• 한국방재학회:학술대회논문집
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• 한국방재학회 2011년도 정기 학술발표대회
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• pp.174-174
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• 2011

강우의 공간적 변동성을 파악하기 어려운 우량계 관측방법의 한계를 극복하기 위한 방법으로 레이더를 이용한 강우관측이 주목받고 있다. 레이더는 실시간으로 넓은 지역의 강우 현황을 파악하는 것이 가능하므로 강우 예측에 있어 매우 큰 장점을 갖는다. 그러나 레이더를 통해 관측된 강우는 실제값을 의미하지는 않는 것이 사실이다. 이에 본 연구에서는 레이더 및 우량계 강우자료가 대수정규분포를 따른다고 가정하는 경우의 편의보정 문제를 살펴보았다. 이를 위해 대수정규분포를 따르는 자료에 대한 평균값, 중앙값 및 최빈값에 대한 회귀선을 유도하여 검토하였다. 본 연구에서는 2003년에 발생한 태풍 매미로 인해 발생한 강우 사상이 대상 호우사상으로 적용되었으며, 이에 대한 강우자료는 관악산 레이더 강우 자료와 레이더의 관측 반경 내 존재하는 국토해양부 산하 127개 우량계 시강우 자료이다. 그 결과, 독립변수로 사용된 강우자료에 따라 그 차이가 매우 큰 것으로 나타났다. 독립변수로 레이더 강우를 사용한 경우에는 G/R 보정된 레이더 강우의 과소추정 문제가 나타날 것으로 보인다. 반대로 우량계 강우를 독립변수로 한 회귀선에서는 레이더 강우의 보정결과가 어떻게 나타날지는 뚜렷하지 않다. 따라서 위와 같은 회귀선을 통해 보정한 레이더 강우의 검토가 추가적으로 필요할 것으로 보인다. 그러나 이 경우에서는 독립변수로 레이더 강우를 사용한 경우에서 나타나는 레이더 강우의 과소추정 문제가 어느 정도 극복될 것으로 보인다. 아울러 일반적으로 적용되고 G/R 보정계수에 대한 검토 및 이에 대한 비교가 또한 필요할 것으로 판단된다.

• 한국콘텐츠학회논문지
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• 제6권5호
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• pp.29-34
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• 2006

본 연구에서는, Banach 공간의 값을 갖는 확률요소들의 합 $S_n=\sum_{i=1}^nV-i$ 수렴하는 경우에, Tail 합 $T_n=S-S_{n-1}=\sum_{i=n}^{\infty}V-i$에 대한 대수의 법칙을 고찰하여 $S_n$이 하나의 확률변수 S로 수렴하는 속도를 연구한다. 좀 더 구체적으로 말하자면, 확률변수들의 Tail 합과 확률요소들의 Tail 합에 대한 극한 성질의 유사성을 연구하여, Banach 공간에서 독립인 확률요소들의 Tail 합에 대한 약 대수의 법칙과 하나의 수렴법칙이 동등함을 기술하는 기존의 정리를 다른 대체적인 방법으로 증명한다.

• 영재교육연구
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• 제26권1호
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• pp.211-230
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• 2016

본 연구는 수학영재의 대수적 사고의 특징과 오류 유형을 분석하여 수학영재 대상 대수-학습방법을 개선시키는 지도방안을 제안하는데 목적을 두었다. 본 연구에서는 2015학년도 광역시 소재 대학부설 과학영재교육원 중등수학반을 지원한 학생들 가운데 수학영재교육을 받은 경험이 있는 93명을 연구대상으로 선정하였다. 선행연구에 기초하여 대수적 사고 요소 분석틀을 구성하였으며, 연구대상들이 선발과정 1단계 창의성 검사에서 대수적 사고 관련 문항에 대해 작성한 답안들을 분석하였다. 연구결과, 연구대상 학생들은 양이 가진 속성을 파악하기도 하였으나 두 양 사이의 독립성과 관계를 추론하는 데 어려움을 가지는 것으로 나타났다. 또한 방정식을 문제해결의 도구로 인식하여 해를 구하려는 경향을 보였다. 이 과정에서 변수를 자리지기로서의 미지수 관점에만 집중하여 변수의 다양한 의미를 파악하는 데 어려움을 나타내었으며 일부 학생들은 대수적 개념에 대한 사고에서 오류를 만들어냈다. 결론적으로, 수학영재의 대수-학습방법을 개선하기 위해서는 변하는 양 사이의 관계를 일반화하고 추론하는 것을 포함하는 함수적 사고를 신장시키고, 식의 절차적 측면과 구조적 측면을 함께 강조하며, 변수 개념을 여러 측면에서 학습할 수 있는 다양한 상황을 제공하고, 대수적 개념을 스스로 구성하는 활동을 강화시키는 지도방안을 탐색해야 하는 것으로 고찰하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제8권3호
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• pp.367-382
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• 2005

본 연구는 학교수학에서 대수적 구조(군)의 지도에 관한 논의를 담고 있다. 이를 위해 먼저 Bruner가 제시한 지식의 구조에 대해 논의하고, 그 내용을 학교대수의 지도와 관련지어 살펴본다. 또한 대수적 구조 가운데 군 개념을 중심으로 하여 이와 관련된 선행연구를 Piaget, Freudenthal, Dubinsky, Burn 등의 논의에서 검토해본다. 그리고 초등수학에서부터 고등학교 수학까지 군 개념과 관련된 내용이 어떻게 표현되고 있는지를 살펴본다. 학교수학에서 군 개념과 관련된 내용은 초등수학에서부터 시작되는데, 초등수학의 경우 항등원, 교환법칙, 결합법칙 등을 수의 맥락에서 찾아볼 수 있다. 중학교 수학에서는 덧셈과 곱셈 연산에 있어서 항등원, 역원, 교환법칙, 결합법칙이 보다 구체적으로 제시되고 있으며, 이러한 규칙은 등식의 성질과 이항, 일차방정식의 풀이 등을 통해 살펴볼 수 있다. 고등학교 수학에서는 이항연산을 비롯한 여러 영역에서 군 개념을 포함하는 대수적 구조가 제시되고 있다. 이에 비해 학교대수에서는 이러한 주제들을 통합적으로 구성하려는 시도가 이루어지지 않고 있으며 각각의 내용이 독립적으로 다루어지고 있다. 본 연구에서는 학교대수에서 군 개념과 관련된 내용들을 검토함으로써 대수적구조(군) 측면에서 이러한 내용들을 종합해보고자 한다.

• 한국철도학회논문집
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• 제12권2호
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• pp.267-275
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• 2009

Max-Plus 대수란, 선형 대수(linear algebra)에서의 더하기(addition) 연산과 곱하기(multiplication)연산을 최대값(maximization), 더하기(addition)로 각각 대체한 비선형 시스템을 말한다. Max-Plus 대수는 전통적인 의미의 선형 대수에서 다뤄지는 고유값(eigenvalue), 고유벡터(eigenvector), 안전성(stability) 등의 개념이 Max-Plus 대수에서도 그대로 적용되고, 그것의 의미 또한 실제 시스템의 다양한 해석을 가능케 하고 있어, 최대값 연산과 더하기 연산으로 이루어진 이산 사건 시스템(discrete event system)을 분석할 수 있는 유용한 도구가 된다. 이러한 이산 사건 시스템의 대표적인 예가 바로 환승을 고려한 열차 스케줄이다. 현재 수도권에는 1호선${\sim}$8호선, 인천 1호선, 분당선, 중앙선 등 11개 노선의 도시 철도가 운영되고 있다. 각 노선들은 서울 Metro, 서울도시철도공사, KORAIL 등 서로 다른 운영사에 의해 운영되고 있어서 각 노선의 스케줄 또한 노선간의 환승을 고려하지 않은 채 독립적으로 작성되고 있는 실정이다. 이러한 독립적인 열차 스케줄은 승객들의 긴 환승시간으로 이어진다. 본 연구에서는 Max-flus대수 방법론에 대한 자세한 설명을 기초로 1호선과 2호선, 4호선의 주요 환승역인 사당역과 신도림역, 시청역, 동대문역을 중심으로 Max-Plus 대수 방법론의 적용 가능성을 검토해 보았다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제16권2호
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• pp.355-386
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• 2014

패턴을 대수적으로 일반화한다는 것은 몇 가지의 특정한 요소에 내재한 구조를 인식 할 수 있고, 그 구조를 모든 경우로 일반화해 나갈 수 있으며, 일반적인 것을 대수적으로 표현하기 위해 인식된 그 국소적인 구조를 사용할 수 있는 것이다. 본 연구에서는 학생들이 기하-산술적 패턴과제로부터 매개변수를 어떻게 대수적으로 일반화하는지와 그 과정에서 일어나는 어려움은 무엇인지를 확인하는 것에 목표를 둔다. 더불어, 본 연구진이 개발한 패턴 일반화 과제를 통해 학생들이 매개변수개념에 대해 의미 충실한 사용으로 나아갈 수 있는지를 확인한다. 연구 결과 학생들은 변수로 작용하는 문자 n과 구별되는 역할로 작용하는 매개변수의 의미를 인식하여, 이로부터 문자 n과 다른 문자를 설정했다. 또한, 몇 가지의 일차함수로부터 독립변수를 나타내는 문자 n과 독립적인 수 사이의 관계를 인식하였고 이를 나머지 다른 모든 경우로 일반화하여 매개변수로 설정한 문자를 이용하여 대수적으로 표현하였다. 이 과정에서 학생들에게 매개변수와 다른 변수사이에 구별의 어려움과 산술적인 절차를 대수로 이행하는 어려움이 확인되었다. 이러한 어려움을 교수자와 함께 극복해 나가는 과정에서 전형적인 예는 매개변수 개념에 대한 학생들의 의미 충실한 사용을 견인하는 역할을 제공하였다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제48권1호
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• pp.23-35
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• 2015

본 연구에서는 3차원 수치모형을 이용하여 염수 대수층 내 담수 주입량에 따른 주입정과 양수정 사이의 담수체의 거동을 수치적으로 분석하였다. 대수층 내에 8개의 주입정이 동심원 상에 등간격으로 배열되어 있으며, 동심원 중심에 한 개의 양수정이 위치해 있다. 주입량이 상대적으로 작은 경우 주입정 주변의 담수체는 인근의 주입정에서의 담수체와 서로 혼합되지 않고 독립적으로 분포한다. 그러나 주입량이 증가함에 따라 담수체의 크기는 점차적으로 증가하며, 주입정과 주입정 사이에 염수와 담수가 혼합되어 있는 영역이 나타난다. 혼합되는 정도는 주입량이 증가함에 따라 증가되며, 이러한 현상은 양수정 주변에서도 동일하게 나타난다. 또한주입량이 증가할수록 양수정 주변 및 내에서의 염수비율이 점차적으로 감소하는 경향을 나타내었다.

• 대한기계학회논문집A
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• 제37권9호
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• pp.1069-1075
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• 2013

무인 국방 로봇의 실시간 해석을 위해서는 효과적인 해석기법이 필수적인 요소이다. 이러한 효과적인 해석을 위하여 부분시스템 합성방법이 개발되었다. 부분시스템 합성방법은 기준 물체의 운동방정식과 각 부분시스템들의 운동방정식을 독립적으로 계산함으로써 계산량의 이득을 볼 수 있다. 운동방정식은 미분방정식과 대수방정식이 혼합된 미분대수방정식으로 표현된다. 이러한 미분대수방정식의 정확하고 효과적인 해석을 위해서 직접 적분방법, 구속조건식 안정화기법, 일반 좌표 분할기법 등이 개발되었다. 본 논문에서는 무인 국방 로봇의 효과적인 해석을 위하여 부분시스템 합성방법을 적용하고 위에서 기술한 세 가지의 미분대수방정식 해석기법을 비교하는 연구를 수행하였다.

• 전력전자학회논문지
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• 제3권4호
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• pp.353-364
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• 1998

본 논문에서는 시스템수준 시뮬레이션 언어를 통해 전력전자회로의 시뮬레이션을 행하기 위한 회로 모형화의 체계적인 접근방식을 제시하였다. 회로 내의 요소들을 입출력 조건에 따라 네가지 기본적 형태로 나타낼 수 있음을 보이고 병렬요소와 직렬요소들에 대한 일반 모델을 도출한 다음 이들을 조립하여 일반적인 컨버터시스템의 모델을 개발하는 방법을 제안하였다. 그 과정에서 모델간의 입출력 조건을 만족하면서 대수적 순환루우프의 발생의 방지라는 두 제약조건을 동시에 만족시키기 위해서는 일반적으로 모델간의 원활한 접속을 위한 가상 접속블록의 도입이 필요함을 보였다. 제시된 방법을 간단한 체강형 컨버터 회로를 대상으로 구현한 예를 보였고 접속블록의 도입을 일반적인 모델간 변환의 개념으로 확장하여 설명하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제53권1호
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• pp.93-110
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• 2014

Algebra deals with so general properties about number system that it is called as 'generalized arithmetic'. Observing students' activities in algebra classes, however, we can discover that recognition of the generality in algebraic proofs is not so easy. One of these difficulties seems to be caused by variables which play an important role in algebraic proofs. Many studies show that students have experienced some difficulties in recognizing the meaning and the role of variables in algebraic proofs. For example, the confusion between 2m+2n=2(m+n) and 2n+2n=4n means that students misunderstand independent/dependent variation of variables. This misunderstanding naturally has effects on understanding of the meaning of proofs. Furthermore, students also have a difficulty in making a transition from algebraic proof to numerical cases which have the same structure as the proof. This study investigates whether middle school students can recognize dependent generality and make a transition from proofs to numerical cases. The result shows that the participants of this study have a difficulty in both of them. Based on the result, this study also includes didactical implications for teaching the generality of algebraic proofs.