• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제19권5호
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• pp.19-25
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• 2014

본 논문은 평면상의 거리가 1인 인접 정점들에 대해 서로 다른 색을 칠할 경우 최대로 필요한 색인 채색수를 찾는 문제를 연구하였다. 지금까지 채색수 상한 값은 $4{\leq}{\chi}(G){\leq}7$로 알려져 있으며, Hadwiger-Nelson은 ${\chi}(G){\leq}7$, Soifer는 ${\chi}(G){\leq}9$를 제안하였다. 먼저, 최소로 필요로 하는 채색수를 구하는 알고리즘을 제안하고, Hadwiger-Nelson의 정육각형 그래프를 대상으로 채색수를 구한 결과 ${\chi}(G)=3$이 될 수 있음을 보였다. Hadwiger-Nelson의 정육각형 그래프를 12개 인접 정점으로 가정할 경우 ${\chi}(G)=4$를 구하였다. 또한, Soifer의 8개 인접 정점 정사각형 그래프에 대해 채색수를 구한 결과 ${\chi}(G)=4$임을 보였다. 결국, 제안된 알고리즘은 최소 차수 정점부터 색을 배정하는 단순한 다항시간 규칙을 적용하여 평면의 최대 채색수는 ${\chi}(G)=4$임을 제안한다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제21권11호
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• pp.2103-2108
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• 2017

m차원 평면 $R^m$ 상에 n개의 점들 $p_i$가 주어질 때, 범위 r에 대해서, 점 $p_i$로부터 거리 r이내 점들의 집합 $T_i$를 생각한다. m=1 일 때, $T_i$는 직선상의 구간이고, m=2일 때, $T_i$는 평면상의 원에 해당된다. 집합 $T_i$들을 정점에 대응하고, 두 집합이 교차하는 경우에 대응하는 두 정점 사이에 간선를 연결하면 교차 그래프 G를 얻을 수 있다. m=1일 때, G는 진구간 그래프(proper interval graph), m=2일 때, G는 단위 원판 그래프(unit disk graph)라고 부른다. 본 논문에서는 범위 r이 변화하면 바뀌는 교차 그래프 G(r)에 관심이 있다. 특별히 G(r)가 연결 그래프가 되는 최소 r을 찾는 문제를 다룰 것이다. 이 문제에 대해서 진구간 그래프 G(r)에 대해서 O(n)시간 알고리즘, 단위 원판 그래프 G(r)에 대해서 $O(n^2{\log}\;n)$시간 알고리즘을 제안한다. 직선상의 점들이 추가 되거나 삭제되는 동적 환경 하에서 위 문제를 O(lon n)시간에 해결하는 알고리즘도 제안한다.

• 한국습지학회지
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• 제15권3호
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• pp.397-406
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• 2013

습지보전계획을 수립하는데 있어 식생의 온전성, 멸종위기종 출현여부 등 대상지역 위주의 습지평가방법에서 점차 주변지역이나 광역적인 위상관계, 연결성을 고려한 경관생태학적 접근방법에 의한 습지평가 필요성이 제기되고 있다. 이에 본 연구에서는 낙동강 유역에 분포하는 407개 습지를 대상으로 경관생태학적 접근방법과 그래프이론에 의해 습지생태네트워크 구축모형을 제시하였다. 습지의 물질순환, 철새이동루트 등 현지조사 자료가 부족한 낙동강 유역의 네트워크 분석에는 평면네트워크 그래프 모델을 적용하였으며, 연결성 분석은 임계거리를 15km로 설정하여 습지군집 5개와 핵심습지 4개를 도출하였다. 이진모형과 확률모형에 의한 통합연결성지수와 연결가능성지수를 계산한 결과, 5개 습지군집 및 핵심습지와 취약습지를 검증할 수 있었으며, 낙동강본류와 금호강지류에 위치한 습지군집이 습지생태네트워크에 있어 중요한 역할을 담당하고 있다. 본 연구를 통해 얻은 낙동강 유역의 습지군집과 네트워크, 취약습지 분포특성은 유역 단위의 습지보전 관리계획 수립, 습지복원사업을 실시하는데 기초자료로 활용할 수 있다.

• 대한전자공학회논문지SP
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• 제48권1호
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• pp.33-45
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• 2011

본 논문에서는 객체의 윤곽선 정보에 기반한 수정된 그래프컷(Graph-cut) 알고리즘을 이용하여 동영상에서 효율적으로 객체를 추출하는 방법을 제안한다. 이를 위해 먼저, 첫 프레임에서 자동 추출 알고리즘 이용하거나 사용자와의 상호작용을 통해 영상에서 객체를 분리한다. 객체의 형태 정보를 상속시키기 위해 이전 프fp임에서 추출된 객체 윤곽선의 움직임을 예측한다. 예측된 윤곽선을 기준으로 블록 단위 히스토그램 역투영(Block-based Histogram Back-projection) 알고리즘을 수행하여 다음 프레임의 각 픽셀에 대한 객체와 배경의 컬러 모델을 형성한다. 또한 윤곽선을 중심으로 전체 영상에 대한 로그함수 기반의 거리 변환 지도(Distance Transform Map)를 생성하고 인접 픽셀간의 연결(link)의 확률을 결정한다. 생성된 컬러 모델과 거리 변환 지도를 이용하여 그래프를 형성하고 에너지를 정의하며 이를 최소화하는 과정을 통해 객체를 추출한다. 다양한 영상들에 대한 실험 결과를 통해서 기존의 객체 추출 방법보다 제안하는 방법이 객체를 보다 정확하게 추출함을 확인할 수 있다.

• 한국통신학회논문지
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• 제27권4A호
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• pp.364-370
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• 2002

본 논문에서는 완전탐색 블럭정합 알고리즘의 고속처리를 위한 VLSI 어레이 프로세서의 구조를 제안한다. 완전 탐색 블록정합 알고리즘으로부터 인덱스 공간을 확장한 단일할당코드를 변환 후, 이것으로부터 데이터의존그래프를 구하고, 최적의 방향으로 투영시켜 신호흐름그래프를 얻는다. 신호흐름그래프에 시간 및 공간적인 지역성을 추가하여 이차원 VLSI 어레이를 구하였다. 탐색영역의 후보블럭이 행과 열로 중첩되므로, 중복되는 데이터를 재사용해서 데이터 임력횟수를 줄이고 처리 속도를 향상시켰다. 블럭의 크기가 N이고 최대탐색거리가 p인 경우, 제안한 VLSI 어레이의 처리요소는 ($N_2$+1)$\times$(2p+1)개이고, 입력포트는 (N+2p)개이다. 첫 번째 기준블럭에 대한 이동벡터를 구하는 시간은 ($N_2$+2(p+1)N+6p)이고, 매 (3N+4p-1) 단위시간마다 다음 기준 블럭에 대한 이동벡터가 구해진다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제11권8호
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• pp.1604-1611
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• 2007

곤충의 발자국 패턴을 이용하여 곤충을 인식하고자 할 때에는 특징을 추출하기 위한 기본 단위의 영역을 추출할 필요가 있다. 이 논문에서는 기본 단위 영역의 추출을 위한 전 단계 처리 과정으로서 군집화 기법을 사용하였다. 인식의 대상이 되는 곤충들의 크기와 종류에 따라 남겨지는 발자국 패턴의 크기 및 간격이 다르게 나타난다. 따라서 이 논문에서는 패턴의 크기와 간격에 관계없이 인식의 기본 단위가 되는 영역을 추출할 수 있도록 하는 개선된 ART2 알고리즘을 제안하였다. 제안한 ART2 알고리즘에서는 군집화를 위한 임계값이 군집화의 대상이 되는 모든 패턴들의 거리를 축적한 그래프의 형태에 따라 자동으로 설정되도록 하였다. 제안한 기법으로 2 가지 종류의 곤충 발자국 패턴에 대하여 군집화를 실험한 결과 모두 바르게 군집화가 이루어짐을 알 수 있었다.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국해양정보통신학회 2007년도 춘계종합학술대회
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• pp.275-278
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• 2007

이 논문에서는 곤충의 발자국을 인식하기 위한 전 단계로서 인식대상이 되는 의미 있는 단위의 발자국 영역을 자동 추출하고자 한다. 인식의 대상이 되는 곤충들은 크기와 종류에 따라 남겨지는 발자국 패턴의 크기 및 간격이 다르게 나타난다. 따라서 이 논문에서는 패턴의 크기와 간격에 관계 없이 인식의 기본 단위가 되는 영역을 추출할 수 있도록 하기위해 개선된 군집화 알고리듬을 제안하였다. 제안한 알고리듬에서는 군집화를 위한 임계값이 군집화의 대상이 되는 모든 패턴들의 거리를 축적한 그래프의 형태에 따라 자동으로 설정되도록 하였다. 이러한 제안된 기법으로 군집화 된 영역은 의미 있는 주변 정보에 의해 곤충 인식에 기본 단계의 세그먼트를 자동 추출하게 된다.

• 한국통신학회논문지
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• 제24권7B호
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• pp.1239-1251
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• 1999

본 논문에서는 대규모 고속 통신망에서 분산 멀티미디어 응용을 지워하기 위한 효율적인 QoS-근거 계층적 도메인간 라우팅 방식을 제안하고 그 성능을 분석하기 위하여 모의실험을 수행하였다. QoS-근거 라우팅 문제는 다중척도 최단거리 문제로 변형될 수 있으며 이는 NP-complete로 알려져 있다[21, 30]. 제안되는 라우팅 방식은 두 단계로 이루어져 있다. 첫 번째 단P에서 고려중인 통신망을 그래프로 변형한다. 제안된 변형 방법은 기존의 라우팅 방식에서는 완전히 무시되거나 혹은 부분적으로 고려되었던 통신망의 위상도 고려한다. 두 번째 단계에서는 응용이 요구하는 QoS를 만족하는 가용한 경로를 구축된 그래프 상에서 찾기 위하여 원시 노드를 나타내는 vertex로부터 출발하여 깊이우선방식과 비슷하게 탐색하는 경험적 알고리즘이 연결단위로 수행된다. 또한 그래프상의 각 vertex에서 edge를 방문하는 순서를 결정하기 위한 규칙을 제안한다. 이 규칙은 각 QoS 파라미터의 요구되는 QoS 수준에 대한 최소 정규화된 여유도에 근거한다. 제안된 라우팅 방식은 PNNI-형태의 계층적 라우팅 방식을 확장한 것으로 다중척도를 가지는 경로 선택을 구체적으로 언급하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제61권3호
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• pp.419-439
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• 2022

본 연구의 목적은 프로이덴탈의 수학화 과정과 일차함수 개념의 교수학적 현상학의 분석을 통하여 학생들이 변화율이 일정한 현상을 표, 그래프, 식으로 표현하는 과정과 일차함수 개념의 심상을 구성하는 과정, 본질을 구성하는 과정을 서술하고 분석하는 것이다. 연구 결과, 학생들은 변화율이 일정한 현상을 표로 표현할 때 합성단위로서의 비를 사용하고, 그래프로 표현할 때 한 학생을 제외하고 직선으로 표현하였다. 식으로 표현할 때 학생별로 주어진 상황, 공변 관점, 대응 규칙을 이용하는 수준의 차이가 있었다. 학생들은 두 변화량 사이의 관계를 곱셈적으로 비교하였고, 그 비율이 하나의 상수가 된다는 것을 교사의 안내에 따라 구성하였다. 특히 시간의 변화량과 거리의 변화량이 하나의 값, 속력이 되는 상황을 통하여 변화율이 일정하다는 심상을 구성하였다. 단, 변화율을 직선의 기울기와 연결하는 데에는 어려움을 겪었으나, 변화율이 일정하다는 심상과 그래프가 직선이며 식의 모양이 y=ax+b (a는 변화율, b는 절편)라는 심상을 정리하고 조직하여 일차함수의 본질(개념)을 구성하였다.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제28권4호
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• pp.83-91
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• 2023

본 연구는 특정 구간의 정체가 전체 고속도로에 미치는 영향을 분석하기 위한 고속도로 망의 강건성 민감도 지수(RSI: robustness sensitivity index)를 제안한다. 새로 제안된 RSI는 특정 구간의 길이가 연장되었을 때, 연장된 단위 길이 당 교통망의 총 운행거리 변화량으로 정의한다. RSI 값이 클 경우, 해당 구간의 교통 정체는 다른 구간에 비해 전체 망에 나쁜 영향을 미치게 된다. 기존의 망 강건성 지수(NRI: network robustness index)는 단순히 특정 구간이 있을 때와 없을 때의 교통망 변화를 관찰하지만, 본 연구가 제안한 RSI는 일종의 성능 지표로 특정 구간의 정체 정도에 따른 망 전체의 파급효과를 정량적으로 분석할 수 있게 해준다. 특정 구간의 정체 정도를 변화시키면서, 그 정체가 발생시키는 다른 구간들의 교통량 증가, 감소, 정체 구간의 크기 및 위치 등이 어떻게 변화하는지를 계산할 수 있다. 이 분석은 NRI로는 분석 불가능한 것으로 RSI의 우수성을 입증하는 것이다. 국내 고속도로 망의 데이터를 이용해 RSI의 다양한 성질을 분석한다. 그리고 RSI 개념을 이용하면 특정 구간의 정체 정도 변화가 발생시키는 다른 구간들에 대한 파급효과를 분석할 수 있음을 보인다.