본 연구에서는 예비수학교사들의 수학적 문제제기 교육에 대한 전문성 신장을 위하여 예비수학교사 교육에 적용할 수 있는 문제제기 수업을 개발하여 적용한 후 연구에 참여한 예비수학교사들의 문제제기에 대한 인식의 변화 및 문제제기 수업 경험에 대한 의견을 살펴보았다. 본 연구에서 개발한 문제제기 수업은 문제제기 이론에 대한 교육, 문제제기 활동 체험, 문제제기 수업 지도안 작성 및 수업 수행의 3단계로 구성되었다. 설문 조사, 면담, 수업 일지 분석 결과를 종합하여 보면, 본 연구를 통해 수행된 문제제기 수업은 예비수학교사들의 문제제기 활동 및 문제제기 전략에 대한 이해도와 문제제기 교육의 효과에 대한 이해도를 향상시키는데 매우 효과적인 것으로 나타났고, 이와 더불어 예비교사들의 문제제기 활동에 대한 긍정적인 태도의 함양에도 효과적인 것으로 나타났다. 특히, 문제제기 수업에서 이루어진 다양한 문제제기 활동에 대한 직접적인 체험과 문제제기 수업 수행 경험이 예비교사들의 문제제기에 대한 이해 및 교수학적 내용 지식의 함양에 핵심적인 역할을 한 것으로 나타났다.
The purpose of this study was to analyze middle school students' problem posing types and strategies. we analyzed problems posed by 120 middle school students during mathematics class focused on problem posing activities in various aspects. Students' posed problems were classified into five types: not a problem(NP), non-math(NM), impossible(IM), insufficient(IN), sufficient(SU) and each of the posed problems. Students used three kinds of problem posing strategies such as goal manipulation(GM), assumption manipulation(AM), and condition manipulation(CM), and in posing one problem, one or more than two strategies were used. According to the prior studies, problem posing can contributes to the development of students' problem solving ability, creativity, mathematical aptitude, and a broader understanding of mathematical concepts. However, we found that some students had difficulties in posing problems or limited understandings of that. We hope the results of the study contribute to encouraging problem posing activities in mathematics instruction.
국제거래에서 분쟁이 소송으로 발전될 경우 당해 사안에 적용될 준거법의 결정문제와 어느 나라의 법원에서 재판을 받을 것인가에 대한 국제재판관할권의 문제가 빈번히 대두되고 있다. 소송을 제기하는 당사자들로서는 자신에게 유리한 재판결과를 얻을 수 있는 법이 준거법으로 선택될 가능성이 있는 국가의 법원에 소송을 제기하는 소위 '포럼 쇼핑 (forum shopping)' 전략을 세우기도 한다. 이러한 포럼 쇼핑에 대응하기 위해 영미 판례법인 common law에서는 오래 전부터 forum non conveniens를 확립하였다. 본 논문에서는 forum non conveniens를 심리한 미국 대법원의 판단기준을 살펴보면 먼저, 적절한 대체관할지의 존재여부이며, 둘째 사적이익 부분에서 자국민이 현저하기 불리한 위치에 처하는지를 확인하고, 셋째 공적이익 부분에서 미국의 이익이 심각하게 침해되지는 않는지를 검토하여 판단하게 된다. 이러한 법리적 판단근거를 제시하고 이에 대한 적용사례를 분석하여 향후 무역거래를 포함한 일련의 국제계약에 있어 분쟁시 국내기업들이 미국법정에 재판받지 않고 국내법원으로 재판관할지를 선택할 수 있는 전략을 제시함으로써 패소가능성 등의 계약위험을 줄일 수 있을 것으로 판단된다.
본 연구는 대덕벨리 벤처기업들의 현황 분석을 목적으로, 벤처 기업들의 CEO들을 대상으로 설문조사를 실시하였다. 이를 토대로 의미미분법을 적용하여 심층 분석해 본 결과, 대덕벨리의 벤처기업들은 대체로 자금조달, 마케팅 전략, 그리고 네트워크에 문제가 있는 것으로 나타났다. 특히, 제한된 자금조달 원천, R&D에 치중한 기업 전략, 낮은 산학 연간 협력구도가 핵심 현안문제로 제기 되었다.
센서 네트워크는 네트워크 특성상 근본적으로 기존의 네트워크와 다른 많은 제약 사항을 가지고 있다. 이러한 제약사항으로는 대량의 센서를 위한 비용 문제, 센서 자체의 물리적 취약성 문제 그리고 센서가 취합하는 데이터의 중요도에 따른 보안성 문제 등이 제기될 수 있다. 특히, 본 논문에서는 다양한 센서 네트워크의 기술 이슈 중에서 센서 네트워크의 특정 애플리케이션 지향적 정보 습득 특성에 초점을 맞추었다. 이때 센서 네트워크에서 빼놓을 수 없는 전력 소비 문제가 함께 고려된 센서 네트워크의 효율적인 데이터 수집을 위한 클러스터 기반 지연 적응적 전략과 커버리지 적응적 전략을 소개하였다. 또한 이러한 데이터 습득 과정에서 발생할 수 있는 이상 데이터에 대한 검출 문제를 제시하고 그 대응방안으로서 K-means clustering을 사용한 비교사 학습 기반 방식을 제하였다.
본 연구에서는 수학적 문제제기 활동을 반영한 수학 수업이 고등학교 1학년 학생들의 수학 학업 성취도 및 수학 교과에 대한 정의적 특성에 미치는 영향에 대해서 알아보았다. 본 연구는 이질통제집단 설계(nonequivalent control group design)를 통해 고등학교 1학년 2개 학급의 81명의 학생들을 대상으로 총 45차시의 정규 수학 수업 시간에 이루어졌다. 연구 결과에 의하면, 수학적 문제제기 활동을 반영한 수업 방식이 전통적인 문제해결에 중점을 둔 수업 방식보다 학생들의 수학 학업 성취 및 수학 교과에 대한 정의적 특성에 보다 긍정적인 영향을 미치는 것으로 나타났다. 본 연구에서 제안한 문제제기 활동을 반영한 수업은 학생들의 자기성찰적 학습 동기를 유발시킬 수 있었고, 이를 통해 학생들은 학습한 수학적 개념에 대한 이해를 보다 확고히 할 수 있는 것으로 나타났다. 이와 더불어 문제제기 활동은 학생들의 문제해결력, 수학적 의사소통 능력, 수학적 사고력 발달에도 긍정적인 영향을 미친 것으로 나타났다. 정의적 특성과 관련해서는 본 연구에서 제안한 수학적 문제제기 활동은 학생들의 수학 교과에 대한 흥미 향상에 매우 효과적인 전략으로 나타났다.
유사성을 근거로 하는 개연적 추론인 유추는 수학뿐만 아니라 물리 등의 여러 분야에서 개념 형성, 문제해결, 새로운 발견 등을 위해 사용되는 하나의 사고전략이다. 통계교육자들은 통계에서도 역시 유추가 유용한 사고전략으로 사용될 수 있다고 언급한다. 본 연구에서는 수학과는 다른 특성을 지닌 통계에서 학생들의 유추적 사고의 특징을 살펴본다. 이를 위해 수학영재학급 학생들을 대상으로 실생활 맥락이 담긴 통계문제를 기저문제로 제시하고 이와 유사한 문제를 만들도록 하였다. 학생들이 만든 문제는 기저문제의 통계적 맥락의 보존 여부 및 기저문제의 기본구조 유지 여부에 따라 다섯 가지 유형으로 분류되었다. 각 유형의 특징을 분석한 결과 다음과 같은 시사점을 얻을 수 있었다. 통계에서는 기본구조가 유지되어도 통계적 맥락이 훼손되는 경우 그 문제의 의미를 찾을 수 없으나, 기본구조가 변형되었다 하더라도 통계적 맥락이 보존되는 경우 통계적 개념에 대한 재개념화에 기여할 수 있다는 가능성을 확인하였다.
본 연구는 초등학교 3, 4, 5, 6학년 학생들이 동분모분수, 단위분수, 이분모분수의 크기 비교 문항에 대해 문제 유형, 제시된 수, 문제 상황 등과 관련하여 효율적인 전략을 사용하는지 학생들이 사용한 전략을 분석하였다. 문제 유형에 따라 조금씩 차이가 있으나 부분-전체 전략, 변환 전략, 분수사이 전략이 많이 활용되었고 그밖에 조각 전략, 단위분수 전략, 분수내 전략, 동치분수 전략이 나타났다. 문제 상황에 적합한 전략의 사용과 관련하여 단위분수 전략과 분수내 전략의 사용이 요구되었고, 분수사이 전략은 사용에 오류가 많아 적절한 지도가 필요하였다. 이와 같은 연구 결과를 토대로 학생들의 분수의 개념에 대한 이해를 확고히 하고 분수의 크기 감각을 신장시킬 수 있도록 분수의 크기 비교를 좀 더 비중 있게 다루어야 할 것을 제안하며 교수 학습 시 학생들의 다양한 개념적 전략을 예상하고 촉진할 수 있는 방안을 마련해야 할 필요성을 제기하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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