• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2019년도 학술발표회
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• pp.259-259
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• 2019

시계열 자료들을 분석하고자 하는 경우 자료가 정상성(stationarity)을 만족하는 경우는 드물다. 특히 계절성을 제거한 자료들에서는 정량화하기 어려운 주기성이 많이 관찰된다. 즉, 어떤 특정지역에서 나타나는 현상이 다른 기상 현상에 영향을 미칠 것은 자명한 일이나 그 관련성이 선형(linearity)일 가능성은 극히 드물다. 따라서 그들 사이의 관련성이 선형성에 근거한 지표들로 정량화되어야 한다. 이러한 문제점을 해결하기 위해서 다양한 방법이 사용되며 그중에서 웨이블릿 분석을 통해 본 연구를 진행하였다. 웨이블릿 변환(wavelet transforms)은 특수한 함수의 집합으로 구성되어 기존 웨이블릿 신호의 분석을 위해 사용되는 방법이다. 이 변환은 푸리에 변환에서 변형된 방법으로 특정한 기저 함수(base function)를 이용하여 기존의 시계열 자료를 주파수로 바꾸는 변환이다. 웨이블릿 변환에서 기저 함수를 모 웨이블릿이라고 하며 이를 천이, 확대 및 축소 과정을 통해 주파수를 구성한다. 웨이블릿 분석은 모 웨이블릿을 분해하고 재결합하여 시계열 분석을 할 수 있다. 모 웨이블릿 함수에는 Haar, Daubechies, Coiflets, Symlets, Morlet, Mexican Hat, Meyer 등의 여러 가지 종류의 모 웨이블릿 함수가 있으며 모 웨이블릿이 달라지면 결과가 다르게 나타난다. 기존에는 Morlet 웨이블릿을 주로 이용하여 주파수분석에 사용하여 결과를 도출하였다. 그리고 시계열 자료는 크게 백색잡음(White Noise), 장기기억(Long Term Memory), 단기기억(Short Term Memory)으로 나뉜다. 각 시계열 자료의 종류에 따라 임의의 시계열 자료를 산정하여 그에 따른 웨이블릿 분석을 통해 모 웨이블릿의 특성을 도출하였다. 본 연구에서는 웨이블릿 분석을 통해 시계열 자료의 최적 모 웨이블릿을 결정하고자 남방진동지수(SOI), 북극진동지수(AOI)의 자료를 이용하여 웨이블릿 분석을 시도하였다. 웨이블릿 분석은 모 웨이블릿에 따라 달라지는 결과를 토대로 분석하였으며 이를 정상성과 지속성에 따라 분류된 시계열에 적용하여 최적 모 웨이블릿을 결정하고자 하였다. 본 연구에서는 임의의 시계열 자료에서 설정한 최적의 모 웨이블릿을 AOI와 SOI와 같은 실제 시계열 자료에 대입하여 분석을 진행하였다. 본 연구에서는 시계열 자료의 종류를 구분하고 자료의 특성에 따라 가장 적합한 모 웨이블릿을 구하고자 하였다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제52권8호
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• pp.575-587
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• 2019

본 연구에서는 모 웨이블릿(mother wavelet)이 웨이블릿 분석에 미치는 영향을 파악하기 위해 먼저 백색잡음과 사인함수를 다양하게 결합한 시계열의 분석을 수행하고 그 결과를 각각 단기기억특성과 장기기억특성을 보이는 북극진동지수(AOI)와 남방진동지수(SOI)에 대한 적용하였다. 본 연구에서는 기존 연구가 하나 또는 두 개의 모 웨이블릿 평가에 제한된 것과는 달리 총 4가지의 웨이블릿에 대한 비교 평가를 수행하였다. 본 연구에서 선정한 웨이블릿은 기존 연구에 많이 사용된 바 있는 총 4가지의 모 웨이블릿(Bump, Morlet, Paul, Mexican Hat)이다. 그 결과는 다음과 같다. 먼저, Bump 모 웨이블릿을 적용한 결과는 주기성분의 비정상성을 나타내는데 한계가 있는 것으로 확인되었다. 그 결과는 스펙트럼 분석결과와 매우 유사한 수준인 것으로 나타났다. 이에 반해 Morlet과 Paul 모 웨이블릿은 주기성분의 비정상성을 상대적으로 잘 나타내 주는 것으로 확인되었다. 마지막으로 Mexican Hat 모 웨이블릿의 경우에는 그 결과의 해석이 까다로운 것으로 나타났다. 추가로, Paul 모 웨이블릿의 적용 결과가 시계열에 따라 일관적이지 않게 나타날 수 있음도 확인하였다. 결과적으로 Morlet 모 웨이블릿은 본 연구에서 고려한 모 웨이블릿 중 그 적용상 안정성이 가장 높은 것으로 확인되었으며, 이러한 결과는 최근 웨이블릿 관련 연구에서 Morlet 모 웨이블릿이 가장 많이 사용되는 추세와도 일치하는 것이다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제52권11호
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• pp.905-916
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• 2019

본 연구에서는 이변량 웨이블릿 분석에 있어 모 웨이블릿이 어떤 영향을 미치는지를 파악하였다. 모 웨이블릿으로는 관련 연구에서 많이 사용되고 있는 총 네 가지(Bump, Mexican hat, Morlet, Paul)를 선정하였다. 이들 모 웨이블릿은 먼저 백색잡음과 다양한 주기의 사인곡선을 결합하여 만든 시계열의 이변량 분석에 적용하여 그 결과를 평가하였다. 또한 실제 시계열인 북극진동지수(AOI)와 남방진동지수(SOI)를 이변량 분석하여 모의된 시계열의 분석 결과가 실제 자료의 분석결과에도 일관되게 유지되는지를 판단하였다. 본 연구의 결과를 요약하면 다음과 같다. 먼저, Bump와 Morlet 모 웨이블릿의 경우가 이론적인 예측에 보다 잘 부합하는 것으로 나타났으며, 반대로 Mexican hat 모 웨이블릿은 상대적으로 단주기의 변동 특성을, Paul 모 웨이블릿의 경우에는 장주기의 변동 특성을 잘 보여주는 것으로 나타났다. 둘째, Mexican hat과 Paul 모 웨이블릿의 경우에는 스케일 간섭이 매우 크게 나타남을 확인할 수 있었다. Bump와 Morlet 모 웨이블릿에서는 이러한 문제점이 나타나지 않았다. 소위 동조화(co-movement)를 탐색하는 능력은 Morlet와 Paul 모 웨이블릿이 가지고 있는 것으로 파악되었다. 특히, Morlet의 경우 이 특성이 더욱 명확히 나타남을 확인하였다. 결과적으로 Morlet 모 웨이블릿이 이변량 웨이블릿 분석에 가장 무난한 것으로 확인되었다. 마지막으로, AOI와 SOI 자료의 이변량 웨이블릿 분석에서는 대략 2-4년 정도의 주기성분이 약 20년 빈도로 서로 동조하고 있음을 확인할 수 있었다.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제19권1호
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• pp.113-118
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• 2024

본 논문에서는 음향신호의 배경잡음을 소거하기 위한 시스템에서 최적의 wavelet을 제안한다. 이 시스템은 기존의 단구간 푸리에변환(STFT: Short Time Fourier Transform) 대신 이산 웨이블릿변환(DWT: Discrete Wavelet Transform)을 수행한 후 심층학습과정을 통하여 잡음소거 성능을 개선하였다. DWT는 다해상도 대역통과필터 기능을 하며 각 레벨에서 모 웨이블릿을 시간 이동시키고 크기를 스케일링한 여러 웨이블릿을 이용하여 변환 파라미터를 구한다. 여기서 음성을 분석하는데 가장 적합한 모(mother) 웨이블릿을 선정하기 위해 여러 웨이블릿에 대한 잡음소거 성능을 실험하였다. 본 연구에서 여러 웨이블릿에 대한 잡음소거시스템의 성능을 검증하기 위하여 Tensorflow와 Keras 라이브러리를 사용한 시뮬레이션 프로그램을 작성하고 가장 많이 사용되는 4개의 wavelet에 대해 모의실험을 수행하였다. 실험 결과, Haar 또는 Daubechies 웨이블릿을 사용하는 경우가 가장 우수한 잡음소거 성능을 나타냈으며 타 웨이블릿을 사용하는 경우보다 평균자승오차(MSE: Mean Square Error)가 크게 개선되는 것을 볼 수 있었다.

• 대한전기학회:학술대회논문집
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• 대한전기학회 2004년도 하계학술대회 논문집 D
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• pp.2329-2331
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• 2004

본 논문에서는 이동 로봇의 경로 추종 제어를 위해 웨이블릿 신경 회로망에 기반한 예측 제어기의 설계 방법을 제안하고자 한다. 제안한 방법에 의해 설계된 제어기는 이동 로봇의 동특성을 예측하기 위한 웨이블릿 신경회로망 기반 예측기와 예측 제어기로 구성된다. 제안한 방법에서 모델링 및 제어기로 적용되는 신경 회로망의 장점과 우수한 해석 능력을 가진 웨이블릿 변환의 장점을 결합한 웨이블릿 신경 회로망을 이용하여 이동 로븟의 동특성을 모델링하여 예측 제어기에서의 비용 함수 최소화에 적용한다. 경로 추종 제어의 목적인 이동 로봇의 실제 출력과 예측기의 출력 오차를 최소화하기 위해 웨이블릿 신경 회로망의 파라미터 동정 및 예측 제어기는 경사 하강법을 이용하여 학습한다. 마지막으로 컴퓨터 모의 실험을 통하여 제안한 예측 제어 시스템의 적용가능성 및 효율성을 검증하고자 한다.

• 한국콘텐츠학회:학술대회논문집
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• 한국콘텐츠학회 2003년도 춘계종합학술대회논문집
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• pp.376-382
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• 2003

최근에, 신호와 영상 데이터에서의 잡음을 제거하기 위한 다양한 형태의 웨이블릿 변환 기법들이 나왔다. 원래 영상에서 잡음을 분리시키는 방법을 이용함으로써, 웨이블릿 변환은 영상의 모서리 요소를 유지할 수 있다. 이런 웨이블릿 분석은 기저 함수가 웨이블릿으로 코드화 될 때 완전하게 이루어진다. 본 논문에서는 영상 신호로부터 잡음을 제거하기 위해 웨이블릿 변환을 사용하는 방법을 제안한다. Donoho 와 Johnstone 에 의해 제안된 웨이블릿 변환 방법이 있지만, 그 변환 방법은 영상의 모든 잡음을 제거할 만큼의 신뢰성이 없다. 이에 본 논문에서는 잡음의 대역폭과 진폭의 형태에 맞는 웨이블릿의 축소량과 경계치에 대한 하나의 알고리즘을 제시하고자 한다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 1999년도 가을 학술발표논문집 Vol.26 No.2 (2)
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• pp.386-388
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• 1999

본 논문은 이미지 데이터의 효율적인 코딩에 대한 새로운 방법을 나타낸다. 웨이블릿 변환을 기초로 한, 알고리즘은 서브밴드 간의 남아 있는 상관관계를 이용한다. 웨이블릿 계수들에 대한 성공적인 대략값은 계층적인 심볼 스트림을 초래하고, 그것은 PSD(의미있는 자손에 대한 예언)과 함께 매우 높게 압축된다. 코딩 알고리즘은 이미지 컨텐트에 대한 높은 적응성에 의해 그 자체를 구별한다. 초래하는 비트스트림은 그것들의 중요도에 대한 순서에 있어서 모든 이미지 정보를 구성한다. 그러므로 그것은 위험한 디코딩 과정 없이 어떤 지점에서 절단하는 것이 가능하다. 이러한 내장된 비트스트림의 이점은 공간적인 규모성(scalability)과 왜곡율이다. 좀 더 나은 향상은 웨이블릿 패킷으로 알려진 새로운 적응적인 웨이블릿 변환을 사용하여 획득된다. 초기의 기법들과 적합하지 않은 현재의 서브밴드에 대한 관련성있는 통계적인 특성들(특히 상관관계)은 처음으로 분석된다. 그것들에 의존하는, 서브밴드가 분해 유무에 관계없이 분해 결정이 만들어진다. 이러한 결과는 최고의 기본적인 선택이 아니고 최적에 가까운 분해 구조를 초래한다. 본 논문에서 제안한 모델의 가장 주요한 이점은 계산적인 비용의 축소이다.

• 대한전기학회:학술대회논문집
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• 대한전기학회 2004년도 하계학술대회 논문집 D
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• pp.2613-2615
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• 2004

본 논문에서는 광학 디스크 기기의 주기적인 외란인 편심 보상을 위해 웨이블릿 신경 회로망 기반 외란 모델로 구성된 순방향 오차 제거(feedforward error rejection) 방법을 제안한다. 신호 모델링 방법으로 사용되어진 신경 회로망 모델의 단점인 실시간 처리 능력 및 국부 최소치로의 가능성 등을 극복하며 주파수와 시간 영역에서의 우수한 신호 해석 능력을 가진 웨이블릿 변환의 장점을 가진 웨이블릿 신경 회로망을 이용하여 디스크의 외란을 모델링 한다. 웨이블릿 신경회로망은 경사 강하법 (gradient descent method)을 이용하여 학습하며, 본 논문에서 제안한 방법의 효율성을 검증하기 위해 실제 광학 디스크 기기의 외란 데이터를 이용한 컴퓨터 모의 실험을 수행한다.

• 천문학회보
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• 제35권1호
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• pp.31.1-31.1
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• 2010

본 연구에서는 IDL(Interactive Data Language)의 여러가지 영상처리기법을 SOHO EIT 영상에 적용하여 세부적인 코로나 구조를 파악하고자 한다. 이를 위하여 우리는 히스토그램 평활화(Equalization), 2차 미분을 이용한 경계선 추출 방법인 라플라시안 필터링, 공간 주파수 영역의 웨이블릿 변환 등의 영상 처리 기법을 사용하였다. 히스토그램 평활화는 1차 처리과정으로 모든 영상에 동일하게 사용되었고, 나머지 방법은 2차 처리과정으로 사용하였다. 처리 결과 웨이블릿 변환 보다는 라플라시안 필터링 영상처리 방법이 더 구체적인 구조를 보여주는 것을 알 수 있었다. 다만 웨이블릿 변환의 경우 IDL에 내장된 노이즈 제거용 웨이블릿 변환 함수를 사용한 것으로, 다른 다양한 방법의 적용이 필요한 것으로 판단된다. 본 연구를 통해 얻은 영상처리 기법이 태양 코로나 구조 연구에 유용하게 사용될 수 있기를 기대한다.

• 대한전자공학회:학술대회논문집
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• 대한전자공학회 2000년도 추계종합학술대회 논문집(4)
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• pp.179-182
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• 2000

논문은 웨이블릿(wavelet) 변환된 각 프레임의 모든 부대역의 블록들에 대해 계층적 움직임을 추정할때 고해상도 계층에서는 기저대역에서 추정된 전역 움직임 벡터를 기초로 하여 국부 움직임을 추정한다. 이때 복원 영상에 미치는 영향이 가장 큰 기저대역에 대하여 반화소를 사용하면 더욱 최적의 움직임 벡터를 추정할 수 있으나 계산량이 증가하는 단점이 있다. 블록내에 인접한 화소들 간에는 상관관계가 높다는 사실을 이용하여 오차가 최소가 되는 방향을 예측하여 선별적인 보간을 행하여 반화소 움직임을 탐색하여 계산량을 줄였다. 그리고 더욱 향상된 화질을 얻기 위해서 에지 성분이 많은 고해상도 계층에서 저해상도 계층으로의 선택적 국부 움직임을 추정하였다. 모의 실험 결과 기존의 웨이블릿 변환을 이용한 움직임 추정 및 보상 방법보다 향상된 화질을 나타내었다.