• 논리연구
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• 제2권
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• pp.7-33
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• 1998

최근 에체멘디는 초과생성과 미달생성의 문제를 들어 타르스키의 모델이론적 논리적 귀결의 정의의 외연적 적합성을 공격하였다. 그러한 공격의 기저에는 우연성 문제가 도사리고 있다고 보이고, 실질적으로 타르스키류의 정의를 적용함에 있이 무만 공리를 통해 논리외적 요소기 개입할 위험이 있다는 것이 그의 근본적 가정이라 생각된다. 이 글에서는 무한 공리가 논리적 진리일 기능성을 조심스레 타진이고, 논리상항과 비논리상항을 기리는 문제가 에체멘디가 생각하듯 신화가 아니라 논리적인 것과 논리외적인 것을 구별하는 문제와 동일한, 진정한 철학적 문제임을 보이는 데 노력한다.

• 한국정보과학회논문지:소프트웨어및응용
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• 제37권2호
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• pp.148-154
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• 2010

불확실성 데이터베이스의 의미론 정의는 보통 주어진 불확실성 데이터베이스를 여러 개의 관계형데이터베이스로 변환하는 산술적 접근방법을 취한다. 이 논문에서는 불확실성데이터베이스를 논리이론으로 변환하는 논리적 접근방법을 통해서 불확실성 데이터베이스의 의미론을 정의하고자 한다. 본 논문에서 제안하는 의미론의 가장 특징적인 면은 기존의 논리적 접근방법에서 사용해온 명제논리 대신에 선형논리를 논리적 근간으로 이용한다는 점이다. 선형논리는 논리식을 불변진리가 아닌 소비가능한 자원으로 해석하기 때문에 불확실성 데이터베이스의 의미론을 정의하는데 적합하다. 본 논문의 핵심 결과는 선형논리에 기반한 불확실성 데이터베이스의 의미론이 산술적 접근방식에서 설명하는 불확실성 데이터베이스의 의미론과 동등하다는 것이다.

• 한국지능시스템학회:학술대회논문집
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• 한국퍼지및지능시스템학회 2004년도 추계학술대회 학술발표 논문집 제14권 제2호
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• pp.453-456
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• 2004

퍼지논리제어기는 제어 대상 플랜트에 관한 완전한 정보를 필요로하지 않으면서도 우수한 제어 성능을 발휘하는 비선형 제어기이다. 그러나 퍼지논리제어기는 많은 장점에도 불구하고 엄격한 수학적 해석을 요구하는 안정성 분석의 관점에서는 다소의 문제점을 가지고 있다. 본 논문에서는 퍼지논리제어기를 가지는 전체 폐루프 시스템을 섭동의 성분을 가지는 Lur'e 시스템으로 변형하고, 이를 통하여 퍼지논리제어기의 절대 안정성을 입증하고자 한다. 여기서는 이미 기존의 논문에서 제시한 간단구조 퍼지논리제어기를 대상으로 절대 안정성 해석을 제시한다.

• 논리연구
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• 제5권1호
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• pp.27-44
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• 2001

아리스토텔레스 이후부터 프레게와 럿셀의 현대논리학이 등장하기 전까지 가장 중요한 논리학의 저서는 "포트로얄 논리학"이라고 알려진 "논리학 혹은 사유의 기술" 이다. 이 저서는 아리스토텔레스와 중세의 고전논리학적 요소와 프레게의 현대논리학적 요소를 동시에 지니고 있어 고전논리학과 현대논리학의 가교 역할을 하고 있다고 할 수 있다. 이 논문의 목적은 포트로얄 논리학에 나타난 서술문의 계사에 대한 설명과 그에 대한 대립되는 해석들을 살펴보고 포토로얄 논리학전체 체계에 비추어 볼 때 어떠한 해석이 보다 설득력있는 해석인가를 검토해 봄으로써 포트로얄 논리학이 지닌 고전적 요소와 현대적 요소를 대비해 보는 것이다. 즉 포트로얄 논리학의 서술문의 계사에 대한 설명을 통해서 그 저서의 한계와 의미를 알아보고, 논리학사에서 그 저서의 정당한 가치를 평가하는 것이 이 논문의 목적이다. 서술문의 계사에 대한 포트로얄 논리학의 설명은 계사는 주어와 술어 사이의 동일성 기호라는 고전적인 해석을 가능하게 하는 여지를 가지고 있는 것은 분명하다. 동시에 서술문의 계사는 술어의 속성들의 집합(comprehension)에 속한 성질들을 주어의 외연(extension)에 적용시키는 역할을 한다고 주장함으로써 프레게의 개념과 대상에 대한 설명과 유사함도 보이고 있다. 필자는 포트로얄 논리학의 계사에 대한 설명을 주어와 술어의 동일성 기호로 해석하는 최근의 빠리앙뜨의 주장(1978)을 비판적으로 살펴보고, 포트로얄 논리학의 계사에 대한 설명을 보다 정확하게 이해하는 것은 술어의 속성과 주어의 외연 사이의 서술적 기능이라고 보는 것이라고 주장한다. 계사를 동일성 기호로 해석하는 것은 첫째 포트로얄 논리학 전체를 살펴볼 때 빈약한 문헌적 증거밖에 갖지 못하고, 둘째 논리학과 의미론에서 포트로얄 논리학의 가장 중요한 기여라고 평가되는 속성집합과 외연의 구별에 대한 오해를 포함하고 있으며, 마지막으로 이러한 해석은 같은 술어도 주어가 달라짐에 따라 다른 의미를 갖는다는 주장을 포함함으로써 반직관적이다. 반면에 계사를 서술적 기능을 하는 것으로 해석하는 것은 포트로얄 논리학의 외연과 내포 사이의 구별에 대한 보다 정확한 이해에 근거한 것이고 종속절을 갖고 있는 명제에 대한 포트로얄 논리학의 분석에 의해서도 뒷받침됨을 보인다. 그러나 포트로얄 논리학은 주어의 외연이 공집합인 명제에 대한 분석에서 여전히 고전논리학적인 설명을 고수한다. 즉 그러한 면제에 대해 주어의 외연이 존재한다고 가정하는 존재적 관점의 해석만 허락함으로써 전칭명제를 조건적으로 해석하고$[({\forall}x)(Sx{\rightarrow}Px)]$, 특칭명제를 연언적으로 해석함으로써$[({\exists}x)(Sx&Px)]$, 그 문제를 해결하는 현대논리학과는 구별된다. 즉 포트로얄 논리학은 서술문의 계사를 동일성 기호가 아니라 주어와 술어의 외연과 내포사이의 서술적 기능으로 설명한다는 점에서 고전적인 견해와 구별되지만, 여전히 존재적 관점에서 모든 명제를 해석한다는 점에서 고전적이다. 이것이 바로 포트로얄 논리학의 평가를 위해서 주목해야 할 그 논리학의 가치이며 한계인 것이다.

• 한국지능시스템학회:학술대회논문집
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• 한국지능시스템학회 2008년도 춘계학술대회 학술발표회 논문집
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• pp.325-328
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• 2008

본 논문에서는 비선형 모델의 설계를 위해 Type-2 퍼지 논리 집합을 이용하여 불확실성 문제를 다룬다. 퍼지 논리 시스템의 멤버쉽 함수와 규칙의 구조는 불확실성이 존재하는 언어적인 정보 또는 수치적 데이터를 바탕으로 설계된다. 기존의 Type-1 퍼지 논리 시스템은 외부의 노이즈와 같은 불확실성을 효율적으로 취급할 수 없다. 그러나 Type-2 퍼지 논리 시스템은 불확실한 정보까지 멤버쉽 함수로 표현함으로서 불확실성을 효과적으로 다룰 수 있다. 따라서 본 논문에서는 규칙의 전 ${\cdot}$ 후반부가 Type-2 퍼지 집합으로 구성된 Type-2 퍼지 논리 시스템을 설계하고 불확실성의 변화에 대한 비선형 모델의 성능을 비교한다. 여기서 규칙 전반부 멤버쉽 함수의 정점 선택은 C-means 클러스터링 알고리즘을 이용하고, 규칙 후반부 퍼지 집합의 정점 결정에는 입자 군집 최적화(PSO : Particle Swarm Optimization) 알고리즘을 사용한다. 마지막으로, 비선형 모델 평가에 대표적으로 이용되는 가스로 시계열 데이터를 제안된 모델에 적용하고, 입력 데이터에 인위적인 노이즈가 포함되었을 경우 Type-2 퍼지 논리 시스템이 기존의 Type-1 퍼지 논리 시스템보다 우수함을 보인다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2003년도 봄 학술발표논문집 Vol.30 No.1 (B)
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• pp.624-626
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• 2003

본 논문에서는 가상환경을 구현할 때 환경에 논리적 객체를 등장시키는 것을 목적으로 하고 있다. 기존의 가상환경을 구현하는 시스템에서는 환경에 객체를 등장시킬 때 환경과 객체의 논리적 연관성을 고려하지 않고 있어, 가상환경의 사실성을 보장하지 못하고 있다. 본 논문에서는 논리적 객체 삽입을 위하여 가상환경에 필요한, 가상환경에서 요구하는 객체들을 환경과의 논리적 연관성을 고려하여 미리 모델링해 놓는 Nursery 모델을 제시한다. 이 Nursery는 Ontology를 기초로 하여 구축되어, 다양한 추상화 레벨에 따른 논리적 연관성을 보장하여 줄 수 있다. 이는 나아가 가상환경 자체의 사실성을 보장하여, 실제 환경에서 일어날 수 있는 다양한 이벤트들이 전개될 수 있게 한다.

• 한국신뢰성학회:학술대회논문집
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• 한국신뢰성학회 2000년도 춘계학술대회 발표논문집
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• pp.247-253
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• 2000

본 논문은 정보 여분(Information Redundancy)에서의 에러 검출 코딩(Error Detect Coding) 기법을 이용하여 3-out-of-6 자체 검사기를 설계하고, 주기적인 코드(Frequency Coding) 주입을 통해 고장-안전 제어 논리를 모델링 했다. 고장-안전 제어 논리 모듈과 TMR(Triple Modular Redundancy)의 단일 모듈간에 대해서 신뢰성 병렬 수치 해석을 수행하였고, 이때 고장-안전 제어 논리가 기존의 하드웨어 여분 기법보다 시스템 소모비용과 기능적 오버헤드가 감소되어 기능신뢰성이 증가되는 결과를 얻었다.

• 논리연구
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• 제21권1호
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• pp.1-37
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• 2018

잘 알려져 있듯이, 비트겐슈타인은 "논리-철학 논고"에서 러셀의 유형 이론을 명시적으로 비판한다. 그렇다면 러셀의 유형 이론에 대한 비트겐슈타인의 비판의 요점이란 무엇인가? 이 물음에 대답하기 위하여 나는 철학적인 측면과 논리학적인 측면에서 유형 이론을 살펴보고자 한다. "논리-철학 논고"에서 비트겐슈타인의 논리적 구문론은 말하자면 러셀의 유형 이론에 대한 대안이다. 논리적 구문론은 "논리-철학 논고"의 표기법의 기호 규칙들이며 특히 형성 규칙들이다. 비트겐슈타인의 말하기-보이기 구분은 논리적 구문론의 가장 근본적인 근거이다. 비트겐슈타인은 러셀의 유형 이론에 대한 비판과 함께 논리적 문법의 임의성(자의성)과 선험성으로 나아간다. 유형 이론에 대한 이러한 비트겐슈타인의 비판은 결국 프레게와 러셀의 논리학관에 대한 도전이다. 논리학은 세계에 속하는 일반적인 진리나 특성들을 다루지 않으며, 논리학을 이루는 동어반복은 아무것도 말하지 않는다.

• 논리연구
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• 제20권3호
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• pp.313-333
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• 2017

이 글에서 우리는 누승적 미아놈 논리 IMIAL의 몇몇 공리적 확장 체계의 표준 완전성을 다룬다. 이를 위하여, 먼저 누승적 미아놈에 바탕을 둔 일곱 개의 논리 체계를 소개한다. 각 체계에 상응하는 대수적 구조를 정의한 후, 이들 체계가 대수적으로 완전하다는 것을 보인다. 다음으로, 이 논리 체계들 중 네 체계가 표준적으로 완전하다는 것 즉 단위 실수 [0, 1]에서 완전하다는 것을 제네이-몬테그나 방식의 구성을 사용하여 보인다.

• 논리연구
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• 제18권2호
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• pp.197-215
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• 2015

이 글에서 우리는 누승적 미카놈 논리 IMICAL의 몇몇 공리적 확장 체계의 표준 완전성을 다룬다. 이를 위하여, 먼저 누승적 미카놈에 바탕을 둔 네 논리 체계를 소개한다. 각 체계에 상응하는 대수적 구조를 정의한 후, 이들 체계가 대수적으로 완전하다는 것을 보인다. 다음으로, 이 논리 체계들 중 두 체계가 표준적으로 완전하다는 것 즉 단위 실수 [0,1]에서 완전하다는 것을 제네이-몬테그나 방식의 구성을 사용하여 보인다.