A dynamic modeling method for beams undergoing overall rigid body motion is presented in this paper. Two special deformation variables are introduced to represent the stretching and the curvature and are approximated by the assumed mode method. Geometric constraint equations that relate the two special deformation variables and the cartesian deformation variables are incorporated into the modeling method. By using the special deformation variables, all natural as well as geometric boundary conditions can be satisfied. It is shown that the geometric nonlinear effects of stretching and curvature play important roles to accurately predict the dynamic response when overall rigid body motion is involved.
본 연구에서는 사장교의 기하학적 비선형 거동을 기하학적 비선형 유한요소 해석을 통해 분석한다. 사장교의 주탑 및 거더는 휨 모멘트 뿐만 아니라 케이블의 장력에 의해 축력이 작용한다. 즉, 거더와 주탑은 보-기둥 부재와 같이 휨모멘트와 축력의 상호작용에 의한 대변위 거동을 일으킬 수 있다. 본 연구에서는 기하학적 비선형 해석을 통해 완성계 사장교의 대변위 효과, 주탑 및 거더의 보-기둥 효과 그리고 케이블의 새그효과가 모두 고려된 비선형 거동을 검토하였다. 거더 및 주탑은 6자유도 프레임 요소로 모사하고 사장교 케이블은 새그효과를 효율적으로 고려하기 위해 3자유도 등가 트러스 요소를 사용하여 모사하였다. 해석은 먼저 사하중에 대한 초기 형상 해석을 통해 사하중을 고려하고, 이 후 각기 다른 형태의 활하중에 대한 기하학적 비선형 해석을 수행하였다. 해석 후 각 모델의 변형형상, 각 주요 지점의 하중-변위곡선, 케이블 장력의 변화등의 정량적 수치를 분석하여 고려한 활하중 형태 및 사장교 형식에 대한 주요 기하학적 비선형 거동을 규명하였다.
본 연구에서는 기하학적 비선형 해석을 통해 완성계 사장교의 주요한 좌굴 거동 특성을 규명하였다. 본 해석 연구에서는 케이블의 자중에 의한 새그효과, 주탑 및 거더의 보-기둥 효과, 그리고 대변위 효과 등의 주요한 기하학적 비선형성이 직접적인 비선형 해석을 통해 고려되었다. 주탑과 거더는 비선형 프레임 요소로 모델링 되었고, 케이블은 비선형 등가 트러스 요소로 모델링 되었다. 차량하중으로 가정된 활하중이 고려되었는데, 활하중 해석 전에 고정하중을 합리적으로 고려하기 위해 초기 형상 해석이 수행되었다. 작용하는 활하중 형태에 따른 주요한 비선형 반응을 케이블 배치 형식에 따라 비교 하였고, 이 후 좌굴 안정성에 큰 영향을 미치는 활하중 형태에 대해 케이블의 배치 형식, 주탑과 거더 간 강성비, 케이블의 단면적, 케이블의 단수 등의 기하학적 특성이 좌굴 모드 및 임계 하중 계수의 변화에 미치는 영향을 규명하였다.
이연구에서는 반복적인 횡하중이 작용하고 있는 철근콘크리트 기둥의 비선형 이력거동 및 파괴거동을 해석적으로 예측할 수 있는 기법을 제시하였다 하중의 단계에 따라 수반하게 되는 콘크리트의 균일 및 철근의 항복 이로 인한 부착 효과와 골재의 맞물림 현상 및 강도의 감소 등과 같은 특성을 고려한 재료적 비선형성을 고려하였고 기둥부재에 일반적으로 배치되는 구속철근으로 인한 강도의 증가효과를 고려하였다. 여기서 철근콘크리트의 응력-변형도 관계는 분산균열모델에 기초하여 평균값으로 표현된다. 비교적 큰 압축하중과 함께 지진하중과 같이 큰 규모의 횡하중으로 인한 대변위 문제를 고려할 수 있도록 total Lagrangian formulation에 의한 기하학적인 비선형성을 고려하였다. 본 연구에서 작성한 유한요소 해석 프로그램에 의한 결과를 다른 연구자의 실험 결과와 비교함으로써 본 연구에서 제시한 해석기법의 타당성을 검증하였다.
파랑표류력은 크기에 있어서는 2차항(2nd-order)의 힘으로, 파도의 주기로 나타나는 1차항(1st-order)의 파랑강제력에 비해 미미하나, 부유체 자체의 복원력이 없는 수평방향으로 작용하므로 부유체에 대변위 표류운동을 유발한다. 특히 장주기 표류력은 계류시스템에 장주기 대변위 공진응답을 야기시킬 수 있으므로 계류시스템의 설계 및 운용에 고려되어야 할 중요한 요소이다. 본 연구에서는 이론적 연구로서 개량된 Green 적분방정식을 이용하여 3차원 특이점을 분포하는 방법으로 near field법을 택하여 장주기 파랑표류력을 계산하였으며 계산결과는 Pinkster 및 Standing의 결과와 비교하였다. 비선형파의 산란효과 고려는 Pinkster의 근사방법을 따랐다. 실험적 연구로서 반잠수식 시추선의 1/60 모형에 대해 규칙파 및 불규칙파중 표류력계측시험을 수행하였으며 실험결과는 계산치와 비교되었다. 끝으로 계측시험에 있어 계류스프링의 영향 및 장주기 표류력 계측에 있어서 실험상 문제점을 논하였다.
본 연구에서는 하수관 손상에 의한 지반함몰 발생 과정에서 지반의 포화도 상승에 따른 흙의 불포화 강도 저하의 영향을 파악하기 위하여, 직접 전단 실험, 모형 실험, 그리고 수치해석을 수행하였다. 직접 전단 시험 결과, 흙의 마찰각은 포화도의 영향을 크게 받지 않으나, 점착력은 포화도의 영향을 크게 받음을 알 수 있다. 포화도 상승에 따른 강도저하의 영향만을 고려하기 위하여, 물의 침투효과를 배제한 모형 실험을 실시하여 지반 함몰 현상을 재현하였다. 지반 함몰은 대변위를 동반하며, 기존 유한요소법의 적용이 어렵다. 본 연구에서는 대변위 해석 기법인 일반 보간 재료점법을 사용하여 수행한 모형실험을 수치적으로 모사하였다. 비록 경계 조건 차이, 불완전 포화, 손상부 연결관의 폐색등에 의해 함몰 시간 등에는 차이가 있었지만, 유사한 토체의 변형 거동이 모형 실험과 수치해석에서 발견되었다.
최근에 폭설로 인한 온실의 붕괴가 빈번해져서 농가의 피해가 증가되고 있다. 히지만 폭설로 인한 온실의 붕괴를 막기 위한 정확한 구조해석에 대한 연구가 미약하여 매년 농가의 피해는 되풀이 되고 있다. 기존 온실의 구조해석 방법은 미소변위에 기초한 선형탄성해석으로 이루어지고 있다. 그러나 실제 온실의 강성은 건축 구조물의 강성에 비해 상당히 약하지만 하중은 폭설에 의해 상대적으로 크게 작용하여 변형이 크게 발생하고 구조물의 기하학적 형태가 변하므로 변형률-변위 관계가 비선형 거동을 한다. 본 연구에서는 폭설에 따른 온실의 붕괴를 막기 위하여 농가에서 많이 사용되는 농가 지도형 G형 단동온실과 농가보급형인 1-2W 기본형 연동온실에 대해 시간에 따른 하중단계별 기하학적 비선형 효과를 고려하여 온실의 정확한 거동분석과 구조적 안전성을 평가하는데 대변위해석 방법을 제시하고자한다.
연약지반위에 성토를 할 경우 초기 비배수 상태 뿐만 아니라 압밀 과정 중에도 큰 변형이 발생한다. 기존의 미소변형률 이론은 변형률이 작고 초기의 기하학적인 형상이 변형과정 동안 변하지 않는다고 가정하므로 큰 변형이 유발되는 지반공학 문제들을 해석하기 위해서는 대변형 해석을 수행하여야 한다. 힘평형 방정식과 유체 연속방정식이 결합된 압밀지배 방정식을 Updated-Lagrangian 형태로 수식화하고, Jaumann stress rate을 이용하여 역학적 구성관계를 표현하였다. 그리고 Nagtegaal이 제안한 회전을 고려한 구성관계를 적용하여 Newton의 반복과정을 통한 해의 수렴성과 정확도를 향상시켰다. 개발된 대변형 압밀해석 프로그램을 검증하기 위하여 켄틸레버보와 이차원 압밀문제를 해석하였다. 수치해석 결과는 큰 변형률과 기하학적 회전을 포함하는 대변형 문제를 효과적으로 묘사할 수 있음을 보여주었다. 기존의 미소변형이론에 근거한 유한요소 프로그램은 제안한 방법을 통하여 대변형 해석 프로그램으로 용이하게 전환될 수 있다.
본 연구에서는 비선형 해석을 통하여 폐합 전 강사장교의 주요한 좌굴 거동 특성을 고찰한다. 케이블의 새그효과, 주탑과 거더의 P-${\Delta}$ 효과, 구조물의 대변위효과 등의 주요한 기하학적 비선형성을 모두 고려하기 위해 기하학적 비선형 해석으로써 구조물의 좌굴 해석을 수행하였다. 초기형상 해석 및 시공단계 해석을 통해 사하중을 받고 있는 시공 단계에 있는 구조물의 해석을 수행하였고 이 후 데릭 크레인과 키 세그먼트의 자중에 대한 비선형 해석으로 폐합 전 사장교의 좌굴 해석을 수행하였다. 본 해석 연구에서는 케이블의 배치 형태 및 주탑과 거더간 강성비에 따른 좌굴 모드 및 임계 하중계수의 변화를 분석하였다. 연구 결과 주요한 좌굴 모드를 구분하고 케이블 배치 형식이 다른 각 사장교에서 각 좌굴 모드가 나타나는 주탑과 거더간 강성비의 범위를 도출하였다.
에너지 요인분석의 한계와 확장을 위하여 요인분석과 계량모형의 결합을 시도하였다. 에너지 원단위 효과의 변화 결정 요인을 계량적 방법으로 추정하고, 에너지 원단위 효과와 계량모형의 에너지 효율 변화를 비교하였다. 에너지 원단위 효과를 이용한 확장모형에서 에너지 가격이 오르면 에너지 원단위 효과가 개선되는 것으로 나타나고 있다. 그리고 계량모형에서 에너지 효율 변수의 대변수인 시간추세의 준탄력성을 살펴보면, 단기에서는 -0.02로 장기에서는 -0.04로 서서히 완만한 에너지 효율 개선을 보이고 있다. 마지막으로 요인분해 결과와 계량모형의 결과를 비교하면, 전체 제조업과 8개 제조업 업종 중 4개 업종의 경우 에너지 효율의 개선 방향이 일치하는 결과를 보이고 있다. 요인분해의 결과와 계량모형의 결과 비교에서 나타나듯이, 두 방법이 서로 교류할 수 없는 방법이 아니라는 점을 확인하였다. 향후 학문적 정책적 노력에 따라 최소한 서로 보완할 수 있는 여지가 충분히 있음을 보였다. 따라서 이러한 연구가 지속될 수 있는 학문적 정책적 노력이 필요하다고 할 수 있다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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