• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제19권2호
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• pp.379-388
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• 2005

일차변환은 선형대수에서 가장 중요한 개념 중 하나이다. 그럼에도 많은 학생들에게서 나타나는 이 개념에 대한 오류는 무엇이며 또 어디에 근거하는가? 이 논문은 효과적인 선형대수 교수학습 연구의 일부로, 주어진 여러 함수 중에서 일차변환인 것을 찾는 과정 중에 나타난 학생들의 오류와 그 근거를 알아보았다. 본 연구 결과는 선형대수 학습에 어려움을 겪는 학생들에게 보다 효율적인 교수디자인 설계를 위한 기초 자료의 의미를 갖는다.

• Spatial Information Research
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• 제5권2호
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• pp.147-160
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• 1997

지리정보시스템의 이론적 틀로 인식되고 있는 지도대수(Map Algebra)는 공간자료의 처리단위인 지도레이어를 피연산자로, 여러 처리소프트웨어를 연산자로 모델링하는 대수체계이다. 본 논문에서는 지도대수와 관련된 대표적 선행연구를 검토하여 그 제한점을 밝혀내어 보완하였다. 첫째 지도 레이어를 함수로 모형화하여 함수 프로그래밍의 메타 함수기능의 적용을 가능하도록 하였다. 이것은 지도대수언어에 메타연산자를 포함시켜 지리정보시스템의 사용자언어에 필요한 프로그래밍 기능을 제공하게된다 . 둘째 기존 지도대수언의 어의적.문법적 한계를 분석하고 이를 확장하여 지도 데이터 모델과 지도대수언어를 정형화한 후 지도대수 처리기으 원형을 설계하고 구현하였다. 지도대수언어 구문해석기는 기존의 지리정보시스템이 갖고 있는 이질적인 고유 명령어를 공통언어로 재구성하는 역할을 수행한다. 본 연구를 통해 구현된 맵시(MspSee)는 웹에 기반한 지도대수 처리기로써 본 논문에서 제시된 다양한 지도대수의 개념을 검증할 수 있었다. 지도대수언어를 통한 지리정보시스템의 사용자 인터페이스는 제트워크상에 분산되어 있는 지리정보와 그 처리모듈을 웹 클라이언트라는 간단하지만 강력한 인터페이스로 접근을 가?케 함으로써 인터넷 지리정보시스템의 중요 하부구조로 자리잡을 것으로 전망된다.

• 한국해안·해양공학회논문집
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• 제29권6호
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• pp.279-285
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• 2017

일반적으로 멱법칙과 대수함수 프로파일은 유속 연직 프로파일 모델로 많이 사용된다. 그러나 해역특성에 따라 모델별 매개변수의 값들이 상이하므로 실제 관측치를 통해 이들 값을 추정할 필요가 있다. 본 연구에서는 울돌목 해역에서 관측한 30분 평균 유속자료를 이용하여 창 낙조 시 멱법칙의 고도분포지수(n) 값과 대수함수 프로파일의 마찰속도($u^*$)와 조도길이($z_0$)를 추정하였다. 또한, 수심평균유속과 매개변수간의 상관관계를 분석하였으며, 관측치와의 오차분석을 수행하였다. 그 결과, power law의 고도분포지수(n)는 창조 시에는 평균 10.75, 낙조 시에는 평균 9.3의 고도분포지수 값을 가지는 것으로 나타났다. 한편, 대수함수 프로파일의 $u^*$는 창 낙조 시, 0.084 m/s와 0.105 m/s로 각각 추정되었으며, $z_0$는 0.004 m, 0.006 m로 각각 추정되었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제10권
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• pp.519-528
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• 2000

최근 10 여년 동안 교육 현장의 각 부분에 여러 가지 종류의 테크놀로지가 도입되면서, 교육의 내용과 방법에 있어서 점진적인 변화가 나타나고 있다. 예를들어, 수학 과목에 있어서는 그래픽 계산기, 도형 및 기하 학습 프로그램, 스프레드 시트, 함수 그래픽 프로그램 등의 도입으로 교과 과정 전반에 걸친 변화가 일고 있는데, 처음에는 이들 테크놀로지가 단순히 기존의 수업에서 수많은 반복을 요하거나, 지필식 방식으로는 정확하게 나타내기 어려운 도형이나 그래프를 빠르고 정확하게 그려내주는 보조수단으로 사용되었지만, 시간이 지나면서 이들 테크놀로지에 대한 활용도가 높아지게 되고, 이들 테크놀로지에 대한 교사들의 활용능력이 증대됨에 다라서, 이러한 테크놀로지가 단순한 보조수단에 머무르지 않고 주지에 기술이나 개념을 설명하는 방법 자체를 변화시키고 있다. 예를들어, 함수 교육에 있어서 그래픽 프로그램이 사용될 때에도, 초기 단계에서는 이들 함수의 개념을 설명할 때에는 거의 집합론이나 대수학적인 방법을 이용하였고, 최종 단계로 이들 함수를 좌표계 위에 표현하기 위한 보조수단으로 잠깐씩 사용되는 경우가 대부분이었으나, 최근들어서는 함수 학습의 초기과정부터 곧바로 이들 그래프 프로그램을 적극적으로 도입하여 학습자로 하여금 다양한 그래프 조작을 하게 함으로써, 어려운 집합론이나 대수학적인 개념을 도입하지 않고서도 함수에 대한 개념을 시각적으로 직관적으로 파악하도록 하는 학습 방안들이 제시되고 있는 것이다. 본 고에서는 현행 중고등학교 함수 교육 과정에서 그래프에 대한 다양한 조작 기능을 제공함으로써 학습자로 하여금, 제시되는 함수에 대한 시각적이고 직관적인 이미지를 가질 수 있도록 하기 위해서 개발된 ‘그래프 마법사’라는 프로그램을 소개하고자 한다.

• 대한전기학회:학술대회논문집
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• 대한전기학회 2004년도 하계학술대회 논문집 D
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• pp.2176-2178
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• 2004

본 논문은 고차 시스템의 응답에 가장 최적한 응답을 갖는 저차 시스템의 응답을 갖도록 최적응답 방법에 블럭펄스 함수를 적용하여 대수적인 방법으로 저차 시스템의 파라메터를 구하는 알고리즘을 제시하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제5권3호
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• pp.343-360
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• 2003

초등수학에서 중등수학으로의 이행에서 대수는 중요한 역할을 한다. 그리고 학교수학에서 어떻게 대수를 도입하는가 하는 문제는 중등수학 전반에서 그 성공여부를 결정짓는 중요한 요소가 된다. 일반적으로 학교대수는 대수 기호를 형식적으로 도입하는 전통적인 접근법을 따르고 있다. 이것은 대수를 일반화된 산술이라는 관점에서 보는 것으로, 여기서 문제는 이러한 접근법에서 학생들이 많은 어려움을 경험한다는데 있다. 따라서 이 글은 이러한 어려움을 해결하기 위한 하나의 대안으로 형식적인 대수 지도 방법을 대신하여 패턴과 일반화 측면을 강조하여 대수를 지도하는 방법에 대해 살펴보고자 한다. 이것은 대수를 도입하는 다양한 관점 곧, 문제해결과 모델링, 일반화된 산술을 비롯하여 함수를 포함하며, 동시에 대수에 내재된 패턴을 통해 대수학습에서 핵심으로 다루어지는 일반화라는 사고 양식을 이끌어내기 위한 것이다. 이를 위해 이 글은 먼저 대수와 패턴, 일반화 사이의 관계를 살펴보고, 그리고 패턴과 일반화를 강조한 대수 접근법이 대수 수업의 실제에서 어떻게 제시될 수 있는가에 대해 살펴볼 것이다.

• 산업경영시스템학회지
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• 제35권2호
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• pp.45-51
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• 2012

이 논문은 물류배송의 불확실성하에서의 생산자의 배송전략 문제를 다루고 있다. 즉 생산자의 배송수량이 전량 온전한 상태로 소매업체의 창고에 배송되지 못하는 상황을 고려한 것이다. 물류배송의 불확실성을 묘사하기 위해 물류배송을 위해 사용되는 개개의 트럭 또는 선박으로부터 발생되는 파손 제품의 수가 가각 독립적이며 동일한 확률분포를 따른다는 가정이 사용되었다. 또한, 최초 배송수량과 배송을 위해 사용된 전체 트럭 또는 선박의 대수를 기존의 단일구간 신문팔이 소년 문제에 적용하여 생산자의 이익함수를 구성하였다. 구성된 생산자의 이익함수를 이용하여 생산자의 기대 이익을 최대화하는 최적의 최초 배송수량 및 배송시 필요한 최적의 트럭 또는 선박의 대수를 계산해 내기 위한 최적해를 제시하였다. 마지막으로 이익함수 모델에서 사용된 다양한 파라미터 값의 조합에 따른 최적해의 움직임을 시뮬레이션을 통해 알아보았다．

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제20권6호
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• pp.1015-1027
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• 2009

대수기하학적 접근이란 실험계획에서의 공간 내의 점들 즉, 기하학적 대상인 다양체에 대한 문제를 다항식을 매개로 하여 아이디얼 즉, 대수적 문제로 전환하고자 한 것이라 할 수 있다. 지금까지의 연구는 완전요인실험으로부터 효율적인 부분요인실험을 선택하는 절차에 집중되어 왔다. 본 논문에서는 지금까지 연구 방법의 역의 과정을 추정해 보기로 한다. 한 부분요인실험이 선택되었을 때, 그 실험의 교락구조를 그뢰브너 기저를 구한 후 해석한다. 다음으로 그뢰브너 기저를 생성자로 활용하여 선택된 부분실험의 집합을 구별하기 위한 다항함수인 지시함수를 구하는 절차를 알아보기로 한다. 실제로 몇 가지 부분요인실험을 예로 택하여 그 과정을 수행하였다. 연산은 CoCoA 대수연산 소프트웨어를 이용하였다.

• 한국전산구조공학회:학술대회논문집
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• 한국전산구조공학회 2002년도 가을 학술발표회 논문집
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• pp.549-556
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• 2002

주변이 Kinney의 정의에 따른 부분 고정도를 가지고 지지된 직4각형 평판이 부분 분포하중을 받고 있을 때의 안정해석을 유한 요소법으로 수행하였다. 수치해석에서 고려한 변수는 평판의 변장비 (=λ)와 부분 분포하중 작용폭 (=γ) 및 부분 고정도 (=f) 값이다. 여기서 특히 f=0.0 은 주변이 단순지지를 표시하고 f=1.0은 고정지지를 뜻하는데 수치해석에서는 f=0.0, 0.2, …, 1.0으로 변화시켰다. 유한 요소법으로 산정한 판의 좌굴계수 변화는 각각의 변장비에 대하여 나머지 두 개의 매개변수를 변랑으로 하는 대수 함수식으로 표시하였다. 제안한 대수식으로 추정한 임계하중치와 유한 요소법으로 산정한 임계하중치 간의 상관계수는 모든 변장비에 대하여 거의 단위치 (ρ=1.0)에 가까웁다. 따라서 제안한 대수 함수식은 구조 설계자들의 판 설계 및 안정 검토시에 유익한 자료로 이용될 수 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제18권1호
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• pp.267-276
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• 2004

이 글은 초등학교 학생들을 대상으로 상호변화적(covariational) 개념으로 변화율에 대한 교수실험을 담고 있다. 기하적 문맥에서 함수의 그래프를 자연스럽게 도입하고, 함수의 변화율에 대한 상호변화적 질적 접근의 예를 제시한다. 또한 언어적 명령을 통하여 스스로 함수의 그래프를 만들어보도록 하고 함수의 그래프를 분석하는 경험을 가지게 하여 이후 함수와 그 역함수와의 개념을 마이크로월드에서 경험하도록 하는 환경과 그 역할에 대하여 논의한다. 이 과정을 통한 마이크로월드, 학생, 연구자의 역할과 상호작용을 알아보고 이 후의 대수식의 도입에 대한 문제를 논의한다.