대칭성(symmetry)은 그래프의 구조와 특성을 시각적으로 표현할 때 중요한 미적 기준 중의 하나이다. 또한 대칭성을 보여주는 드로잉은 전체 그래프가 크기가 작은 부그래트들로부터 반복적으로 구성됨을 보여줌으로써 전체 그래프에 대한 이해를 쉽게 푸는 해주는 장점이 있다. 하지만 일반적인 그래프에서 기하하적 대칭성(geometric symmetry)을 탐지하는 문제는 이미 NP-complete 임이 증명되었으므로 이에 대한 연구는 평면 그래프(planar graph)의 극히 제한적인 부분집합인 트리, 외부 평면 그래프, 임베딩된 (embedded) 평면 그래프 등에 초점이 맞추어져 왔다. 본 논문에서는 평면 그래프에서의 기하학적 대칭성 문제를 연구하였다. 평면 그래프를 이중 연결 성분들로 분할한 다음 이를 각각 다시 삼중 연결 성분들로 분할하여 트리를 구성하고 축소(reduction)개념을 도입함으로써 기하학적 대칭성을 탐지하는 O(n2)시간 알고리즘을 제시하였다. 여기서 n은 그래프의 정점의 개수이다. 이 알고리즘은 평면 그래프를 최대한 대칭적으로 드로잉하는 알고리즘 개발에 이용될 수 있다.
Reisfeld 등이 제안한 일반화 대칭 변환의 대칭 기여도를 구하는 방법은 물체의 윤곽선의 방향과 거리를 이용하여 물체의 내부에 누적시키는 것으로써, 물체의 검출이나, 얼굴 검출 등의 많은 분야에서 이용되고 있다. 본 논문에서는 대칭 변환 기여도의 모양은 물체의 외곽 모양에 따라 달라지는 것을 이용하여 대칭 변환 기여도의 모양을 분석하여 특정 모양의 물체를 인식하는 방법을 제안한다.
연구목적 : 본 연구의 목적은 8주간의 점진적인 속도증진 훈련이 뇌졸중환자의 족저압, 보행주기, 보행대칭성에 어떠한 영향을 주는지 알아보는 것이다. 연구방법 : 연구에 참여한 대상자들은 뇌졸중으로 진단 받고 N병원에 입원한 편마비환자 20명(실험군 10명, 대조군 10명)을 대상으로 하였다. 이들은 모두 물리치료와 작업치료를 받았고, 실험군은 주3회, 8주간의 트레드밀 보행훈련를 받았고, 대조군은 받지 않았다. 실험전, 후에 F-scan을 이용하여 보행주기, 보행대칭성을 검사하였다. 연구결과 : 8주 후, 보행주기는 실험군의 양하지지지기 I II, 단하지지지기에서 모두 유의하게 증가하였으나, 대조군에서는 양하지지지기 II, 단하지지지기에서 유의하게 증가하였다. 유각기는 실험군과 대조군 모두 유의하지는 않았다. 보행대칭성은 입각기 대칭성에서 대조군과 비교하여 실험군에서 유의하게 증가하였으나, 유각기 대칭성은 실험군과 대조군 모두 유의하지 않았다. 결론 : 뇌졸중 환자에 있어 보행훈련은 보행주기과 보행대칭성과 를 개선시키며, 특히 점진적인 속도 증진훈련은 양하지지지기, 단하지지지기, 입각기 보행대칭성에 효과적인 방법으로 사용될 수 있을 것으로 보인다.
이중층 그래핀(graphene)의 한쪽 표면에 전하를 주입하면 반전 대칭(inversion symmetry)이 깨지며 라만-비활성 진동모드가 활성화되면서 라만 G-봉우리 부근에 새로운 봉우리가 나타난다고 알려져 있다. 삼중층 그래핀은 그래핀이 적층되는 방식에 따라 ABA (Bernal), ABC (rhombohedral) 그래핀으로 나뉘며, ABC 그래핀은 ABA와는 달리 반전 대칭성을 가지고 있다. 본 연구에서는 화학적인 방법을 이용하여 ABC 그래핀의 반전 대칭을 제어하고 그에 따른 라만 스펙트럼의 변화를 탐구하였다. ABA 그래핀과는 달리 이중층 그래핀과 ABC 그래핀에서는 저진공 열처리 또는 요오드 흡착반응을 한 후에 G-봉우리 부근에서 새로운 봉우리가 나타나는 것을 관찰하였고, 전하밀도 정도가 증가 할수록 G-봉우리와 새로운 봉우리의 위치 차이는 증가하는 것을 관찰하였다. 물과 메탄올에 의한 세척 반응으로부터 열처리는 복층 그래핀과 기판 계면에 그리고 요오드 흡착은 그래핀의 상단표면에 잉여 전하를 유발하여 반전 대칭을 깨트린다는 사실을 확인하였다. 또한 G-봉우리와 새로운 봉우리의 진동수 차이가 반전 대칭을 유발한 전하밀도의 그래디언트에 대한 척도가 될 가능성을 제시하였다.
합동과 대칭은 일상생활에서 접할 수 있는 친숙한 개념으로, 이러한 개념을 효과적으로 이해하고 습득하기 위하여 적절한 시각적 예시의 역할이 중요하다. 본 연구에서는 초등 수학 교과서에서 합동과 대칭 개념을 학습하는 과정에서 제시되는 시각적 예시를 살펴보았으며 오목다각형의 활용에 초점을 맞추어 분석하였다. 분석 결과, 교과서에서 다양한 형태의 다각형이 합동과 대칭의 교수학습을 위한 시각적 예시로 활용되고 있었고 합동, 선대칭도형, 점대칭도형의 순서로 오목다각형의 활용 빈도가 높게 나타났다. 또한, 개념의 도입보다 성질 탐구에서 오목다각형이 더 자주 활용되는 것을 확인하였다. 이러한 분석 결과를 바탕으로 합동과 대칭의 교수학적 시사점을 모색하였다.
변환을 이용한 2차원 zero-phase FIR 디지털 필터의 설계는 인기가 있고 잘 발전된 기술이나, 현재 설계된 4상한 대칭 필터의 형태는 원점에서 원거리의 주파수에서 정확하게 환상 대칭이 되지 못하는 단점을 가지고 있다. 적절한 급수의 확장 방법에 의한 변환을 이용하여 어떻게 다차원 필터에 대해 임의의 정확성을 갖는 대칭의 필요성이 만족되게 할 수 있는가를 보인다. 이러한 변환 방법으로써 일반적으로 McClellan 변환이 알려져 왔다. 본 논문에서는 원점으로부터 원거리의 주파수에서 훌륭한 환상 대칭이 되는 간단한 방법을 제시하였다. 이 방법은 1차원 필터로부터 2차원 환상 대칭 FIR디지탈 필터의 설계를 위해서 변형된 McClellan 변환을 이용하는 것으로써 band-pass 필터와 같은 다수의 cut-off 영역을 갖는 2차원 FIR필터의 설계에 매우 유용하다.
운반차-막대 시스템을 위한 제어 법칙들의 계략을 관찰하여, 운반차-막대 시스템의 상태 벡터와 제어 법칙의 출력 사이에 우함수적인 대칭성이 내재하는 것을 규명하였다. 제어 법칙을 look-up table에 구현하는데 있어서 상태 변수들의 양자화와 제어 법칙의 학습에 대칭성을 반영하는 문제를 토의하고, CMAC이 대칭성을 반영하여 운반차-막대 시스템의 비선형 제어 법칙을 학습한 결과를 관찰하였다. 대칭성을 반영함으로써 look-up table에 제어 법칙이 구현되는 학습 기간이 단축되고 소요되는 메모리 량을 크게 줄일 수 있으면서도, 시스템의 상태와 제어 법칙 사이의 대칭성이 보존되는 학습 성능의 개선을 확인하였다.
본 연구는 대칭성에 대해 이론적으로 고찰하고 이의 과학교육적 함의를 도출하는 것을 목표로 한다. 이를 위해 첫째, 고대 그리스 학자들을 통해 일반적인 서양 과학의 사유방식을 살펴보았다. 둘째, 대칭성에 대한 인식을 고대와 근현대로 나누어 살펴보았다. 셋째, 이에 대한 과학교육적 함의를 도출하였다. 본 연구의 결과는 첫째, 서양 과학의 사유방식은 파르메니데스에서 시작되어 플라톤이 정립한 '추상화'이다. 둘째, 고대의 대칭성 인식은 추상화를 기반으로 한 아름다운 비율과 조화로서의 대칭성, 근현대의 대칭성 인식은 변화에서 불변을 찾고자 했던 추상화를 기반으로 한 불변의 관점으로서의 대칭성이다. 그리고 고대의 대칭성의 예시로서 에라토스테네스의 지구 둘레 측정 실험에 대해 고찰하였으며, 근현대의 대칭성의 예시로서 갈릴레이 상대성 및 변환을 고찰하였다. 셋째, 이에 따른 과학교육적 함의는 다음과 같다. 대칭성에 대한 인식은 고대부터 근현대 과학을 관통하는 핵심주제라는 관점에서 과학의 본성 교육에 도움이 될 수 있다. 둘째, 에라토스테네스 지구 둘레 측정 실험과 갈릴레이 상대성 및 변환의 경우 2022 개정 교육과정에는 제시되어 있지 않지만 과학과 핵심역량 및 개념 이해에 도움이 될 수 있다. 마지막으로, 대칭성을 중심으로한 통합적 접근으로의 과학교육은 과학적 태도와 흥미에 긍정적인 영향을 줄 수 있다.
외부가 비축대칭인 튜브의 수방압출은 자동차와 항공기등의 복잡한 부품을 만드는데 많이 사용된다. 이런 후방압출 제품의 변형 상태는 저자들의 논문에서 이미 밝힌 바와 같이 복잡하다. 그래서, 외부가 비출대칭인 튜브형상의 후방압출은 근래에 와서 연구되었다. 본 연구에서는 저자들의 논문 에서 제시된 동적가용속도장을 수정하여 비축대칭인 소재에서 내부가 원형인 튜브의 후방압출의 최종 단계를 해석하 고자 한다. 해석의 적용예로서는 정다각형 소재와 모서리가 둥근 직사각형(rounded rectangle)소재를 택하였다 제시된 속도장으로부터 단면 감소율과 형상비(aspect ratio)에 대하여 압출 하중과 압출된 소재의 평균 높이가 결정된다. 이론적인 결과와 비교하기 위하여 퓰림처리된 AIST-2024 알루미늄 소재로 실험하였다.
경량 사물인터넷 플랫폼은 제한적인 연산 성능과 저장 공간을 가진다. 따라서 해당 플랫폼 상에서의 모든 연산들은 효율적으로 구현되어야 한다. 이를 위해 최근에는 경량화된 형태의 대칭키 암호화가 많이 제안되고 있다. 본 논문에서는 경량 사물인터넷 플랫폼 상에서의 효율적인 경량 대칭키 암호화 구현 방안에 대해 확인해 보도록 한다. 먼저 경량 사물인터넷 플랫폼의 특성을 확인해 보며 해당 경량 플랫폼의 특성을 활용하여 경량 대칭키 암호화 연산을 효율적으로 구현하는 방안에 대해 확인해 보도록 한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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