• Journal of the KSME
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• v.26 no.5
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• pp.389-393
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• 1986

고유치는 여러 공학문제에서 중요하다. 예를들어 비행기의 안전성은 어떤 행렬(matrix)의 고유 치에 의해서 결정된다. 보의 고유진동수는 실제로 행렬의 고유치이다. 좌굴(buckling) 해석도 행렬의 고유치를 구하는 문제이다. 고유치는 여러 수학적인 문제의 해석에서도 자연히 발생한다. 상수계수 일계연립상미분방정식의 해는 그 계수행렬의 고유치로 구할 수 있다. 또한 행렬의 제곱의 수렬 $A,{\;}A^{2},{\;}A^{3},{\;}{\cdots}$의 거동은 A의 고유치로서 가장 쉽게 해석할 수 있다. 이러한 수렬은 연립일차방정식(비선형)의 반복해에서 발생한다. 따라서 이 강좌에서는 행렬의 고유치를 수치적으로 구하는 문제에 대하여 고찰 하고자 한다. 실 또는 보소수 .lambda.가 행렬 B의 고유치라 함은 영이 아닌 벡터 y가 존재하여 $By={\lambda}y$ 가 성립할 때이다. 여기서 벡터 y를 고유치 ${\lambda}$에 속하는 B의 고유벡터라 한다. 윗식은 또 $(B-{\lambda}I)y=0$의 형으로도 써 줄 수 있다. 행렬의 고유치를 수치적으로 구하는 방법에는 여러 가지 방법이 있으나 그 중에서 효과있는 Danilevskii 방법을 소개 하고자 한다. 이 Danilevskii 방법에 의하여 특 성다항식(Characteristic polynomial)을 얻을 수 있고 이 다항식의 근을 얻는 방법 중에 Bairstow 방법 (또는 Hitchcock 방법)이 있는데 이에 대하여 아울러 고찰하고자 한다.

• Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers A
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• v.25 no.9
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• pp.1368-1375
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• 2001

This paper examines that it is possible to apply RWCIM for determining eigenvector coefficients associated with eigenvalues for V-notched cracks in anisotropic dissimilar materials using the complex stress function. To verify the RWCIM algorithm, two tests will be shown. First, it is performed to ascertain whether predicted coefficients associated with eigenvectors are obtained exactly. Second, it makes an examination of the state of stresses for FEM and RWCIM according to a number of eigenvectors at a location far away from the v-notched crack tip.

• Proceedings of the Korean Society of Broadcast Engineers Conference
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• 2013.06a
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• pp.14-15
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• 2013

본 논문에서는 공간 계층 분해를 이용한 3 차원 메쉬 시퀀스 압축 기법을 제안한다. 제안하는 기법은 우선 각 점에 대한 시간적 궤적을 공분산 행렬로 표현하고, PCA(Principal component analysis)를 적용하여 시간 궤적에 대한 고유 벡터와 PCA 계수를 획득한다. 공간적인 예측을 통해 PCA 계수에 대한 벡터 차를 추출하고, 벡터 차와 그것에 대한 고유 벡터를 전송한다. 제안하는 방법은 PCA 계수 예측의 성능을 높이기 위해 점진적 압축에서 사용하는 공간 계층 분해 기법을 적용하여, 계수 예측에 효과적인 이웃 점을 지정하도록 한다. 또한, 이웃 점 개수를 사용자가 임의로 지정할 수 있도록 하여, 성능과 복잡도간의 트레이드 오프를 제어할 수 있도록 한다. 다양한 모델에 대한 실험 결과를 통해 제안하는 방법의 성능을 확인한다.

• Proceedings of the KSME Conference
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• 2000.04a
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• pp.115-120
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• 2000

This paper examines that it is possible to apply RWCIM for determining eigenvector coefficients associated with eigenvalues for V-notched cracks in anisotropic dissimilar materials using the complex stress function. To verify the RWCIM algorithm, two tests will be shown. First it is performed to ascertain whether predicted coefficients associated with eigenvectors is obtained exactly. Second, it makes an examination of the state of stress for FEM and RWCIM according to a number of eigenvectors at a location far away from the V-notched crack tip.

• Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers A
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• v.30 no.7 s.250
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• pp.750-756
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• 2006

This study predicts the modified eigenvectors and eigenvalues of the non-proportional damped structure due to the change in the mass, damping and stiffness of structure by iterative method of the sensitivity coefficient using the original dynamic characteristic. The method is applied to the non-proportional damped 3 degree of freedom system by modifying the mass, damping and stiffness. The predicted dynamic characteristics are showed a good agreement with these from the structural reanalysis using the modified mass, damping and stiffness.

• Proceedings of the Korean Society of Precision Engineering Conference
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• 2003.10a
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• pp.240-240
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• 2003

V-노치 균열에서 열하중이 작용하는 경우는 비제차형 경계조건의 문제가 되고, 이 조건에 대한 방정식의 일반해를 구하기 위해서 재차형 연립방정식에 대한 일반해(Homogeneous solution)와 비제차형 연립방정식에 대한 특수해(Particular solution)의 두 가지 해를 구할 수 있다. 이들 해는 V-노치 균열에 대한 고유치가 되고 이 고유치가 중복근을 가지게 되는 경우에는 로그항(1n[r])이 나타나게 되고 이 항에 의해서 응력을 무한대로 발산시키므로 이를 대수응력특이성이라 한다. 열하중이 작용할 때 대수응력특이성을 나타내는 로그항의 계수가 영(0)이 되어 대수응력특이성이 사라지게 되므로 V-노치 선단에서의 응력특이성은 고유치와 그에 대한 고유벡터에 의해 결정된다. 본 논문에서는 비정상상태 열하중이 가해지는 등방성 이종재료 내의 V-노치 균열문제에서 패기 각도와 이종재료의 기계적 성질에 의해 결정되는 응력특이성지수를 구하고 이에 대한 응력강도계수를 유한요소해석 프로그램인 ANSYS와 상반일 경로 적분법(RWCIM)을 이용하여 구하였다.

• Journal of the Computational Structural Engineering Institute of Korea
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• v.31 no.3
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• pp.127-132
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• 2018

In this paper, a scheme for the evaluation of variability in the eigen-modes of functionally graded material(FGM) beams is proposed within the framework of perturbation-based stochastic analysis. As a random parameter, the spatially varying elastic modulus of FGM along the axial direction at the mid-surface of the beam is chosen, and the thru-thickness variation of the elastic modulus is assumed to follow the original form of exponential variation. In deriving the formulation, the first order Taylor expansion on the eigen-modes is employed. As an example, a simply supported FGM beam having symmetric elastic modulus with respect to the mid-surface is chosen. Monte Carlo analysis is also performed to check if the proposed scheme gives reasonable outcomes. From the analyses it is found that the two schemes give almost identical results of the mean and standard deviation of eigen-modes. With the propose scheme, the standard deviation shape of respective eigen-modes can be evaluated easily. The deviated mode shape is found to have one more zero-slope points than the mother modes shapes, irrespective of order of modes. The amount of deviation from the mean is found to have larger values for the higher modes than the lower modes.

• Proceedings of the Acoustical Society of Korea Conference
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• autumn
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• pp.85-88
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• 2001

Line spectrum pair(LSP) 계수는 양자화 오류에 강하고. 선형 릴간에 효율적이며, 필터의 안정성 판정이 용이하므로 LPC를 대신하여 음성 부호화에 널리 사용되고 있다. 일반적으로 LSP 계수간에는 일정한 상관관계가 나타나고, 이 특성을 이용하면 LSP 계수의 부호량을 줄일 수 있는 가능성이 있나. 본 논문에서는 LSP 계수를 압축하기 위해 principal component analysis(PCA)를 사용한 방법을 제안한다. 제안된 방법에서는 LSP 계수를 Karhunen-Loeve(KL) 변환해 에너지가 집중되는 고유치(eigenvalue)와 고유벡터(eigenvector)를 찾고 값을 양자화 한다. 성능 평가를 위해 2.4kbps MELP(mixed excitation linear prediction)와 8kbps QCELP(qualcumn code excited linear prediction) 음성 부호화기를 사용해 결과 값을 비교했고, 압축률이 증가하는 것을 확인했다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• v.26 no.2
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• pp.347-354
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• 2015

This paper deals with a method for intrablock anlaysis of balanced incomplete block designs on the basis of projections under the assumption of mixed effects model. It shows how to construct a model at each step by the stepwise procedure and discusses how to use projection for the analysis of intrablock. Projections are obtained in vector subspaces orthogonal to each other. So the estimates of the treatment effects are not affected by the block effects. The estimability of a parameter or a function of parameters is discussed and eigenvectors are dealt for the construction of estimable functions.

• Journal of the Korean Society for Precision Engineering
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• v.18 no.12
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• pp.88-94
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• 2001

The V-notched crack problem in dissimilar materials can be formulated as an eigenvalue problem. The RWCIM(Reciprocal Work Contour Integral Method) is applied to the determination of the eigenvector coefficients associated with eigenvalues for V-notched cracks in pseudo-isotropic and anisotropic dissimilar materials. The RWCIM algorithm is programed by the commercial numerical program, MATHEMATICA. The numerical results obtained are shown that the RWCIM is a useful method for determining the eigenvector coefficients of V-notched cracks in pseudo-isotropic and anisotropic dissimilar materials.