• 한국수학사학회지
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• 제21권2호
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• pp.71-80
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• 2008

본 논문은 기하 프로그램 GSP(Geometer's SkechPad)를 응용하여, 수학이 흥미롭고 재미있는 교과목이며, 또 다양한 영역 속에서 아름답게 활용될 수 있는 것을 보이고자, 테셀레이션의 도형을 평면기하에서 평행이동, 미끄럼반사 등으로 우리 고유의 독특한 태극무늬와 단청문양, 흉배에 사용하였던 구름무늬 등을 현대적인 감각으로 디자인 한 것을 GSP(Geometr's SkechPad) 4.0 으로 작도하였다.

• 한국통신학회논문지
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• 제19권3호
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• pp.418-424
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• 1994

GF(q2) 위의 Hermitian 함수체와 마찬가지로, q+1을 나누는 정수 s에 대해 y + y=x 로 정의되는 부분체들도 Hasse-Weil 한계식에 의해 허용되는 최대수의 1차 점들을 가지므로 최상이 된다. 본 논문에 서는 Hermitian 함수체의 이러한 부분체들로부터 생성되는 기하 Goppa 부호(혹은 대수기하부호)룰 연구한다. n을 부호장, m을 이들 부호의 차원과 최소거리를 결정하는 패러미터라 할때, n보다 작은 임의의 m에 대해 차원과 최소거리가 명확하면서도 완전하게 주어진다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제18권1호
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• pp.239-248
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• 2004

본 논문에서는 맨델브로트(Mandelbrot) 집합의 개념을 3차의 복소 다항식 z^3$+c 에 확장시켜 3차 분기집합을 정의하고, 이 집합의 2-주기 성분의 경계선 방정식과 관련 기하학적 성질을 고등학교 및 대학에서 다루는 미적분학 관점에서 분석하고자 한다. 복소수, 삼각함수, 매개함수, 함수의 극값, 미분 및 적분 등의 기초 이론을 활용하여 2-주기 성분의 경계선 방정식을 매개함수로 표시하고, 경계선의 내부 면적, 둘레 길이, 무게중심 등을 이론적으로 기술한다. 수학 소프트웨어인 매스매티카(Mathematica)를 활용하여 2-주기성분의 작도 및 기하학적 성질에 관한 수치 해석적 결과를 제시하고자 한다.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제26권1호
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• pp.107-116
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• 1999

대칭성(symmetry)은 그래프의 구조와 특성을 시각적으로 표현할 때 중요한 미적 기준 중의 하나이다. 또한 대칭성을 보여주는 드로잉은 전체 그래프가 크기가 작은 부그래트들로부터 반복적으로 구성됨을 보여줌으로써 전체 그래프에 대한 이해를 쉽게 푸는 해주는 장점이 있다. 하지만 일반적인 그래프에서 기하하적 대칭성(geometric symmetry)을 탐지하는 문제는 이미 NP-complete 임이 증명되었으므로 이에 대한 연구는 평면 그래프(planar graph)의 극히 제한적인 부분집합인 트리, 외부 평면 그래프, 임베딩된 (embedded) 평면 그래프 등에 초점이 맞추어져 왔다. 본 논문에서는 평면 그래프에서의 기하학적 대칭성 문제를 연구하였다. 평면 그래프를 이중 연결 성분들로 분할한 다음 이를 각각 다시 삼중 연결 성분들로 분할하여 트리를 구성하고 축소(reduction)개념을 도입함으로써 기하학적 대칭성을 탐지하는 O(n2)시간 알고리즘을 제시하였다. 여기서 n은 그래프의 정점의 개수이다. 이 알고리즘은 평면 그래프를 최대한 대칭적으로 드로잉하는 알고리즘 개발에 이용될 수 있다.

• 한국표면공학회:학술대회논문집
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• 한국표면공학회 2008년도 추계학술대회 초록집
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• pp.57-58
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• 2008

외부 자기장이 spin-flip field보다 작은 조건 하에서 마이크로 사이즈로 패턴된 synthetic antiferromanet의 ferromagnetic resonance frequency를 표현할 수 있는 이론식을 유도했다. 또한 유도된 이론식을 통해 synthetic antiferromagnet의 기하학적, 자기적 성질이 ferromagnetic resonance frequency가 미치는 영향에 대해 연구했다.

• 컴퓨터교육학회논문지
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• 제8권1호
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• pp.73-80
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• 2005

변형 가능한 물체들 간의 자연스럽고 그럴듯한 상호작용을 얻거나, 시뮬래이션을 사용자가 원하는 시작 조건으로 설정하기 위해서는 이를 제어할 수 있는 기하학적인 제한을 직관적으로 정의하거나 제어 할 수 있어야 한다. 또한 사용자가 시뮬레이터의 중대한 변경 없이 시뮬레이션을 다양한 환경의 시뮬레이션문제를 풀기위한 기반으로 사용할 수 있어야 한다. 본 논문에서 제안된 물리학 기반의 기하학적 제한 시뮬레이션 시스템은 변형 가능한 물체를 표현하기 위혜서 비선형적인 유한요소 해석 방법을 사용하였으며, 제약 조건을 지키기 위해서 물체의 노드에 기하학적인 제한을 설정함으로써 제한 힘이 생성된다. 또한 사용자가 기하학적인 제한을 설정하고 변경 할 수 있도록 해주며, 이러한 제약들은 지속적으로 시뮬레이션 시스템을 통제 할 수 있도록 제한 힘으로 변환된다. 따라서 시뮬레이터는 물체에 적용되는 선형적, 각도, 부동식 등의 기하학적 제한을 통제 할 수 있다. 본 연구의 실험적인 결과들은 전체 시뮬레이션 동안 기하학적 제한이 작은 오차 범위 내에서 잘 지켜지고, 변형 가능한 물체의 원하는 형태를 잘 보존하고 있음을 보여준다.

• 한국항공우주학회지
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• 제41권11호
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• pp.865-873
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• 2013

본 논문에서는 유한요소해석에 의한 막재료의 주름 해석 기법에 관하여 연구하였다. 삼각형 세일 형상에 대해 멤브레인 요소와 쉘 요소를 사용하여 주름해석을 수행하였다. 멤브레인 요소를 이용한 기법에서는 주름을 벌칙매개변수에 의한 물성치를 수정하는 알고리즘을 상용프로그램 내 사용자 서브루틴을 통하여 구현하였다. 쉘 요소에 의한 기하학적 비선형 후좌굴 기법에서는 면외방향의 좌굴을 발생시키기 위하여 모델의 메쉬에 작은 크기의 기하학적 결함을 심는 방법을 사용하였다. 쉘 방법에서는 내연 및 외연해석 기법을 고려하였다. 요소수의 증가에 따른 수렴성과 결과의 정확도의 관점에서 멤브레인 요소법과 쉘 요소법의 효율성을 비교하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제14권4호
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• pp.565-577
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• 2012

본 연구에서는 중학교 3학년 학생들에게 닮은 삼각형의 대응변 사이에 성립하는 비례적 성질에 기초하여 역동적 기하환경에서 이차방정식 $x^2-ax+b^2=0$의 해를 작도할 수 있는 기회를 제공하였다. 이 예비연구를 통해 이차방정식의 해에 대한 학생들의 기하학적 직관을 촉진시키고 $a$와 $b$의 값에 따라 이차방정식의 해가 어떻게 달라지는지 시각적으로 확인해 보게 하였다. 또한, 이 과정에서 학생들이 이차방정식의 해를 구하기 위해서 어떤 전략을 사용하는지 분석하여 이차방정식 지도 방법의 새로운 가능성을 살펴보고자 하였다.

• 대한원격탐사학회지
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• 제30권6호
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• pp.769-776
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• 2014

동일 대상에 대한 두 영상의 등록을 위해서는 두 영상에 공통적으로 존재하는 특징점을 검출하고 검출된 특징점 간의 대응관계를 찾는 과정이 필수적이다. 본 논문에서는 화소의 밝기 변화를 측정할 수 있는 그레디언트 행렬의 고유치 기하평균에 기반한 새로운 특징점 검출기를 제안한다. 제안하는 특징점 검출기는 그레디언트 행렬의 두 고유치의 기하평균 크기에 비례하고 기하 평균 크기가 동일한 경유 두 고유치의 상대적인 차이에 비례하여 가변적으로 변하는 특성을 가진다. 제안한 특징점 검출기의 성능 평가를 위해 다양한 종류의 코너가 존재하는 합성 영상과 항공 영상을 기준 영상으로 사용하여 코너 검출의 위치 오차를 분석하였다. 제안한 검출기의 위치 오차는 Gaussian smoothing scale 조건하에서 대표적인 코너 검출기인 Harris detector의 위치 오차보다 작은 결과가 얻어졌다.

• 대한방사선치료학회지
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• 제7권1호
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• pp.45-53
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• 1995

목적 : 뇌정위 방사선수술은 AVM(ateriovenous malformation)이나 작은 크기의 종양에 1회에 고선량의 방사선을 조사하는 기술이다. 선형가속기를 이용한 방사선 수술을 하기 위하여 최근 본원에 설치한 Philips SL 75-5 선형가속기와 isocentric sub system(ISS)에 의한 뇌정위 방사선 수술에 있어서 표적의 위치선정과, gantry와 couch의 회전시 기하학적 오차가 중요시 되는데 isocentric sub system의 오차를 분석 하였다. 대상 및 방법 : 방사선원으로는 Philips SL 75-5 선형가속기의 5MV 광자선을 사용하였고, 원형의 작은 광자선속을 위하여 isocenter에서의 직경이 26mm인 secondary cone을 gimbal baaring에 삽입하여 사용하였다. 표적의 크기와 좌표를 정하기 위하여 CT나 angio localizer를 이용하고, 표적좌표 선정을 위하여 BRW phantom base와 target pointer를 이용하여 임의의 BRW-coordinator를 바꾸어 가면서 gantry angle와 ISS head 각도를 임의로 바꾸어 가면서 film에 방사선을 조사하였다. 흑화된 film을 view box 위에 놓고 광학판독기구로 film 가장자리의 오차를 scale 확대경으로 측정하여 오차를 분석하였다. 결과 : 표적좌표 선정의 정확도를 확인하기 위하여 임의의 표적좌표에 gantry의 10개각도 ISShead의 10개각도에서 각각 광자선을 조사시켜 film을 이용하여 오차를 측정한 결과 collimator cone의 직경이 26mm일때 전체 평균오차가 0.219+-0.03mm이었다. 결론 : Isocentric sub system은 gantry head와 ISS arm 사이에 gimbal bearing이 있어서 이 부위를 flexible하게 연결함으로 gantry의 회전에 무관하게 정확한 isocenter를 유지시켜 주고 ISS head는 couch와 독립되어 움직이므로 isocentric sub system isocenter의 오차를 최대한 줄일수 있음을 알았다.