• Communications of Mathematical Education
• /
• v.24 no.3
• /
• pp.793-806
• /
• 2010

In this paper we study meaning and methods of analyzing problems related with equation of high school mathematics. By analyzing problem we can get two types of informations. Based on these informations we suggest some problem solving methods. Especially we try to extract second type information using analysis through synthesis. This second type information can help us to find new non-routine problem solving method.

• Proceedings of the Korean Information Science Society Conference
• /
• 2004.10a
• /
• pp.283-285
• /
• 2004

문제 은행 방식을 사용하는 웹 기반 학습 시스템의 문제점으로 지적되었던 문제 유출에 따른 평가의 공정성 문제를 해결하고자 임의 추출 분할 방식을 이용한 동적 문제 출제 시스템이 제안되었다. 하지만 이 시스템 또한 문제 은행 방식을 사용하여 위의 문제를 해결하려고 하였다. 본 논문에서는 이러한 문제점을 해결하기 위하여 단어간의 관계를 계층적으로 표현한 어휘 데이터베이스인 한국어 워드넷을 활용한 방법을 적용하였다 먼저 임의 추출 분할 방식으로 출제된 문제의 예제 문항을 형태소 분석기를 이용하여 명사들을 추출한다. 이 명사들을 이용하여 한국어 워드넷에서 해당 면사의 상위 개념 또는 동일 개념의 Synset을 추출한다. 이렇게 추출된 Synset으로 다른 예시 문항이지만 의미적으로 유사한 다양한 예제 문항을 생성하려는 시스템을 제안한다. 제안된 시스템의 사용으로 평가의 공정성 문제를 해결하고자 한다.

• Communications of Mathematical Education
• /
• v.13 no.1
• /
• pp.73-96
• /
• 2002

수학적인 사고력과 창의력이 강조되고 있는 요즈음 수학교육에서는, 이산수학적인 영역이 담당해야 할부분이 더욱 많아진 것으로 생각된다. 이에 발맞춰, 최근에 이산수학에 관한 연구가 활발해지고 있다. 그러나, 아직 초등학교에서 적절히 사용할 수 있는 별도의 이산수학 관련 서적이나 연구 문헌이 없어 아동들의 이산수학에 대한 관심과, 수학 성적과 이산수학의 문제 해결력과의 관계에 대하여 조사해 보았다. 이산수학의 문제들을 구성하여 아동들에게 예고 없이 평가하고 문제에 대한 수학적인 태도를 질문을 통하여 알아보고, 수학 실력이 우수한 학생과 그렇지 못한 학생들과의 이산수학 문제 해결력의 관계를 알아보고자 다음과 같은 연구 내용을 설정하였다. 이를 살펴보면 첫째, 초등 수학교육에서 이산수학에 대한 학생들의 반응에 대하여 생각해 본다. 둘째, 수학 성적과 이산수학 문제 해결과의 관계를 생각해 본다. 이상의 연구 문제를 해결하기 위해, 문헌 연구를 통하여 이산수학에 관련된 초등학교 내용을 소개하고, 문항을 구성하였다. 소개된 주제 중에서 4개의 주제(수 세기, 한 붓 그리기, 지도 색칠하기, 최소 거리 ${\cdot}$ 비용 수형도)를 선정하여 10개의 문항을 작성하였다. 조사 연구를 위한 대상은 서운 시내 2개 초등학교 5, 6학년 2개 반을 선정하였다. 각 문항의 정답율은 백분율(%)에 의하여 분석하였는데 그 결과를 살펴보면, 첫째, 수 세기의 정답율은 첫 번째 문항의 정답율이 낮았을 뿐, 다른 문항들의 정답율은 비교적 좋게 나타난 것으로 보아 문제를 이해하기 쉽게 구성하는 것이 중요하다는 것을 알게 되었다. 둘째, 한 붓 그리기와 지도 색칠하기의 문제들의 정답율은 상당히 높게 나타났는데, 그러한 것은 아동들이 직접 다양한 방법으로 시도해 봄으로써 문제를 해결할 수 있었기 때문인 것 같다. 또한 이러한 유형의 문제들은 아래 학년에도 투입해 볼 수 있을 것 같다. 셋째, 최소거리 ${\cdot}$ 비용 수형도의 문제에서는 난이도가 높은 이유도 있지만 문제 이해를 완전히 하지 못해 정답율이 무척 낮게 나온 것으로 생각된다. 넷째, 수학 성적이 높은 학생들이 대체적으로 문제 해결력이 높았던 것으로 나타났으나, 몇몇 학생들은 정반대의 결과가 나와 특이한 시사점을 제공했다. 그러한 이유로는 정형화된 문제들을 선호하고 쉽게 해결하는 아동들과, 그렇지 않은 아동들 사이의 문제 접근 방법의 차이라고 생각된다. 본 연구를 통하여 다음과 같은 제언을 하고자 한다. 첫째, 이산수학에 관련된 많은 문항을 개발하여 아동들에게 확대 투입함으로써 수학 수업의 효과와 문제 해결력을 높일 수 있을 것이라 생각된다. 둘째, 수학 실력이 떨어지는 아동들에게 보다 흥미있는 이산수학적 문제들을 제시함으로써 수학에 대한 자신감과 흥미를 높일 수 있을 것이라 생각된다. 셋째, 초등학교 과정에 알맞은 이산수학의 다른 주제도 학습 지도안과 그와 관련된 문제들을 개발하는 연구가 진행되어야 하겠다.

• Journal of the Korean School Mathematics Society
• /
• v.11 no.1
• /
• pp.31-54
• /
• 2008

The discovery method is known to be the most effective in improving students' mathematical thinking. Recently, the long-term slow thinking(LST) is suggested as a possible method to implement the discovery method into the real classroom. In this concept, we examined whether students can solve such a problem, as appears to be beyond their ability, by themselves(LST) or not. 10 middle school students of the ninth grade were selected for the study, who had no previous experience on the infinite concept of calculus of the high school course. They had tried to solve a problem about the calculus by their LST for three days. Two of students solved the problem by themselves and seven of students solved it with help of hints. This result shows that if students are given the opportunity of LST for rather difficult mathematical problem with appropriate guidance of a teacher, they might solve it by themselves. That is, LST could be a possible method for implementation of the discovery method.

• Journal of Educational Research in Mathematics
• /
• v.21 no.3
• /
• pp.295-311
• /
• 2011

The importance of problem solving in mathematics education has been emphasized and many studies related to this issue have been conducted. But, studies of problem solving in the aspect of affect domain are lacked. This study found the changing pattern of emotions that occur in process of a problem solving. The results are listed below. First, students experienced a lot of change of emotions and had a positive emotion as well as negative emotion during solving problems. Second, students who solved same problems through same methods experienced different change patterns of emotions. The reason is that students have different mathematical beliefs and think differently about a difficulty level of problem. Third, whether students solved problems with positive emotion or negative emotion depends on their attitude of mathematics. Fourth, students who thought that a difficulty level of problem was relatively high experienced more negative affect than students who think a difficulty level of problem is low experienced.

• Annual Conference on Human and Language Technology
• /
• 2010.10a
• /
• pp.191-193
• /
• 2010

전문용어는 특정 분야의 문서들에서 그 분야 특징을 반영하는 용어를 지칭하는 말로 최근 이러한 전문용어를 자동으로 인식하는 연구들이 활발하게 이루어지고 있다. 본 논문에서는 전문용어 인식의 방법 중 규칙 기반 방법의 한 종류인 사전 기반 방법을 이용하여 전문용어를 인식한다. 사전 기반 방법의 보통 다음과 같은 문제점이 있다. 첫째 같은 의미를 가지지만 형태가 다른 전문용어의 인식이 어려우며, 둘째 정확한 경계를 인식하기 위해서는 모든 단어에 대해 사전에 존재하는 가장 긴 단어의 크기만큼 매칭을 시도해야하며, 셋째 인식된 경계가 겹칠 수 있다는 문제점이 있다. 본 논문에서는 사전 매칭시 정규표현을 이용하여 첫 번째 문제를 해결하며, 트라이를 이용하여 사전을 구축하고, 매칭시 스택을 이용한 병렬구조를 사용하여 두 번째 문제를 해결하였으며, 구간트리라는 자료구조를 이용하여 세 번째 문제를 해결하였다.

• Proceedings of the Korean Society of Computer Information Conference
• /
• 2014.01a
• /
• pp.231-234
• /
• 2014

본 논문에서는 디지털 교과서를 활용한 자기주도 문제해결학습 모형을 제안한다. 이 모형은 디지털 교과서를 활용한 수업에 대한 선행 연구 분석을 통해 디지털 교과서를 이용했을 때의 장점을 극대화하는 방향으로 설계되었다. 디지털 교과서를 활용했을 때 학습의 주도권이 교사에서 학생으로 넘어올 수 있도록 학생들이 디지털 교과서를 통해 제공되는 자료를 ICT 도구를 활용해 스스로 분석 정리하고 이러한 일련의 활동을 통해 학생들이 공부하는 방법을 자연스럽게 깨우치도록 하는 데 이 모형의 궁극적인 목적이 있다. 위와 같은 디지털 교과서를 활용한 자기주도 문제해결학습 모형을 학교 수업에 적용했을 때 기대되는 효과로는 문제해결력 향상, 학습에 대한 능동성 강화, 학습동기 증진, 수준별 학습 가능 등이 있다.

• Korean Journal of Cognitive Science
• /
• v.16 no.1
• /
• pp.53-67
• /
• 2005

Present study identified categorization pattern differences between experts and novices and examined whether categorization training has positive effects on problem solving. In experiment I, we examined categorization differences between groups according to expertise using mathematical equation problems. Experts classified problems based on deep structure related to problem solution methods whereas novices classified problems based on surface features. However, in the labeled categorization condition, novices' categorization pattern was not different from experts'. These results suggest that novices have difficulty identifying deep structure of problems. In experiment 2, we examined whether categorization training showing subjects deep structure of problems explicitly increases transfer performance. The results showed that solution training was more effective to expert group whereas categorization training was more effective to novice group. We have discussed that different training methods should be applied according to expertise.

• Journal of Elementary Mathematics Education in Korea
• /
• v.23 no.1
• /
• pp.59-74
• /
• 2019

According to previous studies, it shows that the metacognitive ability that makes the positive element of the problem solver positively affects the problem-solving process of mathematics. In order to accurately grasp causality, this study investigates the specific characteristics of the meta-affect factor in the process of problem-solving. To do this, we analyzed the types and frequency of data collected from collaborative problem-solving situations composed of 4th~6th grade mathematically gifted children in small group of two. As a result, it can be seen that the type of meta-affect in the problem-solving process of mathematically gifted children is related to the correctness rate of the problem. First, regardless of the success or failure of the problem-solving, the meta-affect appeared relatively frequently in the meta-affect types in which the cognitive factors related to the context of problem-solving appeared first, and acted as the meta-functional type of the evaluation and attitude. Especially, in the case of successful problem-solving of mathematically gifted children, meta-affect showed a very active function as meta-functional type of evaluation.

• Journal of the Korean School Mathematics Society
• /
• v.25 no.1
• /
• pp.79-104
• /
• 2022

It is very important to help students learn by examining how well students solve math problems. Therefore, in this study, four methods(error analysis by problem type, schematization analysis, area graph analysis, and broken line graph analysis) were constructed to analyze how the connectivity between concepts of middle school functions affects the problem solving results. The students' learning situation was visually expressed to enable intuitive understanding. This analysis method makes it easy to understand the evaluation results of students. It can help students learn by understanding their learning situation. It will be useful in mathematics teaching and learning as it can help students to monitor their own problems and make a self-directed learning plan.