• 한국초등수학교육학회지
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• 제9권1호
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• pp.19-38
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• 2005

수학 교육에서 연산은 여전히 수학 학습의 가장 기본이다. 교과서가 학습자의 수준에 맞게 수학적 지식을 변환시켜 놓은 지식의 전달 매체라고 할 때 기초 연산중 하나인 나눗셈에는 어떤 변화가 있었는지 살펴보고 교수학적 원리를 밝히는 것이 본 연구의 목적이다. 1차 교과서와 2차 교과서는 교수학적으로 덜 구조화되어 있으며, 3차 교과서는 새수학의 영향으로 논리적 전개를 바탕으로 설명하는 방법을 사용하였다. 4차 교과서는 나눗셈의 개념적 지식을 독립적으로 다루기 시작하며 5차 교과서와 6차 교과서는 과정을 제시하는 도식의 사용으로 변화하였다. 7차 교과서는 내용 체계가 단계별로 구조화되었고 학생들이 지식을 구성하는 기회의 제공을 많이 다루고 있다. 학생들의 유의미한 학습을 위해 이러한 변화에 대한 시사점을 교실 현장과 교과서의 제작에 충분히 반영되어야 한다.

• 전자공학회논문지S
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• 제35S권11호
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• pp.144-151
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• 1998

논문에서는 템플릿과 입력/출력사이에 퍼지논리를 결합한 CNN의 구조를 갖는 FCNN에 미리 정의된 가중구조적 요소의 조합으로 최소/최대 연산을 수행하기 위하여 수학적 형태학의 분해특성을 적용하였다. 본 논문에서는 잡음이 포함된 영상에 퍼지 estimator를 적용함으로써 잡음을 제거함과 동시에 에지 검출이 가능함을 컴퓨터 모의 실험을 통해 확인하였다. 형태학의 erosion 연산을 적용한 FCNN과 CNN, 메디안필터를 이용한 에지 검출 결과를 비교분석 하였으며, 양자화 퍼지 함수를 이용한 FCNN에 고정 템플릿과 가변적 템플릿을 적용한 결과 FCNN의 성능이 향상됨을 컴퓨터 모의실험을 통하여 확인하였다.

• 한국컴퓨터그래픽스학회논문지
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• 제16권2호
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• pp.9-17
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• 2010

기하학에서 민코스키합은 두 집합에 들어 있는 모든 점들간의 합으로 이루어지는 집합을 구하는 연산으로 정의되는데, 로보틱스, NC 가공, 솔리드 모델링 등의 다양한 분야의 기하학적 문제를 다루는 매우 유용한 이론적 도구로 사용되고 있다. 하지만, 단순한 정의에도 불구하고 수치연산의 반올림 오차로 인하여 다면체간의 민코스키합을 정밀하고 강건하게 계산하는 것은 매우 어렵다. 본 논문에서는 컨볼루션 계산방법을 이용하여 다면체간의 민코스키합 경계를 계산하는 알고리즘을 제안한다. 알고리즘의 강건성을 보장하기 위한 방법으로 CLP(controlled linear perturbation) 기법을 처음으로 적용하였다. CLP는 인위적 교란방법의 하나로 알고리즘의 강건성을 해치는 반올림 오차에 의한 논리적 오류발생을 막는다. 본 논문의 알고리즘은 실험 예제들에서 민코스키합의 경계면을 구성하는 완전한 2차원 다양체 구조메시를 $10^{-14}$의 정밀도로 출력하고, 이때 입력 다면체의 꼭지점 좌표는 $10^{-10}$까지 교란되는 결과를 얻었다.

• 한국지능시스템학회논문지
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• 제18권2호
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• pp.216-222
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• 2008

본 논문은 배경복잡성, 조명변화, 무질서한 라인, 문자와 배경색의 유사성 등에 취약한 기존 연구의 단점을 보완하기 위해 컬러분할과 LoG연산자의 폐곡선 에지 특징 및 합성논리모델을 이용한 다중 문자 검출 알고리즘을 제안하였다. 제안된 다중 문자 검출 알고리즘은 특징 검출, 문자형성, 문자검출 단계로 구성된다. 본 논문에서 제안한 새로운 다중 문자 검출 알고리즘은 웨이브렛, 형태학과 허프변환을 이용한 전처리 후 각 컬러영역을 순차적 AND 연산 및 OR연산을 수행함으로써 완전한 문자가 아닌 불완전 문자부분마저도 취합하여 검출률을 높일 수 있는 효율적인 방법임을 확인하였다. 또한 영상의 크기나 해상도, 기울어짐 등에 상관없이 문자영역이 첨가된 자연 영상을 대상으로 하며, 동일 영상에 대하여 기존의 문자 검출 알고리즘과 비교함으로써 제안알고리즘이 검출률면에서 우수함을 확인하였다.

• 해양환경안전학회지
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• 제28권6호
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• pp.1054-1062
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• 2022

한국 천일염 생산 지역의 인구는 빠르게 고령화되고 있어 생산 노동자가 줄고 있는 추세이다. 소금 포집 작업은 천일염 생산과정에서 가장 많은 노동력을 필요로 한다. 기존의 포집 장치는 사람의 작동 및 운전이 필요하여 상당한 노동력이 필요해서, 천일염 무인포집장치를 개발하여 생산 노동자의 노동력을 감소시키고자 한다. 천일염 포집장치는 색상 검출을 통해 소금의 포집 상황과 염전에서의 위치를 파악하도록 설계되었기 때문에, 포집장치의 색상 검출 성능이 중요한 요소이다. 그래서 색상 검출 성능 향상을 위해 이미지 처리를 이용한 알고리즘을 연구하였다. 알고리즘은 입력 이미지를 크기 재조정, 회전 및 투시 변환을 이용하여 around-view 이미지를 생성하고, RoI를 설정하여 해당 영역만 HSV 색상 모델로 변환하고 논리곱 연산을 통해 색상 영역을 검출한다. 검출 된 색상영역은 형태학적 연산을 이용하여 검출 영역을 확장하고 노이즈를 제거하여 컨투어와 이미지 모멘트를 이용하여 검출영역의 면적을 계산하고 설정된 면적과 비교하여 염판에서 포집장치의 위치 경우를 결정한다. 성능 평가는 알고리즘을 적용한 최종 검출 색상의 계산 면적과 알고리즘의 각 단계의 검출 색상의 면적을 비교하여 평가하였다. 평가 결과 소금을 검출하는 흰색의 경우 최소 25%에서 최대 99% 이상, 빨간색의 경우 최소 44%에서 최대 68%, 파란색과 녹색은 평균적으로 각각 7%와 15% 검출면적 증가가 있어 색상 검출 성능이 향상되었음을 확인할 수 있었으며, 이를 무인 천일염 포집장치의 무인작업 수행을 위한 위치 확인에 적용 가능할 것으로 사료된다.

• 한국과학교육학회지
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• 제24권5호
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• pp.987-995
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• 2004

이 연구에서는 초등학교 5학년을 대상으로 인지 수준 및 정보 처리 유형에 따른 비례, 보상 문제 해결 정도를 알아보고, 문제 해결 전략 및 해결 과정에서의 주요 오류를 분석하였다. 연구 결과 인지 수준이 구체적 조작 중기 이상이면 곤란도가 낮거나 높은 비례 문제와 곤란도가 낮은 보상 문제를 해결할 수 있었고, 곤란도가 높은 보상 문제는 대부분의 학생들이 문제 해결에 실패하였다. 정보 처리 능력이 높을수록 문제 해결 시간이 짧아지는 경향을 보였다. 비례, 보상 문제를 해결할 때는 변화 요인, building-up과 같은 직관적인 전략과 곱하기 연산과 같은 형식적인 전략을 주로 사용하였다. 비례, 보상 문제를 해결 과정에서 나타나는 주요 오류는 스키마 지식, 절차지식, 전략 지식에서 나타났으며, 스키마 지식의 결여로 기존에 사용했던 비례 전략을 적용하려는 Einstellung 현상이 뚜렷하였다. 특히 동일한 스키마 지식이 적용되는 문항에서 곤란도가 높아지면 스키마 지식의 오류로 인하여 문제 해결에 실패하는 경우가 많았다. 따라서, 비례, 보상 논리 문제 해결력의 향상을 위해서는 동일한 스키마 지식이 요구되는 구조와 곤란도가 다양한 문제 해결 경험의 제공이 필요할 것이다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제2권1호
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• pp.23-40
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• 1998

지금 까지 여러 세기 동안 초등학교에서의 수학은 기초적인 연산과 같은 지식의 향상에 중점을 둔 교육이었다. 이제는 정보화 시대에 알맞게 계산은 빠르고 정확하게 수행할 수 있는 도구를 사용하고 논리적 사고력과 창의력을 기를 수 있는 시간으로 변화해야 할 시대가 되었다. 교육 현장에 최초로 계산기와 컴퓨터가 수학 학습의 보조 도구로 등장하였을 때, 많은 사람들은 이들의 사용이 학생들의 계산 능력의 저하와 두뇌 발달 등에 부정적인 영향을 가져올 것이라는 우려를 하였다. 그러나 최근 초ㆍ중등학교에서 계산기를 사용하여 나타난 연구결과에 따르면 예상보다는 바람직한 교육의 성과를 얻고 있다는 연구 결과가 계속 발표되고 있다. 이제 논의 초점은 계산기를 어떻게 활용하는 것이 보다 적극적이고 효과적인가에 대한 방향으로 변화가 있어야 한다. 그러한 변화를 유도하기 위해서 본 연구에서는 가장 강력한 교수ㆍ학습매체인 교과서에서 계산기를 활용할 수 있는 문제의 유형을 제시하고 이를 활용할 수 있도록 하였다. 상당수의 학생들이 펜티엄급 컴퓨터를 사용하고 있는 현실에서 전통적인 학습만을 고집한다는 것은 이제는 바꿔져야 할 때가 되었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제23권2호
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• pp.349-381
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• 2009

본 연구의 목적은 한 영재교육원의 초등수학영재의 선발 과정과 문항에 대한 심층적 분석을 통해 초등수학영재의 선발 과정에 대한 시사점을 얻고자 하는 것이다. 이를 위하여 1, 2, 3차 선발 시험별로 학생들의 반응을 바탕으로 정답률을 조사하였고, 2, 3차 선발 시험은 오류 유형을 파악하였다. 연구결과에 따르면 대체로 선다형보다는 단답형과 설명을 요구하는 서술형 문항에서 정답률이 낮았다. 그리고 수와 연산, 논리 영역에서의 성취도에 비해 다른 영역에서의 성취도가 상대적으로 낮다는 것을 알 수 있었다. 본 연구의 결과로부터 앞으로 프로젝트 과제나 프로그램과 연계한 영재 선발에 대한 연구가 필요하다는 결론을 얻을 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제27권1호
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• pp.57-74
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• 2024

본 연구는 2020년 발행된 일본 초등학교 수학 교과서 2종의 프로그래밍 교육 관련 특화 차시를 지도 시기 및 주제, 지도 내용의 수학적 구성, 지도 맥락 및 활동 구성의 측면에서 분석하였다. 프로그래밍 교육 관련 특화 차시의 경우, 교과서에 따라 1~6학년 모두에 제시되어 있거나 5~6학년에 집중적으로 제시되어 있었다. 주제는 로봇 이동 시키기, 한붓그리기, 정다각형 그리기, 수 정렬하기 등으로 다양했다. 내용 영역 측면에서는 도형과 측정 영역이 가장 많이 제시되었으며, 수학적 요소로는 순서, 논리, 알고리즘 등의 요소가 가장 많이 구현되었다. 실제 프로그래밍을 구현한 디지털 콘텐츠에는 교과서에 제시된 내용보다 많은 내용들이 포함되어 있었으며, 학생들이 스스로 할 수 있도록 단계별로 매우 상세하게 제시되어 있었다. 마지막으로 코드 블록의 경우 동작, 연산, 선택 블록 등을 많이 사용되었다. 이러한 연구 결과를 토대로 우리나라 초등 수학 교육에서의 프로그래밍 교육에 대한 시사점을 제공하고자 한다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제14권1호
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• pp.153-176
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• 2010

본 연구는 초등수학에서 조작교구의 중요성과 함께 교구 프로그램의 개발 및 활용에 대해 생각해본 것이다. 최근 초등수학에서 활동과 구성, 조작은 중요한 주제로 다루어지고 있으며, 이를 위해 실생활과 자연현상, 사회현상에서의 다양한 소재와 상황을 연계하여 제시하고 있다. 더불어 공학 도구와 조작교구의 활용 역시 교수학습방법 측면에서 강조되고 있는 부분이다. 초등수학에서 교구의 활용은 교육과정 개정 및 교과서 개발과 함께 점차 강조되어 왔으며, 그 결과 칠교, 지오보드 등은 학년별, 영역별로 구체적인 활용 방안이 제시되고 있다. 본 연구에서는 이러한 연구의 연장선상에서 교구와 교구를 활용한 프로그램의 필요성을 강조하고 있으며, 이를 위해 호주에서 개발된 'Maths With Attitude' 교구 프로그램을 소개하고 있다. 이 프로그램은 주변에서 쉽게 구할 수 있는 교구를 이용한 활동에 중심을 두고 있지만, 한편으론 교구 자체보다 교구를 어떻게 활용할 것인가에 초점을 맞춘 것으로, 초등수준의 경우 3-4학년과 5-6학년용으로 각각 개발되어 있다. 이들 각각은 4개 영역(수와 연산, 공간과 논리, 확률과 측정, 패턴과 대수)으로 구분되어, 각 영역별로 20개 교구와 이를 활용한 프로그램으로 구성되어 있다. 본 연구는 'Maths With Attitude' 교구 프로그램을 소개하고, 이 가운데 5-6학년용 수준의 교구와 이를 활용한 프로그램을 살펴보고 있다. 그리고 이를 통해 우리나라 초등수학에서 활용할 수 있는 교구와 학년별, 영역별로 프로그램을 활용할 수 있는 가능성에 대해 생각해보고자 한다.