본 논문에서는 등기하 해석법을 이용하여 설계 의존형 하중조건을 갖는 구조물에 대한 형상 최적설계 를 수행하였다. 유한요소 기반 형상 최적설계는 설계영역 매개화에 어려움이 있으나 등기하 해석법은 NURBS 기저 함수와 조정점을 이용함으로써 기하학적 표현이 용이하다는 장점을 가지고 있다. 기하학적으로 정확한 모델은 응답 및 설계민감도 해석에 사용되며, 설계구배 기반의 최적화에 있어서 중요한 역할을 한다. 하중조건이 설계영역의 변화에 따라 변하는 최적설계 문제에서 경계에서 설계민감도가 부정확한 경우, 설계공간에서 최적설계가 균일한 수렴성을 갖기 어렵다. 즉 유한요소법을 이용한 형상 최적설계에서 설계 의존형 하중조건을 갖는 문제를 푸는 경우, 최적설계를 진행할 때 변하는 경계의 부정확성 때문에 정확한 설계민감도를 얻기가 어려운 점이 있다. 본 논문에서는, 엄밀한 기하형상을 표현하는 등기하 설계민감도를 활용한 형상 최적설계 기법이 설계 의존형 하중조건을 갖는 문제에서 좋은 결과를 제시함을 확인하였다.
본 논문에서는 등기하 해석법을 이용하여 설계의존형 하중조건을 갖는 구조물에 대한 형상 최적설계를 수행하였다. 유한요소법 기반 형상 최적설계는 CAD 모델과 해석 모델의 차이로 인해, 설계영역 매개변수화에 어려움이 있다. 등기하 해석법은 CAD 모델과 동일한 NURBS 기저 함수와 조정점을 해석에 이용함으로써 설계의 기하학적 변화를 해석모델에 직접적으로 표현할 수 있는 장점을 가진다. 하중조건이 설계 영역이 변화함에 따라 변하는 최적설계 문제의 경우, 정확한 설계 영역 표현은 법선 벡터, 즉 변화하는 하중의 방향과 곡률과 같은 고차항의 정보를 정확하게 표현할 수 있고, 따라서 목적함수를 최소 또는 최대화시키는 최적의 해로 이끌어 낸다. 유한요소법 또는 밀도법을 이용한 형상 최적설계에서 설계의존형 하중조건을 갖는 구조물의 문제를 푸는 경우, 최적설계가 진행됨에 있어 변화하는 경계의 부정확성 때문에 정확한 설계민감도를 얻기가 어려운 점이 있다. 본 논문에서는, 수치 예제를 통해 등기하 해석 기반의 형상 최적설계 방법론이 설계의존형 하중조건을 갖는 구조물 문제에서 수월성을 가짐을 확인하였다.
본 연구에서는 웨이퍼 단면 연삭기 구조물의 경량화 고강성화 최적설계를 위하여 가변벌점함수 유전 알고리즘을 이용한 다단계 최적설계 방법을 적용하였다. 구조강성 최대화와 중량 최소화라는 상반된 성질의 목적함수를 최적화하기 위하여 강성의 역수 개념인 컴플라이언스(compliance)를 도입하여 목적함수론 최소화시키는 문제로 만들었으며, 가증방법(weighted method)을 이용하여 다목적 함수를 단일 목적함수로 변환시켰다. 부재 단면형상 최적화 단계와 정적설계 최적화 단계, 및 동적 설계 최적화 단계를 순차적으로 수행하는 다단계 최적설계를 방법을 연삭기 구조물의 최적설계에 적용하였다.(중략)
본 논문은 SUMT와 유전자알고리즘을 근거한 연속 및 이산최적설계 알고리즘에 의한 최적설계 프로그램을 개발하였다. 본 연구의 최적설계는 단동온실 구조물의 단면 연속 및 이산 최적설계가 각각 동시에 수행된다. 본 연구에서 목적함수는 구조물의 중량이고, 제약조건식은 한계상태설계기준에 대한 설계 제한식이다. 설계변수는 원형단면의 직경과 두께이다. 그리고 본 연구의 SUMT 및 유전자 알고리즘에 의한 연속 및 이산화 최적설계 프로그램의 적용을 위해 설계 예를 들었다.
본 논문에서는 압축하중 및 풍하중, 지진하중을 받는 RC (Reinforced Concrete) 빌딩 시공에 필요한 부재의 재료비를 최소화하기 위해 부재의 부피를 최소화하는 최적설계를 수행한다. 최적설계 수행을 위해 상용 PIDO (Process Integration and Design Optimization) 툴인 PIAnO (Process Integration, Automation and Optimization)에서 제공하는 다양한 설계기법들을 이용한다. 먼저 실험계획법을 사용하여 실험계획을 세우고, 실험점에 따라 범용 구조해석 프로그램인 MIDAS Gen을 사용하여 구조해석을 수행한다. 그리고 해석결과를 바탕으로 각 응답에 대한 근사모델을 생성한 후 근사모델과 최적화기법을 이용하여 최적설계를 수행하고, 제한조건을 만족하면서 부재의 부피를 최소화함으로써 제안된 설계방법의 유효성을 보인다.
최적설계법에 의한 설계는 종래의 설계법에 의한 설게보다도 중량이 가볍거나 비용이 적을 것으로 생각되었기 때문에 중량이 가볍거나 비용이 적지 않으면 최적설계로는 의미가 없는 것으로 이해된 시대도 있었다. 그러나 구조설계분야 뿐만 아니라 일반 공업설계는 대단히 많은 의사결정이 직렬, 병렬의 관계로 구성되어 있다. 그중 어떤 의사결정은 인간의 경험, 직감, 도는 상상력에 의한 것이 유효할 수도 있을 것이다. 그러나 결정해야 할 변수의 수가 많을 경우는 각 의사결정간의 관계가 복잡할 때에는 전자계산기의 이용이 유효하여 최적설계는 의사결정의 유효한 수단으로써 위치를 굳히게 되었다. 의사결정이 어느 부분은 전자계산기가 분담하므로써 양질의 최적설계가 가능하게 되고 또는 기술자는 그가 가지고 있는 능력 중 가장 잘 이용해야 할 창의력이 요구되는 의사결정문제에 보다 많은 시간을 할애할 수 있다. 이와 같이 인간의 능력과 계산기의 능력을 총합하여 최상의 의사결정을 하기 위한 시스템을 구축할 수 있다. 이러한 배경 때문에 최적설계를 구조총합이라 한다.
구조최적설계는 구조물의 성능 개선을 추구하며, 항공 및 자동차의 설계 등에서 사용된다. 최근에는 구조최적설계를 위한 상용 소프트웨어들이 잘 개발되어 있기 때문에 산업 분야에서 쓰임이 활발해지는 추세이다. 본 연구에서는 구조최적설계 상용 소프트웨어 중에서 많이 사용되는 Genesis, MSC. Nastran과 OptiStruct에 대해 성능 비교 연구를 수행한다. 최적설계의 관점에서 소프트웨어 성능은 설계결과의 우수성과 수행에 소요된 CPU 시간으로 평가할 수 있다. 치수최적설계, 형상최적설계와 위상최적설계에 대하여, 구조 예제들을 풀이한다. 공정한 비교를 위하여 구조최적설계의 수행 환경과 방법은 동일하게 통일한다. 또한 최적설계 결과를 분석하고 각 소프트웨어의 성능과 특징에 대해 토의한다.
형상 최적설계 중에 발생하는 절점의 과도한 이동은 요소망을 왜곡하고, 결국 최적해의 저하를 유발한다. 이러한 문제를 개선한 형상 최적설계 기법을 개발하였다. 이 방법은 구조물의 형상이 변해 갈 수 있는 충분한 공간의 설계 영역을 정하여, 균일하고 세밀한 요소망을 미리 생성한다. 각각의 최적화 단계마다 모든 요소들과 구조물의 위치 관계를 검사하여, 내부의 요소에는 실제의 물성치를 부여하고, 외부에 존재하는 요소는 0에 가까운 물성치를 부여한다. 변위와 고유 진동수의 제한조건을 가진 두 개의 예제를 통해 이 방법의 특징을 살펴보았다.
본 논문은 다구찌 설계방법을 이용하여 이동식 정수 시스템의 구조물에 대한 최적설계 조건을 확보하기 위하여 유한요소해석을 수행하였다. 다구찌 설계방법은 이동식 정수 시스템 구조물의 설계인자 중 가장 큰 영향을 미치는 파라미터를 고찰하고 최적화 하는데 유용한 결과를 제시 하였다. 다구찌 설계방법으로 수행된 민감도 해석 결과에 따르면 이동식 정수 시스템 구조물의 최적설계에 필요한 중요 인자로 세로방향 보강빔의 수량을 보여주고 있다. 결과적으로 안전하면서 효율적인 이동식 정수 시스템 구조물을 제작하기 위한 최적설계 시 가로방향 보강빔 수량과 바닥판의 두께보다는 세로방향 보강빔의 수량이 매우 중요한 설계인자라는 해석결과를 제시하였다.
유전자 알고리즘(GA)은 어떠한 유형의 문제에도 적용가능하며 달리 방법이 없는 경우 최후의 수단으로 흔히 사용되는 방법이다. 강구조물 설계란 기본적으로 구조물을 이루는 부재로서 어떤 재료를 선택될 것인지를 결정하는 문제이다. 따라서 천문학적인 숫자의 설계가 존재하며 이들 중 최적의 설계를 탐색하는 것은 대체로 불가능한 일이다. 본 논문에서는 GA와 이와 관련된 여러 가지 기법들을 소개하고 강구조물 최적설계에 이들의 활용을 모색하였다. 작은 설계공간을 가지는 문제에서는 GA로 전역최적설계를 찾을 수 있었다. GA는 또한 연속변수 최적설계 문제에서도 최적설계를 찾았으며 구조물 최적설계에 적용될 수 있음을 보였다. 그러나 규모가 큰 현실문제에서는 GA가 최적 또는 최적에 근접한 설계를 항상 찾을 수 있을 것이라고 기대하기는 어려울 것으로 생각된다. GA에 G bit improvement를 추가하여 수행한 경우에 더 좋은 최적설계 결과를 보여주었으며 앞으로 이 부분의 연구가 활발해 질 것이다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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