• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제23권2호
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• pp.399-428
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• 2009

2007년 개정교육과정은 대수의 도입 시기를 초등으로 앞당기고 있다. 최근의 연구결과들로부터 볼 때 초등수학 수준에서 대수를 도입할 때 패턴의 일반화를 이용하는 것은 타당한 과정으로 판단된다. 초등학교 6학년 학생들이 패턴의 일반화과정 학습에서 대수를 도입하는 것이 가능한지 그리고 어떤 효과가 있는지, 초등학교 6학년 학생들의 패턴의 일반화 과정은 어떠한지에 대한 연구가 보완되어야 할 필요가 있다. 본 연구는 초등학교 5학년들에게 패턴을 일반화하여 대수를 도입하고 지도하고 그 과정에서 나타나는 일반화 과정의 특징과 학생들이 겪는 어려움을 분석하였다. 이를 통하여 패턴의 일반화를 지도하거나 패턴에 기초한 대수 교육과정을 개발할 때 시사점을 얻고 교수학습 자료 개발에 대한 정보를 제공하고자 한다.

• 한국지하수토양환경학회:학술대회논문집
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• 한국지하수토양환경학회 2005년도 총회 및 춘계학술발표회
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• pp.76-79
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• 2005

대수층 폭기법(aquifer air sparging)은 대수층에 가압공기를 주입하여 휘발성 유기오염물질을 제거하는 지반환경복원 기술의 하나이다. 본 연구는 전통적인 지하 대수층 폭기기술 시행에 있어서 특정층에 미리 수용액상 계면활성제를 수평방향으로 도입함으로써 오염물질이 실제로 존재하는 층에 선택적으로 폭기 되도록 하여 최소한의 공기량으로 제거 효율을 극대화 하는 기술을 개발하는 것을 목적으로 한다. 본 연구에서는 균일질 모래로 충진된 2차원 상자 모델을 사용하였으며, 표면장력 조절을 위하여 저농도(100mg/L) 음이온계 계면활성제(sodium dodecyl benzene sulfonate) 수용액이 사용되었다. 실험은 계면활성제가 처방되지 않은 경우, 공기도입부 근처에 계면활성제 용액이 도입된 경우, 공기도입부와 토양표면의 중간부분에 계면활성제 용액이 도입된 경우의 세 가지 방법으로 실시되었다. 실험 결과, 계면활성제가 도입된 경우는 투입되지 않은 경우에 비하여 최고 5배에 해당하는 폭기영향권의 확대가 관찰되었으며 폭기영향권이 계면활성제가 도입된 수평층을 중심으로 형성되어 이 부분에 집중되어 존재하는 오염물질의 제거에 매우 유리할 수 있다는 점이다. 대수층 도입공기의 수평확산을 유도하는 기술로 본 연구는 기존의 대수층 폭기 복원기술의 효율을 획기적으로 개선할 수 있을 것으로 기대된다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제5권3호
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• pp.343-360
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• 2003

초등수학에서 중등수학으로의 이행에서 대수는 중요한 역할을 한다. 그리고 학교수학에서 어떻게 대수를 도입하는가 하는 문제는 중등수학 전반에서 그 성공여부를 결정짓는 중요한 요소가 된다. 일반적으로 학교대수는 대수 기호를 형식적으로 도입하는 전통적인 접근법을 따르고 있다. 이것은 대수를 일반화된 산술이라는 관점에서 보는 것으로, 여기서 문제는 이러한 접근법에서 학생들이 많은 어려움을 경험한다는데 있다. 따라서 이 글은 이러한 어려움을 해결하기 위한 하나의 대안으로 형식적인 대수 지도 방법을 대신하여 패턴과 일반화 측면을 강조하여 대수를 지도하는 방법에 대해 살펴보고자 한다. 이것은 대수를 도입하는 다양한 관점 곧, 문제해결과 모델링, 일반화된 산술을 비롯하여 함수를 포함하며, 동시에 대수에 내재된 패턴을 통해 대수학습에서 핵심으로 다루어지는 일반화라는 사고 양식을 이끌어내기 위한 것이다. 이를 위해 이 글은 먼저 대수와 패턴, 일반화 사이의 관계를 살펴보고, 그리고 패턴과 일반화를 강조한 대수 접근법이 대수 수업의 실제에서 어떻게 제시될 수 있는가에 대해 살펴볼 것이다.

• 한국지하수토양환경학회지:지하수토양환경
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• 제13권6호
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• pp.23-30
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• 2008

본 연구는 전통적인 지하 대수층 폭기기술을 시행하는 데 있어서 대수층의 특정층에 미리 수용액상 계면활성제를 수평방향으로 도입함으로써 오염물질이 실제로 존재하는 특정 지층으로 선택적으로 폭기되도록 하여 최소한의 공기량으로 오염물질 제거 효율을 극대화 하는 기술을 개발하는 것을 목적으로 한다. 본 연구에서는 균일질 모래로 충진된 2차원 상자 모델을 대수층 모사를 위하여 사용하였으며, 저농도(100 mg/L)의 음이온계 계면활성제(sodium dodecylbenzene sulfonate) 수용액을 대수층의 표면장력을 조절하는 데 사용되었다. 실험은 첫째, 계면활성제가 처방되지 않은 경우, 둘째, 공기도입부 근처에 계면활성제 용액이 도입된 경우, 그리고 셋째, 공기도입부와 토양표면의 중간부분에 계면활성제 용액이 도입된 경우의 세 부분으로 구성되어 실시되었다. 실험 결과, 계면활성제가 도입된 경우 계면활성제가 투입되지 않은 경우에 비하여 최고 5배에 해당하는 현저한 폭기영향권의 확대가 관찰되었다. 또한 계면활성제가 도입되지 않았을 때에는 폭기영향권의 범위가 도입유량에 거의 영향을 받지 않았으나 계면활성제가 도입된 경우 폭기영향권은 도입유량에 비례하는 것으로 나타났다. 특기할만한 것은 폭기영향권이 계면활성제가 도입된 수평층을 중심으로 형성되어 이 부분에 집중되어 존재하는 오염물질의 제거에 매우 유리할 수 있다는 점이다. 현재 까지 대수층 폭기기술이 도입공기의 수평확산을 유도하는 기술이 개발되어 있지 않으므로 본 연구는 기존의 대수층 폭기 복원기술의 효율을 획기적으로 개선할 수 있을 것으로 기대된다.

• 한국수학사학회지
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• 제20권1호
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• pp.73-82
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• 2007

본 논문은 Wajsberg hoops, BCK-대수와 MV-대수의 도입과 그 발전과정을 간단히 소개하고, Wajsberg hoops, MV-대수, 그리고 가환 BCK-대수의 관계를 살펴본다. 특히 모든 Wajsberg 대수는 가환 BCK-대수가 됨을 규명한다.

• 한국수학사학회지
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• 제25권4호
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• pp.69-82
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• 2012

본 논문은 복소수 지도에 대한 De Morgan의 관점을 분석하였다. De Morgan의 복소수를 도입하고 정당화하는 과정은 그의 대수에 대한 관점이 보편적 산술, 기호 대수, 의미 대수로 발전해가는 과정과 일치한다. De Morgan은 허수의 유용성을 이유로 수학적으로 엄밀하지 않은 허수를 인정하였다. 이를 설명하기 위해 De Morgan은 기호의 의미나 대상은 고려할 필요가 없다는 기호대수를 수용했다. 그러나 그는 허수의 의미를 포기할 수 없었고, 결국 길이와 방향을 가진 직선을 대상으로 하는 이중대수 이론을 전개하였다. De Morgan은 복소수 지도를 정당화하는 과정을 정련해가면서 대수와 수학 전반에 관한 자신의 관점을 지속적으로 발전시켜나갔다고 볼 수 있다. 이는 복소수의 지도가 새로운 수학적 개념의 도입에 머물지 않고 대수에 대한 관점의 변화와 발전을 일으키는 촉매가 될 수 있음을 보여주고 있다.

• 대한전기학회:학술대회논문집
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• 대한전기학회 2006년도 제37회 하계학술대회 논문집 A
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• pp.396-397
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• 2006

현재 우리나라의 전력 산업은 과거 공급자위주의 전력시장에서 점차적으로 수요자 선택권이 확대되고 다양한 형태의 새로운 부가서비스가 개발되는 시장으로 변화하고 있다. 이는 신기술 도입과 융합을 통하여 기존의 전력서비스에 통신기술이 융합된 전력정보기술의 도입으로 가능해진 것이다. 이러한 시장과 기술의 변화를 반영하여 우리나라에서도 광범위한 영역에서 전력 부가서비스에 대한 연구가 시작되고 있다. 다양한 방향으로 진화 가능한 전력부가서비스를 효율적으로 개발하기 위해서는 서비스 제공 대상을 명확하게 하고 소비자의 needs를 파악하는 과정이 필수적이다. 이러한 과정을 통하여 전력부가서비스 사업 초기에 집중적으로 개발, 보급하여야 할 부가서비스를 취사선택할 수 있을 것이다. 본 연구는 대수용가를 대상으로 하는 전력부가서비스의 형태를 파악하고 현재 진행 중인 선행연구를 분석하여 대수용가 전력부가서비스의 개발 방향을 제시하였다.

• 한국수학사학회지
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• 제23권2호
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• pp.89-99
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• 2010

오늘날 선형대수학은 이론의 기초적 성격과 응용의 풍부성으로 인해 대학수학에 있어서 필수적인 분야로서 자리하고 있다. 벡터이론과 행렬이론은 선형대수학의 주된 분야이다. 본 논문에서는 선형대수학의 학습에서 벡터이론과 행렬이론 중 어느 것을 먼저 도입하는 것이 바람직할 것인가에 대한 질문을 제시할 때 본 연구의 주된 결과, 역사적 순서와는 달리 벡터이론이 행렬이론보다 선행되어야 함을 주장한다.

• 한국수학사학회지
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• 제23권4호
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• pp.101-122
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• 2010

TIMSS 2007 결과에서 국저l 성취 순위 1위를 차지한 대만에 비해 우리나라는 대수 영역에서 통계적으로 유의하게 낮은 정답률을 보였다. 이에 본 연구에서는 대만의 목표, 수학 수업 환경, 수학 수업 활동을 우리나라와 비교하고, 대수 영역의 교육과정을 구체적으로 살펴보았다. 특히, 우리나라의 정답률이 대만의 정답률에 비해 낮은 대수 영역의 '패턴'과 '대수식'의 주제의 개념 도입 순서, 교과서 내용 전개에 대하여 TIMSS의 평가목표별로 분석하였다. 일반적으로 대만의 수학교육은 학생 특성으로 연해 교사들이 수업에 제약을 많이 받고 있었고 우리나라보다 숙제와 시험을 강조하는 경향이 있었다. 대만의 교과서는 정의, 성질 위주로 제시되는 다소 형식적인 모습이었으며 다소 성급한 유도하고 있었다. 그리고 수의 연산 법칙 문자, 방정식, 부등식, 곱셈공식, 이차 방정식, 피타고라스의 정리 등의 내용이 우리나라보다 이른 시기에 도입되고 여러 학년에 걸쳐 중복하여 다루어지는 경향을 보였다.

• 한국신재생에너지학회:학술대회논문집
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• 한국신재생에너지학회 2007년도 춘계학술대회
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• pp.759-762
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• 2007

본 연구는 부문별 수소 및 연료전지의 수요량을 산정하고 원활한 수소공급을 위한 수소제조원의 최적믹스를 바탕으로 수소 도입 이후의 에너지믹스를 제시하는 것을 목표로 하고 있다. BaU 전망은 에너지경제연구원의 전망을 바탕으로 하였으며 기준안, 고유가안, 저유가안의 세가지 시나리오를 설정하여 각 시나리오별 분석을 수행하였다. 기준안에 따르면 수소 및 연료전지는 2015년 시장에 도입되어 2031년 5%의 시장보급률을 확보한 이후 보급률이 급격히 증가하는 것으로 나타났다. 수소 연료전지 시장중 특히 수송부문이 선도적 역할을 할 것으로 기대되며 FCV 보급대수는 2040년 1,132만대로 전체 자동차 시장의 48.4%를 차지할 전망이다. 최종에너지 중 수소의 비중은 2040년 8.7%에 이를 것으로 예측되며 수소의 도입으로 인해 1차에너지 중 신${\cdot}$재생에너지 비중이 BaU 대비 약 5.1%p 증가한 12.1%에 이를 것으로 분석되었다. 총 수소수요량은 777만톤에 이를 전망이다. 고유가안에서는 수소 및 연료전지가 2012년에 시장에 도입되는 것으로 가정하였으며 2040년 FCV 보급대수는 1,633만대에 이를 전망이다. 최종에너지 중 수소 비중은 11.5%에 이를 것으로 예상되며 1차에너지 신${\cdot}$재생에너지 비중은 11.6%로 분석되었다. 수소수요량은 1,015만톤으로 전망된다. 저유가안에서는 수소 및 연료전지가 2018년 도입되는 것으로 가정 하였다. 이 경우 2040년 FCV는 641만대가 보급되어 자동차 등록대수의 27.4%를 차지할 것으로 전망된다. 최종에너지 중 수소 비중과 1차에너지중 신${\cdot}$재생에너지 비중은 각각 5.5%, 9.1%에 이를 것으로 분석되었으며 수소수요량은 496만톤으로 전망된다.