• Proceedings of the Korean Information Science Society Conference
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• 2002.04b
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• pp.547-549
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• 2002

본 논문은 등고선을 이용한 입력된 지표면에 대하여, 소음 영향을 계산하는 프로그램 개발에 관한 것이다. 기존의 등고선 입력 방법을 구현하여 삼차원 지표면 입력을 받으며, 이것이 주위 환경의 일부이다. 삼차원 지표면 입력에 대하여, 국부에 대한 소음 영향을 예측하기 위하여, 지표면을 표현하는 다각형을 작은 삼각형으로 분리되며, 각 작은 삼각형에는 수음자들이 존재한다. 소음 원은 도로, 철도 등 다양하며, 소리가 퍼져나가는 근원이며, 모두 점 음원으로 간주된다. 지표면을 분리된 삼각형에 대하여 기하학 적인 방법을 사용하여 소음 전파 시뮬레이션이 이루어진다. 등고선 입력 방범은 저렴한 삼차원 지표면 입력 방범이며, 사용된 기하학 적인 소음 전파 영향 계산법은 제산 시간을 줄이면서 효율적으로 소음 영향을 예측할수 있게 해 준다.

• Proceedings of the Korea Society of Mathematical Education Conference
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• 2008.05a
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• pp.17-28
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• 2008

이 논문은 중학교 기하 영역의 수업에 대한 학생들의 성취도가 낮은 것을 관찰하고, 그에 대한 고민으로 교육과정을 분석하고, 수학교육의 질적 접근을 위한 교수 실험을 통해 실제 중학교 과정에서 운용되는 논증기하 교육의 문제점과 그 대안을 탐색하고자 하였다. 본 연구에서는 교사가 반드시 갖춰야 할 지식으로 Shulman(1986)이 제시한 교과 내용 지식과 교수학적 내용 지식, 그리고 교육과정 관련 지식을 받아들였으며, 중학교 기하 영역에서 이런 지식을 갖추기 위해 교사가 폭넓은 고민을 하여 수업의 개선점을 찾는 과정을 보여주고 있다. 연구를 통해서 학생들에게 명제를 지도할 때 주의할 점과 학습자에게 증명을 하도록 제시하는 방법상의 문제점, 그리고 이등변삼각형의 지도에서의 그 증명이 갖는 의미를 잘 이해하여 학생들에 증명 학습에 진정한 도움이 될 수 있는 방향을 탐색하였다. 그리고 절차만을 학습시키는 현행 작도 수업을 개선하기 위한 여러 시도와 등변사다리꼴의 학습에서와 같이 학생들이 수학 용어를 되돌아보는 수업이 필요성을 탐색하여, 많은 교수 실험을 통한 교육과정의 바람직한 개정을 제안하였다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2022.05a
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• pp.204-204
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• 2022

하천 내에서 하상변동은 치수나 생태계에 직간접적인 영향을 끼치는 것으로 알려져 있다. 하상변동의 예측을 위한 여러 가지 모델들이 존재하지만 하상변동의 양상을 직관적으로 파악하기에는 어려움이 있다. 최근 수행된 연구 결과에 따르면 하천의 수리 기하학적 형상이 부유사 농도와 유량과의 관계와 관련이 있는 것으로 밝혀졌다(Kim et al., 2018). 본 연구에서는 수리기하(Hydraulic Geometry) 이론을 이용하여 하천의 형상에 따른 유사거동과의 상관관계를 통해서 하상의 장기적 변동성을 직관적으로 유추할 수 있는 기법을 제시하고자 한다. 이를 위해 본 연구에서는 수리기하 이론에서의 수심과 폭을 나타내는 인자들을 이용하여 하천의 형상을 넓고 얕은 하천, 좁고 깊은 하천, 중간 정도의 하천으로 분류하였으며 흐름조건을 정상류와 부정류조건으로 분류하였다. 또한 하상경사와 하상재료의 입경 분포를 고려하여 자연하천에서 존재할 수 있는 다양한 하천형상에 대해 수치모의를 진행하였다. 기존의 Manning 공식에 수심, 유속만 고려한 것이 아닌 조도계수까지 고려하여 수리기하 이론을 접목시킴으로서 유속과 수심의 수리기하적 인자로 계산된 하상전단력의 수리기하적 인자가 수치모의를 통해 구한 값과 거의 일치하는 것을 확인하였다. 하천의 형상이 넓고 얕을수록 수리기하 관계로 표현한 하상전단력 인자가 작은 값을 나타냈으며 수리기하 관계로 표현한 부유사농도인자와 하상전단력 인자가 비슷한 양상을 띄는 것이 확인되었다. 이를 통해 하천이 기하학적 형상으로부터 하상의 변동성을 유추할 수 있었다. 실제 하천에 대한 검증은 금강 수계에 있는 미호천과 갑천을 대상으로 수행하였다. 수리기하적으로 표현하였을때 갑천은 미호천에 비해 넓고 얕은 하천에 속하는데 현재까지 관측된 자료를 이용하여 두 하천의 하상변동량을 비교해본 결과 갑천이 미호천에 비해 변동량이 적었으며 이는 위의 내용과 일치한 결과를 나타냈다.

• Proceedings of the Korean Information Science Society Conference
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• 2002.04b
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• pp.541-543
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• 2002

본 논문은 등고선을 이용한 입력된 지표면에 대하여, 전자파 영향을 계산하는 프로그램 개발에 관한 것이다 기존의 등고선 입력 방법을 구현하여 삼차일 지표면 입력을 받는다. 삼차원 지표면 입력에 대하여, 전각 기지국을 설치하고, 지표면에는 수신 이동 국이 존재한다고 가정한다. 국부에 대한 전자파 영향을 예측하기 위하여, 지표면을 표현하는 다각형을 작은 삼각형으로 분리한다. 분리된 삼각형에 대하여 기하학적인 방법을 사용하여 전자파 전파 시뮬레이션이 이루어진다. 등고선 입력 방법은 저렴한 삼차원 지표면 입력 방법이며, 사용된 기하학 적인 전파 영향 계산법은 계산 시간을 줄이면서 효율적으로 전자파 영향을 예측할 수 있게 해 준다.

• Journal of Educational Research in Mathematics
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• v.16 no.1
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• pp.1-23
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• 2006

It is regarded as critical to analyse and re-appreciate Euclidean geometry for the sake of improving school geometry This study, a critical analysis of demonstrative plane geometry in current secondary school mathematics with an eye to the viewpoints of 'Elements of Geometry', is conducted with this purpose in mind. Firstly, the 'Elements' is analysed in terms of its educational purpose, concrete contents and approaching method, with a review of the history of its teaching. Secondly, the 'Elemens de Geometrie' by Clairaut and the 'histo-genetic approach' in teaching geometry, mainly the one proposed by Branford, are analysed. Thirdly, the basic assumption, contents and structure of the current textbooks taught in secondary schools are analysed according to the hypothetical construction, ordering and grouping of theorems, presentations of proofs, statements of definitions and exercises. The change of the development of contents over time is also reviewed, with a focus on the proportional relations of geometric figures. Lastly, tile complementary way of integrating the two 'Elements' is explored.

• Communications of Mathematical Education
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• v.13 no.2
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• pp.457-475
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• 2002

수학사를 통해 볼 때 눈금 없는 자와 컴퍼스를 이용한 작도 가능성의 문제는 여러 면에서 의미가 있었다. 종이 접기는 수학과는 무관하게 나름대로 많은 흥미를 끌어 왔다. 그러나 종이 접기가 기하학적 작도와 흥미 있는 관련이 있음이 알려지면서 수학적으로도 연구되었고 더 나아가 수학 학습에의 유의미한 활용 가능성이 제안되었다. 본 글에서는 종이 접기에서 괄목할 만한 수학적 성질을 고전적인 작도 가능성의 문제와 다항식의 거듭 제곱근에 의한 가해성 등과 관련하여 고찰한다. 또, 초 ${\cdot}$ 중등 학교에서 활용 가능한 가상의 수업 프로토콜도 제시한다.

• Journal of the KSME
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• v.27 no.6
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• pp.515-521
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• 1987

O(1)의 상하류지역에서 점근해를 가지고 $O(Re^{-3/8})$구역내에서 유동변화를 동반하는 유동문제는 트리플 덱(triple deck)을 적용하여 풀 수 있다. 예를 들면, 아주 완만한 모서리, 작은 돌출부(hump), 작은 구덩이(trough), 높이가 낮은 계단(step), 디퓨우저(diffuser)등과 같이 국소적으로 $O(Re^{-5/8})$규모의 기하학적 변화를 가지는 평판위의 유동문제등이다. 이하, 수치계산결과를 바탕으로 각종 유동문제에 대한 적용예를 살펴보기로 한다.

• Journal of KIISE:Computer Systems and Theory
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• v.31 no.5_6
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• pp.288-296
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• 2004

This paper proposes a new mesh simplification algorithm using differential error metric. Many simplification algorithms make use of a distance error metric, but it is hard to measure an accurate geometric error for the high-curvature region even though it has a small distance error measured in distance error metric. This paper proposes a new differential error metric that results in unifying a distance metric and its first and second order differentials, which become tangent vector and curvature metric. Since discrete surfaces may be considered as piecewise linear approximation of unknown smooth surfaces, theses differentials can be estimated and we can construct new concept of differential error metric for discrete surfaces with them. For our simplification algorithm based on iterative edge collapses, this differential error metric can assign the new vertex position maintaining the geometry of an original appearance. In this paper, we clearly show that our simplified results have better quality and smaller geometry error than others.

• Journal of the Korean School Mathematics Society
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• v.9 no.4
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• pp.459-479
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• 2006

The purpose of this study is to investigate the applicability of DGS(dynamic geometry software) for the assessment of reasoning ability and the influence of DGS on the process of assessing students' reasoning ability in middle school geometry. We developed items for assessing students' reasoning ability by using DGS in the connected form of 'construction - inductive reasoning - deductive reasoning'. And then, a case study was carried out with 5 students. We analyzed the results from 3 perspectives, that is, the assessment of students' construction ability, inductive reasoning ability, and justification types. Items can help students more precisely display reasoning ability Moreover, using of DGS will help teachers easily construct the assessment items of inductive reasoning, and widen range of constructing items.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2007.05a
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• pp.378-382
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• 2007

본 연구는 교각의 국부 세굴심 추정 공식들의 정확성과 적용성을 분석하고, 현장 상황에 적합한 공식을 선정하기 위한 연구이다. 이를 위해 비교적 널리 알려진 26개의 세굴심 추정 공식들을 선정하였다. 이들 선정된 공식들을 미 지질조사국에서 작성한 교각 세굴 데이터베이스(BSDMS)에 수록된 493개 교각 세굴 측정값들 중에 246개의 측정값들에 적용하여 각 공식들의 우열을 검토하였다. 각 공식들을 이용하여 계산한 세굴심과 측정 세굴심을 비교하여 각 자료별 불일치율을 계산하였다. 계산된 불일치율을 통계 처리하여 불일치율의 기하 평균과 기하 표준편차를 구하여, 각 공식의 우수성과 적용성을 검토하였다. 또한, 각 공식들을 구성하는 주요 변수들을 분석하고, 각 변수의 변화에 따라 세굴심 추정치가 어떻게 변화하는가를 분석하였다. 분석 결과, 모든 공식들의 불일치율의 기하 평균이 1보다 상당히 큰 것을 보여주고 있다. 즉, 모든 공식들이 실측치보다 세굴심을 과대 추정한다는 의미이다. 정확성의 면에서 보면 불일치율의 기하 평균이 1에 가깝고 기하 표준편차가 작은 공식들이 우수한 공식들이다. 이런 점에서 CSU (HEC-18) 공식, Chitale 공식과 Larras 공식, Hancu 공식 등이 차례로 우수한 공식으로 들 수 있다. 연구 결과는 또한 기존의 여러 연구에서 좋은 결과를 보인 Froeclich 공식이 세굴심을 대체적으로 과소 추정하는 경향이 있음을 보여 주었다.