일반적으로 I형 보에 횡하중이 작용하는 경우, 횡 변위와 함께 회전을 동반하는 횡-비틀림 좌굴(Lateral-Torsional Buckling)이 발생하게 된다. 이러한 I형 보의 탄성 및 비탄성 횡-비틀림 좌굴에 대한 해석적 이론적 연구는 이미 많은 연구자들에 의해 수행되었다(Timoshenko 등, 1961; Galambos, 1963; Lindner, 1974; Trahair, 1993). I형 보의 비지지 길이 내 하중이 작용할 때 모멘트 구배계수(Cb)는 하중이 부재 단면에 작용하는 위치에 따라 달라지게 되는데 이를 하중고 효과(Load Height Effects)라고 한다. 탄성 영역 내 비지지길이가 존재하는 I형 보의 하중고 효과를 고려한 모멘트 구배계수 제안식은 Nethercot & Rockey(1971)에 의해 연구된 바 있다. 또한 Helwig 등(1997)은 Nethercot & Rockey(1971)의 제안식을 간략화 하여 탄성 영역 내 비지지길이가 존재하는 I형 보의 하중고 효과를 고려한 모멘트 구배계수식을 제안하였다. 그러나 현재까지 진행 된 하중고 효과에 대한 연구는 탄성 영역 내 비지지 길이가 존재하는 I형 보에 대한 제안식이며 현재까지 비탄성 영역 내 비지지 길이를 갖는 I형 보의 하중고 효과에 대한 연구는 진행된 바 없다. 본 연구는 비탄성 영역 내 비지지 길이가 존재하는 I형 보의 하중고 효과를 고려한 비탄성 횡-비틀림 좌굴강도에 대한 연구를 수행하였다. 하중조건으로는 집중하중 과 등분포 하중을 적용시켰으며, 비선형 횡-비틀림 좌굴 해석을 위해 잔류응력 및 초기변형을 고려하였다. Pi와 Trahair(1995)이 고려한 단순직선분포를 잔류응력으로 가정하였으며, 국내 I형강 표준 치수 허용치(현대제철, 2006)에 근거하여 부재 길이의 0.1%를 초기 최대 횡 변위로 적용하여 초기제작오차로 고려하였다. 유한요소해석결과를 바탕으로 Nethercot & Rockey(1971)와 Helwig 등(1997)의 연구내용을 바탕으로 범용구조해석 프로그램(ABAQUS, 2007)을 이용하여 비탄성 영역 내 존재하는 I형보의 횡-비틀림 좌굴강도를 산정하였다. 유한요소해석결과를 바탕으로 Nethercot & Rockey(1971)및 Helwig 등(1997)의 모멘트구배계수 제안식과 비교 분석 하였고 회기분석프로그램 MINITAB(2006)을 이용하여 비탄성 영역 내 비지지길이가 존재하는 I형보의 하중고 효과를 고려한 모멘트구배계수식을 개발 제안하였다. 본 연구에서 개발된 제안식은 경제적이고 합리적인 휨부재 강도평가에 적극 활용될 수 있으며, 비탄성 영역내 I형보의 횡-비틀림 좌굴강도 및 휨강도 연구에 널리 활용될 것이다.
본 연구에서는 Hilton과 Sih의 경우를 확장 적용하여 Fig. 1(b)와 같이 탄성 층 내부에 존재하는 중앙균열선단의 응력확대계수 산출을 위하여 균열부위를 제외하고 는 섬유층과 레진층이 완전히 접착되었다고 가정한 모델을 다음과 같이 설정하였다. 중앙균열을 내재하고 있는 복합재료의 역학적 거동을 해석하기 위하여, 접착레진을 주 로하는 층(resin rich layer)을 중심으로 하여 상하 각1개의 섬유 (fiber)층과 균질한 특성을 갖는 복합재료의 층으로 단순화 하였으며, 이러한 단순화는 적층재에서의 균열 주위의 국부응력을 해석하기 위한 것으로서 복합재료는 레진층이나 섬유층에 비하여 매우 두꺼우므로 반무한체로 이상화 하였다. 선형탄성 이론에 의하여 혼합 경계조건 문제(mixed boundary value problem)로 부터 제2종 Fredholm적분방정식(fredholm int- egral equation of a second kind)을 유도하였으며 수치해석적인 방법에 의하여 응력 확대계수를 구하였다.
본 연구는 면내 선형분포하중이 작용하는 직교이방성판의 좌굴거동에 관한 것으로서, 하중이 재하된 두 변은 단순지지되어 있으며 하중이 재하되지 않은 두 변은 회전에 대해 탄성구속된 경계조건을 포함하여 다양한 경계조건을 갖는 직교이방성판의 좌굴해석식을 정밀해법을 사용하여 유도하였다. 좌굴해석 수행 결과를 사용하여 하중이 재하되지 않은 두 변이 특정 경계조건인 경우를 포함하여 회전에 대해 탄성구속된 판의 좌굴해석을 위한 근사식을 판의 형상비와 탄성구속 정도를 나타내는 계수 및 재료의 성질의 함수로 제시하였다. 제시된 근사식을 사용할 경우 재료의 성질과 판의 형상비 및 하중이 재하되지 않은 변의 탄성구속정도를 알면 단순계산으로 직교이방성판의 좌굴해석을 수행할 수 있도록 하였다. 여러 가지 직교이방성 재료에 대해 근사식에 의한 해석결과와 정밀해법에 의한 해석결과를 비교한 결과 1.5% 미만의 차를 나타냈었다.
고온구조물은 고온에서의 운전상태에 따라 복잡한 하중이력을 경험하게 됨으로써 상온에서 발생하는 손상 기구와는 달리 온도 의존성을 가질 뿐만 아니라, 상온에서 볼 수 없는 크립-피로의 상호작용에 의한 손상현상이 나타나게 된다. 따라서 고온 구조물의 건전성 평가를 위한 비탄성 해석을 신뢰성 있게 수행하기 위해서는 구조물의 비선형 거동을 비교적 정확히 예측할 수 있는 통합 구성방정식의 개발 및 적용과 온도에 따른 재료의 물성치 확보가 필수적이다. 본 연구에서는 통합 점소성 모델인 수정된 Chaboche 모델에 대해서 내연적 시간 적분법을 적용하여 ABAQUS의 UMAT으로 구현하였고, 개발된 프로그램을 이용하여 INCONEL 718을 사용한 단순 인장해석, 반복 소성 특성해석 및 크립 해석을 수행하여 프로그램의 신뢰성을 평가하였다. 또한 원공이 있는 평판에 대한 예제해석을 수행함으로써 개발된 프로그램이 고온구조물의 건전성 평가를 위한 비탄성 해석에 적절하게 적용될 수 있음을 확인하였다.
각각 집중하중과 등분포하중을 받는 단순보의 비탄성 횡-비틀림 좌굴에 대하여 연구하였다. 잔류응력을 단순형과 다항식형으로 하여 line-type 유한요소법으로 해석하였다. 잔류응력의 형태는 플랜지에서는 4차 곡선으로 웨브에서는 2차 곡선으로 가정하였다. 우리나라에서 생산되는 4종류의 I형강에 대하여 비탄성 횡-비틀림 좌굴에 대하여 해석한 후 결과를 강구조편람의 내용과 비교하였다. 해석결과로부터 강구조 편람에 의한 설계는 주보에 보조보가 있는 경우나 없는 경우 모두 전반적으로 과설계임을 알 수 있었다.
본 논문은 면내휨을 받는 2변 탄성지지 2변 단순지지 보강장방형판에 대한 유한요소법을 이용하고, 비보강장방형판에 대해 고전적 해석법에 의해 좌굴해석한 것이다. 4변 단순지지, 2변 단순지지 및 2변 고정 장방형 판에 대해 기존해와 고전적 해석해 및 유한요소해을 비교하여 고전적 해석방법 및 유한요소법의 신뢰도를 입증하였다. 장방형 보강재의 뒤틀림 강성은 무시될 수 있으므로 탄성지지변의 보강재는 뒤틀림의 영향을 파악하기 위해 I형을 사용하였다. 탄성지지변을 갖는 장방형 판의 좌굴강도가 비틀림 강성 및 뒤틀림 강성에 따라 유한요소법 및 고전적 해석법에 의해 계산되고 비교되었다. 판의 지지변 사이에 보강재가 있는 경우 4변 단순지지, 2변 단순지지 및 2변 고정 보강장방형판에 대해 유한요소법에 의한 좌굴강도는 장방형판요소와 비틀림 및 뒤틀림을 고려한 보요소의 강성매트릭스를 조합하여 고유치 문제를 풀므로써 계산될 수 있다. 유한요소법에 의해 지지변 사이의 장방형 보강재 위치와 지지변 상의 I형 보강재의 비틀림(J) 및 뒤틀림 상수 (I/sub W/)에 따른 보강장방형판의 좌굴강도를 구하여 비교하고 효율적인 보강재의 위치를 결정하였다.
본 연구는 조적 끼움벽을 고려하지 않은 기존 학교건물의 비탄성 거동과 조적 끼움벽을 고려한 기존 학교 건물의 거동특성을 비교 검토하였다. 해석 결과와 실험 결과를 비교했을 때 하중-변위 곡선과 소성힌지 분포상태에서 유사함을 확인할 수 있었다. 따라서 조적 끼움벽을 고려한 비선형 정적해석의 유효성을 검증하였다. 골조내부가 전부 조적벽으로 채워진 경우 조적벽체의 영향에 의하여 초기 강성과 강도가 증가하고 항복 전까지는 근사한 거동을 보여주며 항복이후에는 변형이 커질수록 오차가 증가하며, 골조높이의 2/3 높이가 조적벽으로 채워진 경우 초기 강성과 항복강도가 단순골조에 비하여 약간 크게 나타나고 있으며, 조적벽체의 균열이 발생한 이후에는 급격히 강도가 저하되고 있다. 골조높이의 1/3 높이가 조적벽으로 채워진 경우 초기 강성과 항복강도가 단순골조와 비슷하며 항복점은 오히려 단순 골조의 항복점보다 저하되나, 최대강도는 단순 골조와 유사하다. Pushover 해석에 의한 하중-변위 관계곡선과 실제 실험에 의한 하중-변위 관계곡선을 비교해 보면 항복 전까지는 근사한 거동을 보여주며 항복이후에는 변형이 커질수록 오차가 증가하나 실제 구조물에서는 변형의 한계가 존재하므로 해석모델로서 유용하게 사용할 수 있다.
국내의 경우 도로포장설계시 외국의 설계법을 단순히 도입하여 사용하고 있지만 건설재료,기후 및 교통조건 등이 외국과 상이하기 때문에 근본적 인 제한성이 있다. 특히, 국내 포장구조해석에서 아스팔트층 거동특성만을 중요시하는 해석은 포장구조체가 각 층의 영향을 받는 종합적인 거동특성을 보인다는 포장구조체 시스템적인 특성을 고려한다면 많은 문제점을 내포하고 있다. 따라서, 도로포장 설계시 합리적이고 경제적인 설계를 할 수 있도록 포장구조체의 해석 시스템을 구축하여야 한다. 본 연구에서는 비선형성이 포장체에 미치는 영향을 알아보기 위한 수치해석의 기본작업으로 다층구조상태인 포장체의 거동해석에 영향을 미치는 두께와 탄성계수 조합으로 구성된 243개의 표준단면과 하중종류에 따른 영향을 분석하여 응력의 변화분포가 큰 경우를 해석단면으로 결정하였다. 분석결과 탄성계수보다 층 두께의 영향이 더 큼을 알 수 있었다. 또한. 하중의 경우 원형등 분포하중인 정적하중과 FWD 시험하중을 비교한 결과 FWD 시험하중의 응력분포가 더 큼을 알 수 있었다. 결정된 해석단면을 이용하여 포장하부의 재료적 특성을 대변하는 비선형탄성모델을 각 층별로 적용시켜 기존의 선형탄성모델을 이용한 해석결과와 비교 분석한 결과 포장하부시스템 중 보조기층에서는 지반내 응력상태를 반영할 수 있는 비선형모델을 고려해야 하는 것이 보다 합리적임을 알 수 있었다.
본 연구에서는 지반해석을 위한 여러 방법중 유한요소법에 의한 연성해석 및 역해석기법을 이용하여, 지반변형해석과 토질정수의 추정방법 등에 대하여 연구하였다. 토질정수의 정확한 산정의 필요성을 알기 위하여, 지반의 탄성해석에서의 탄성계수, 투수계수, 포아송비 등에 따른 민감도를 분석 고찰하였고, 여러가지의 점토질 흙에 대한 압밀실험결과를 이용하여 역해석기법에 의한 토질정수의 산정을 실시하고, 이 토질정수를 이용한 탄성해석에 의하여 지반의 변형과 간극수압을 구하여, 다음과 같은 결과를 얻었다. 탄성해석에 있어서, 지반의 탄성계수에 따른 지반변형량과 간극수압의 민감도가 비교적 크게 나타나므로, 탄성계수의 산정은 매우 중요하며, 재하하중이 클수록 탄성계수의 산정을 정확히 하여야 한다. 작은 하중단계에서의 짧은 시간의 실측치를 이용한 역해석을 통하여 토질정수를 산정함으로 4, 비교적 단순한 탄성해석을 통하여서도, 더욱 큰 하중 재하시 또 장기간의 변형량을 실제와 가잠게 예측할 수 있으며, 역해석에서의 반복계산 회수를 줄이고 더욱 좋은 결과를 얻기 위해서는, 초기치 실측 절점의 개수를 증가시키고 초기 실측치의 더욱 정확한 산정이 필요하다.
등분포 열 하중으로 좌굴되고 단순 지지된 준 등방성 직사각형 복합재 평판의 자유진동 해석에 관한 연구를 수행하였다. Von Karman형 비선형 변형도 성분을 1차 전단변형 평판이론에 적용하여 유한요소법으로 후 좌굴 해를 구하였으며 Duhamel-Newman형 탄성이론이 아울러 적용되었다. 후 좌굴 해석으로부터 계산된 변위를 이용하여 좌굴된 평판의 강성을 재평가한 후, 고유치 문제인 자유진동 해석을 수행하였다. 준 등방성 [.+-.45/0/90]s 직사각형 평판의 폭 대 두께비 및 폭 대 길이비를 변화시켜 이들 설계변수가 평판의 자유진동 특성에 미치는 영향을 분석하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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