7차 교육과정은 응용소프트웨어를 얼마나 잘 다루는지와 같은 컴퓨터를 도구적 활용을 중점으로 구성되었다. 컴퓨터 과학의 기본원리를 적용하여 문제해결능력을 신장시키고 이를 구현하기 이한 체계적인 교육의 필요성이 제기되어 2007년 개정 교육과정에서 문제해결방법과 절차라는 대영역이 포함되었다. 정보과목 문제해결방법과 절차 영역에서 다양한 문제를 이해 분석하여 알고리즘을 설계하고 구현하는데 있어 원활한 교수학습을 위한 다양한 방법과 도구들에 대한 연구가 요구되고 있다. 본 연구는 창의적 문제해결 향상에 효과적인 프로그래밍 언어들은 상용소프트웨어들의 비용부담과 언어적 문법, 에러발생에 대한 해결에 비중이 높아 학습자가 겪는 인지적 부담을 감소 할 수 있는 EPl(Educational Programming Language)인 Scratch 프로그래밍으로 창의적 문제해결력 향상을 위한 교수학습 모형을 개발하였다.
수학사는 수학적 사실이나 수학자에 대한 연대기적 나열만을 의미하는 것은 아니다. 수학사에서는 수학적 개념들, 정리들, 연구 방법의 발생, 축적, 그리고 발전에 대한 폭넓은 견해를 접할 수 있다. 특히, 수학사에서 접할 수 있는 수학 문제해결의 다양한 방법은 수학 교수-학습 과정에서 교사의 올바른 교수학적 선택을 위한 중요한 기초 자료가 될 수 있다. 본 연구에서는 그리스의 수학자 아르키메데스가 구의 부피를 구하기 위해 사용했던 공학적 문제해결 방법을 살펴보고, 공학적 방법의 활용에 관련된 수학적 기초를 살펴보고, 공학적 문제해결 방법을 중등학교 수학 영재교육에 활용할 수 있는 가능성을 모색할 것이다.
학교 현장에서 아이들을 지도하다 보면 문제해결력이 상당히 낮다는 것을 자주 경험하곤 한다. 따라서 그러한 문제점에 대하여 고민하고 다양한 방법을 생각해 보는데, 그 해결 방안으로 소집단 협력학습을 실시하여 아이들의 전반적인 문제해결능력을 높여 보고자 본 연구를 실시하게 되었다. 그러기 위하여 소집단의 구성을 수학 성적을 토대로 하여 5단계로 분류하여 실시하였다. 이에 따른 연구 문제로는 크게 3가지로 정하였는데 다음과 같다. 첫째, 소집단 협력학습이 일제 학습에 비하여 수학 문제해결 능력을 향상시켰는가? (실험반과 비교함) 둘째, 소집단 협력학습이 개인별 수학 문제해결능력을 향상시켰는가? (개인별 비교; 실험반에 국한됨) 셋째, 소집단 협력학습이 수학 교과에 대한 아동들의 수학적인 태도변화를 가져왔는가? 위에서 제시한 연구 문제들을 해결한 결과, 실험반이 비교반보다 문제해결력이 유의미한 수준으로 높게나왔고, 또한 5단계로 분류한 아동들 개개인의 문제해결력에서는 특히 중하위권에 있는 아동들이 실험 후에 문제해결력이 높게 나왔다. 끝으로, 아동들의 수학적인 태도 변화에 관한 설문에서는 소집단 협력학습으로 인하여 수학에 대한 흥미와 자신감이 많이 생긴 것으로 나왔다. 따라서 7차 교육과정에서 주장하는 단계형 수준별 교육과정을 실행하는데 있어서 소집단 협력학습이 하나의 대안이 될 수 있을거라 생각하고, 아동들의 문제해결력을 높이는 또 하나의 수업 형태로서도 시도해 볼만한 것이라 생각한다.
본 연구는 중 고등학교 교사 50명에 대하여 기하 문제의 논증기하적 또는 해석기하적 문제해결 전략이 학생들의 평가에 어떤 영향을 미치는가를 조사한 것이다. 중학교에서 고등학교로 진학하면 도형의 문제에 대한 해석기하적인 문제해결 능력은 교육과정 상 대단히 중요하게 가르쳐야 할 내용이다. 유클리드 기하에 바탕을 둔 논증기하의 지식은 좌표평면의 도형을 방정식으로 나타내고 연구하는 해석기하의 기본이다. 그럼에도 불구하고 많은 학생들은 논증기하적 문제해결을 선호하는 반면 해석기하적 문제해결은 어려워한다. 또한 논증기하적 문제 형태에는 논증기하적 문제해결 전략, 해석기하적 문제 형태에는 해석기하적 문제해결 전략을 구사하는 경향을 보인다. 본 연구는 중 고등학교 교사들의 기하 문제에 대한 내용 지식이 학생 평가에 미치는 영향에 초점이 맞추어져 있다.
정보화 사회에서 필요한 능력은 정보 능력을 바탕으로 한 문제 해결 능력의 습득이며 이러한 핵심 역량에 대한 교육 필요성과 함께 급변하는 정보화 사회에서 새로운 기술의 발전과 사회 환경의 변화로 인하여 교육 과정을 새롭게 구성해야 할 필요가 발생하였다. 따라서 한국정보교육학회에서는 정보 교과의 내용 체계에 대한 개정안에 대하여 연구하였으며, 정보 교육 내용을 '소프트웨어' '컴퓨터 시스템' 및 '융합 활동'의 세 영역으로 구분하였다. 이에 따라 본 논문에서는 '소프트웨어' 영역의 '문제 해결' 주제에 대하여 초등학교 1학년부터 중학교 3학년까지의 교육과정을 연구하였다. 먼저 '문제 해결'의 교육 내용을 '문제 이해 및 분석', '데이터 관리', '문제 해결 전략 수립', '문제 해결 방법 탐색 및 개발' 및 '문제 해결 방법 검토' 등으로 분류하고 이에 대한 성취 기준을 제시하였다. 그리고 이 성취 기준을 도달하기 위한 교수 학습 방법과 평가 방안을 학년군 별로 세분화하여 제시하였다. 본 연구에서 제시한 '문제 해결'에 대한 교육과정을 정보화 사회에 필요한 인재 양성에 기여할 것으로 기대된다.
프로그래밍 교육을 위한 다양한 연구가 진행되고 있다. 본 연구는 문제해결력 향상을 위해 교수 학습 모형을 기반으로 동료 에이전트를 개발하였다. 문제해결력에 대한 하위 요소를 학습내용 이해, 문제해결 전략, 자기조절 영역으로 구분하였고, 문제해결력 하위 요소에 대한 프로그래밍 교수 학습 방법을 제시하였으며, 교수학습 모형을 수행할 수 있도록 동료 에이전트를 개발하였다. 개발된 동료 에이전트 시스템의 교육적 효과를 살펴보기 위하여 프로그래밍 수업에 적용한 결과, 전통적 수업 방식이나 동료 프로그래밍 수업 방식에 비해 문제해결력 하위 요소에서 긍정적인 효과를 보였다. 이는 동료 에이전트가 학습자의 문제해결력을 향상시키는데 교육적 효과가 있음을 의미한다.
이 프로젝트는 수학 수업 중 ‘추론’과 ‘증명’에 관련된 "문제해결과정"에 관심을 가지고, 처음 증명문제를 접하는 독일 7학년 학생들을 대상으로 문제해결능력에 필요한 요인들, 즉, 문제 해결을 위한 수학적 기본지식, 해결된 문제에 대한 인지정도, 논리적 사고 등을 관찰 분석하고 수학교사의 수학에 대한 신념(Beliefs)과 수업 방식이 학생들의 문제해결에 미치는 영향을 조사하는 것에 그 목적을 둔다. 이 프로젝트의 일부의 결과로써, 본 논문에서는 학생들 개개인의 문제해결과정과 그 능력, 그리고 수학에 대한 신념을 서술하고, 수학교사와 학생들의 서로 다른 수학에 대한 신념을 비교 분석한다.
중 고등학교 현장 과학 교사들의 과학 창의적 문제 해결 능력에 대한 인식을 알아보기 위해 설문 조사를 실시하였다. 조사 결과 현장의 과학 교사들은 과학에서의 창의적 문제 해결 능력 신장을 위한 교육의 중요성은 인식하고 있으나 실제 수업에서는 많이 적용하지 못하고 있으며 수업에 도입하는 것을 어렵게 느끼고 있었다. 이는 교사들이 창의적 문제 해결 능력을 창의성에 초점을 맞추어 이해하고 있기 때문에 창의성 교육에 대한 부담감이 창의적 문제 해결 능력 신장을 위한 교육에 대한 부담감으로 나타나고 있는 것으로 분석되었다. 또한 교사들은 경쟁 위주의 대학 입시제도와 학력 중심의 사회 분위기와 함께 다양한 수준의 학생들로 구성된 학급 상황과 과학 개념 위주의 교과 내용 구성, 부적절한 학교 교육 과정 등을 학교 현장에서 창의적 문제 해결 능력 신장을 위한 교육이 제대로 실행되는데 장애가 되는 요인으로 꼽고 있었다. 그리고 창의적 문제 해결 능력 신장 교육을 위하여 학급당 인원수 감축과 사회적 인식 변화와 함께 적절한 교수 전략의 개발과 교수-학습 방법에 대한 정보 제공, 타당하고 신뢰할 수 있는 평가 방법의 개발 등이 시급하다고 생각하고 있었다. 그러나 이러한 장애 요인들과 시급한 조건들이 산재해 있음에도 불구하고 대다수의 현장 과학 교사들은 창의적 문제 해결 능력 신장을 위한 교육이 초등학교 저학년에서부터 가능하다고 보고 있으며 초등학교 고학년과 중학교에서 창의적 문제 해결 능력 신장을 위한 교육이 적절하다고 생각하고 있었다. 그러므로 중 고등학교 현장에서 창의적 문제 해결 능력 신장을 위한 교육이 실효성 있게 이루어지기 위해서는 교사와 학생 모두 창의적 문제 해결 능력에 대한 의미를 정확히 이해하고, 창의적 문제 해결 능력 신장을 위한 수업의 필요성을 확실하게 인식하는 것이 필요한 것으로 생각된다. 특히 교사들이 학생들의 창의적 문제 해결 능력을 향상시키는데 활용할 수 있는 현장에 적용 가능한 형태의 수업전략의 개발과 보급이 시급한 것으로 판단되며, 동시에 이를 평가할 수 있는 평가 기준과 평가 도구의 개발이 이루어져야 할 것이다.
1980년대 이후로 현재까지 수학적 문제해결은 수학교육학의 주요 연구 주제 중의 하나로 자리매김하고 있다. 초창기에는 문제 그 자체에 대한 연구, 학습자들이 문제를 해결하는 방법 및 메타인지에 대한 연구, 교수학습 방법에 대한 연구 등 다양한 방법에서 연구가 진행되었으며, 최근 들어서는 문제해결을 통한 수학교육 및 모델링을 통한 문제해결이 연구자들의 관심을 끌고 있다. 이처럼 문제해결과 관련된 연구주제들은 변하면서도 지속적으로 연구자들의 관심을 끌고 있다. 따라서, 수학적 문제해결 영역에서 미래에 어떤 주제들이 더 연구될 필요가 있는지를 델파이를 기법을 통해서 알아보았다.
문제해결은 우리나라 제 7차 개정 교육과정에서 학교수학의 목표, 교수-학습 방법의 제안, 평가의 제안, 교육기자재 활용 목적 등 여러 측면에서 명시적으로 강조되고 있다. 본 연구에서는 장차 현상의 수학수업을 이끌어 갈 예비수학교사들의 문제해결 지도 능력을 실제적으로 개발하는데 초점을 두었다. 연구의 과정에서는 사법대학 수학교육과 3학년 학생들을 대상으로 정규 수업시간을 활용하여 문제해결 지도에 중점을 둔 지도과정을 구성, 실행하도록 안내하였다. 연구의 실행에서 얻은 자료를 분석하여 문제해결 중심의 지도과정 구성 및 실행에 대한 교육적 효과를 정리하고 문제해결 중심의 지도과정 실행을 통해 에비수학교사들이 수학수업에 대해 갖게될 생각의 변화를 알아보았다. 이를 토대로 예비수학교사교육을 위한 발전적인 시사점을 제시하였다. 본 연구에서는 사법대학의 교사교육에서 이론적 지식에 대한 지도 못지않게 방법적 지식에 대한 지도도 중요함을 부각시키고 방법적 지식의 지도를 위한 구체적이고 실천적인 사례를 제시했다는 측면에서 큰 의의가 있다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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