• 한국멀티미디어학회:학술대회논문집
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• 한국멀티미디어학회 2002년도 추계학술발표논문집
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• pp.716-719
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• 2002

이 연구의 목적은 근래에 초등학교 수학과 교육과정의 도형영역에 새로이 도입된 '공간감각'을 기르기 위한 웹 코스웨어를 개발하여 단순히 교과서에만 제시된 구체물 조작만으로는 기르기 힘든 공간감각을 기르는데 있다. 개발된 코스웨어는 학습내용을 수준별로 구성하고 있어 바로 학습 현장에 투입하여 수준별 학습, 개별화 학습을 실현할 수 있도록 하였다. 또한 초등학교 저학년에게 구체물로서는 조작할 수 없는 것들을 다양한 애니메이션 기법을 통하여 직접 조작해 볼 수 있도록 하고, 재미있는 놀이를 학습에 적절히 활용함으로써 학습 흥미도를 높이고자 하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제15권
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• pp.87-92
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• 2003

본 연구의 목적은 초등학교 5학년의 도형 영역에서 도형의 모양과 변환을 대상으로 공간 시각화하는 과정에서 나타나는 교구의 역할을 알아보고자 '공간 과제'를 수행하는 과정에서 학습 능력 수준에 따라 나타나는 교구 활용 의존도 및 교구의 역할을 비교 ${\cdot}$ 분석하고자 질적 연구를 수행하였다. 양적 측면에서 아동 C(학습능력 하: 33%), 아동 A(학습능력 상: 18%), 아동 B(학습능력 중: 15%) 순으로 나타났지만, 문제 해결 과정의 단계에서 나타나는 교구의 활용은 서로 간의 다른 특징을 보였다. 친근감을 느낄 수 있는 교구 사용을 통해 아동은 과제 해결을 위한 수학적 사고를 시작하였고, 새로운 방법 모색에 관심을 가졌으며, 유익한 시행착오를 제공하여 아동에게 자신의 사고에 대한 반성과 구체화를 촉진시켰다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제10권
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• pp.81-96
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• 2000

국민형 pc의 보급, 학습자의 자기 주도적 학습능력을 향상을 위한 제7차 교육과정의 실현이 바로 앞에 다가오고 있다. 이러한 시대적 변화 속에서 초등수학교육도 수학적 사고력과, 창의력과 문제 해결력 향상을 위해 학습자의 직접적인 경험을 요구하고 있다. 여기에 수학과 교수-학습에서 컴퓨터 활용에 초점을 둔 방향의 전환이 필요하다. 현재 프로그램 중에서는 많은 사용자를 확보하고 접관이 용이한 엑셀프로그램을 동하여 수와 연산, 도형, 측정, 관계영역에서 활용 방안을 제시하고자 한다.

• 한국게임학회 논문지
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• 제6권3호
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• pp.33-42
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• 2006

본 연구는 초등학교 수학과 도형 영역에서의 수준별 학습을 지원하기 위한 어드벤처 게임형 학습 프로그램을 개발하는 것이다. 제7차 교육과정에서는 학생의 능력, 적성, 필요, 흥미 에 대한 개인차를 최대로 고려하는 수업을 통하여 학생 개개인의 성장 잠재력과 교육의 효율성을 극대화할 수 있도록 수준별 교육과정을 도입하였다. 그러나 수준차가 심한 다인수 학급체제에서 학생들의 개인차를 고려한 개별화 학습을 실시하여 교육의 수월성을 추구하기에는 많은 어려움이 있다. 따라서, 본 연구는 van Hiele 이론을 적용한 수준별 게임 학습을 제공하고, 학습자들의 흥미와 관심을 높일 수 있는 어드벤처 게임형 학습 프로그램을 개발하였다. 본 프로그램은 심화 보충학습이 필요한 학습자들에게 개인차를 고려한 수준별 학습을 지원하여 학업 성취도를 높일 수 있을 것이며 공간 지각 능력이 필요한 도형 학습에서 다양한 조작활동을 제공함으로써 학습자들의 공간 감각을 기를 수 있을 것이다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제20권4호
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• pp.737-760
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• 2016

본 연구에서는 2009 개정 수학과 교육과정에 따른 6학년 수학교과서의 도형 영역을 분석하여 RME에 기반한 가상조작도구 콘텐츠를 개발하고, 이를 초등학교 6학년 학생들을 대상으로 적용하여 공간감각 및 수학적 태도에 미치는 효과를 살펴보고자 하였다. 본 연구의 결과를 살펴보면 다음과 같다. 첫째, 초등학교 6학년 도형 영역에서 가상조작도구를 활용한 RME기반 수학 학습이 일반적인 수학 학습보다 공간감각 향상에 유의미한 효과를 보였다. 이는 평면적인 학습 환경에서 벗어나 RME 기반 3차원 가상조작 콘텐츠를 활용한 수업이 교육적으로 의미가 있으며 학생들의 공간감각을 기르는데 효과적인 방안임을 알 수 있었다. 둘째, 초등학교 6학년 도형 영역에서 가상조작도구를 활용한 RME기반 수학 학습을 적용한 실험집단이 비교집단보다 학생들의 수학적 태도에서 유의미한 효과를 보였다. 특히 수학적 태도의 3가지 하위 요소인 수학교과에 대한 자아개념과 교과에 대한 태도, 교과에 대한 학습습관에서 모두 실험집단이 비교집단에 비해 유의미한 차이를 보였다. 이는 가상조작도구를 활용한 RME기반 수학학습이 자기주도적인 학습 습관을 길러주고 수업에 임하는 학습 태도 개선에 효과가 있는 것으로 판단되며 모둠 내에서 서로 협력하고 의사소통하는 모습도 발견할 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제26권4호
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• pp.237-255
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• 2023

현재 교과서의 발행 체제가 국정에서 검정으로 전환되고 있다. 이러한 시점에 국정 및 검정 교과서의 비교를 통해 그 변화를 살펴보는 것이 필요하다. 이에 본 연구는 도형 영역에서 지도할 수 있는 교수·학습 요소를 기준으로 사각형에 대한 2015 개정 수학 국정 및 검정 교과서를 분석하였다. 분석 결과, '개념 탐구하기'는 전반적으로 적절히 구현되었으나 일부 검정 교과서의 경우 교육과정 성취기준인 분류하기를 제시하지 않은 것으로 나타났다. '개념 알기'는 도형의 구성 요소나 도형에 대해 이야기하는 활동이 다른 활동에 비해 적게 제시한 것으로 나타났다. 또한 평면도형의 정의가 교과서에 따라 다르게 제시되기도 하였다. '개념 적용하기'는 국정 교과서보다 검정 교과서에서 더 다양한 활동을 제시하고 있었다. '관계 알기'는 교육과 정의 영향으로 교과서에서 거의 제시되지 않았다. 이와 같은 사각형에 대한 분석 결과를 바탕으로 2022 개정 수학 교과서의 개발에 도움이 되길 기대한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제25권1호
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• pp.261-288
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• 2011

본 연구에서는 짝 도우미 협력학습이 중학교 2학년 확률, 도형의 성질과 도형의 닮음 등 세 영역의 학업성취에 미치는 영향을 살펴보았다. 이 연구를 수행하기 위하여, 2009년 가을 학기에 OO도에 소재하고 있는 한 여자중학교의 2학년 2개 반을 연구대상으로 선정하여, 사전 학업성취도 검사를 통하여 실험집단과 비교집단으로 설정하였다. 협력학습은 실험집단에서 매주 2-3회씩 문제해결 시에 실시되었고, 각 단원 종료 시에 두 집단 모두에서 학업성취도검사를 실시하였다. 또한 협력학습에 대한 학생들의 태도에 대하여 설문조사하였고, 학업성취도검사와 설문조사는 통계처리 하였다. 결론적으로 본 연구에서 시행한 짝 도우미 협력학습은 확률과 도형의 닮음 단원에서 효과적이었다. 또한, 설문조사 결과에 따르면, 학생들은 본 연구에서 적용한 짝 도우미 협력학습을 통하여 집단에서의 자신의 역할을 반성하고 공동체 정신을 함양할 수 있는 기회를 가졌다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제62권1호
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• pp.79-93
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• 2023

이 연구는 초등학생이 각의 다면성을 어떻게 형성하고 학년이 올라가면서 초등학생의 각 개념은 어떻게 변화하는가를 은유 분석하였다. 초등학교 각 개념 학습 요소인 각, 직각, 예각, 둔각에 대하여, 이 용어를 생각하면 떠오르는 것을 낱말로 표현하고 그 근거를 서술하도록 하였다. 각과 직각은 3학년 1학기에 학습하므로 3~6학년 총 268명의 응답을 분석 대상으로 하였고, 예각과 둔각은 4학년 1학기에 학습하므로, 4~6학년 총 192명의 응답을 분석 대상으로 설정하였다. '은유적 표현'과 그 '근거'를 짝지어 은유적 표현을 정리하고, 기하적 도형이라는 질적 측면, 측정 및 회전량이라는 양적 측면, 점과 선의 구성 요소와의 관계적 측면에서 코드화하였다. 은유적 표현을 범주화한 결과, 질적 측면에서 <사물의 은유>, <인간형의 은유>, <감정의 은유> 범주 등, 양적 측면에서 <움직임의 은유>, <변화의 은유>, <감정의 은유> 범주 등, 관계적 측면에서 <도형 관계의 은유> 범주를 찾았다. 초등학생의 은유적 표현은 모양으로 접근하는 각의 질적 측면에서 가장 많이 나타났고, 학년이 올라가면서 각의 크기 및 벌어진 정도의 양적 측면이나 각의 구성 요소 및 다른 도형과의 관계적 측면이 증가하였다. 직각과 예각은 모양의 접근이 두드러졌고 둔각은 세 가지 접근의 빈도 분포가 유사하였다. 이 연구에서 추출한 초등학생의 은유적 표현은 각 개념 형성을 파악하는 기초 자료로 활용되거나 수업 구성 및 학습 자료로 활용될 수 있을 것이다. 다면적인 각 개념의 형성을 위하여 차시별 도입 방법만이 아니라 관련 학습 내용 간의 학습 계열의 추가적인 논의가 필요하고, 2022 개정 수학과 교육과정에서 도형과 측정 영역이 하나의 영역으로 변경되면서 각의 다면성과 연계하여 학습 계열 설정의 논의가 더욱 중요한 시기이다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제21권3호
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• pp.451-466
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• 2007

학교수학에서 기하는 논증기하, 해석기하, 변화기하 등 다양한 접근이 가능한 영역이다. 현행 교육과정에서 중학교의 경우에서 논증기하를 주로 다루고, 고등학교 1학년에서는 해석기하를 주로 다루고 있다. 본 연구에서는 현재 고등학교 1학년 도형의 방정식 단원 분석과 이를 학습한 학생들의 문제해결 방법에 대한 분석을 기초로 하여 중학교에서 배우는 논증기하를 고등학교에서 어떻게 이용할 수 있는지에 대한 활용 가능성, 즉 어떻게 논증기하와 해석기하 내용을 서로 결합을 이룰 것인가에 대해 고찰한다. 이를 통해 학생들이 도형영역의 수학적 의미를 이해하는데 큰 도움을 주고 더불어 수정된 교육과정의 교과서 구성에 도움을 주리라 기대한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제15권4호
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• pp.401-417
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• 2005

이 연구는 새롭게 전달될 내용이 학습자의 기존 도식을 상회하는 고차적인 경우, 예와 반례를 통해 학습되는 것이 효과적이라는 영국의 수학교육자 Skemp의 이론을 근간으로 하여, 우리나라의 실정에 맞는 도형 개념 지도방안을 구안하고자 한다. 이를 위해 범례 제시법에 관련된 선행 연구가 고찰되었으며, 개념 학습을 위한 원형모형 이론이 고찰되었다. 또한 우리나라 7차 수학과 교과서의 도형 단원이 분석되었다. 이러한 고찰을 토대로 이 연구에서는 예와 반례를 통한 6단계 수업 모형을 고안하였으며, 4학년 아동을 대상으로 도형 영역의 수업을 실시하였다 수업 결과, 예와 반례를 통한 지도는 아동의 성취 수준에 관계없이 도형 개념을 형성하고, 개념간의 위계 관계를 이해하는 데 적합하였으며, 의사소통을 촉진시키는 것으로 나타났다