• 논리연구
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• 제17권1호
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• pp.137-181
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• 2014

필자는 이 글에서 고차모호성의 딜레마를 해결하기 위한 방법으로 극단적 결정불가능성을 제안하고자 한다. 극단적 결정불가능성은 II-규칙을 만족시키는 결정불가능성인데, II-규칙이란 IPa가 성립하면, 즉 a가 P인지 결정 불가능하면 그러한 결정불가능성 역시 결정불가능하다는 것, 즉 IIPa 역시 성립한다는 것이다. 이러한 필자의 논의는 두 단계로 구성된다. 첫 번째 단계는 고차모호성의 딜레마의 구조를 분석하고, 그것을 극복하기 위한 조건을 제시하는 것이다. 두 번째 단계는 앞에서 제시한 조건을 만족하는 것으로 극단적 결정불가능성을 제시하는 것이다. 전자와 관련해서, 필자는 고차모호성의 딜레마가 발생하는 이유가 경계영역의 불분명함을 잘못 해석한 것에 기인함을 밝힐 것이다. 그런데 경계영역의 불분명함은 모호성에 대한 기본적 직관을 구성하는 것이다. 그래서 고차모호성의 딜레마를 해결하기 위한 조건은 모호성에 대한 올바른 이해가 만족시켜야 하는 조건이기도 하다. 필자는 이러한 조건을 만족하는 것으로 II-규칙을 제시할 것이며, II-규칙과 관련된 모호성에 대한 새로운 이해 방법으로 극단적 결정불가능성을 제시할 것이다.

• 한국경영과학회:학술대회논문집
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• 한국경영과학회 1993년도 추계학술대회발표논문집; 서강대학교, 서울; 25 Sep. 1993
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• pp.63-65
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• 1993

전통적 의사결정 이론에 입각한 기존의 다기준 의사결정 모형은 명확하게 정의된 문제에 대해서 실함수로 표현된 사전의 선호정보에 의하여 모호함이 없이 확실한 선호의 판별을 산출하는 true-criterion 모형이다. 그러나 현실적인 의사결정 환경하에서 선호정보가 사전에 명확하게 하나의 실함수로 얻어지기는 매우 어렵다. 이는 곧 선호의 불확실성(fuzziness)이나 선호판별을 할 수 없는 비교불가능성(incomparability)등이 있을 수 있음을 의미한다. 1980년대 이후의 다기준의사결정 이론에 대한 연구는 불명확한 문제의 정형화나 선호의 불확실성을 인정하고, 이를 fuzzy 이론을 이용하여 모형의 설정에 반영하고 있다. 심지어는 선호관계의 비추이성(intransitivity)이나 비교불가능성까지도 인정하는 등 모형의 강건성(robustness)을 고려하는 연구가 활발하게 이루어지고 있다.

• 한국GIS학회:학술대회논문집
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• 한국GIS학회 2003년도 추계학술대회논문집
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• pp.57-64
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• 2003

필지는 지번, 지목, 경계, 면적이라는 기본적인 구성요소를 가지고 있다. 그 가운데 토지의 가치는 대부분 지목에 의해 결정된다. 때문에 많은 수익이나 산출이 기대되는 용도로 토지를 이용하려는 욕구의 증가로 토지이용의 전환이 많이 이루어지고 있다. 결국, 이것은 토지의 불법형질변경, 난개발 등의 원인이 되고 있고, 지목불부합의 발생을 가중시키고 있다. 그러나 이에 대한 대처나 정리는 상대적으로 미흡한 편이다. 본 연구에서는 고해상도 위성영상과 수치지형도를 이용하여 지목을 기반으로 한 필지별 토지이용/토지피복을 분류할 수 있는 방법을 제안하였다. 그리고, 이렇게 분류된 필지별 토지이용/토지피복도와 편지지적도상의 지목을 비교·분석하여 지목불부합 정도를 통계적으로 측정하였다. 그 결과 연구지역의 불부합 정도에 대한 통계적인 해석이 가능하여, 향후 지적불부합지를 정량적으로 자동 해석할 수 있는 가능성을 제시할 수 있었다.

• 전산구조공학
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• 제28권3호
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• pp.13-17
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• 2015

본 기사에서는 모델링불확실성(modeling uncertainty)에 따른 신뢰성 해석결과의 가변성(variability)을 가능성 분포함수(possibility distribution function)를 구성하여 해결하는 방법을 AISC(1998), AIJ(1985), CSA(1994)에서 제안된 3개의 최대 D/t 계산식을 예로 들어 소개하였다. 확신정도가 측정된 신뢰성지수 들을 얻을 수 있으며, 확신정도를 고려한 신뢰성지수의 결정이 가능하게 된다. 다양한 형태의 불확실성에 대하여 그 형태에 맞는 적합한 불확실성 모델링을 사용하는 것도 중요하지만, 확률적 표현에 익숙한 우리의 인지구조를 고려하여 기존의 신뢰성 해석에 어떻게 다양한 불확실성 모델링 방법을 접목시킬 것인지에 대한 연구도 중요할 것이다.

• 논리연구
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• 제22권1호
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• pp.43-86
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• 2019

1차 이론인 ZFC는 뢰벤하임-스콜렘 정리(이하 'LST')에 의해 그것이 일관적이라면(모형($M_1$)이 존재한다면) 그것은 이행적인 열거가능한 모형($M_2$)을 갖는다. 이러한 사실에 의해 '스콜렘 역설'이라 불리는 역설적 상황이 발생한다. 스콜렘의 전형적인 해소 방식에 따라, 이것은 어렵지 않게 해소될 수 있지만 그 과정에서 우리는 집합 개념에 대한 모형 상대성을 받아들여야 한다. 이것은 예를 들어 는 집합론적 개념의 의미가 모형에 따라 다르게 주어지는 상황을 발생시킨다. 문제는 다음이다. 이 경우에 PN이 열거불가능하다는 사실을 나타내는 ZFC의 문장 '¬denu(PN)'이 그 두 모형에서, 진리 값의 측면에서, 똑같이 참이 되기 때문에 ZFC에서는 <¬denu> 개념에 대한 차이를 구분할 수 없는 구분불가능성 문제가 발생한다. 혹은 어떤 것이 의도하는 의미인지 결정할 수 없는 미결정성 문제가 발생한다. 나는 먼저, 이러한 문제가 어떤 성격의 문제인지에 대한 구체적인 분석을 제시할 것이다. 그리고 이러한 문제에 대해서 ZFC를 지지하는 입장에서 할 수 있는 세 가지 방식의 대답을 제시할 것이다. 첫 째로, ZFC에서 모형론을 형식화할 수 있음을 이용하여 모형 상대적으로 다르게 주어질 수 있는 <¬denu> 개념이 ZFC에서도 '거의' 구분될 수 있다는 논변을 제시할 것이다. 두 번째로, <¬denu> 개념의 상대성(구분불가능성)에서 핵심적인 역할을 하는 양화사에 대한 의미론적 고려를 통해 <¬denu>이 본질적으로 혹은 자연스럽게 맥락 의존적으로 의미가 변할 수 있는 것임을 보일 것이다. 그래서 <¬denu> 개념의 모형 상대적인 의미 변화는 ZFC가 책임을 져야할 문제가 아니라 언어 외적인 자연스러운 현상이라는 논증을 제시할 것이다. 세 번째로, 문제의 출발점이었던 비표준 모형이 사실은 <¬denu> 개념의 구조적 내용을 예화 할 수 있어서 그것이 단지 문제적 요소가 아니라 의미론적으로 중요한 역할을 할 수 있음을 논증할 것이다. 이러한 논변들을 통해서 나는 비표준 모형과 관련하여 ZFC에 대해서 발생하는 것처럼 보이는 위의 구분불가능성(혹은 미결정성) 문제가 심각한 것이 아님을 논증할 것이다.

• 한국결정성장학회지
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• 제10권1호
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• pp.86-90
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• 2000

석탄회를 환경친화적 건설재로 재활용하기 위한 기초연구로서 미연탄소를 함유한 석탄회와 점토의 복합체에 대해 승온패턴에 따른 소결시험을 실시하여 석탄회의 재활용 가능성을 검토하였다. 소결을 위한 승온조작에서 $20^{\circ}C$/min 이상의 승온속도로 가열함에 따라 2.54 cm 크기의 조골재에서 불균질상이 관찰되었고, 최종 소결온도 $1200^{\circ}C$에서는 가스 팽창에 의한 부풀음(bulging), 내부 기공 및 균열이 발생하였다. 따라서 이에 따른 내부 불균질상을 제거할 수 있는 승온패턴을 제안하여 불균질상을 제거하였다. 최종적으로 얻어진 골재의 압축강도는 최소 요구치인 200kg/$\textrm{cm}^2$에 2.5배가 넘는 670~870kg/$\textrm{cm}^2$이었다.

• 한국과학교육학회지
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• 제40권3호
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• pp.321-336
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• 2020

본 연구는 실제 교실에서 이루어진 학생의 과학 논증과정을 기계학습을 활용한 자동 채점에 적용함으로써, 논증 자동 채점의 가능성 및 개선 방향을 탐색한다. 분자 구조에 대한 고등학생의 과학 논증수업 중 발생한 2,605개의 모든 발화를 대상으로 연구를 진행하였다. 지도 학습을 위해 5가지의 논증 요소로 발화를 분류하였고, 분류된 발화를 대상으로 텍스트 전처리를 수행하였다. 전처리된 학생 발화를 활용하여 서포트 벡터 머신, 의사결정나무, 랜덤 포레스트, 인공신경망의 기계 학습 방법으로 자동 채점 모델을 구성하였다. 불용어 처리가 되지 않은 학생 발화를 활용한 자동 채점의 결과 랜덤 포레스트의 정확도는 65.96%, kappa는 0.5298의 유미한 결과를 얻었다. 불용어 처리를 수행한 학생 발화를 활용한 새로운 채점 모델의 결과 채점의 정확도가 크게 변화하지 않음에도 논증 발화 중 과학 용어 및 논증 요소의 담화표지가 채점 모델의 분류 기준이 되는 결과를 얻었다. 또한 인간 전문가의 논증 채점 과정을 분석하여 얻어진 전문가 형태소를 자동 채점 모델에 생성 규칙 알고리즘으로 적용하였다. 그 결과 의사결정나무에서 반박에 대한 재현율(recall)이 21.74% 증가하였다. 이에 본 연구 결과는 과학 교육 연구에서 기계 학습 및 논증에 대한 자동 채점의 활용 가능성과 연구 방향성을 제안하였다.

• 한국수학사학회지
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• 제25권3호
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• pp.15-27
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• 2012

이 글의 목적은 튜링이 태어난 지 100주년을 맞이하여 튜링의 삶을 살펴보고 그의 업적 중 특히 '멈춤정리' 에 주목하여 철학적 함의를 궁구하는 것이다. 튜링은 멈춤문제가 해결불가능하다는 것을 증명함으로써 힐베르트의 결정문제를 부정적으로 해결했다. 본고에서는 멈춤문제의 해결불가능성이 이성의 한계를 함축한다고 파악하고 인식이나 행위에 있어서 여백을 가지는 것이 필요하다는 것을 주장한다.

• Spatial Information Research
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• 제12권1호
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• pp.43-56
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• 2004

필지는 지번, 지목, 경계, 면적이라는 기본적인 구성요소를 가지고 있다. 그 가운데 토지의 가치는 대부분 지목에 의해 결정된다. 많은 수익이나 산출이 기대되는 용도로 토지를 이용하려는 경향에 따라 토지이용 전환이 많이 이루어지고 있다. 결국, 이것은 토지의 불법 형질변경, 난개발 등의 원인이 되고 있고, 지목 불부합의 발생을 가중시키고 있다. 그러나 이에 대한 대처나 정리는 상대적으로 미흡한 편이다. 본 연구에서는 고해상도 위성영상과 수치지형도를 이용하여 지목을 기반으로 한 필지별 토지이용/토지피복을 분류할 수 있는 방법을 제안하였다. 이렇게 분류된 필지별 토지이용/토지피복도와 편집지적도상의 지목을 비교·분석하여 지목 불부합 정도를 통계적으로 측정하였다. 그 결과 연구지역의 불부합 정도에 대한 통계적인 해석이 가능하여, 향후 지적 불부합지를 정량적으로 자동 해석할 수 있는 가능성을 제시할 수 있었다.

• 논리연구
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• 제18권3호
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• pp.307-335
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• 2015

논증의 타당성에 대한 덤밋과 프라위츠의 증명론적 정의의 핵심사항 중의 하나는 열린 논증은 그 전제들에 대한 타당한 논증들을 그 결론에 대한 타당한 논증으로 전환하는 효과적인 방법이 있을 경우 타당하다는 조건이다. 그러나 그들의 정의에서 이 조건은 적절한 의미에서 결정 불가능한 전제들을 지니는 열린 논증들은 모두 사소하게 타당하게 된다는 부적절한 귀결을 지닌다. 필자는 프라위츠의 정의를 중심으로 증명론적 타당성 개념을 설명한 후, 이에 대한 사소성 문제를 제기하고 검토할 것이며, 이에 의거하여 프라위츠의 정의에 대한 수정안을 제시할 것이다.