• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
• /
• 제26권2호
• /
• pp.83-97
• /
• 2023

명사화는 문법적 은유 중 하나로, 수식으로 변환해야 하는 대상의 수학화를 용이하게 한다는 장점과 함께 복잡하고 압축된 문장 구성으로 인해 문장 이해를 어렵게 할 가능성이 있다는 단점이 있다. 이러한 명사화가 실제 학생들의 문장제 해결 과정에 어떠한 영향을 미치는지 파악하기 위하여 초등학교 3학년을 대상으로 명사화 여부에 따른 사칙연산 문장제 8개를 제공하여 검사를 실시하였다. 분석 결과, 문장제의 명사화 여부는 문제 이해 및 수식화 가능 여부에 의미 있는 영향을 미치지 못하였다. 그러나, 검사에 참여한 학생에게 명사화에 대한 사전 경험이 없음에도 불구하고 문제 이해 단계에서 명사화 또는 탈명사화가 나타나는 것을 확인하였으며, 명사화의 유형 변화가 발생하는 경우 성공 비율이 높게 나타나는 등 수식화 단계를 용이하게 하였다. 이를 통하여 명사화가 문장제의 문제 이해 및 수식화 단계에서 교수학적 전략으로 활용될 수 있으며 문장제의 학습에서 더 깊이 있는 이해를 유도할 수 있을 것으로 기대할 수 있다. 

• 한국정보과학회 언어공학연구회:학술대회논문집(한글 및 한국어 정보처리)
• /
• 한국정보과학회언어공학연구회 2006년도 제18회 한글 및 한국어 정보처리 학술대회
• /
• pp.228-232
• /
• 2006

본 논문에서는 기네스 기록정보, 즉 기록적 가치가 있는 기록정보에 대한 질의를 처리하는 시스템에 대하여 기술한다. 기록정보 질의의 경우 일반적으로 정형화된 형태로 나타나며 이 형태를 규칙으로 사용하여 질의에 해당되는 정답을 추출하게 된다. 기록적 가치가 있는 문장에서 해당 문장이 기록 문장임을 나타내어 주는 부사를 기록부사로 정의하고, 예로 가장 제일, 최고의, 최대의, 최소의, 최초의, 최초로 등을 들 수 있다. 기록정보 질의의 경우 용언의 포함여부에 따라 기록부사는 두 가지 유형으로 분류된다. 기록부사는 질의문 내의 지역정보 및 정답유형과 함께 정답 추출의 중요한 요소로 사용되고, 용언정보는 기록 부사의 유형, 질의문 내의 용언 포함 여부에 따라 정답 추출의 요소로 결정되어진다. 제안한 시스템은 질의분석을 통하여 정답 추출을 위한 단서를 찾고 이를 이용하여 후보 문서와 후보 문장을 검색한 후 정답 추출 규칙을 이용하여 정답을 추출하게 된다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제36권3호
• /
• pp.335-353
• /
• 2022

본 연구의 목적은 수학 문장제 해결에 기초가 되는 수학과 용어의 유형에 따른 한국어학습자의 이해 특성 및 오류유형을 파악하여 한국어학습자의 문장제 해결에 효과적인 교수·학습 지도 방안 마련을 위한 기초 자료를 제공하는 것이다. 이를 위해 학교에서 별도의 한국어 수업을 듣는 한국어학습자 4명을 대상으로 교육과정 등재 용어와 교과서에 사용된 교육과정 미등재(정의/무정의) 용어에 대한 구체적인 개념이미지를 분석하는 사례 연구를 하였다. 연구 결과 첫째, 한국어학습자가 수학과 용어에 대하여 적합한 개념정의를 정립할 수 있도록 충분한 시각화 자료를 활용하여 지도할 필요가 있다. 둘째, 한국어학습자의 가정 내 사용 언어와 수학과 용어에 대한 적합한 개념이미지 형성 사이의 구체적인 관계를 파악할 필요가 있다. 셋째, 능동형 용어보다 의미 이해에 어려움을 겪고 있는 피동형 용어에 주의하여 지도할 필요가 있다. 넷째, 일상의 의사소통에 어려움이 없는 한국어학습자의 경우에도 수학 교과서에 사용되는 교육과정 미등재 일상어에 대하여 지도할 필요가 있다. 다섯째, 용어에 대한 설명에서 나타난 한국어학습자의 언어적 특성이 반영된 오류 유형을 고려하여 수학과 용어를 지도해야 할 것이다. 이러한 인식은 언어적 배경이 다른 한국어학습자의 문장제 해결 지도에 도움이 될 것으로 기대된다.

• 정보처리학회논문지:소프트웨어 및 데이터공학
• /
• 제11권8호
• /
• pp.315-324
• /
• 2022

이 논문에서는 자연어로 구성된 수학 문장제 문제 자동 풀이하기 위한 Transformer 기반의 생성 모델인 KoEPT를 제안한다. 수학 문장제 문제는 일상 상황을 수학적 형식으로 표현한 자연어 문제이다. 문장제 문제 풀이 기술은 함축된 논리를 인공지능이 파악해야 한다는 요구사항을 지녀 최근 인공지능의 언어 이해 능력을 증진하기 위해 국내외에서 다양하게 연구되고 있다. 한국어의 경우 문제를 유형으로 분류하여 풀이하는 기법들이 주로 시도되었으나, 이러한 기법은 다양한 수식을 포괄하여 분류 난도가 높은 데이터셋에 적용하기 어렵다는 한계가 있다. 본 논문은 이에 대해 '식' 토큰과 포인터 네트워크를 사용하는 KoEPT 모델을 사용했다. 이 모델의 성능을 측정하기 위해 현존하는 한국어 수학 문장제 문제 데이터셋인 IL, CC, ALG514의 분류 난도를 측정한 후 5겹 교차 검증 기법을 사용하여 KoEPT의 성능을 평가하였다. 평가에 사용된 한국어 데이터셋들에 대하여, KoEPT는 CC에서는 기존 최고 성능과 대등한 99.1%, IL과 ALG514에서 각각 89.3%, 80.5%로 새로운 최고 성능을 얻었다. 뿐만 아니라 평가 결과 KoEPT는 분류 난도가 높은 데이터셋에 대해 상대적으로 개선된 성능을 보였다. KoEPT가 분류 난도의 영향을 덜 받으며 좋은 성능을 얻게 된 이유를 '식' 토큰과 포인터 네트워크 때문이라는 것을 ablation study를 통해서 밝혔다.

• 한국학교수학회논문집
• /
• 제13권3호
• /
• pp.381-395
• /
• 2010

학령 전 아이들은 형식적인 교육을 받지 않고서도 일상적인 경험이나 비형식적인 방법으로 수를 익히고, 계산을 한다. 따라서 학령 전 아이들의 수학적 능력에 대한 이해는 유치원 교육과 초등학교 저학년의 수학 학습 지도에 시사점을 줄 수 있다는 변에서 중요하다. 본 연구에서는 학령 전인 만 5세의 아이들이 사칙연산 문장제의 의미론적 측면의 문제 유형에 어느 정도의 해결 능력과 방법을 보이는가를 조사하였다. 연구 결과, 만 5세의 학령 전 아이들은 5보다 크고 10보다 작은 수로 구성된 사칙연산 문장제에 대하여 구체물을 이용한 비형식적 연산의 수행과 정신적 암산을 수행하는 방법을 통하여 문제를 해결할 수 있는 능력을 가지고 있음을 알 수 있었다. 이것은 학령 전 아이들의 수학적 경험을 위한 교육과정이나 프로그램을 체계적으로 구성하여 제시할 필요성을 제기한다.

• 한국학교수학회논문집
• /
• 제20권2호
• /
• pp.141-161
• /
• 2017

초등학교에서 자연수의 혼합계산은 사칙계산이 섞여 있는 수식의 계산 순서를 알고 해결할 수 있는 능력을 길러 주는데 초점을 두고 있다. 이런 목표에 비추어 본 연구에서는 초등학생 67명과 예비교사 57명을 대상으로 수식과 문장제로 이루어진 검사지를 이용하여 혼합계산에 대한 해결 정도와 오류 유형을 분석하였다. 검사 결과, 초등학생들은 수식과 문장제로 된 혼합계산에서 86.2%와 73.5%의 정답률과 수식에서 계산 순서의 오류, 문장제에서 수식을 구성하지 못하는 오류를 나타내었다. 예비교사들의 경우에 나타난 몇 개의 오류와 해결과정에 비추어 혼합계산이 이루어지는 식의 계산 원리와 규약을 이해할 수 있도록 교과 교육 내용을 유의해서 지도할 필요를 제시하였다. 또한 검사 결과를 통해 혼합계산 시 괄호 사용의 유무와 적절성, 등호 개념의 사용 방법에서 문제점을 확인할 수 있었다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
• /
• 제16권4호
• /
• pp.659-675
• /
• 2014

본 연구는 도식기반교수가 학습부진 또는 학습장애 위험군 학생들의 비와 비례 문장제 문제해결 능력 향상, 일반화와 유지에 도움이 되는가를 살펴보는데 그 목적이 있다. 교수 실험은 기초선 검사, 중재전략교수, 일반화 및 유지검사의 순서로 3명의 중학교 1학년 학생이 본 연구에 참여 하였으며, 문제해결을 위한 중재전략은 FOPS로 이에 기반하여 수업지도안을 작성하여 사용하였다. 연구 결과, 중재 받은 3명의 학생 모두 비와 비례 문장제 문제해결 능력이 향상되었고, 유사한 유형에도 일반화 할 수 있었으며, 2주 후에 실시한 유지검사에서도 문제해결 능력을 유지하고 있는 것으로 나타났다. 본 연구에서 사용한 도식기반전략의 확장을 위해, 장애 학생들의 특성에 맞는 처방적 학습 전략의 개발과 이들에게 실제적으로 도움을 줄 수 있는 도구가 포함된 교재 개발을 후속연구로 제안하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
• /
• 제23권1호
• /
• pp.17-35
• /
• 2013

본 연구에서는 초 중등 수학교사의 전문성을 신장하기 위해, 문장제 상황을 바탕으로, 정수를 대상으로 하는 나눗셈 알고리즘과 유클리드 알고리즘을 분수(유리수)를 대상으로 하는 나눗셈 알고리즘과 유클리드 알고리즘으로의 확장에 대해 다룬다. 분수 나눗셈의 문장제 상황에 나타난 이산적 환경과 연속적 환경 및 등분제와 포함제에 따라 '나눈다'는 개념을 두 유형으로 분류하였다. 하나는 유리수체에서 현대대수학 관점에서 다루어지는 대수적 개념이며, 다른 하나는 몫과 나머지가 동반된 정수 나눗셈 알고리즘을 유리수 나눗셈 알고리즘으로 일반화하는 개념이다. 후자의 개념을 중심으로 학교수학에서 다루어지거나 다룰 수 있는 문제 상황을 제시하며, 분수를 대상으로 하는 나눗셈 알고리즘, 최대공약수와 최소공배수, 유클리드 알고리즘에 관해 논의한다.

• 한국초등수학교육학회지
• /
• 제13권2호
• /
• pp.285-304
• /
• 2009

초등학교 수와 연산 영역 중 핵심적인 내용이면서 많은 학생들이 어려워하는 부분이 분수 연산임에도 불구하고 분수의 덧셈과 뺄셈에 관한 연구는 상대적으로 많지 않다. 이에 본 논문은 제7차 및 개정 교육과정에 제시된 내용을 바탕으로 교육과정과 교과서간 연계성, 지도시기의 적절성, 차시 구성의 적절성 측면에서 분수의 덧셈과 뺄셈에 관한 내용을 분석하고 교과서의 내용 전개에 따라 도입, 활동, 익히기 부분으로 나눠서 면밀히 분석하였다. 또한 관련된 내용이 있는 경우마다 익힘책의 내용을 추가적으로 탐색함으로써 분석의 깊이를 고려하였다. 구체적으로 도입 부분에 대해서는 '생활에서 알아보기'에 제시된 문장제가 실생활과 어느 정도 연결되는지, 다루는 문장제의 의미는 무엇이며 그 빈도는 어떠한지, 문장제의 해결 방법을 어떻게 제시하고 있는지를 분석하였다. 활동 부분에 대해서는 공통적으로 많이 활용하고 있는 시각적 모델에 대해서 활용의 다양성과 적절성을 살펴보았고, 활동을 통해 계산 원리 및 방법을 어떻게 형식화하는지를 탐색하였다. 마지막으로, 적용 부분에 대해서는 교과서의 '익히기'와 수학익힘책에 제시된 문제 유형을 분석하고, 문장제를 통해 드러나는 연산의 의미를 집중적으로 분석하였다. 이를 통해 본 논문은 개정 교육과정에 의한 수학과 교과용 도서 개발에 논의거리와 시사점을 제공하고자 한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
• /
• 제11권4호
• /
• pp.723-743
• /
• 2009

본 논문은 제7차 및 개정 수학과 교육과정에서 제시한 분수의 곱셈과 나눗셈 지도 내용을 바탕으로 관련 내용을 다루는 현행 수학교과서와 익힘책을 상세하게 분석하였다. 우선 전반적인 지도 내용과 관련하여 지도시기의 적절성, 지도계열의 연계성, 차시구성의 적절성을 탐색한 후, 구체적으로 교과서의 내용 전개를 감안하여 각 연산별로 제시된 문장제의 유형과 빈도, 활용된 시각적 모델의 유형과 빈도, 계산방법과 원리의 형식화 과정을 세부적으로 분석하였다. 이를 통해 현재 개발 중인 수학교과용 도서의 기초 자료 및 구체적인 시사점을 제공하고자 한다.