지금까지 간략히 살펴본 것처럼 심리학에서 연역추리를 연구하는 이론과 가정이 변화하고 있는데, 크게 네 가지 흐름으로 요약할 수 있다[2,6,7]. 가장 큰 변화는 연역 추리와 귀납 추리의 구분이 점차로 흐려지고 있다는 것이다. 두 번째 변화는 연역 추리를 이해하는 관점이 달라지고 있다는 점이다. 심리학에서 연역추리를 본격적으로 다루기 시작한 1960년대에는 사람들이 논리적인 사고를 하느냐에 관심이 모아졌다. 그러다 1980년대와 1990년대에는 연역추리를 하는 기제에 관한 심성 논리 이론과 심성 모형 이론 간의 논쟁이 치열하게 전개되면서 내용효과와 같은 실용적 요인들에 대한 연구도 많이 수행되었다. 그리고 1990년대 들어서면서 연역추리를 정보 획득의 관점에서 접근하는 확률적 접근, 연역 추리 과정을 heuristic 처리 단계와 분석적 처리 단계로 나누어 접근하는 이중 과정 이론이 등장하면서 기본적인 이론틀의 변화도 일어나고 있다. 세 번째 변화는 연역 추리를 문제 해결이나 의사결정과 같은 다른 인지 처리와 연결하려는 시도들이 진행되고 있다는 점이다. 마지막으로 심리학의 다른 분야에서와 마찬가지로 연역 추리에 관여하는 뇌 부위를 알아보는 뇌 영상 연구들이 점차 증가하고 있다. 이런 연구들의 결과로 연역 추리 과정에 대한 다차원적인 이해가 증진되고 다른 인지과정과도 연동되는 종합적 이해가 가능해질 것으로 예상한다.
협력적 여과 시스템은 새로운 사용자의 행위를 파악하고 사용자가 흥미로워할 아이템을 추천해주기 위해서 사용자들에 대한 새로운 정보를 필요로 한다. 이러한 정보를 획득하기 위하여 협력적 여과 시스템은 기존 데이터를 기반으로 학습을 하고, 그 결과에 따라 사용자에 대한 새로운 정보를 찾아낼 수 있다. 본 논문에서는 사용자에 대한 새로운 정보를 획득하기 위한 방법으로 귀납적 추리 방법을 제안하고, 추리된 사용자의 정보를 이용하여 아이템의 순위를 결정한다. 제안된 방법에서는 귀납적 기계 학습 방법인 NMF를 이용하여 사용자를 학습시켜서 모든 사용자들을 그룹으로 군집시키고, 각 그룹으로부터 카이제곱을 이용하여 그룹의 특징을 추출한다. 다음으로, 귀납 추리 방법의 하나인 베이지언 확률모델을 이용하여 새로운 사용자가 입력한 평가값과 각 그룹의 특징을 기반으로 사용자를 적합한 그룹으로 분류한다. 마지막으로, 사용자가 결측한 아이템을 대상으로 로치오(Rocchio) 알고리즘을 적용하여 아이템의 순위를 결정한다.
이 연구의 본론에서 공학 교육에 적용되는 귀납법적 확증(confirmation)과 연역법적 검증(verification)을 다루고 이어서 귀납법 추리의 원리를 모형도를 통해 알아보았다. 그리고 이어서 공학교육에서 널리 쓰이는 확률론적 추론의 도입 배경과 보편적 명제에 대한 확률적 검정(test) )을 논의하였고 또한 실험에 대한 귀납법의 인정여부를 가지고 역사적으로 학계에서 끊임없이 논의 되어온 귀납법적 추론에 대한 정당성을 비교 분석하였다. 공학 교육에서 흔히 쓰이는 실험에 대한 철학적 명제를 가지고 실험에 대한 설명으로 선택된 귀납법의 승리와 반전, 그리고 확증에 대해 알아보았다. 이어서 실험에서의 전제, 절차, 및 통제에 대하여 논의 되어졌다. 마지막으로 귀납법적 추론 예제로써 Elliptical Trainer 실험 결과를 가지고 확률론적 추론이 어떻게 가능한지 보여 주었다. 그 결과 82%의 참 확률을 가지고 3개의 추론을 하였는데 이 연구에서는 보통 공학연구와 달리 추론(결론 법칙)에 대한 참 확률을 표기하여 공학에서 주로 적용하는 귀납법적 방법 자체가 확률추론임을 알린다.
대량의 로그 자료로부터 가장 적합한 정보를 추출하기 위한 방법 중 귀납 추리를 이용한 방법이 있다. 본 논문에서는 디지털 포렌식 분석에서 침입 흔적 로그의 순위를 결정하기 위하여 귀납 추리를 이용한 방법 중 분류에 있어서 우수한 SVM(Support Vector Machine)을 이용한다. 이를 위하여, 훈련 로그 집합의 로그 데이터를 침입 흔적 로그와 정상 로그로 분류한다. 분류된 각 집합으로부터 연관 단어를 추출하여 연관 단어 사전을 생성하고, 생성된 사전을 기반으로 각 로그를 벡터로 표현한다. 다음으로, 벡터로 표현된 로그를 SVM을 이용하여 학습하고, 학습된 로그 집합을 기반으로 테스트 로그 집합을 정상 로그와 침입 흔적 로그로 분류한다. 최종적으로, 포렌식 분석가에게 침입 흔적 로그를 추천하기 위하여 침입 흔적 로그의 추천 순위를 결정한다.
이 연구의 목적은 초등 교사들의 예상, 추리 및 가설에 대한 개념 이해와 지도방법에 대해 알아보는 것이다. 이를 위하여 초등학교 과학 지도 경험이 있는 교사 22명과 반구조화된 개별 면담이 이루어졌다. 면담은 1회, 50~80분 정도 진행되었다. 면담 내용은 모두 녹음되었고, 전사하여 면담 문항별로 주제들을 도출하고 귀납적으로 범주화하였다. 연구는 전체적으로 질적 연구의 방법을 따라 진행되었다. 연구 결과, 참여 교사들은 예상, 추리, 가설의 중요성을 인식하고 있었으나 개념을 정확하게 이해하지 못했고, 예상, 추리, 가설을 구분하여 설명하는 것에 어려움을 호소하였다. 교사들의 지도방법을 알아보기 위해 수업 중 탐구의 비중, 용어 사용 여부, 지도 시기, 발문 등으로 나누어 정리하였고 많은 교사들이 이들을 지도하는 것을 힘들어하였다. 그 이유로 교사역량부족, 학생들로 인한 어려움, 교육과정의 문제 등으로 답하였다. 아울러 교사들이 예상, 추리, 가설을 바르게 인식하지 못하는 원인에는 탐구과정요소에 대한 인식부족, 교과의 부담감 및 교재연구 부족, 평가위주의 교육체제, 교사교육의 부족 등이 있었다. 이러한 연구 결과들로부터 본 연구에서는 과학 관련 연수 등을 통해 교사들에게 탐구과정요소의 개념 및 지도방법에 대한 프로그램이 강화되어야 함을 제안한다.
본 연구는 관계적 이해와 창의적 수학 문제발견능력이 유의한 상관관계가 있는지를 알아보기 위하여 중학교 2학년 학생 186명을 대상으로 관계적 이해 검사와 문제발견능력 검사를 실시하였다. 이를 위해 문제발견능력을 수학화 능력, 수학적 개념 결합능력, 수학적 사실 확장능력의 세 가지 하위요소로 분류하여 관계적 이해와의 상관관계를 분석하였다. 연구 결과에 따르면, 관계적 이해는 문제발견능력의 수학화 능력과 수학적 개념 결합능력의 창의성과는 매우 유의미한 정적 상관관계가 있음을 알 수 있었다. 또한 비록 관계적 이해와 수학적 사실 확장능력과는 통계적으로 유의미한 상관관계를 얻지는 못했으나, 학생들의 검사에 따른 응답율과 점수를 분석한 결과 관계적 이해수준이 높은 학생들의 유추능력과 귀납추리능력에서 높은 응답율과 점수를 얻었다. 따라서 본 연구를 통하여 수학에 대한 관계적 이해가 창의적 수학 문제발견능력에 긍정적인 영향을 미치는 것을 알 수 있었다.
필자가 이 글에서 주장하려는 바는 예술의 맥락은 논외로 친다고 하더라도, 적어도 과학의 맥락에서는 창의성의 핵심은 비판적 사고 능력에 있으며, 그것이 창의성 교육과 관련이 될 때는 더더욱 비판적 사고 교육이 그 핵심이 되어야 한다는 것이다. 다시 말해, 발산적 사고를 의미하는 협의의 창의성 개념을 제외한 나머지 2가지 창의성 개념, 즉 문제해결과 같은 유용성의 준거를 중시하는 광의의 창의성 개념이나 기존의 정보들의 변형이나 조합을 기반으로한 과정으로서의 창의성 개념은 모두 비판적 사고 개념 속에 포섭되며, 적어도 과학의 맥락에서는 이 비판적 사고 개념에 속하는 두 창의성 개념이 창의성 개념의 요체라는 것이다. 바꾸어 말하면, 비록 발산적 사고라는 협의의 창의성 개념은 비판적 사고 개념 속에 포섭되지는 않으나, 창의적 문제 해결을 추구하는 과학의 맥락에서 그 역할은 결정적이지 않다는 것이다. 필자는 창의성 연구자들이 종합력이라고 분류하고 있는 지적 작업들이 실제로는 논리적ㆍ비판적 작업이라는 것을 우선 지적한다. 예를 들어, 가설이나 이론을 만드는 작업은 가설연역추리, 그리고 더 나아가서는, 귀추법(abduction) 또는 최선의 설명에로의 추론(inference to the best explanation)이라고 불리는 고차적인 논리적 작업에 속하며, 일반화 작업 역시 귀납적 일반화, 또는 통계적 일반화와 같은 기본적인 귀납 추리 작업에 속한다는 것을 지적한다. 둘째로, 실제적인 창의적 문제 해결의 맥락에서는 예컨대 벽돌과 같은 물건의 용도를 주어진 시간내에 가능한 한 많이(fluency), 다양하게(flexibility), 그리고 독특하게(originality) 제시할 수 있는 능력이 중요한 것이 아니라, 주어진 문제 상황과 관련하여 해결 개연성이 높은 적절한 아이디어를 찾아나갈 수 있는 능력이 중요한 것임을 지적한다. 필자는 발산적 사고가 작동을 하지 않고서도 어떻게 역사적인 창의적 행위가 가능할 수 있는지를 보여주는 예로 Kekule의 벤젠링 발견의 경우 둥을 살펴본다. 창의적 문제 해결에서는 발산적 사고가 중요한 것이 아니라 해결해야할 문제 영역에 대한 통찰력과 아울러 어떤 아이디어가 주어진 문제 해결에 유용한지에 대한 통찰력이 핵심 요체이며, 이러한 통찰력은 바로 논리적ㆍ비판적 사고 훈련을 통해서 길러질 수 있는 능력인 것이다. 이와 같은 비판적 사고 교육의 강조는 정보화 사회 혹은 지식기반 사회 등으로 특징지워지는 현대사회의 특성과도 밀접한 연관을 맺고 있다. 현대 과학기술의 급격한 발전과 정치ㆍ사회ㆍ문화의 패러다임의 급속한 변화는 요구되는 지식기반의 내용과 중요성을 유동적으로 변화시키게 되었다. 따라서 새로운 변화에 신속히 적응하고 새로운 상황에서 발생하는 여러 문제들을 적절히 해결할 수 있는 상황적응적인 인지적 능력의 배양이 필요하게 되었다 우리는 이제 누구나 인터넷 서핑을 통해 방대한 정보와 지식에 접근할 수 있게 되었다. 이에 따라 암기 등을 통한 정보와 지식의 습득과 축적의 그 본래적 가치는 과거에 비해 현저히 낮아졌다. 가치를 만들어 내는 중심은 지식을 가지고 있다는 데에 있지 않고, 습득한 정보와 지식들을 조합하고 재구성하여 합리적인 문제 해결안을 마련할 줄 아는 능력에 놓이게 된 것이다. 우리 시대에 정보와 지식을 논리적·비판적으로 구성하고 판단하는 능력은 합리적인 문제 해결을 위한 필수 요소라고 할 수 있다. 이와 같이 새로운 변화에 따라 발생하는 새로운 형태의 문제들에 적절히 대응할 수 있는 상황적응적인 인지적 능력의 핵심이 바로 비판적 사고인 것이다. 그리고 비판적 논리적 사고를 통한 합리적 문제해결이 결과적으로 새로움의 성격을 띨 때 우리는 그것을 ''창의적 사고''라 부르는 것이다. 따라서 비판적 사고 교육은 명제적 지식(knowing that)이나 서술적 지식(declarative knowledge)에 대한 학습이 아닌 문제해결 방식(knowing how)이나 절차적 지식(procedural knowledge)에 대한 학습이 중심이 되어야 하며, 성취(performance)보다는 능력(competence)을 배양하는 교육이 되어야 할 것이다.
필자가 이 글에서 주장하려는 바는 예술의 맥락은 논외로 친다고 하더라도, 적어도 과학의 맥락에서는 창의성의 핵심은 비판적 사고 능력에 있으며, 그것이 창의성 교육과 관련이 될 때는 더더욱 비판적 사고 교육이 그 핵심이 되어야 한다는 것이다. 다시 말해, 발산적 사고를 의미하는 협의의 창의성 개념을 제외한 나머지 2가지 창의성 개념, 즉 문제해결과 같은 유용성의 준거를 중시하는 광의의 창의성 개념이나 기존의 정보들의 변형이나 조합을 기반으로한 과정으로서의 창의성 개념은 모두 비판적 사고 개념 속에 포섭되며, 적어도 과학의 맥락에서는 이 비판적 사고 개념에 속하는 두 창의성 개념이 창의성 개념의 요체라는 것이다. 바꾸어 말하면, 비록 발산적 사고라는 협의의 창의성 개념은 비판적 사고 개념 속에 포섭되지는 않으나, 창의적 문제 해결을 추구하는 과학의 맥락에서 그 역할은 결정적이지 않다는 것이다. 필자는 창의성 연구자들이 종합력이라고 분류하고 있는 지적 작업들이 실제로는 논리적ㆍ비판적 작업이라는 것을 우선 지적한다. 예를 들어, 가설이나 이론을 만드는 작업은 가설연역추리, 그리고 더 나아가서는, 귀추법(abduction) 또는 최선의 설명에로의 추론(inference to the best explanation)이라고 불리는 고차적인 논리적 작업예 속하며, 일반화 작업 역시 귀납적 일반화, 또는 통계적 일반화와 같은 기본적인 귀납 추리 작업에 속한다는 것을 지적한다. 둘째로, 실제적인 창의적 문제 해결의 맥락에서는 예컨대 벽돌과 같은 물건의 용도를 주어진 시간내에 가능한 한 많이(fluency), 다양하게(flexibility), 그리고 독특하게(originality) 제시할 수 있는 능력이 중요한 것이 아니라, 주어진 문제 상황과 관련하여 해결 개연성이 높은 적절한 아이디어를 찾아나갈 수 있는 능력이 중요한 것임을 지적한다. 필자는 발산적 사고가 작동을 하지 않고서도 어떻게 역사적인 창의적 행위가 가능할 수 있는지를 보여주는 예로 Kekule의 벤젠링 발견의 경우 둥을 살펴본다. 창의적 문제 해결에서는 발산적 사고가 중요한 것이 아니라 해결해야할 문제 영역에 대한 통찰력과 아울러 어떤 아이디어가 주어진 문제 해결에 유용한지에 대한 통찰력이 핵심 요체이며, 이러한 통찰력은 바로 논리적ㆍ비판적 사고 훈련을 통해서 길러질 수 있는 능력인 것이다. 이와 같은 비판적 사고 교육의 강조는 정보화 사회 혹은 지식기반 사회 등으로 특징지워지는 현대사회의 특성과도 밀접한 연관을 맺고 있다. 현대 과학기술의 급격한 발전과 정치ㆍ사회ㆍ문화의 패러다임의 급속한 변화는 요구되는 지식기반의 내용과 중요성을 유동적으로 변화시키게 되었다. 따라서 새로운 변화에 신속히 적응하고 새로운 상황에서 발생하는 여러 문제들을 적절히 해결할 수 있는 상황적응적인 인지적 능력의 배양이 필요하게 되었다 우리는 이제 누구나 인터넷 서핑을 통해 방대한 정보와 지식에 접근할 수 있게 되었다. 이에 따라 암기 등을 통한 정보와 지식의 습득과 축적의 그 본래적 가치는 과거에 비해 현저히 낮아졌다. 가치를 만들어 내는 중심은 지식을 가지고 있다는 데에 있지 않고, 습득한 정보와 지식들을 조합하고 재구성하여 합리적인 문제 해결안을 마련할 줄 아는 능력에 놓이게 된 것이다. 우리 시대에 정보와 지식을 논리적·비판적으로 구성하고 판단하는 능력은 합리적인 문제 해결을 위한 필수 요소라고 할 수 있다. 이와 같이 새로운 변화에 따라 발생하는 새로운 형태의 문제들에 적절히 대응할 수 있는 상황적응적인 인지적 능력의 핵심이 바로 비판적 사고인 것이다. 그리고 비판적 논리적 사고를 통한 합리적 문제해결이 결과적으로 새로움의 성격을 띨 때 우리는 그것을 ‘창의적 사고’라 부르는 것이다. 따라서 비판적 사고 교육은 명제적 지식(knowing that)이나 서술적 지식(declarative knowledge)에 대한 학습이 아닌 문제해결 방식(knowing how)이나 절차적 지식(procedural knowledge)에 대한 학습이 중심이 되어야 하며, 성취(performance)보다는 능력(competence)을 배양하는 교육이 되어야 할 것이다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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