Communications for Statistical Applications and Methods
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제18권1호
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pp.13-21
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2011
본 논문에서는 계절성을 가지는 다변량 비정상 시계열자료의 분석 방법을 연구한다. 이를 위하여, 3가지의 다변량 시계열분석 모형(계절형 공적분 모형, 계절형 가변수를 가지는 비계절형 공적분 모형, 차분을 이용한 벡터자기회귀모형)을 고려하고, 한국의 실제 거시경제 자료를 이용하여 3가지 모형의 예측력을 비교한다. 공적분 모형은 단기적 예측에서 우수하였고, 장기적 예측에서는 차분을 이용한 벡터자기회귀모형이 우수하였다.
경제통계에서 기조적 변동인 추세변동과 순환변동을 살펴보려면 경제통계에서 달력변동을 포함한 계절변동을 적절히 제거하는 계절조정이 필요하다. 계절조정방법으로는 전년동기대비 증감률과 같이 간편한 방식이 있지만 통계작성기관에서는 이동평균 또는 시계열모형을 기반으로 한 X-12-ARIMA 또는 TRAMO-SEATS를 이용하여 계절조정계열을 작성한다. 통계청과 한국은행은 X-12-ARIMA 또는 X-13ARIMA-SEATS에 우리나라 고유의 명절, 공휴일 등을 추가로 보정한 계절조정방법을 만들고 이를 이용하여 우리나라 주요 경제통계의 계절조정계열을 작성, 공표하고 있다. 본 논문에서는 그 동안의 연구를 바탕으로 계절조정의 기본 원리와 우리나라의 계절조정 현황을 정리하고, 월별 산업생산지수(제조업)와 취업자의 계절조정을 통해 계절조정의 주요 쟁점을 정리하였다.
통계청과 한국은행 등 통계작성기관에서 이용되고 있는 계절조정은 연간 경제통계 작성시 시계열을 예측한 후 계절조정방법을 적용하여 1년 후 계절변동을 예측하고 원통계 작성시 원통계에서 이를 제거하여 계절조정계열을 작성하고 있다. 이 경우 계절변동을 효과적으로 예측하는 것이 계절조정계열의 품질 향상을 위해 무엇보다 중요하다. 계절변동은 1년 단위로 비슷한 함수적 형태를 지니면서 변하므로 계절변동은 일종의 함수적 시계열이다. 함수적 시계열은 함수적 주성분분석을 바탕으로 한 함수적 시계열모형으로 예측할 수 있다. 본 연구에서는 함수적 시계열 모형을 이용하여 향후 1년간 계절변동을 예측하는 방안을 마련하고 X-11 방식 등 기존의 예측방법과 비교하여 유용성을 파악하였다.
본 논문은 이노베이션 상태공간모형을 근간으로 기존의 지수평활법을 포괄할 수 있는 다중 계절형 모형을 소개한다. 특히 이 모형은, 기존 모형의 한계를 극복하고 동일한 계절 내의 다양성을 표현할 수 있도록 계절 성분을 행렬로 표현하는 정교한 구조를 가지고 있다. 이런 구조를 이용하면 비슷한 패턴을 가지는 계절 성분의 모수를 그룹별로 분류할 수 있다. 따라서, 다중 계절형 모형은 모수절약 원칙을 달성할 수 있으며 모형의 해석이 용이한 장점을 가지고 있을 뿐만 아니라, 잠재적으로 임의의 개수의 계절성도 수용 가능하다. 본 연구에서는 다중 계절형 모형을 이용하여 시간 단위로 관측된 한국 전력 수요량을 분석하고 예측한다. 특히, 시간별 전력 수요량의 계절성은 1일 및 1주일의 두 가지로 고려되었고 이를 토대로 유사한 요일들은 공통 계절로 그룹화하였다. 모형의 예측 성능을 평가하기 위하여 기존 지수평활법의 예측 결과와 비교하였다. 그 결과, 다중 계절형 모형이 기존 지수평활법보다 예측력이 우수함을 확인하였다.
수문자료의 계절성은 수자원관리의 관점에서 매우 중요한 요소로서 계절성의 변동은 댐의 운영, 홍수조절, 관계용수 관리 등 다양한 분야와 밀접한 관계를 가지고 있다. 그러나 지금까지의 수문 자료의 계절성 평가는 주로 이수과점에서 이루어지고 있으며 치수관점에서 극치수문량의 계절성을 평가하는 연구는 미진한 실정이다. 이는 극치수문량을 해석하는 방법론으로서 연최대치계열(annual maxima) 즉, Block Maxima가 이용됨에 따라 나타나는 문제점이다. 그러나 부분기간치계열(partial duration series)을 활용하게 되면 자료의 확충뿐만 아니라 자연적으로 극치수문량의 계절성에 대한 평가 또한 가능하다. 이러한 분석과정을 POT(peak over threshold)분석이라 하며 일정 기준값(threshold) 이상의 자료를 모두 취하여 빈도해석에 이용하는 방법으로서 기존 방법의 경우 연최대값이 일반적으로 7월과 8월에만 존재하게 되지만 POT 분석의 경우 여러 달에 걸쳐 빈도해석을 위한 자료가 구성되게 된다. 이를 빈도해석으로 연계시키기 위해서는 계절성을 비정상성으로 고려하여 모형화 할 수 있는 방법론의 개발이 필요하다. 본 연구에서는 이러한 목적을 위해서 계절성을 고려할 수 있는 비정상성빈도해석 기법의 개념을 제시하고 모형으로 개발하고자 한다. GEV 또는 Gumbel 분포의 매개변수와 계절성을 연계시키기 위해서 Fourier 급수가 활용되며 매개변수는 Bayesian 기법을 통해 최적화 된다. 이를 통하여 설계강수량의 계절적 분포를 정량적으로 해석할 수 있으며 미래의 극치강수량에 대한 분포특성 또한 확률적으로 해석이 가능하다. 본 연구에서 제안된 방법은 국내외 시간강수량자료에 적용되어 적합성과 적용성이 평가된다.
월별 시계열은 일별 시계열의 월별 합이지만, 일별 시계열을 대체로 관측할 수 없어서 요일구성변동, 명절·공휴일변동 등 달력변동을 가상적으로 가정한 가변수를 포함한 RegARIMIA 모형을 이용하여 추정하고 있다. 일별 시계열을 관측할 수 있다면 요일구성변동, 명절·공휴일변동 등 달력변동을 일별 시계열을 바탕으로 추정할 수 있고 이를 이용하여 월별 시계열의 계절조정을 개선할 수 있다. 이 논문에서는 일별 시계열의 달력변동 추정을 이용하여 월별 시계열의 계절조정을 개선하는 방법을 제안하고, 이 방법을 적용하여 3개의 월별 시계열을 계절조정하고 기존의 X-13ARIMA-SEATS를 이용한 계절조정과 비교하였다.
1973년에서 2001년 남한의 강수자료를 이용하여 계절성 강수에 대하여 연구 분석하였다. 남한 63개 관측지점에 대한 계절성 강수지수와 계절성 강수지수의 연 변화에 대해 조사하였다. 이 연구에서의 계절성 강수라 함은 연중 특정 몇 달에 집중되는 강수의 집중도를 의미한다. 강수 형태는 여러 원인에 의해 변하며, 여름철에는 국지성 강수가 발생한다. 계절성 강수 지수를 이용하여 남한 지역의 계절성 강수 특성을 분석한 결과 남한 지역은 전체적으로 계절성 강수의 특성을 띠고 있는 지역이었으나 1993년 이후 건조한 날씨가 길어지고, 이후 집중호우가 내리는 계절성 강수의 특성이 더욱 뚜렷해지고 있다. 이동평균을 이용하여 계절성 강수 지수의 연 변화를 분석한 결과 남한의 62개 관측지점의 계절성 강수 지수는 29년간 증가하는 추세를 보이고 있음을 확인하였다. 특히 과거($1973{\sim}1982$년)에는 6월, 7월에 집중되던 강수가 최근($1992{\sim}2001$)에는 8월, 9월에 집중되고 있으며, 10월에도 강수가 집중되는 현상을 보이고 있다. 또한 과거($1973{\sim}1982$)에는 계절성 강수 강도 3에 속하는 지역이 많았으나, 1993년 이후부터는 계절성 강수 강도 5와 6에 속하는 관측지점이 늘어나고 있는 추세이다. 계절성 강수 강도 5와 6에 속하는 관측지점이 늘어나고 있다는 것은 남한지역의 강수특성이 건조한 날씨가 계속되다가 이후 특정한 달에 강수가 집중되어 내리는 계절성 강수의 현상이 더욱 뚜렷해지고 있다는 것을 보여주고 있다.
본 연구는 수학적 모델(Lotka-Volterra 방정식)을 이용하여 기후변화가 논습지를 이용하는 조류 개체군의 크기와 구조에 미치는 영향에 대해 분석 및 예측하였다. 특히 논습지를 이용하는 조류 개체군 동태에 영향을 주는 기후변화에 대해, 1) 계절 내 최고 및 최저 기온의 변화와 2) 계절 길이의 변화를 조합하여 11가지 가능한 기후변화시나리오를 모델시뮬레이션에 이용하였다. 본 연구의 수학모델은 기온 변화, 즉 계절이 바뀜에 따라 월동, 이동, 그리고 번식조류가 일정한 시기에 그리고 일정한 분포패턴으로 논습지를 취식 및 서식지로 이용하고 있음을 보였다. 기후변화 시나리오의 결과, 기온변화의 폭이 커질 수록 조류 개체군 동태의 변이는 증가하였으며, 계절의 길이 변화, 특히 계절이 짧아진 경우에 논습지를 이용하는 기간도 크게 짧아져 전체적으로 개체군 동태를 감소시켰다. 전체적으로 한 계절 내의 기온변화가 발생하고, 다른 계절은 평년 기온을 유지할 경우에는, 해당 계절의 조류 개체군 동태만 기온변화에 영향을 받았다. 더욱이 계절의 길이 변화는 계절 내 기온 변화보다 더 뚜렷한 개체군 동태의 변화를 유도하였다.
식생의 생물계절학적 특성은 지표면과 대기의 에너지와 물 순환에 큰 영향을 미친다. 일반적으로 상층군락과 하층군락의 식생은 미기후의 차이 등에 의해 서로 다른 생물계절학적 특성을 가진다. 이러한 식생의 생물계절학적 특성은 반사도 관측을 통해 추정할 수 있다. 과거부터 원격탐사 기법을 활용하여 식생의 생물계절학적 특성을 추정하는 많은 연구가 수행되어 왔다. 그러나 대부분의 연구는 상층군락과 하층군락의 반사특성을 구분하지 않았다. 본 연구에서는 상층군락과 하층군락 식생의 생물계절학적 특성을 구분하여 탐지하기 위해 red, green, blue 그리고 near-infrared 의 네 가지 파장대를 가진 LED 센서를 이용하였다. LED 센서는 광릉 시험림 내의 활엽수림과 침엽수림 관측지에 서로 다른 네 군데의 높이에 설치되어 각 파장대의 반사도를 산출하였다. 또한 반사도를 이용하여 세 가지 식생지수(NDVI, EVI, Greenness index)를 산출하여 상층식생과 하층식생의 개엽기를 추정하였다.
밀양지역 지하수의 계절별 수위변동 특성을 파악하기 위하여 500여개 공을 대상으로 총3회 측정하였다. 봄에서 늦가을까지의 시기별로 측정된 현장지하수위 자료를 이용하여 밀양시 전역의 충적층 및 암반 대수층의 지하수위 등치선도를 작성하였다. 지구통계기법을 이용하여 작성된 밀양지역의 지하수위 등치선도는 계절별로는 큰 변동이 없었으나, 충적대수층과 암반대수층에서의 지하수위 분포양상은 다르게 나타났다. 계절적인 지하수위 변동이 약한 것은 밀양지역의 지하구는 대부분이 농업용수로 이용되고 봄과 가을에는 용수 사용량이 비슷하며, 여름에는 강수량은 맑지만 농업용수의 사용량이 증가하여 함양량이 크지 않기 때문이다. 대수층유형에 따른 지하수위는 암반대수층의 피압 정도와 충적 및 암반 지하수공들의 공간적인 분포 양상에 따라서 영향을 받고 있는 것으로 나타났다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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