• Journal of Educational Research in Mathematics
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• v.21 no.1
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• pp.33-55
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• 2011

This study explores the characteristics of calculus students' and instructors' discourses on the derivative using a communicational approach to cognition. The data were collected from surveys, classroom observations, and interviews. The results show that the instructors did not explicitly address some aspects of the derivative such as the relationship between the derivative function (f'(x)) and the derivative at a point (f'(a)), and f'(x) as a function, and that students incorrectly described or used these aspects for problem solving. It is also found that both implicitness in the instructors' discourse, and students' incorrect descriptions were closely related to their use of the word, "derivative" without specifying it as "the derivative function" or "the derivative at a point." Comparison between instructors' and students' discourses suggests that explicit discussion about the derivative including exact use of terms will help students see the relationship that f'(a) is a number, a point-specific value of f'(x) that is a function, and overcome their mixed and incorrect notion "the derivative" such as the tangent line at a point.

• The Mathematical Education
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• v.53 no.1
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• pp.25-40
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• 2014

Mathematical concept exists in the structural form, not in the independent form. The purpose of this study is to consider the network which students actually have for the mathematical concept structure related to the properties of derivatives. First, we analyzed the properties of derivatives in 'Mathematics II' and showed the mathematical concept structure of the relations among derivatives, functions, and primitive functions as a network. Also, we investigated the understanding of high school students for the mathematical concept structure between derivatives and functions, and the structure between functions and second order derivatives when the functional formula is not given, and only the graph is given. The results showed that students mainly focus on the relation of 'function-derivatives', the thinking process for direction of derivative and the thinking style for algebra. On this basis, we suggest the educational implication that is necessary for students to build the network properly.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• v.3 no.2
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• pp.239-247
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• 1996

본 연구에서는 패널티화 대수우도 함수의 해를 구하기 위해 Lange (1995)의 EMG 알고리즘을 적용할 경우에 발생하는 문제점을 제시하고 이를 해결하기 위해 OSLG알고리즘은 EMG 알고리즘이나 Green (1990)의 OSL 알고리즘으로 해결할 수 없는 문제에 쉽게 적용된다. 한편 이 알고리즘은 EMG 알고리즘의 변형이지만 OSL 알고리즘과 같은 국소수렴성질을 갖는다. OSLG 알고리즘은 특히 페널티함수에 대한 2차 도함수행렬이 대각행렬이 아닌 응용분야에서 매우 유용하게 사용될 수 있을 것으로 기대된다.

• Communications of Mathematical Education
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• v.19 no.2 s.22
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• pp.363-378
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• 2005

본 연구는 객체지향형 교육용 프로그래밍 언어인 두리틀(Dolittlee)을 수학교수-학습에 활용하기 위한 연구의 일부이다. 본 논문에서는 세 명의 고등학교 1학년 학생을 대상으로 7차 교육과정상의 중등 함수단원을 중심으로 함수의 그래프에 대한 두리틀 프로그래밍 활동을 안내적 교수법으로 진행하고 그 결과를 분석하여, 두리틀 프로그래밍 활동이 함수의 개념 형성에 미치는 영향을 관찰하고 컴퓨터 친밀도와 수학적 성향이 프로그래밍 학습에 어떠한 영향을 주는지에 관하여 고찰하였다. 연구 결과, 두리틀을 이용한 함수의 그래프 그리기 활동은 학생들에게 함수의 기본 개념과 그래프의 성질을 이해하는데 효과적이었으며, 두리틀 프로그래밍 탐구 활동에 있어 학생들의 수학 성취도보다는 수학에 대한 긍정적인 성향과 컴퓨터와의 높은 친밀도가 긍정적인 영향을 미친다는 사실을 확인하였다.

• Journal of Power System Engineering
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• v.4 no.4
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• pp.16-24
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• 2000

고체내의 열에너지의 전달을 분석하기 위하여 고전적인 Fourier 열전도 법칙과 에너지 보존식에서 유도되는 열전도 방정식을 사용해 왔다. 이러한 열전도 방정식은 열전도가 무한한 속도로 진행된다는 것을 의미하고 있다. 그러나 극저온상태에서나 매우 급속한 열전도과정 중 매우 짧은 시간의 상태에서 non-Fourier 모델에 기초를 둔 쌍곡선형 열전도 방정식이 도입되었다. 최근의 이에 관한 연구에서 열전도가 파장의 형태로 유한한 전파속도를 갖는다는 것이 실험적으로 증명되었고 이로부터 여러 가지 실험적인 해석과 이론 해석이 전개되었다. 본 논문에서는 열전파 속도의 유한한 성질을 나타내는 수정된 열전도 법칙을 이용하여 1차원 평판에 대하여 공간에 대한 finite Fourier 변환 방법과 Green 함수 방법으로 해석하여 열전도파의 파동 성질, 공진 현상 및 위상차를 고찰하고자 한다. 열전도파가 갖는 모달 주파수에 대해 임계값을 갖으며 이 임계값을 초과할 때 공진 현상과 위상차를 고찰할 수 있었다.

• Korean Journal of Materials Research
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• v.6 no.2
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• pp.197-203
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• 1996

천연고무/폴리스티렌계 semi- 및 full-IPN의 동적성질을 IPN 조성과 가교도의 함수로 조사하였고, 23$^{\circ}C$에서의 탄성율을 선택하여 복합모델과 비교하였다. Full-IPN이 semi-IPN에 비해 상분리를 억제시키는 효과가 컸으며, 23$^{\circ}C$에서의 탄성율에서도 Davies 모델에 더 근접하였다. Coran-Patel 모델해석에서, 상전이의 중심이 되는 조성은 full-IPN의 경우 $\Phi$2=0.75-0.8이었다.

• Proceedings of the Korean Society of Computer Information Conference
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• 2011.06a
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• pp.315-316
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• 2011

수학 함수 중에서 삼각함수는 그 활용도가 매우 높아서 아주 많이 사용되는 함수 중 하나이다. 직각 삼각형의 직각이 아닌 한 각의 크기를 a라 하면, 이 삼각형의 임의의 두 변의 길이의 비는 이 각 a의 크기에 의하여 결정되므로 이 비를 이각의 삼각 함수라 하였다. 즉, 삼각함수는 직각삼각형에서 한 각의 크기가 일정하면, 이들 변의 비의 값은 삼각형의 크기에는 관계없이 일정하다는 가장 단순하고 독특한 성질에 기초를 둔 학문이다. 어떠한 대상체의 높이는 직삼각형의 밑변의 길이와 건물을 올려다본 각이 있다면 삼각함수를 이용하여 쉽게 구할 수 있다.

• Proceedings of the KIEE Conference
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• 2001.07d
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• pp.1938-1939
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• 2001

시스템을 입력과 출력간의 함수관계로 볼 때 출력에 대한 상대차수가 정의되지 않는 점을 특이점이라고 정의할 수 있다. 본 논문에서는 적절한 기하학적 조건을 만족하는 해석적인 시스템(analytic system)에 대하여 그러한 특이점의 성질을 살펴본다. 특이점을 지나는 궤적은 특이점의 특이도와 그에 관련된 함수 값의 부호에 의해서 특이점의 주변에서는 특이 매니폴드를 기준으로 한 영역에서 나머지 다른 영역으로 통과하거나 혹은 그를 기준으로 어느 한 쪽의 영역에만 머물러 있게 됨을 보임으로써 특이점과 이를 지나는 궤적의 상관관계를 명확히 규명하였다.

• Journal of the Korean Institute of Telematics and Electronics
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• v.22 no.1
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• pp.28-33
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• 1985

A modified directed product graph (DPGm) is proposed for the numerator of the network functions of a given non-reciprocal network. By this, the numerator can be obtained topologically and systematically without the sign rule of the Mason's formula and without the change of topological prcperties of the net work throughout the processes. And by taking the subgraph of the DPGm for each vertex, a number of cancelling terms can be removed mechanically from the DPGm beforehand and there(ore the above can be acquired more simply and rapidly.

• Journal of the Korea Society of Computer and Information
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• v.7 no.4
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• pp.204-210
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• 2002

The self-organizing feature map of Kohonen has disadvantage that needs too much input patterns in order to converge into the equilibrium state when it trains. In this paper we proposed the method of improving the convergence speed and rate of self-organizing feature map converting the interaction set into Dynamic Gaussian function. The proposed method Provides us with dynamic Properties that the deviation and width of Gaussian function used as an interaction function are narrowed in proportion to learning times and learning rates that varies according to topological position from the winner neuron. In this Paper. we proposed the method of improving the convergence rate and the degree of self-organizing feature map.