를 나타내는가를 분석하였다. 분석 결과, 덧셈과 뺄셈 수식문제와 문장제 모두에서 한국 학생들의 정답률이 높았으며, 통계적으로도 유의미한 차이를 나타내었다. 또한 학생들이 문제해결에 이용한 방법 면에서도 차이가 나타났다. 합병과 구잔 상황의 문장제 해결 방법의 수에서도 한국학생들이 통계적으로 유의미 결과를 나타냈는데, 이것은 두 나라 학생들이 계산 학습에서 익히고 활용하는 방법의 차이와 각 나라의 계산 수업에서 강조점 및 교실 수업 문화를 반영한다고 볼 수 있다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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