본 연구는 다층적 다중변화점 추정법으로 FDRSeg 기법과 SMUCE 기법의 이론적 특성을 파악하고 모의실험을 통해 경험적 특성을 비교하고자한다. FDRSeg (False discovery rate segmentation)기법은 FDR 기반 조절을 하여 변화점을 추정하고 SMUCE (simultaneous multiscale change-point estimator) 기법은 국소우도함수 기반 다중 검정으로 변화점을 추정한다. 변화점의 개수가 작을경우에는 두 기법에 의한 추정능력이 비슷하다. 변화점 개수가 많을수록 FDRSeg 의 추정이 변화점 개수와 추정측도 면에서 더 좋은 편이다. 실제 데이터 분석으로 검층 주상도 데이터에 대해 각 기법으로 다중변화점 추정을 하고 비교한다.
단일 분자에서 발생한 발광의 세기 변화를 분석하는 문제는 단분자 분광학에서 반드시 필요하다. 본 연구에서는 카드뮴셀레나이드/황화아연의 중심-껍질 구조를 갖는 양자점에 대한 단분자 분광학 데이터에 대해 Poisson count data로서 베이지안 접근으로 모수에 대한 공액 감마분포와 변화점 개수에 대한 절단포아송 분포로 사전분포를 주고 다중변화점을 추정하였다.
FLSA는 총변동벌점을 이용해 구간별상수인 평균 구조를 구현하는 벌점모형으로 다중변화점 탐색을 위해 활용되고 있다. 한편, FLSA는 변화점 탐색에 있어서 점근적 일치성이 만족되지 않으므로 잡음의 크기가 0에 가깝게 수렴하는 경우에도 다수의 거짓 변화점이 식별될 수 있다는 단점이 있다. 이 연구에서는 이러한 FLSA의 문제점을 해결하기 위한 사후추론 방법으로 순열검정 방법을 제안한다. 단일변화점 모형과 관련된 순열검정 방법은 Antoch와 Hušková (2001)에 의해 제안된 바 있다. 이 연구에서는 Antoch와 Hušková (2001)의 검정절차를 확장하여 다중변화점 식별에 사용되는 FLSA와 결합함으로써 다중변화점 모형에 적용할 수 있는 순열검정절차를 제안한다. 모의실험 결과, 제안된 방법은 z-검정과 CUSUM 통계량의 극한분포에 기반을 둔 검정방법에 비해 전반적으로 우수하였으며 거짓 변화점의 식별에 유용함을 확인할 수 있었다.
다중 임무점 방문을 위한 경로 계획의 복잡도는 단일 구간 경로 계획을 위한 복잡도보다 크게 더 높다. n개의 다중 임무점을 방문하는 경로 계획을 위해서는 $n^2+n$번의 단일 구간 경로 계획이 필요하다. 본 논문에서는 동적 변화 환경에서 다중 임무점을 방문하기 위한 최적의 경로 계획 알고리즘인 Multiple Mission $D^*$ Lite($MMD^*L$) 알고리즘을 제안하였다. $MMD^*L$은 앞서 수행된 단일 구간 경로 계획 정보를 재사용함으로써 복잡도를 감소시킨다. 시뮬레이션 결과를 통해 경로의 최적성은 양보하지 않으면서도 복잡도가 급격하게 감소하였음을 확인하였다.
본 논문은 Wang과 Samworth (2018)가 제안한 성근 프로젝션 방법을 개선하여 MOSUM을 이용하여 고차원의 시계열데이터에 존재하는 다중 평균 변화점을 추정하는 방법에 대해서 제안한다. 제안한 방법은 국소방법으로 다중 변화점을 동시에 찾을 수 있어 순차적 오류를 최소화 할 뿐만 아니라 평균이 상쇄되는 경우에도 변화점을 추정하는 장점을 지니고 있다. 또한 데이터 의존적인 방법으로 블록 와일드 붓스트랩 방법을 활용하여 임계점을 찾는 방법을 제안한다. 모의 실험을 통해 제안한 방법이 좋은 성능을 보임을 확인하였으며 S&P 500 지수를 구성하는 개별 기업들의 금융 자료에 적용하여 최근 6년간 네 번의 변화점을 찾았다.
소양호의 유입지천 중의 하나인 인북천의 원통수위관측소에 현장용 수온계를 설치하여 수온변화를 분석하고 수온 추정을 위하여 다중회귀분석을 수행하였다. 인북천 원통수위유량관측소지점의 유량이 작은 경우, 수온은 기온의 최고점부근에서 변화하고, 이슬점은 기온의 최저점부근에서 변화하는 것으로 나타났으며, 일일 주기로 변화하는 양상을 보이고, 일교차는 각각 약 $5^{\circ}C,\;15^{\circ}C$ 및 $5^{\circ}C$정도로 나타났다. 최대수온과 최대기온은 차이가 거의 없지만 최저수온은 최저기온보다 약 $10^{\circ}C$정도 높은 것으로 나타났다. 인북천 원통수위유량관측소 지점의 유량이 증가하는 경우에는 수온과 기온이 급감하는 것으로 나타났다. 수온추정시 유량이 작은 구간과 큰 경우구간에 대하여 각각 다중회귀분석을 수행하는 것이 추정오차를 낮추는 것으로 나타났다.
본 연구에서는 다중 변화점 탐색과 관련하여 최근 많은 관심을 받고 있는 ${\ell}_0$-벌점 최소제곱법과 fused-라쏘-회귀(fused lasso regression; FLR)방법을 모의 실험을 통하여 비교하였다. 모의 실험의 결과로 FLR방법은 비-변화점을 변화점으로 잘못 탐색하는 경향이 ${\ell}_0$-벌점 최소제곱법과 비교할 때 상대적으로 높게 나타났으며 ${\ell}_0$-벌점 최소제곱법이 전반적으로 FLR방법에 비하여 좋은 성능을 보였다. 더불어 ${\ell}_0$-벌점 최소제곱법은 동적프로그래밍을 통하여 FLR 방법과 유사하게 효율적인 계산이 가능하다.
본 논문은 소프트웨어 신뢰도 모형에서 다중 변화점을 고려함으로서 미래의 관찰치에 대한 예측 성능을 높일 수 있는 새로운 모형에서 프로그램 에러수의 최우추정량이 유한일 조건을 제시하고, 변화점 추정 방법에 대해 논의한다. 또한, 제안된 모형의 타당성을 조사하기 위해 실제 예제를 통하여 모형 성능을 평가한다.
다중주파수 초음파를 이용한 하수슬러지의 전처리시 탈수성와 침강성에 관한 실험을 실시하여 다음과 같은 결론을 얻었다. 1. CST 변화량은 조사시간 80분까지 증가하다가 이후에는 감소하는 경향을 보여 탈수성이 개선될 수 있음을 보였다. 또한 삼중주파수가 이중주파수 일때보다 더 큰 영향을 끼쳤다. 2. $SV_{30}$의 변화량은 초음파 조사와 동시에 급격히 변화하여 침강성의 악화를 가져왔다. 또한 삼중주파수가 이중주파수 일때보다 침강속도를 더 빨리 악화시켰다. 3. 수온은 상승하였고, pH의 변화는 거의 일어나지 않았다. 본 실험에서 다중주파수를 사용하였을때, 단일주파수를 사용했을때보다 효율이 높았다. 그러나 다중주파수를 이용한 초음파 처리시 정확한 탈수성과 침강성 평가를 위해 ECP, 여과비저항(SRF), 입도분도, 점도 등 다양한 후속연구를 진행해야 할 것이다.
정밀한 위치결정에 사용되는 GPS는 초기 군사목적을 벗어나 자동차, 선박, 비행기 등의 항법은 물론 측량분야, 지각 및 구조물의 변위 감시, 우주, 통신, 국방 분야 등 매우 광범위한 분야에서 활용되고 있으며, 그 이용도가 급속히 증가하는 추세이다. 그러나 GPS 관측값은 부정오차와 정오차 등 많은 오차를 포함하고 있기 때문에 이를 소거하거나 최소화하여야 한다. GPS 오차는 크게 위성궤도나 위성시간 오차등 위성에 관련된 오차, 수신기 잡음이나 다중경로 등 수신기 관련 오차, 그리고 대류권이나 전리층에 의한 전파 오차로 구분할 수 있다. 이들 오차들은 대부분 차분방법과 수학적 알고리즘에 의해 소거되거나 최소화되지만, 다중경로와 수신기 잡음은 소거하거나 축소할 수 없다. 다중경로는 관측당시의 수신기 주변환경에 따라 바뀌기 때문에 수학적으로 소거할 수 없으며, 수신기 잡음은 수신기 내부의 노이즈로 인하여 발생하기 때문에 소거하기가 상당히 어렵다. 본 연구에서는 다중경로에 의한 GPS 기선변화를 알아보기 위해서 여러 조건하에서 정적 GPS 측량을 실시하였다. 먼저 정확한 좌표를 알고 있는 한 점에 GPS를 설치하고 다른 두 대의 GPS을 임의 점에 설치하였고, 이들 두 GPS 중에 하나의 수신기에 다중경로 환경을 설정하였다 정적 GPS 관측시 기선에 어떠한 변화가 오는 파악하기 위해서 기선처리와 망조정을 통해 기선길이와 좌표값을 산출하였다. 이러한 다중경로 실험은 구조물 모니터링 등 mm 정확도를 요구하는 GPS 측량에 유용하게 사용될 수 있을 것이다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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