• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제19권3호
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• pp.481-494
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• 2017

다중해법 문제는 수학적 창의성 함양에 적합하다고 알려져 왔다. 그런데 학생들이 제시한 다중해법들이 모두 유용하거나 의미 있는지, 학생들이 다중해법을 찾아 나가면서 어떤 사고를 하는지에 대한 연구는 매우 부족하다. 본 연구는 학생들이 제시한 다중해법 간에 질적 차이가 존재하는지, 존재한다면 수학적 창의성의 관점에서 어떤 차이인지를 확인하는 데 목표를 둔다. 이를 위해 영재교육원에 재원 중인 중학교 2학년 학생 8명에게 두 가지 버전의 과제를 제시한 후, 해법 간에 나타난 질적 차이를 분석하였다. 연구 결과, 처음에 제시한 해법과 나중에 제시한 해법 간에 차이가 있었으며, 유연성과 독창성 면에서 질적으로 상당한 차이가 나타났다. 이에 다중해법 문제를 설계하고 적용함에 있어 이와 같은 질적 차이를 고려할 필요가 있음을 결론으로 제시하였다.

• 대한교통학회지
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• 제20권6호
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• pp.99-113
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• 2002

교통량배분문제 가운데 다중계층 교통량배분문제는 유일해가 보장되지 않는 대표적 사례로 최근 들어 모형의 정식화 및 해법에 관해서 활발하게 전개되고 있다. 정식화에 있어서는 변동부등식이나 고정점 문제를 활용한 정식화가 보편적으로 활용되고 있으나 해법(알고리즘)에 관한 연구는 미흡한 실정이다. 본 연구에서는 변동부등식으로 정의된 다중계층 이용자균형 교통량배분문제의 해법으로서 GA알고리즘과 대각화알고리즘, 군집화알고리즘을 조합한 Hybrid Algorithm을 개발, 제안한다. GA알고리즘과 군집화알고리즘은 해의 탐색을 전역적이면서도 효과적으로 수행하기 위해서 도입된 대각화 알고리즘의 보완적 알고리즘이라 할 수 있다. 본 연구에서는 또한, 다중계층 이용자균형 교통량배분문제의 해법으로서의 제안된 AMSA(The Algorithm of Multiclass Static User Equilibrium Assignment)의 특징을 예제풀이를 통해서 설명하고 있다.

• 한국융합학회논문지
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• 제10권11호
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• pp.71-77
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• 2019

본 연구에서는 다중 선택 배낭 모형의 최적해를 찾는 해법을 제시하고자 한다. 다중 선택은 동일한 집단에 소속된 구성원들이 동시에 선택되거나 동시에 배제되는 상황에서 관찰된다. 각 집단 간 관련성의 측정치인 오목 함수가 의사결정기준으로 설정되었다. 다중 선택은 비선형 제약식으로 모형화 되는데 일반 배낭 제약식으로 변환될 수 있다. 따라서 최적 해법 개발을 위해 오목함수 최소화 문제와 배낭 문제의 일반적인 해법들에서 채택하고 있는 분지 한계 접근법을 이용하였다. 단체상에서 오목함수를 가장 근접하게 하한추정하는 함수가 1차식이라는 사실이 한계 전략의 이론적 토대가 된다. 또한 하위 단계에서도 1차식 목적함수가 유일하게 결정되도록, 후보 단체를 두 개의 초평면에 투사시킴으로써 1차원 낮은 두 개의 하위 단체로 분할하는 방법이 분지 전략의 핵심이다. 앞으로 본 연구의 결과는 다양한 형태의 배낭 제약식 하에서의 오목 함수 최소화 문제의 해법을 개발하는데 응용될 수 있을 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제27권4호
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• pp.435-462
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• 2024

본 연구는 초등학생의 수학적 창의성을 함양하기 위한 교육적 시사점을 도출하고자 비례배분 문제를 다중해법과제로 제시하여 초등학교 6학년 학생 100명을 대상으로 수학적 창의성 평가 관점에서 개별 문제해법공간을 분석하고, 집단적 해법공간의 특징을 도출하였다. 연구 결과, 교사는 집단적 해법공간의 수학적 창의성에 중요한 영향을 미치는 것으로 나타났으며, 교사에 따라 유창성과 독창성에서 유의미한 차이가 있었다. 수학적 창의성 수준이 높은 집단의 해법공간은 공식 활용 비율이 낮고, 다양한 유형의 해법과 표현을 제시한 반면, 수학적 창의성 수준이 낮은 집단의 경우 식 표현이 전체 응답 중 91.9%를 차지했다. 또한 식 표현에 의존하는 문제 해결은 수학적 창의성으로 자연스럽게 이어지지 않으므로, 수학적 창의성 함양을 위해서는 학생들이 다양한 수학적 표현을 시도할 수 있는 기회를 제공하는 것이 중요함을 확인하였다.

• 한국항공우주학회지
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• 제42권6호
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• pp.445-452
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• 2014

본 논문은 제한된 계산 자원을 가진 환경에서 대규모 구조해석을 위해 고안된 보조기억장치를 활용하는 선형 직접해법에 대해 논의한다. 대용량 구조해석은 많은 기억공간과 계산량을 요구하기에 계산 자원이 부족할 경우 보조기억장치를 활용하는 해법을 개발할 필요가 있다. 본 연구는 한정된 주기억장치의 활용성을 극대화하고 상대적으로 느린 보조기억장치 저장량을 최소화하는 다중프론트 해법의 알고리즘을 소개한다. 구조해석 문제의 대칭성을 활용한 스택 공간 사용 기법과 역순 스택 자료 구조, 데이터 블록 크기에 따른 선택적 저장 기법과 데이터 복원 기법을 제시하였다. 본문에서 논의된 방법들을 적용한 다중프론트 해법이 여러 성능비교 문제에서 더 나은 계산 성능을 보임을 확인할 수 있다.

• 한국통신학회논문지
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• 제24권7B호
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• pp.1220-1228
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• 1999

이 연구는 멀티미디어 서비스를 제공하는 중요한 망 설계 문제를 다룬다. 이 연구에서 다루는 문제는 게이트웨이 위치와 광케이블 경로를 정하는 문제로서 가능한 한 총비용을 최소화하는 소넷링을 설계한다. 고려하는 비용은 게이트웨이와 전화국에 설치되는 가감 다중화기(Add-Drop Multiplexer)의 설치비용과 광케이블의 선로 비용이다. 이를 해결하기 위하여 먼저 최적화모형을 제시하고, 효율적인 해법으로서 몇 가지 휴리스틱 방법을 개발한다. 몇 가지 예제를 수행한 결과는 두 해법의 총비용 절감 효과를 보여준다.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제10권5호
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• pp.179-186
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• 2005

본 논문에서는 유전자 알고리즘을 이용한 rural Postman problem with Time windows(RPPTW) 해법을 위해 유전자 알고리즘에 사용되는 교차 연산자를 제안하고, 기존의 교차 연산자와 비교한다. RPPTW는 다중목적 최적화 문제로서, Rural Postman Problem(RPP)에 서비스 시간 제한을 위한 시간 윈도우(Time Windows)를 두고 제한된 시간 내에 서비스를 받을 수 있도록 구성된 문제이다. 따라서, RPPTW는 주어진 시간 내에 서비스를 받으면서 최소 비용으로 라우팅을 하는 다중 목적 최적화 문제이다. 다중 목적 최적화 문제인 RPPTW를 해결하기 위해서는 Pareto-optimal 집합을 구해야 한다. Pareto-optimal 집합은 각 목적값들의 우수성을 비교할 수 없는 집합이다. 본 논문에서는 12개의 임의로 생성된 문제들에 대해 3개의 교차 연산자를 사용하여 실험을 하여 그 결과를 비교하였다. 본 논문에서 사용된 교차 연산자들은 PMX(Partially Matched Exchange), OX(Order Exchange), 그리고 본 논문에서 제안한 MOX(Modified Order Exchange)이다. 각 문제들에 대한 실험 결과를 통해서 RPPTW를 위한 교차 연산자 중에 본 논문에서 제안한 MOX방법이 효율적임를 알 수 있었다.

• 한국경영과학회:학술대회논문집
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• 대한산업공학회/한국경영과학회 1996년도 춘계공동학술대회논문집; 공군사관학교, 청주; 26-27 Apr. 1996
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• pp.602-605
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• 1996

가상경로의 개념은 ATM망의 효율적인 전송체게임이 이미 여러 연구에 의하여 밝혀져 있다[1,2,7,9,10]. 본 논문에서는 등가대역의 개념을 이용하여 가상경로가 가질 수 있는 QoS를 다양하게 고려한 새로운 가상경로 설정모형(MVCAP)과 해법을 제사하였다. 모형 MVCAP은 (1) 가상경로의 설정에 따르는 용량비용(capacity cost)과 제어비용(control cost)간의 trade-off을 반영하였으며 (2) 가상경로의 QoS를 다양하게 고려하여 통계적 다중화 효과를 충분히 반영하도록 하였고 (3) 가상경로의 설정방법들인 분리설정법(segregation method)와 통합설정법(integration method)을 동시에 고려한 모형을 수립하였으며 (4) 등가대역식의 선형근사를 이용하여 목적함수를 단조 감소시키는 발견적 해법을 제시하였다. 소형문제에 대한 실험결과, 본 논문의 모형은 가상경로의 설정을 실시간 안에 이룰 수 있는 가능성을 열어 보였다.

• 한국경영과학회지
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• 제32권2호
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• pp.89-97
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• 2007

We study the maximum integer multiflow problem and the minimum multicut problem in a ring network. Both problems in a general network are known to be NP-hard. In this paper, we develop polynomial time algorithms to solve the problems. We also prove that even In a ring network, maximum multiflow is not always integral, which implies that the amount of maximum integer flow does not always reach the minimum capacity of multicut.

• 한국경영과학회지
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• 제17권1호
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• pp.31-41
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• 1992

An extension of generalized linear multiple choice knapsack problem [1] is presented and an algorithm of order 0([n .n$_{max}$]$_{2}$) is developed by exploiting its extended properties, where n and n$_{max}$ denote the total number of variables and the cardinality of the largest multiple choice set, respectively. A numerical example is presented and computational aspects are discussed.sed.