The Symmetry of Cart-Pole System and A Table Look-Up Control Technique

운반차-막대 시스템의 대칭성과 Table Look-Up 제어 기법

The control laws for cart-pole system are studied to see the schemes on which the control laws are made. Also, the odd symmetry of the relation between the output of the control laws and the system state vector is observed. Utilizing the symmetry in quantizing the system state variables and implementing the control laws into look-up table is discussed. Then, a CMAC is trained for a nonlinear control law for a cart-pole system such that the symmetry is conserved and its learning performance is evaluated. It is found that utilizing the symmetry is to reduce the memory requirement as well as the training period while improving the learning quality in terms of preserving the symmetry.

운반차-막대 시스템을 위한 제어 법칙들의 계략을 관찰하여, 운반차-막대 시스템의 상태 벡터와 제어 법칙의 출력 사이에 우함수적인 대칭성이 내재하는 것을 규명하였다. 제어 법칙을 look-up table에 구현하는데 있어서 상태 변수들의 양자화와 제어 법칙의 학습에 대칭성을 반영하는 문제를 토의하고, CMAC이 대칭성을 반영하여 운반차-막대 시스템의 비선형 제어 법칙을 학습한 결과를 관찰하였다. 대칭성을 반영함으로써 look-up table에 제어 법칙이 구현되는 학습 기간이 단축되고 소요되는 메모리 량을 크게 줄일 수 있으면서도, 시스템의 상태와 제어 법칙 사이의 대칭성이 보존되는 학습 성능의 개선을 확인하였다.