• Journal of the Korea Institute of Information Security & Cryptology
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• v.33 no.6
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• pp.861-868
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• 2023

One of the key technologies in providing data analysis in the deep learning while maintaining security is fully homomorphic encryption. Due to constraints in operations on fully homomorphically encrypted data, non-arithmetic functions used in deep learning must be approximated by polynomials. Until now, the degrees of approximation polynomials with composite minimax polynomials have been uniformly set across layers, which poses challenges for effective network designs on fully homomorphic encryption. This study theoretically proves that setting different degrees of approximation polynomials constructed by composite minimax polynomial in each layer does not pose any issues in the inference on convolutional neural networks.

• Journal of Convergence for Information Technology
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• v.11 no.1
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• pp.109-117
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• 2021

In this paper, the meta-model based approximate optimization was carried out for the structure design of an ocean automatic salt collector in order to minimize the structure weight. The structural analysis was performed by using the finite element method to evaluate the strength performance of the ocean automatic salt collector in its initial design. In the structural analysis, it was evaluated the strength performance of the design load conditions. The optimum design problem was formulated so that design variables of main structure thickness would be determined by minimizing the structure weight subject to strength performance constraints. The meta-models used in the approximate optimization were the response surface method, Kriging model, and Chebyshev orthogonal polynomials. Regarding to the numerical characteristics, the solution results from approximate optimization techniques were compared to the results of non-approximate optimization. The Chebyshev orthogonal polynomials among the meta-models used in the approximate optimization showed the most appropriate optimum design results for the structure design of the ocean automatic salt collector.

• The Journal of Korean Institute of Communications and Information Sciences
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• v.19 no.10
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• pp.1880-1893
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• 1994

In this paper, we propose a new shape from shading algorithm which reconstructs object shapes from a single image. In the proposed intative algorithm, given 3D surfaces are approximated by orthogonal polynomials and the relationships between the given surface and its derivatives are constructed ad matrix forms in terms of polynomial coefficients, Also the relative depth and its derivatives are obtained by updating them iteratively. Performance of the propose shape from shading algorithm is evaluated in terms of brightness error, orientation error, and height error, and the performance comparison of the proposed and conventional algorithms is shown.

• Journal of the Computational Structural Engineering Institute of Korea
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• v.26 no.3
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• pp.183-189
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• 2013

In this paper, uncertainties and failure criteria of structure are mathematically expressed by random variables and a limit state equation. A limit state equation is approximated by Fleishman's 3rd order polynomials and the theoretical moments of an approximated limit state equation are calculated. Fleishman introduced a 3rd order polynomial in terms of only standard normal distiribution random variables. But, in this paper, Fleishman's polynomial is extended to various random variables including beta, gamma, uniform distributions. Cumulants and a normalized limit state equation are used to calculate a theoretical moments of a limit state equation. A cumulative distribution function of a normalized limit state equation is approximated by a Pearson system.

• Proceedings of the Korean Institute of Intelligent Systems Conference
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• 2004.04a
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• pp.434-437
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• 2004

본 논문에서는 유전자 알고리즘에 기반을 둔 자기구성 다항식 뉴럴네트워크(Self-Organizing Polynomial Neural Networks： SOPNN)의 새로운 구조를 제안하고, 포괄적인 설계 방법론을 토의한다. 기존의 자기구성 다항식 뉴럴 네트워크는 확장된 GMDH 방법에 기반을 두며, 네트워크의 성장과정을 통하여 각 충의 다항식 뉴런에서 고정된 노드 입력들의 수 뿐만 아니라 다항식 차수(1차, 2차, 그리고 수정된 2차식)를 이용하였다. 더구나, 그 방법은 학습을 통해 생성된 SOPNN이 최적 네트워크 구조를 가진다는 것을 보증하지 못한다. 그러나, 제안된 GA 기반 SOPNN은 그 구조를 구조적으로 더 최적화된 네트워크가 되도록 하고, 기존의 SOPNN보다 훨씬 더 유연하고, 선호된 뉴럴 네트워크가 되도록 한다. 구조적으로 더 최적화된 SOPNN을 생성하기 위해, SOPNN의 각 단계에서의 GA기반 설계 절차는 SOPNN내에서 이용할 수 있는 다음의 최적 파라미터들- 즉 입력변수의 수, 입력변수, 및 다항식 차수-을 가진 선호된 노드들의 선택으로 이끈다. 하중계수를 가진 합성성능지수가 그 모델의 근사화 및 일반화(예측) 능력 사이의 상호 균형을 얻기 위해 제안된다. 상세 설계 절차가 상세히 토의된다.

• The Mathematical Education
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• v.20 no.1
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• pp.19-22
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• 1981

• Tunnel and Underground Space
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• v.28 no.5
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• pp.426-441
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• 2018

Recently, the generalized Hoek-Brown (GHB) failure criterion has been actively employed in various rock engineering calculations, but the analytical form of the corresponding Mohr failure envelope is not available, making it difficult to extend the application of the GHB criterion. In order to overcome this disadvantage, this study proposes a new method to express the tangential friction angle as an explicit function of normal stress by invoking the polynomial best-fitting to the relationship between normal stress and tangent friction angle implied in the GHB failure function. If this normal stress - tangential friction angle relationship is best-fitted with linear or quadratic polynomial function, it is possible to find the analytical root for tangential friction angle. Subsequently, incorporating the root into the relationship between shear stress and tangential friction angle accomplishes the derivation of the approximate Mohr envelope for the GHB criterion. It is demonstrated that the derived approximate Mohr failure envelopes are very accurate in the entire range of GSI value.

• Proceedings of the Korean Society of Broadcast Engineers Conference
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• 1997.11a
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• pp.55-62
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• 1997

본 논문에서는 윤곽선의 다각근사화시 발생하는 오차신호를 표본화하고 표본화된 신호를 부호화하기 위한 새로운 변환을 제안한다. 제안하는 방법은 다각근사화시 발생하는 윤곽선의 단편들이 완만한 곡선의 형태를 갖고 양 끝점이 0이라는 특징을 고려해서 르장드르 다항식에 기반한 새로운 변환을 제안한다. 제안한 방법은, 기존의 방법인 이산여현변환, 이산정현변환 등과 변환부호화 이득면에서 비교해 볼 때 우수한 결과를 얻었다.

• Proceedings of the Korean Nuclear Society Conference
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• 1995.10a
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• pp.61-66
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• 1995

이 논문의 목적은 육방형 핵연료집합체로 구성된 3차원 노심을 해석하기 위한 다항식전개법을 개발하는 것이다. 이를 위해 3차원 육방형 핵연료 집합체를 6개의 3차원 프리즘노드로 분할하였다. 그리고 각 꼭지점에서의 점중성자속, 프리즘 각면의 면중성자속과 노드평균중성자속을 미지변수로 하여 다항식전개법에 의해 프리즘노드내의 중성자속분포를 근사하였다. 각 중성자속간의 관계식으로서 프리즘노드내에서의 노달중성자평형식, 두 노드사이의 면에서의 중성자류 연속관계식, 각 꼭지점에서의 중성자누설평형식을 사용하였다. 다항식전개법은 해석함수 전개법에 비해 약 3배정도 빠르며 4군확산방정식에도 훌륭이 적용되었다. 그리고 VVBR-1000 3차원 벤치마크 문제에서 최대출력오차 2.6%, VVER-440 3차원 벤치마크 문제에서 12 평면과 24평면으로 나눈 경우 각각 최대출력오차 15%와 6.6%, SNR 3차원 문제에서 8 평면과 16 평면으로 나눈 경우 각각 최대오차 5.4%와 2,6%를 보였다.

• Proceedings of the IEEK Conference
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• 2003.07a
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• pp.218-221
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• 2003

본 논문에서는 사전등화를 이용하는 상향링크 MC-CDMA(multicarrier-code division multiple access)/TDD(time division duplexing) 시스템에서 사전등화를 위한 상향링크 채널을 추정하는 방법들을 제안하고 시스템의 성능분석을 수행한다. 제안된 방법들에서는 하향링크 슬롯구간에서의 채널변화를 적절한 차수의 다항식으로 모델링하고, 이 다항식을 상향링크 슬롯구간으로 확장함으로써 상향링크 슬롯구간의 채널을 추정한다. 하향링크 슬롯구간에서의 채널변화는 MMSE(minimum mean squared error)curve fitting 방법이나 Lagrange 보간법 등이 사용되며 1차, 2차, 3차 다항식으로 근사화 된다. 성능지표로 정확도보다 시스템 성능이 중요 하므로 BER (bit error rate)을 사용한다. 다양한 시스템 및 채널환경에서의 모의실험 결과로부터 Lagrange 보간법은 하향링크 채널정보가 정확한 경우에는 MMSE 방법보다 성능이 다소 우수하지만 하향링크 채널추정 오류에 매우 민감하며, 2 차 다항식을 사용한 MMSE curve fitting 방법은 다양한 환경에서 우수한 성능을 가질 뿐만 아니라 채널추정 오류에도 매우 강인함을 알 수 있다.