본 기술논문은 정지궤도위성의 탑재 궤도 생성 알고리듬 개발에 대하여 다루고 있다. 정지궤도위성 실시간 궤도 생성에 사용되었던 기존 알고리듬의 정밀도를 향상시키기 위한 연구 결과를 제시하였다. 여기서 제시한 알고리듬을 토대로 궤도 오차 요인들의 영향성 분석을 수행하였다. 분석 결과, 초기 궤도 결정 오차가 50 m 이내이고, 지상시스템과 탑재 컴퓨터에서 사용되는 위성위치각 (sidereal oscillator) 오차가 ${\pm}0.0025deg$ 이내로 유지되어야만 궤도 요구조건을 만족함을 알 수 있었다. 본 알고리듬에 대한 탑재코드 개발이 이루어졌으며, 소프트웨어 기반 검증 시뮬레이터를 사용한 성능 검증이 수행되고 있다.
본 연구에서는 콘크리트 궤도 침목 내에 설치되는 인서트에 예기치 못하게 침투된 수분의 결빙압이 앵커볼트의 인발강도에 미치는 영향을 유한요소해석을 통해 고찰하였다. 3차원 유한요소해석모델은 콘크리트 침목의 현장실험 결과, 도면 및 레일체결장치의 제원 실측치를 기반으로 수립되었으며, 비선형구성방정식과 파괴 모델은 측정된 압축강도로부터 CEB-FIP 1990 모델코드를 이용하여 추정하였다. 해석모델의 적정성은 철도기술연구원에서 수행한 현장 인발시험 결과 및 실내시험 결과와의 비교를 통해 확인하였다. 다양한 인자, 즉 결빙위치, 앵커볼트 초기 체결력의 크기 및 콘크리트 압축강도에 따른 해석을 수행하였으며, 그 결과를 제시하였다. 해석결과에 의하면, 매립전내 침투수의 결빙력은 균열손상의 가장 가능성 있는 직접적인 원인 중 하나로 간주될 수 있음을 확인하였다. 또한, 외측매립전의 결빙력이 내측 매립전 보다 작은 것으로 나타났으나 그 차이는 크지 않았다.
인공위성은 주차궤도(parking orbit)에서 최종궤도(final orbit)에 진입시키기 위해서는 많은 연료가 소모되고 또한 잔여 연료는 위성의 수명을 좌우하므로 궤도전이에 사용되는 연료의 효율을 극대화시키기 위한 한 가지 일환으로 지구의 비대칭 중력장이 궤도전이에 미치는 효과에 대하여 연구해 보았다. 주차궤도는 매우 낮은 고도에 위치하고 있으므로 지구의 비대칭 중력은 주차궤도로부터 최종궤도로 진입하기 위한 전이궤도(transfer orbit)에 비교적 커다란 영향을 미친다. 이러한 영향을 알아보기 위해 6가지 궤도요소 중에서 위성의 고도에 직접 관련이 있는 궤도의 이심률과 반장경의 변화를 토대로 위성의 고도와 속도의 변화량을 알아보았다. 그 결과 전이궤도의 원지점은 비대칭 중력장의 섭동으로 인해 고도가 증가하게 되고, 고도가 증가함에 따라 원지점에서의 속도는 감소하게 된다. 따라서 지구 비대칭 중력을 고려했을 경우에는 그렇지 않은 경우보다 연료의 소모가 적은 것으로 나타났다.
철도교량은 차량과 교량의 상호작용에 의해 유발되는 동하중을 받고 있다. 이러한 동적인 효과는 교량 각 부재에 충격과 피로를 유발하고, 교량의 잔존수명에 영향을 미치게 된다 따라서 수치적 또는 시험적 방법에 의한 교량의 실제적인 동적 거동을 분석하는 것이 매우 중요하다. 본 논문에서는 KTX 차량의 주행에 따른 교량의 동적 특성을 구조적 안전성, 주행 안전성 및 승차감 측면에서 평가할 수 있는 차량/궤도/교량 상호작용 해석프로그램을 개발하였다. 차량/궤도/교량의 실질적인 모델링을 위하여 차륜/레일 접촉 모델링을 위한 헤르찌안 스프링 및 도상에 대한 윈클러 요소를 적용하였다. 또한 개발 프로그램은 준3차원해석으로 차량의 복선제도 주행에 따른 3차원 편심 효과를 고려하기 위해 비톤 자유도 및 기하학적인 관계에 따른 제약조건식을 사용하였다. 개발프로그램의 검증을 위해서 고속철도교량중 가장 일반적인 형식인 PSC 박스교(2@40m=80m)에 대해 수치해석결과 및 계측시험 결과를 비교하였다.
이 연구에서는 열차가 교량 접속부를 통과하면서 발생되는 동적상호작용 문제를 유한요소해석프로그램을 이용하여 검토하였다. 해석대상구간에서의 궤도틀림조건은 부등침하량을 삼각함수를 이용하여 이상화하고, 철도공사 선로 보수기준을 만족하는 최대 궤도틀림 한계치를 해석조건으로 설정하였다. 해석대상이 되는 접속부 구조물의 체결장치 아래 부분은 모두 3차원 입체요소로 모형화하였으며, 해석비용을 줄이기 위하여 1/2 궤도부분만을 모형화하였다. 경계조건은 평면변형률상태에 준하는 것으로 차량-궤도 동적상호작용해석을 수행하였다. 국내 콘크리트궤도용 표준 접속부에서의 궤도틀림에 따른 열차 주행시 동적상호작용해석을 수행하여 윤중감소율과 차체수직진동가속도를 살펴보았으며, 접속부의 시멘트 안정처리골재, 일반골재, 일반토사구간에서의 발생된 최대 Mises응력으로 동적거동을 평가하였다.
한국의 역사서에 속에는 혜성을 관측한 기록이 많이 있다. 우리는 그 가운데 조선 현종 5년 1664년 겨울에 나타난 혜성을 관측한 기록을 <성변측후단자>, <천변등록>, <승정원일기>, <조선왕조실록>에서 수집 정리하였다. 우리는 올버스(Olbers)의 방법을 사용하여 혜성의 예비 궤도 요소를 구하고, 그것을 이전의 연구들과 비교하였다 올버스의 방법에서는 혜성 궤도의 이심율 e=1인 포물선 케도로 가정한다 관측 자료를 사용하여 궤도를 계산한 결과, 근일점 거리 (perifocal distance) $q=1.07\pm0.008AU$, 근일점 통과 시간 $T=2329165.50\pm0.72$일, 승교점과 근일점의 이각(argument of the perifocus) $\omega=318^{\circ}.2\pm2^{\circ}.29$, 승교점 경도(longitude of the ascending node) $\Omega=85^{\circ}.23\pm2^{\circ}53(J1665)$, 궤도 경사(inclination) $i=160^{\circ}.28\pm1^{|circ}.56$를 얻었다.
본 논문에서는 정지궤도 위성의 상대 운동과 최적화 기법과의 결합을 통해 새로운 형태의 위치유지 기법을 제안하였다. 상대 궤도 운동을 나타내기 위해 궤도 압축방법을 이용하여 비선형 미분 방정식 형태가 아닌 닫힌 해 형태의 모델을 사용하였으며, 매우 정확한 궤도 전파가 가능함을 확인하였다. 기존의 위치유지 기법은 궤도 요소를 이용하여 목표 궤도를 획득함으로써 궤도 형상을 유지하지만, 본 논문에서는 정밀한 위치유지를 위해 위성의 상대 위치를 직접 제어하였다. 최적화 목적 함수의 설정을 통해 다양한 형태의 기동 전략을 수립하였고, 구속 함수를 이용하여 상황에 따른 위치유지 범위를 설정하였다. 이 방법은 최적화 함수의 변경을 통해 다양한 위치유지 기법을 쉽게 적용할 수 있고, 그에 따른 궤도 운동을 분석할 수 있다. 비선형 시뮬레이션을 통해 위성의 위치가 허용범위 내에 적절하게 유지되고 있음을 확인하였다.
기존 장대레일 궤도의 안정성 평가는 궤도 매개변수에 대하여 고정된 안전측의 값을 사용하는 결정론적인 해석에 의존해서 평가되어져 왔다. 그러나 실제현장의 궤도조건은 많은 영향인자들에 의해 그 특성이 불확실하게 변하고 있다. 따라서 온도하중에 의한 궤도 좌굴에 영향을 미치는 궤도 구성인자들의 불확실성 및 임의성을 보다 합리적으로 고려하기 위해서 확률론적 기법을 적용하는 것이 필수적이다. 본 연구에서는 기존 본 연구진에 의해 개발된 장대레일 궤도의 좌굴확률 평가시스템을 이용하여 좌굴 취약도 곡선을 나타내었으며, 궤도 좌굴에 영향을 미치는 주요변수 중 하나인 도상횡저항력에 대한 영향을 분석하였다. 좌굴확률 평가시스템에서는 장대레일 궤도의 좌굴확률을 산정하기 위하여 구조물의 안정과 파괴를 판단할 수 있는 기준을 한계상태방정식으로 표현하고, 이 한계상태방정식으로부터 확률론적 기법 중 하나인 AFOSM(Advanced First Order Second Moment) 방법을 이용하여 파괴확률의 간접적인 지표인 신뢰도지수(${\beta}$)를 통해 좌굴확률을 계산한다. 한계상태방정식에서 구조물의 강도(보유성능)에 해당하는 부분은 궤도의 허용좌굴온도이고, 하중(요구성능)에 해당하는 부분은 레일온도하중으로써 현재 레일온도와 중립온도의 차로 반영된다. 허용좌굴온도 산정에 고려되는 주요변수는 곡선반경(Radius), 도상횡저항력(Lateral Ballast Resista nce), 연직도상강성(Vertical Ballast Stiffness), 궤도 틀림량(Misalignment), 틀림길이(Half Wave Length), 열차운행속도(Velocity)이다. 각 확률변수들이 갖는 확률분포는 모두 정규분포로 가정하였다. 궤도의 기하학적 특성은 곡선반경 5,000m에 대해 고려하였으며, 열차는 KTX의 제원을 사용하여 정지된 상태에서 고려하였다. 틀림량과 틀림길이는 이에 대한 통계적 특성자료가 부족하여 확률변수로 고려하지 않고 결정론적 값으로 취급하였다. 레일온도의 통계적 특성치는 본 연구진에 의해 구축된 기후요소 및 레일온도 DB를 근거로 결정하였으며, 중립온도는 선로관리지침에 따라 $25{\pm}3^{\circ}C$를 기준으로 결정하였다. 또한 도상횡저항력은 실측 데이터를 참고로 하여 평균값에서 10%의 변동량을 갖는 것으로 보고 통계적 특성치를 결정하였다. 도상횡저항력이 좌굴확률에 미치는 영향을 매우 큰 것을 알 수 있었으며, 레일온도 $60^{\circ}C$일 때 도상횡저항력이 증가하면서 감소되는 좌굴확률이 도상저항력이 커질수록 그 감소량이 작아지는 것을 알 수 있었다.
본 논문은 정지궤도위성에 탑재 가능한 저 계산량의 궤도데이터 생성 알고리즘을 제안하고 있다. 제안하는 알고리즘의 기본적인 개념은 지상에서 생성된 기준궤도에 대한 변위 정보를 48시간에 대하여 30분 간격으로 생성한 다음, 위성에 업로드 한다. 위성에서는 업로드된 변위정보를 테이블 형태로 저장하고, 원하는 시간에 근접한 세 개의 데이터 셋을 취한 다음 이차함수 보간법 적용하여 원하는 시간에 대한 변위정보를 계산한다. 생성된 변위 정보는 다시 기준궤도에 더해져 최종적인 궤도성분을 복구하도록 한다. 여기서 기준궤도는 이심율과 궤도 경사각이 0인 이상적인 정지궤도를 의미한다. 본 알고리즘을 이용할 경우 1Hz이상의 속도로 궤도정보를 생성하여 요구하는 탑재체에 공급 할 수 있는 장점이 있다. 본 알고리즘은 48시간에 대한 궤도 변위 정보를 저장하기 위하여 3킬로바이트 이내의 추가적인 메모리를 요구한다. 이러한 수치는 정지궤도위성에서 충분히 지원 가능한 수치로 판단된다.
본 연구의 목적은 유연성 궤도 모델을 개발하여 고기동성 궤도차량의 다물체 동역학 해석에 응용하는 것이다. 유연성 궤도 모델을 개발하는데는 대체로 두 가지 어려운 문제가 따른다. 첫째로, 해의 안정성을 유지하기 위해 적분구간이 충분히 작아야 한다는 것이다. 즉, 궤도 링크 사이의 유연성 조인트 모델과 충격적인 접촉력에 따른 고진동 입력을 처리해야 한다. 둘째로, 3차원 다물체 궤도차량 모델에 대한 수 많은 운동 방정식을 풀어야 한다는 것이다. 따라서 궤도차량을 샤시와 궤도 부시스템으로 나누고 회귀적인 방법을 사용하여 운동방정식의 수를 최소화하였다. 본 연구에서 개발된 방법을 검증하기 위하여 차량의 가속, 고속주행, 제동, 선회 등의 시뮬레이션을 수행하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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