• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2000년도 제13회 춘계학술대회 및 임시총회 학술발표 논문집
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• pp.240-243
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• 2000

웹 환경에서 모핑 애니메이션들은 전송량의 증가에 따른 과부하를 줄이기 위하여 소스들을 다운 로드 하여 자신의 컴퓨터에서 실행하여 통신 트래픽을 해소하고자 한다. 이때의 애니메이션들은 기하학적 프리미티들을 이용하여 만든 동화상들로 자연스러운 실세계 등의 모습을 표현하기에는 무리가 있다. 본 논문에서는 이러한 문제들을 해결하는 한 방법이면서 보다 다양한 자연의 랜덤한 모습을 보이기 위해 랜덤프랙탈을 사용 한다.

• 한국컴퓨터산업학회논문지
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• 제2권3호
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• pp.297-308
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• 2001

본 논문에서는 지리 정보로부터 3차원 지형 정보로 복원하는 알고리즘을 제안한다. 자연스러운 3차원 지형의 표현을 위해 기존의 복원 알고리즘들은 삼각형 패치 기법이나 랜덤 프랙탈 중간점 변위기법들을 이용하여 복원하였다. 이와 같이 가우시안 분포를 사용한 랜덤 프랙탈 중간점 변위 방법으로 복원한 결과는 좌우대칭인 이미지에 대해서는 자연스럽게 표현되지만, 자연에 내재된 비대칭인 지형의 모습을 표현하기에는 어려움이 있었다. 좌우비대칭인 지형을 좀 더 자연스럽게 표현하기 위해 기존의 랜덤 프랙탈 중간점 변위 방법에 신경회로망을 이용하여 복원하는 알고리즘을 제안한다. 신경회로망의 학습결과를 3차원 지형 복원에 이용함으로써 비정형적인 데이터가 갖는 통계적 특성을 활용한다. 제시된 알고리즘의 우수성은 복원된 결과의 근사도 평가로 보인다. 또한, 신경회로망 학습 결과를 이용하여 산악지형과 평탄지형에 대하여 실험하고 실험 결과 산악지형에 대한 적용 예가 더 효과적임을 보인다.

• 한국정보처리학회논문지
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• 제3권1호
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• pp.160-166
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• 1996

2차원 및 3차원 그래픽스 분야에서 지형 형상화를 위하여 프랙탈 기법이 많이 사용되어 왔다. 프랙탈 기법에서는 랜덤호과를 이용하여 가상적인 지형을 형상화하는 것이 일반적인 방법으로, 3차원 특정지형, 예를 들어서 제주도나 울릉도와 같은 실제 지형을 형상화 하기는 힘들다. 그러나 특정지형에 대한 최소한의 3차원 데이타를 제어점으로 사용하여 이를 프랙탈 기법에 적용함으로써 특정지형과 유사한 3차원 지형을 만들어 낼 수가 있다. 여기서는 3차원에서의 고정 중간점에 대한 지정과 이를 프랙탈 알고리즘에서 어떻게 구현하는 지에 대한 내용을 보인다.

• 한국게임학회 논문지
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• 제16권1호
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• pp.119-128
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• 2016

본 논문에서는 IFS(iterated function system) 프랙탈에서 점의 코드를 활용한 변형의 개선방법을 고려한다. 기존의 변형방법에서는 부분적 변형이 랜덤 반복에 의해 임의로 전파되므로 대개 단조로운 느낌을 주는 모양이 나타나고 있다. 이러한 점을 개선하기 위하여 코드를 활용하여 맵의 선택을 제어하는 방법을 제안한다. 제안된 방법을 적용한 결과 프랙탈의 모양 특성이 적절히 반영된 흥미로운 변형을 얻을 수 있었다. 또한 코드에 따라 변화하는 상태변수를 도입하여 좌표의 변환 외의 다른 속성의 변형을 손쉽게 구현하는 방법도 제안한다.

• 재무관리연구
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• 제20권2호
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• pp.95-126
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• 2003

주가가 정규분포보다 꼬리가 두꺼운 확률변수인 점, 주가의 변동이 군집화를 이루고 있는 현상, 주가가 장기기억과정에 의하여 생성되고 있다는 점이 실증분석을 통하여 밝혀지고 있다. 주가를 형성시키는 이 세 요소가 하나의 모형내에 통합되지 못하고 있는 실정인데. 이 세 요소가 통합되는 확률과정이 다중프랙탈과정이다. 다중프랙탈과정은 표준브라운 운동과정과 랜덤시간 변형과정의 결합을 통하여 얻게되는 확률과정이다. 이 과정은 Ito형의 확률과정에 포함되지 않는 연속과정인 것이다. 본 논문에서는 주가시계열의 Pareto-Levy 분포성, 분포의 두꺼운 꼬리성질, 시계열상관이 쌍곡선율로 완만하고 무척 더디게 감소하여 장기에 걸쳐서 평균에 회귀하는 장기기억성, 군집화 현상, 거래시간의 통합성을 포괄하는 다중프랙탈과정의 성질을 살펴보고 이 과정이 주가를 생성시키는 과정인지 아닌지를 검정하는데 그 목적을 둔다. 다중프랙탈과정은 표준브라운 운동과 시간변형과정의 통합을 통하여 형성된 확률과정이다. 시간변형과정은 주가의 군집화 현상을 포착하는 과정이다. 표준브라운 운동은 이 운동과 시간 변형과정의 통합화 속에서 분수브라운운동의 성질이 용해되어 장기기억과정을 포착해준다. 다중프랙탈성은 관찰치들의 시간척축이 변함에 따라 발생하는 확률과정의 적률에 가해진 일련의 제약조건이라 할 수 있다. 이 모형은 마팅게일 성질을 만족하는 모형으로 변형시킬 수도 있으며 자기회귀 조건부 이분산 모형을 대체할 수 있는 모형이다. 이 모형에서는 자기상관을 가지고 있지 않은 수익률에도 적용가능하며, 따라서 시장효율성을 점검하는데에도 이용할 수 있다. 이 모형은 축척일치성이라는 성질이 존재하므로 데이터의 총량화가 무리 없이 이루어질 수 있다. 다중프랙탈은 국소축척구성성질을 가지고 있으며, 시간의 흐름에 따라 변할 수 있는 국소축척구성요소를 내포하고 있다. 자본자산의 다중프랙탈 과정을 한국종합주가지수에 적용하였는 바, 이 과정이 한국종합주가 지수의 행동 잘 설명하고 있다. 따라서 한국종합주가지수는 분포의 꼬리의 두꺼움, 자산가격의 군집화현상, 특이한 값, 장기기억을 내포하고 있다.

• 자원환경지질
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• 제29권4호
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• pp.523-528
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• 1996

In Korean topography the behaviors of random fractals and multifractality are analytically and numerically studied on the mountain heights shown between $128{\sim}129^{\circ}E$ and $37{\sim}38^{\circ}N$. The phase transitions on the fractal structure are approximately found at the critical length $N_c=2000m$ from the values of standard deviations that it varies with both the longitudinal and latitudinal lengths. In the multifractal structure we assume that the mountain heights divided by the intervals of 20 m are located on the horizontal plane in two dimensional square lattice, and estimate the values of the generalized dimension and the scaling exponents by using the the box counting method for the three cases of square area ($1{\times}1km^2$, $2{\times}2km^2$, $4{\times}4km^2$).

• 한국컴퓨터그래픽스학회논문지
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• 제1권2호
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• pp.248-253
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• 1995

Mandelbrot에 의하여 제안된 Random Fractal은 현실감 있는 지형의 모델링을 가능하게 하였으며. Fournier등은 수학적으로 매우 복잡한 Fractal이론을 단순화한 중간점 분할 알고리즘(Midpoint Subdivision Algorithm)을 고안하여 다양한 형태의 지형 모델링에 매우 성공적인 결과를 얻게 되었다. 그러나, Random Fractal을 응용한 여러 종류의 알고리즘들은 이것의 특성으로 인하여, 생성되는 지형의 형태를 예측하기 어려운 단점이 있다. 따라서, 본 논문에서는 중간점 분할 알고리즘을 이용하여 사용자가 원하는 형태의 지형을 모델링할 수 있는 방법에 대하여 논하였다. 전체적인 지형의 모델링 과정을 크게 전역 제어와 지역 제어의 두 단계로 구분하여, 전역 제어 단계에서 전체 지형의 개략적인 형태를 제어하여 모델링한 후 지역 제어 단계에서의 세부적인 형태제어를 통하여 최종적으로 사용자가 원하는 형태의 지형을 모델링할 수 있는 방법을 제안하였다. 또한, GUI(Graphical User Interface)를 이용하여 전역 제어와 지역 제어에서 생성되는 전체 지형의 형태를 wire frame을 이용하여 실시간에 회전시키며 점검할 수 있도록 하여 세부적인 수정을 용이하게 하였다.

• 터널과지하공간
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• 제26권6호
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• pp.516-523
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• 2016

절리면의 거칠기는 암반의 역학적, 수리적 거동에 중요한 영향을 미치는 요인이다. 따라서 이를 해석하기 위한 여러 가지 구성 모델 및 거칠기 정량화 연구가 실험적, 경험적으로 수행되어 왔다. 최근 3D 프린팅 기술의 발전은 특정 거칠기를 갖는 절리면을 생성하는 데 활용될 수 있으며 본 논문에서는 이에 적합한 절리면 생성기법을 소개하고 정량적 평가를 수행하였다. 프랙탈 이론에 따른 랜덤중점변위법을 적용하였으며 생성된 절리면의 거칠기 평가는 $Z_2$의 분포를 계산하여 수행하였다. 그 결과 입력변수 제어를 통하여 목표로 한 거칠기를 구현할 수 있었으며 더 나아가 특정 거칠기 이방성비를 갖는 절리면을 생성할 수 있음을 확인하였다.

• 재무관리연구
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• 제21권1호
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• pp.149-181
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• 2004

본 연구는 주식 수익률의 생성과정에 비선형적 특성이 존재하는지를 검정하기 위해서 1980년 1월부터 2002년 5월까지 종합주가지수 일별 수익률과 주별 수익률을 이용하여 실증분석을 실시하였다. 실증분석의 내용은 크게 비선형 종속성에 대한 검정과 비선형 확률적 특성검정 그리고 비선형 결정론적인 카오스검정으로 구분할 수 있다. 비선형적 특성에 대한 분석의 결과는 주식 수익률은 leptokurtic한 비정규분포를 따르며, 수익률의 생성과정이 IID하지 않고 비선형 종속성이 존재하는 것으로 나타났다. 그리고 ARCH류의 비선형 확률모형으로는 주식 수익률의 비선형적 구조를 완전히 설명하지는 못하는 것으로 판단된다. 이는 주식 수익률의 생성과정을 설명하기 위해서 ARCH류의 모형과는 다른 형태의 비선형모형의 도입에 대해 고려할 필요가 있음을 시사하는 것이다. 종합주가지수 수익률에 대한 카오스검정의 결과를 정리하면, 우선 장기기억을 가지는 지속성이 강한 시계열로 편의된 랜덤워크를 따르며, 프랙탈분포하는 것으로 나타났다. 그리고 프랙탈 차원의 근사값인 상관차원(D)이 3과 4사이에 안정적으로 수렴하며, 최대 리아푸노프지수($L_1$)가 양(+)의 값을 가지므로 카오스적 끌개와 초기조건에 민감한 의존성이 존재하는 것으로 나타났다. 이러한 결과들은 카오스시스템의 특성과 부합하는 것으로 주식 수익률의 생성과정이 비선형 결정론적인 카오스과정을 따르는 것으로 판단할 수 있다.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제29권1호
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• pp.1-9
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• 2002

비사실적 렌더링 기법(NPR, Non Photorealistic Rendering)에 대한 관심이 증가하면서 여러 컴퓨터 그래픽스 연구자들에 의해서 펜화, 수채화 , 인상파 기법 등 예술적 기법들을 표현하기 위한 연구가 진행되어 오고 있다. 비사실적 렌더링 기법에서 가장 초점을 두고있는 것은 사람이 직접 그리거나 조작 한 듯한 표현을 만들어 낼 수 있으냐 하는 것이다. 본 논문은 교육이나 예술적인 표현을 위해 사용되고 있는 종이를 찢어 붙여 표현하는 모자이크 작품을 자도으로 생성해 주는 기법을 제시하였다. 이를 위해 종 이를 칼이나 가위같은 도구에 의해 잘려진 것이 아닌 자연스럽게 찢어진 종이 표현 기술, 종이의 질감 표 현 기술, 붙여지는 종이의 형태를 결정하기 위한 다각형 생성기법등을 제시한다.