• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제21권4호
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• pp.397-413
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• 2018

본 연구는 가상적 자료 생성 과정에 기반을 둔 자료 표현 과제에서 나타나는 초등학교 5, 6학년 학생들의 통계적 소양 수준을 분석하고자 하였다. 이를 위하여 가상적 자료 생성 과정을 포함하는 자료 표현 과제를 설계하였으며, 선행연구를 바탕으로 자료 표현 영역에 대한 통계적 소양 분석 기준을 마련하였다. 학생들의 통계적 소양을 단계별로 제시하여 발달 양상을 분석하는 것은 학생들의 현재 위치를 파악하여 더 높은 수준의 수행 양상에 도달하도록 도울 수 있다는 점에서 의의가 있다. 이에 본 연구에서는 선행연구를 바탕으로 통계적 소양 수준 평가의 기준안을 명확히 하고, 각 수준 별 학생 반응을 자세히 분석하여 학교 통계 교육에서 자료 표현 지도에 대해 새로운 관점을 제시하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제35권3호
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• pp.323-340
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• 2021

본 사례 연구의 목적은 중학교 1학년 학생 2명을 대상으로 실시한 수업에서 공변 추론 수준에 따른 연립방정식 문장제를 해결하고 일반화하는 과정에서 나타나는 유사성을 비교·분석하는 것이다. 그 결과, 값의 조정 수준으로 추론하는 학생 S는 연립방정식 문장제에 주어진 양들에 대해 정적인 이미지를 가졌고, 부드러운 연속 공변 수준으로 추론하는 학생 D는 문제 상황의 양들에 대해 동적인 이미지를 갖고 양들 사이의 불변인 관계를 식과 그래프로 나타내었다. 이와 같은 연구 결과는 연립방정식 문장제의 학습에서 공식이나 전략의 사용에 앞서 주어진 상황에서 다양한 양들 사이의 관계를 추론하는 활동이 문제해결력 신장에 도움을 줄 수 있으며, 학생들의 공변 추론을 강화하기 위한 대수 교수·학습 방안에 대한 논의가 앞으로도 계속 이루어져야 함을 시사한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제33권3호
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• pp.319-334
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• 2019

본 연구는 삼각함수와 관련된 과제를 통해 고등학교 학생들의 함수 개념 이해 정도를 Hitt(1998)의 층위 분석을 통해 살펴보았다. 우선 학생들의 함수 이해 정도를 층위 분석을 통해 단계를 구분한 후 이해 관점을 과정과 대상 관점으로 다시 분류하였다. 그 결과 고등학교 학생들의 함수 개념 이해의 정도 층위는 3단계에서 불완전성을 보였다. 그리고 함수의 이해의 관점은 그래프 해석에서 과정 관점이 주를 이루고 있으며 대수적 표상의 조작이 중요시되고 있음을 알 수 있었다. 이러한 결과를 바탕으로 삼각함수를 다양한 관점으로 이해할 수 있는 교수-학습 방법에 대한 연구와 함께 문제 해결과 그에 따른 표상 체계 사이의 일관성이 유지되는 함수 개념 이해 층위 5단계에 도달할 수 있는 수업모델의 연구가 필요할 것으로 보인다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제9권4호
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• pp.557-573
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• 2006

본 연구는 D시에 소재한 H대학교와 C대학교의 이과(자연)계열 학부생 1학년 60명을 대상으로 하였다. 연구에서 집단은, 실험집단(집단I, 집단II 각각 20명)과 비교집단(집단 III: 20명)으로 구분하였다. 집단I과 집단II에는 강의식 수업과 Maple을 활용한 수업을 병행하여 실시하고, 집단III에는 강의식 수업을 실시하였다. 그리고 Maple의 활용을 알아보기 위하여 사후평가에서 집단I은 지필과 Maple을 함께 사용하여 해결하도록 하고, 집단II와 집단III은 지필로만 해결하도록 하였다. 연구 결과, 지필로만 해결한 문항에 대한 평가에서, 학습 집단(집단I, 집단II, 집단III)간의 수학 성취도에는 유의미한 차이를 보이지 않았다(p>.05). 그러나 지필과 Maple을 함께 사용하여 문제를 해결한 집단I의 수학 성취도는 지필로만 문제를 해결한 집단(집단II, 집단III)의 수학 성취도 보다 높게 나타났다(p<.001). 그리고 집단I에서 지필로 그래프를 해결하지 못한 문제를 Maple을 활용하여 해결한 상당수의 학생들이 있었다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제10권1호
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• pp.27-43
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• 2007

본 연구의 목적은 이공계 대학생들에게 수학에 대한 동기유발과 수학학습에 도움을 주기 위하여 기반 학습 시스템을 개발하는 것이다. 이를 위하여 Mathematica와 웹 연동을 가능하게 해주는 webMathematica를 사용하여 이공계 대학생을 위한 미적분학습용 웹 콘텐츠 시스템인 MathBooster를 제작하였다. 이공계 대학생을 위한 웹 콘텐츠의 구성은 먼저 미적분의 개념을 그래프와 같은 시각화한 그림을 사용함으로써 흥미와 동기의 유발, 그리고 개념 형성을 위해 요소 지식에 관련된 내용을 수식과 텍스트로 제시하였다. 또한 단계별 풀이과정이 제시되는 예제를 제공하여 개념의 이해를 통한 응용력을 배양하도록 콘텐츠를 제공하였다. 학습자의 이해력을 확인하기 위하여 퀴즈를 제공하였으며 베이지언 네트워크를 이용하여 학습자의 퀴즈 풀이 결과에 따라 해당 콘텐츠에 대한 학습의 이해 정도를 진단하는 기능을 개발하였다. 이공계 수학용 웹 콘텐츠의 형성평가를 위하여 MathBooster에 대한 사용자의 반응, 화면구성의 적절성, 실습하기 모드의 만족도, 퀴즈, 진단결과, 피드백 만족도 등의 네 영역으로 구분하여 설문지를 작성하였다. MathBooster의 실습을 마친 이공계 학생을 대상으로 설문지를 배포하였으며 영역별로 통계 처리한 결과 MathBooster 사용에 대한 높은 만족도를 보여 주었다. 이 결과에 따라 향후 시스템을 수정보완 할 과제를 제시하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제27권3호
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• pp.227-246
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• 2024

이 연구에서는 한국, 미국, 호주 초등 수학 교과서의 자료와 가능성 영역에 제시된 과제의 인지적 요구 수준과 발문 유형을 비교·분석하였다. 과제의 인지적 요구 수준은 과제에서 요구하는 지식과 과정 및 사고 유형을 구분하여 분석하였고, 과제의 발문 유형과 더불어 과제의 정답 유형과 응답 유형을 분석하였다. 과제의 인지적 요구수준을 분석한 결과, 세 나라 모두 과제의 지식과 과정의 측면에서는 '표현'이, 사고 유형의 측면에서는 '개념/기능적용'의 비율이 가장 높게 나타난다는 공통점이 있었다. 이 외에도 사고 유형의 측면에서 그래프 학습과 가능성 학습에 있어 세 나라 교과서 과제의 차이점을 발견하였다. 발문 유형을 분석한 결과, 세 나라 모두 '관찰 추론 발문'의 비율이 가장 높았고, 다음으로 '사실 발문'의 비율이 높게 나타난다는 공통점이 있었다. '구성 발문'의 경우, 미국과 호주 교과서 과제와 우리나라 교과서 과제에 제시된 특징이 다르게 나타났다. 분석 결과에 비추어 초등학교 자료와 가능성 영역에서의 교과서 과제 구성에 대한 시사점을 제시하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제23권3호
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• pp.323-349
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• 2020

본 연구에서는 중학교 3학년 학생들의 공변 추론에 대해 알아보기 위해 학생마다 또래교수자와 또래학습자의 역할을 모두 경험할 수 있는 상호또래교수과정을 통한 교수 학습을 진행하였다. 학생들은 또래교수자로서 자신의 공변 추론을 가르치는 경험을 하고, 또래학습자로서 다른 학생의 공변 추론을 학습하는 기회를 제공받는다. 상호또래교수과정을 통한 교수 학습과정에서 비계가 제공될 수 있도록 이질집단으로 모둠을 형성하였다. 양적 그래프 유형 4문항, 질적 그래프 유형 4문항을 모둠에 제시하고 총 8차시에 걸친 상호또래교수를 진행하여 나타난 반응을 분석한 결과는 다음과 같다. 상호또래교수과정에서 학생들은 자신보다 높은 수준의 공변 추론 경험의 기회를 제공 받아 공변 추론 수준의 상승이 일어났다. 상호또래교수과정에서 학생들은 자신의 공변 추론을 수정하거나 보완하여 추론의 완성도를 높였다. 문제해결 결과의 피드백을 위해 최소한의 교사의 개입이나 수준 높은 또래의 중재가 필요함을 알 수 있었다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제2권1호
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• pp.67-77
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• 1999

The purpose of this study was to design models of CAI programs for the graphing of quadratic functions. In order to achieve this aim, I researched the relationship between mathematics educations computer programing, and theoretical approaches of CAI. The CAI program, which was developed based on my research was then positively applied to the mathematics education class in a middle school. First of all, I selected two classes -An experimental class and a comparative class. The experimental class was taught using the CAI program and the comparative class was taught by conventional methods of instruction. The results of this study are as follows: 1. The class taught by using the CAI program scored higher academic achievement than the class taught by conventional methods of instruction. 2. The analysis of the two classes' academic scores shows that the instruction using CAI program is more effective than that by conventional methods in improving students' academic achievement. The followings are suggestion for developing CAI programs and students' understanding through this study. 1. Non computer specialists will require a few months to develope an effect CAI program. Thus, development of easier, more clearly defined and flexible models must be constructed. 2. Teachers should be eager to use pre-existing models to motivate their students irregardless of their own development of programs. 3. School should provide computer rooms with a perfect net work in proportion to class size. 4. CAI programs can make students understand faster and more directly than blackboard examples. However, inconsideration of mathematical characteristics, arithmetic by hand is more effective for the students' memory retention. Computers is an effective tool of instruction. But it is most effective when used in conjunction with other methods that complement its use.

• 대한전자공학회논문지SP
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• 제41권2호
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• pp.41-50
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• 2004

MPEG-4 표준에서는 객체 단위의 부호화를 수행하기 위해 자연영상으로부터 비디오 객체를 분리하는 영상분할(segmentation) 기술이 필요하다. 영상분할 방법은 크게 자동 영상분할(automatic segmentation)과 반자동 영상분할(semi-automatic segmentation)의 두 부류로 나눌 수 있다. 지금까지 개발된 대부분의 자동 영상분할 방법은 비디오 객체의 명확한 수학적인 모델을 제시하기 곤란하며 한 화면에서 개별 객체를 추출하기 어렵기 때문에 그 성능에 한계가 있다. 본 논문에서는 이러한 문제점을 극복하기 위해 active contour 알고리즘을 이용한 반자동 영상분할 알고리즘을 제안한다. 초기 곡선으로부터 변화 가능한 모든 곡선의 집합을 모양공간으로 정의하고 그 공간을 선형공간이라고 가정하면, 모양공간(shape space)은 모양 행렬에 의해 행(column) 공간과 남은 빈(left null) 공간으로 나뉘어진다. 본 논문에서 제안하는 알고리즘은 행공간의 모양공간 벡터를 이용하여 초기 곡선으로부터 영상의 특징점까지의 변화를 기술하고 동적 그래프 검색 알고리즘을 이용하여 객체의 세밀한 부분을 묘사한다. 모양 행렬과 객체의 윤곽을 추정하기 위한 SUSAN 연산자의 사용으로 제안한 알고리즘은 저수준 영상처리로부터 생성되는 불필요한 특징점을 무시할 수 있다. 또한, 모양 행렬의 사용으로 생긴 제약은 동적 그래프 검색 알고리즘으로 보상한다.

• 한국정보과학회논문지:데이타베이스
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• 제28권3호
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• pp.315-323
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• 2001

사용자의 질의 요청을 보다 빨리 지원하고 시스템 전체 처리량을 증가시키기 위한 하나의 방법으로 데이터 스키마의 수직 분할 문제가 많이 연구되어 왔다. 수직 분할의 대표적인 응 용 예로는 중앙 집중 시스템에서의 파일 분할, 분산 데이터베이스에서의 데이터 분산, 메모 리 계층사이의 데이터 분할 등이 있다. 일반적으로 수직 분할 알고리즘은 모든 유용한 단편 들의 생성과 임의 분할 지원 등의 두가지 기능을 효율적으로 지원할 수 있어야 한다. 그러 나, 기존의 제안된 방법들은 대부분 첫 번째 기능에 중점을 두고 있어 임의 분할 기능을 지 원하는데 많은 제한이 있다. 그리고 수직 분할 알고리즘에서 데이터 속성들이 포함될 단편 을 결정할 때 기본적으로 모호성 문제를 가지고 있기 때문에 이에 대한 효과적인 처리가 필 요하다. 본 논문에서는 퍼지 이론에 기반한 효율적인 수직 $\alpha$-분할 알고리즘을 제안한다. 이 방법은 퍼지 그래프 이론을 바탕으로 수직 분할에서의 모호성 문제를 해결하여 복잡한 수학적 계산 없이 모든 유용한 단편들을 생성할 수 있다. 또한, 범용 임의 분할 기능도 효과 적으로 지원할 수 있다.